山东省日照市第一中学2025-2026学年高一上学期第三次质量检测（1月）数学试题

日照一中2025-2026学年高一上学期第三次质量检测 数学试题 2026.01 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上. 2．选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号在各题目指定区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 某总体由编号为的个个体组成，利用下列随机数表选出个个体，选法是下列表中第一行第列开始从左到右依次选个数字，选出的第个个体编号为（ ） 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6216 7650 0310 5523 6405 0526 6238 A. 16 B. 09 C. 19 D. 61 4. 已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值如下表所示： 0 1 0.5 0.25 0.375 0.4375 0.3125 0.34375 0.32813 -1 3 0.625 -0.23438 0.17773 0.39624 -0.03198 0.07187 0.01972 若用二分法求零点的近似值（精确度为0.1），则对区间等分的最少次数和零点的一个近似值分别为（ ） A. B. C. D. 6. 函数，且的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知，，P是线段与的交点，若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 已知幂函数在区间上单调递增，若，则（ ） A. B. C. D. 无法确定与的大小关系 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 小刘一周的总开支分布如图①所示，该周的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（ ） A. 娱乐开支比通信开支多5元 B. 日常开支比食品中的肉类开支多100元 C. 娱乐开支金额为100元 D. 肉类开支占储蓄开支的 10. 对于事件，，下列命题正确的是 （ ） A. 如果，互斥，那么与也互斥 B. 如果，对立，那么与也对立 C. 如果，独立，那么与也独立 D. 如果，不独立，那么与也不独立 11. 函数称为狄利克雷函数，对于狄利克雷函数，下列结论正确的是（ ） A. B. 的值域与函数的值域相同 C. 是奇函数 D. 对任意实数x，都有 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______. 13. 若正实数满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是________． 14. 已知，若关于x的方程有6个不等的实数根，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：得到如图所示的频率分布直方图． （1）求频率分布直方图中的值及样本成绩的第75百分位数； （2）求样本成绩的平均数； （3）已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数和方差． 16. 已知定义在上的函数满足：①；②当时，. （1）求的值； （2）证明：函数为减函数； （3）求不等式的解集． 17. 如图，点G是的重心，P，Q分别是边，上的动点，且P，G，Q三点共线． （1）设＝λ，将用λ，表示． （2）设是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 18. 在学校举行的秋季运动会中，甲、乙两名同学进入乒乓球决赛．决赛规则约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立． （1）求打完两局比赛结束的概率． （2）求比赛打满6局结束的概率． （3）若比赛结束时，分数较多的一方获胜，求甲获胜的概率． 19. 已知函数为偶函数，． （1）求实数的值； （2）若当时，函数的图像恒在的图像下方，求实数的取值范围； （3）若当时，函数的最大值与最小值的和为2016，求实数的值． 日照一中2025-2026学年高一上学期第三次质量检测 数学试题 2026.01 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上. 2．选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号在各题目指定区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；84 （2）74 （3）62；37 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 证明：任取，且，则，由于当时，， 所以，即，因此，所以函数在区间上是减函数． （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）是， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $