辽宁省锦州市2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

锦州市2025~2026学年度七年级（上)期末质量检测 数学试卷 考试时间90分钟试卷满分100分 ※考生注麻：请在答题卡各题目规定的区城内作答，答在本试卷上无效， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一个选项是正确的) 1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中，由于没有大气层保护，在太阳光线 直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上 150℃记作+150℃，则零下100℃记作 (A) A.-100℃ B.-50℃ C.+50C D.+100℃ 2.如图，是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看到的这个几何体的形状图是（▲) 正面 B D 第2题图 3.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安 门广场隆重举行.根据国家广电总局发布的数据，网络视听平台直播收视超过1920000000 人次.数据1920000000用科学记数法可以表示为 (▲) A.0.192×109 B.1.92×108 C.19.2×108 D.1.2×109 4.为了解某校1000名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样方法中最合理的是（▲) A.随机抽取某个班的全体学生 B。从七年级学生中抽取学号是5的倍数的学生 C.将全校学生的姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取100名学生 D。课外活动时间，在操场上随机抽取10名学生 5.下列计算结果正确的是 (A) A.a+2b-3ab B.3ab-ab=2ab C.-2a-2a-0 D.2a2a=a 七年级数学试卷第1页（共8页） 6.甲、乙两个公司2025年1~8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正 确的是 4利润/百万元 (▲) A,乙公司的利润逐月递增 50 甲 4 B.乙公司1月份的利润最低 30 20 C.两个公司在8月份的利润相同 1 D.甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 12345678月份 第6题图 7.我国明代数学著作《算法统宗》中记载了这样一首古算诗：收童分杏各争竞，不知人数不知 杏、三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一 堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一 组，每组8个杏，则多2个杏，有多少个收童，多少个杏？若设共有x个牧童，则依据题意 可列方程为 (▲) A言5+10-克8+2 05+10-8-2 B. 4 c言5-10=-8+2 D. .5-10=8-2 3 A 8.下列说法正确的是 (▲) A.若al+a=0,则a为负数 B.a+1一定是正数 c.若a=ll,则ab D.若a>l,则ab是正数 9.如图，A,B,C是三个海上观测站，A在灯塔0北偏西30方向上，B在灯塔O正东方向上， C在∠AOB的平分线上，则C在灯塔O的 (▲) A.北偏东30方向 B.北偏西30方向 C.北偏东60方向 D.北偏西0方向 +东 第9题图 第10题图 10.如图，已知∠AOB与∠EOF,分别以点O,O为圆心，以同样长为半径作弧，分别交OA, OB于点，B,交OE,OF于点E,F.再以点B为圆心，以EF的长为半径作弧，交弧 AB'于点H,作射线OH.下列结论错误的是 (▲) A.∠AOB>∠EOF B.∠HOB=∠EO'F C.∠AOH=∠AOB-∠EOF D.∠AOB=2∠EOF 七年级数学试卷第2页（共8页) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，从六边形ABCDEF的顶点A出发，可以画出的对角线的条数是9 英 雄 城 市 锦 州 第11题图 第12题图 12.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“雄”字相对的字是， 13.若-3c3b”与6a"b2是同类项，则m的值为 14.若x=-1是关于x的一元一次方程5x1=2x+k的解，则关于y的一元一次方程50+1)1=2y+2+k 的解为 15.如图，正方形ABCD的边AD在数轴上，点A,D对应的数分别为2和3，将正方形ABCD 沿数轴逆时针连续滚动，滚动2026次后，点B在数轴上对应的数是 420 234 第15题图 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.计算（(1)、(2)每题4分，(3)题6分，共14分) (1)-6-4×(-7)+5: 2)24+(-2y°-(月x(-3: 七年级数学试卷第3页（共8页） (3)先化简，再求值：3x2y+习-二2x+4x2)-x,其中x=-1,y=2. 17.解方程（每题4分，共8分) (1)5x-2)=2x+3): (2) x-11 =一十x 42 七年级数学试卷第4页（共8页) 18.(本小题5分) 如图，平面上有四个点A,B,C,D,谢利用尺规，按下列要求作图.（不写作法和结论， 保留作图痕迹) (1)作直线AD: (2)作射线BC,并在射线BC上取一点E,使BE=2BC: (3)连接BD,请在BD上确定点P,使AP+CP最短. 4 P B & 第18题图 19.(本小题5分) 如图，C为线段B上一点，·D,E分别为线段AC,B的中点.若AC-6,CB=二4C,求线 3 段DE的长 A D E 第19题图 七年级数学试卷第5页（共8页） 20.(本小题7分) 随着全民健康意识的提升，人体体重作为健康的重要维度备受关注，某校为引导学生注重 身体健康，树立科学的体重管理意识，就学生的身体质量指数BM(衡量人体胖瘦程度的 常用指标，它等于人体体重（单位：kg)与人体身高（单位：m)平方的商）的情况展开 调查研究。 【收集数据】随机抽取该校部分学生，测算出他们的BMI数据组成样本， 【整理数据】将学生的BMI数据按照以下标准分成A,B,C,D四组进行整理，如下表： 类别 A B C D BMI (kg/m2) BMI<18.5 18.5≤BMI<24.0 24.0≤BMI<28.0 BMI≥28.0 体重情况 过低 正常 超重 肥胖 人数（人) n 36 9 3 【描述数据】根据学生的BMⅫ数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 体重条形统计图 体重扇形统计图 小人数 D5%1 42 人 36 302418 人 6 B D 类别 第20题图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与本次调查的学生人数： (2)求n的值并补全条形统计图： (3)求扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角的度数： (4)若该校共有600名学生，请估计身体质量指数BM1≥24.0的学生人数， 七年级数学试卷第6页（共8页） 21.(本小题7分) 元旦期间，某商场开展优惠促销活动，甲种商品八折优惠，乙种商品六折优惠。已知甲、 乙两种商品的原销售单价之和为300元，李老师参加活动购买了甲、乙两种商品各1件， 共支付了216元.求甲、乙两种商品的原销售单价.（要求用一元一次方程解决问题) 22.（本小题9分) 如图是某校文化长廊地砖的示意图，它是由若干块白色和带花纹的两种规格相同的正方形 地砖拼接而成的.该校的数学兴趣小组在参观文化长廊后，对这些地砖的数量规律、图案 排布产生了浓厚的兴趣，他们计划采取数学课上学习的归纳策略展开研究， 出 88 8阳 e 田 88 8 田 田 B 田 98 田 品 L2 第22题图 【观察思考】 该小组整体观察示意图，发现从左至右地砖的列数依次递增，并将递增后的图案1，图案2，· 的长度记为L,L2,…, 以此类推。 同时他们发现图案1中带花纹的地砖有4块，图案2中带花纹的地砖有7块，… 【规律总结】 (1)写出图案4中带花纹的地砖的块数： (2)写出图案n中带花纹的地砖的块数（用含n的代数式表示)： 【迁移探究】 (3)经测量，每块正方形地砖的边长为0.5m,求图案n的长度Lm（用含的代数式表示)： 【问题解决】 (4)若该校文化长廊地砖的总长度为22.5m,求文化长廊中带花纹的地砖的总块数， 七年级数学试卷第7页（共8页） 23.(本小题10分) 如图，三角板ABO和三角板CDO的一边OA,OD在直线MN上，两个三角板都在直线N上 方（点A,D分别在点O的左侧和右侧)，∠AOB=309∠COD-45·.三角板ABO绕点O按 顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时三角板CDO绕点O按逆时针方向以每秒3的速度旋 转，设旋转的时间为秒 (1)经过≤15)秒后，∠AOO= 一（用含的代数式表示）： 《2)在旋转过程中，当≤为何值时，∠A0D是∠B0c的2倍： (3)当OB与OC重合时，将三角板ABO和三角板CDO分别沿着OB,OC翻折得到三角板ABO 和三角板CDO(翻折时间忽略不计)，两个三角板按照原来的方向继续旋转，且它们 的旋转速度均调整为每秒3,59当15≤≤195时，求∠AOM和∠D0B之间的数最关系. N 第23题图 七年级数学试卷第8页.（共8页） 锦州市2025~2026学年度七年级（上)期末质量检测 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。 2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。 3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的 推算步骤。 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 一、选择题（本大题共10道题，每小题2分，共20分） 题号 2 3 4 5 6 9 10 答案 A B D U B C A B A D 二、填空题（本大题共5道题，每小题3分，共15分） 11.3 12.锦 13.9 14.y=-2 15.-2023 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算(1)（2)每小题4分，(3)小题6分，共14分) (1)解：原式=-6+28+5… 2分 =22+5 =27. 4分 (2)解：原式=24+(-8)-亏 2分 =-3- 3 0 4分 3 (3)解：原式=3x2y+3x-x-2x2y-x. …2分 =x2y+X.… ……4分 当x=-1,y=2时，原式=(1)2X2+(-1)=1 …6分 17.解方程（每小题4分，共8分） (1)5(x-2)=2(x+3) 解：去括号，得5xr-10=2.x+6. .1分 移项，得5X-2x=6十10.2分 合并同类项，得3.x=16.… .3分 七年级数学参考答案第1页（共4页) 方程两边都除以3，得x=16 .4分 (2)=l=+x 4 2 解：去分母，得X-1=2+4x.… .】分 移项，得x-4x=2+1. 2分 合并同类项，得-3x=3. .3分 方程两边都除以-3，得x=-1.… .4分 18.(本小题5分) 解：（1)如答图所示.。 .】分 (2)如答图所示.… 3分 (3)如答图所示.… 5分 第18愿答图 19.（本小题5分) 解：因为AC=6, 所以cB=4C=5×6=2, 1 33 所以AB=AC+CB=8.… …2分 因为D,E分别为线段AC,AB的中点， 所AD=AC3,B=AB=4 4分 2 所以DE=AE-AD=1. 5分 20.(本小题7分) 解：(1)3÷5%=60（人）. 答：参与本次调查的学生人数为60。】分 （2）1=60-36-9-3=12.2分 补全条形统计图如图所示： 七年级数学参考答案第2页（共4页）