第四单元 第2课时 军事演习（用方向和距离确定物体位置） (分层作业)数学青岛版五年级下册

第四单元 第2课时 军事演习（用方向和距离确定物体位置） 分层作业 1.确定物体位置需要两个基本要素：（ ）和（ ）。 2.在平面上确定方向时，通常以（ ）为基准，用（ ）来描述方向。 3.描述方向时，一般先说（ ）或（ ），再说（ ）或（ ），最后说角度。 4.北偏东30°表示从（ ）方向向（ ）方向偏转（ ）度。 5.南偏西45°也可以称为（ ）方向。 6.要确定物体的具体位置，除了方向外，还需要知道物体与观测点之间的（ ）。 7.在地图上测量距离时，需要用到（ ）来计算实际距离。 8.用方向和距离确定位置的方法叫做（ ）定位法。 9.当方位角为90°时，表示的方向是（ ）；当方位角为180°时，表示的方向是（ ）。 1．观察下图，公园在学校的( )方向上，距离学校( )米。 2．如图，小华家在学校的( )偏( )60°方向( )米处。 3．如图所示，小宁从家到少年宫，如果只是向东、向北走，一共有( )种不同的路线可走。（图中A点正在修路，不能通行） 4．李明游览动物园的路线如图。她先从“入口”向 走到”猴山”，然后向 走到“猩猩馆”，接着再向 走到“虎岩”，最后向 走到“出口”离开动物园。 5． 从广场到火车站的路线是：向( )方向行驶( )站到公园；再向( )方向行驶( )站到邮局；再向( )方向行驶( )站到体育馆；再向( )方向行驶( )站到火车站。 6．（1）小华从学校出发，先向（    ）方向走400米到达图书馆，再向（    ）方向走（    ）米到达邮局，最后向（    ）方向走（    ）米到达超市。 （2）小华家在学校南偏东30°方向400米处，请在图中画出他家的具体位置。 7．填一填，画一画。 如图是某街区主要街道的平面图。 （1）书城在市政府的 偏    °方向 米处。 （2）实验小学在市政府的北偏西30°方向800米处，请在图中标出它的位置。 8．这是一张机器人行走的路线图。 （1）机器人从A处出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达B处。 （2）从B处出发，怎样行走可以到达C处？ 9．按要求填一填，写一写。 （1）请你用数对表示出宿营地和指挥部的位置，并在图中标出D高地（3，6）的位置。 （2）B高地在C高地的（     ）偏（     ）（     ）°方向（     ）米处。 （3）从B高地到指挥部怎么走？请你写出行走路线。 10．下图是某地希望小学所在地区的平面图，请按照要求完成各题。 （1）用数对表示下列场所的位置。 超市（    ）；汽车站（    ） （2）图书馆在希望小学的（    ）偏（    ）方向。 （3）东东家的位置是，请用“△”标出他家的位置。 11．标一标，填一填。 （1）操场在大门的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距大门（    ）米处。 （2）教学楼在大门的北偏东30°方向100米处，请在图中大约标出教学楼的位置。 （3）请在图中标出你在教室里的位置，并用数对表示是（    ）。你同桌的位置是（    ），也请在图中标出来。 12．观察下面的平面图并回答问题。 （1）车站在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）过点A作AC的垂线；商店D在车站的正东方向，且在所画AC边的垂线上，在图中标出商店D的位置。 （3）若学校用数对（3，2）表示，则游乐园的位置用数对（    ）表示。 13．下面是某街道的平面图。 ∠1＝20°，∠2＝50°，∠3＝40°，∠4＝40°。 （1）车站的位置用数对表示为（    ），李家村的位置用数对表示为（    ）。 （2）如果小明骑车每分钟走300米，从王庄经过车站到新庄需（    ）分钟。 （3）以车站为观测点，王庄在（    ）方向上，距离车站（    ）米。 （4）从李家村经过新庄到车站怎么走？ 14．下面是公园示意图，读图回答下列问题。 （1）水族馆的位置用数对表示为__________，民族风情园的位置用数对表示为__________ （2）请在图中表示出李华家（6，1），两栖动物信（5，4）的位置。 （3）动物园在民放风情园的______偏______ ________方向，公园大门在游乐城的_____偏______ ________方向。 （4）李华从公园大门到水族馆可以怎样走，请用语言描述：___________________________________。 15．下面是凤凰城堡附近景点平面图，看图填空。 （1）宝塔寺的位置用数对表示是（    ），望月亭的位置用数对表示是（    ）。 （2）以凤凰城堡为观测点，宝塔寺在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离凤凰城堡（    ）米。 （3）从宝塔寺经凤凰城堡到望月亭，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到凤凰城堡，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到望月亭。 （4）小明从宝塔寺经凤凰城堡走到望月亭用了20分钟，小明每分钟走多少米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 北偏东60°/东偏北30° 1200 【分析】以学校为观测点，根据“上北下南、左西右东”知公园在学校的北偏东60°方向上，结合图示知1格表示300米，而从学校到公园有4格，4×300＝1200（米），据此确定公园距离学校的距离填空即可。 【详解】4×300＝1200（米） 所以公园在学校的北偏东60°方向上，距离学校1200米。 2． 南 西 1500 【分析】以学校为观测点，根据图上表示方向“上北下南，左西右东”的规则，小华家在学校的南偏西方向或者说西偏南方向。但题中说60°方向，如果写西偏南，根据图示，学校在小华家的东偏北30°方向，根据方向的相对性，小华家在学校的方向应该是西偏南30°方向，与题意不符，所以这里填空应为小华家在学校的南偏西60°方向；图上一个单位长度表示实际距离500米，小华家距离学校的图上距离有3个单位长度，用乘法即可求出小华家距离学校的实际距离。 【详解】500×3＝1500（米） 即小华家在学校的南偏西60°方向1500米处。 如题图，小华家在学校的南偏西60°方向1500米处。 3．4 【分析】先将路线标上数字，分别写出路线，再计数。 【详解】如图所示： 向东、向北的路线有： （1）1→2→3→4→5； （2）1→7→8→9→10→11； （3）1→6→12→4→5； （4）1→7→13→12→4→5； 共有4条路线； 一共有4种不同的路线可走。 【点睛】解决本题要有顺序地写出路线，做到不重不漏。 4． 南 东南 东 西南 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。 【详解】李明游览动物园的路线如图。她先从“入口”向南走到”猴山”，然后向东南走到“猩猩馆”，接着再向东走到“虎岩”，最后向西南走到“出口”离开动物园。 故答案为：南；东南；东；西南 【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。 5． 西 1 南 4 西北 1 西南 2 【分析】根据“上北下南、左西右东”描述线路图，注意行走的方向和距离（站点数）。观察上图可知：从广场到火车站的路线是：向西方向行驶1站到公园；再向南方向行驶4站到邮局；再向西北方向行驶1站到体育馆；再向西南方向行驶2站到火车站。 【详解】根据分析可得： 从广场到火车站的路线是：向西方向行驶1站到公园；再向南方向行驶4站到邮局；再向西北方向行驶1站到体育馆；再向西南方向行驶2站到火车站。 【点睛】做本题时我们要在地图上利用方向和距离确定一个位置，需要知道这个位置在什么方向什么角度，需要知道它们各自所处的方位，所以我们要对八个方位熟练掌握，据此解答即可。 6．（1）东偏北30°；东；200；北偏西40° （2）见详解 【分析】（1）根据图文，结合“上北下南左西右东”以及比例尺是图上1厘米表示实际200米可知，小华从学校出发，先向东偏北30°走400米到达图书馆，再向东走200米到达邮局，最后向北偏西40°走600米到达超市。 （2）根据上北下南左西右东，结合角度以及距离，即可画出他家的具体位置。 【详解】（1）根据方向和距离可知，小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到达图书馆，再向东方向走200米到达邮局，最后向北偏西40°方向走600米到达超市。 （2）400÷200＝2（格） 如图： 7．（1）北；东；45；1200 （2）图见详解 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示400米，先计算市政府到书城的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，确定出书城的位置； （2）先计算出实验小学到市政府的图上距离，再以市政府为观测点，画出实验小学的位置。 【详解】（1）400×3＝1200（米） 90°－45°＝45° 书城在市政府的北偏东45°（或东偏北45°）方向1200米处。 （2）800÷400＝2（厘米） 如图： 8．（1）北；西；40；12 （2）见详解 【分析】（1）以A处为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1米，A处与B处相距（4×3）米， （2）以B处为观测点，B处与C处相距（4×4）米，结合路线图，写出从B处出发行走到达C所走的方向和路程。 【详解】（1）4×3＝12（米） 机器人从A处出发，向北偏西40°方向行走12米可以到达B处。 （2）4×4＝16（米） 从B处出发，向东偏北20°方向走16米到达C处。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置及描述路线图。 9．（1）（1，1）；（11，2）；画图见详解 （2）北；东；37；5000 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）地图上一般按上北下南左西右东确定方向，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。 （3）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）如图： 宿营地（1，1）；指挥部（11，2）。 （2）90°－37°＝53° B高地在C高地的北偏东37°或东偏北53°方向5000米处。 （3）90°－45°＝45° 先向东走6000米到达A高地，再向南偏西45°或西偏南45°方向走4200米到达指挥部。 10．（1）（6，3）；（2，5）（2）北；西（3）见解析 【分析】根据数对表示位置的方法，超市在第6列第3行，用数对表示为：（6，3），汽车站在第2列第5行，用数对表示为：（2，5）；根据方向和角度在平面图上表示物体的位置的方法，以希望小学为观测点，图书馆在希望小学的北偏西45°方向；东东家的位置是（5，2），可以确定东东家在第5列，第2行，据此标出“△”即可。 【详解】由分析可知： （1）超市（6，3）；汽车站（2，5） （2）图书馆在希望小学的北偏西45°方向。 （3）位置如下： 【点睛】本题主要考查用数对表示位置，以及根据方向和角度在平面图上表示物体的位置。 11．（1）北；西；60°；200 （2）见详解 （3）（3，2）；（4，2）；作图见详解（答案不唯一） 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要表示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据一条线段表示100米，画出相应的长度。 （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；结合题意，我和同桌的位置在同一行，即纵坐标相等。 【详解】（1）操场在大门的北偏西60°方向上，距大门200米处； （2）（3）如图： 我的位置用数对表示是（3，2）。同桌的位置是（4，2）。 【点睛】地图上通常用上北下南左西右东表示方向，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 12．（1）北；西；45 （2）见详解 （3）（8，2） 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定商店D的位置。 （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1）车站在学校北偏西45°方向上。 （2） （3）若学校用数对（3，2）表示，则游乐园的位置用数对（8，2）表示。 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 13．（1）（7，2）；（2，3）； （2）； （3）东偏北20°；700； （4）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出车站和李家村在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）从王庄经过车站到新庄共有（700＋900）米，如果小明骑车每分钟走300米，根据路程÷速度＝时间，代入数据即可求出从王庄经过车站到新庄需要的时间。 （3）从图上可以看出，王庄距离车站有700米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以车站为观测点，根据方向、角度、距离确定王庄的位置即可。 （4）从李家村到新庄的距离是800米，从新庄到车站的距离是900米，地图上按“上北下南，左西右东”来规定方向，每到一个地点，观测点随之发生变化，根据方向、角度、距离分别确定出新庄、车站的位置，并以此描述出从李家村经过新庄到车站的路线。 【详解】（1）车站的位置用数对表示为（7，2），李家村的位置用数对表示为（2，3）。 （2）（700＋900）÷300 ＝1600÷300 ＝（分钟） 即从王庄经过车站到新庄需分钟。 （3）以车站为观测点，王庄在东偏北20°方向上，距离车站700米。 （4）答：从李家村出发，向东偏北40°方向走800米，到达新庄，再向南偏东40°方向走900米，即可到达车站。 【点睛】此题主要考查利用数对表示位置、行程问题以及根据方向、角度、距离确定物体位置并描述路线图。 14．（1）（7，6）；（1，2）； （2）图见详解； （3）北；东；45°；南；西；45°； （4）从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城，再向正西走到水族馆。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出水族馆、民族风情园的位置； （2）根据用数对表示点的位置方法找到第6列，第1行和第5列，第4行对应的位置即可； （3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以民族风情园的位置为观察点，即可确定动物园的方向；同理，以游乐城为观察点即可确定公园大门的方向； （4）从公园大门到水族馆可以这样走：先经过游乐场，然后再到水族馆；或者是先走到民族风情园，然后再走到动物园，最后到水族馆，据此解答。 【详解】（1）水族馆的位置用数对表示为（7，6），民族风情园的位置用数对表示为（1，2）。 （2）如图： （3）动物园在民放风情园的北偏东45°方向，公园大门在游乐城的南偏西45°方向。 （4）李华从公园大门到水族馆可以怎样走，请用语音据述：从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城，再向正西走到水族馆。 15．（1）（1，3）；（6，2） （2）北；西；45；500； （3）南；东；45；500；北；东；72；560； （4）53米 【分析】用数对确定位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；根据方向和距离确定位置，先找准观测点，然后确定方向和距离；再求出宝塔寺经凤凰城堡走到望月亭的总路程，根据路程÷时间，即可求出小明每分钟走多少米。 【详解】（1）宝塔寺的位置用数对表示是（1，3），望月亭的位置用数对表示是（6，2）。 （2）以凤凰城堡为观测点，宝塔寺在北偏西45°方向上，距离凤凰城堡500米。 （3）从宝塔寺经凤凰城堡到望月亭，先向南偏东45°方向走500米到凤凰城堡，再向北偏东72°方向走560米到望月亭。 （4）（500＋560）÷20 ＝1060÷20 ＝53（米） 答：小明每分钟走53米。 【点睛】本题考查位置的确定和路程、速度、时间三者的关系，掌握数对确定位置的方法以及根据方向和距离确定位置的方法是关键。 $