第五单元 第1课时 垃圾分类（异分母分数的大小比较和通分） (分层作业)数学青岛版五年级下册

第五单元 第1课时 垃圾分类（异分母分数的大小比较和通分） 分层作业 1.把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做（ ）。 2.通分时，一般用原来几个分母的（ ）作为公分母，这样可以使计算更简便。 3.通分的依据是（ ）。 4.比较异分母分数大小时，通常先（ ），再按照（ ）分数大小比较的方法进行比较。 5.若两个异分母分数的分子相同，分母大的分数值（ ）。 6.通分后分数的（ ）不变，（ ）发生变化。 7.分母是8和12的分数通分，最简公分母是（ ）。 8.比较 和 的大小，先通分得到 =（ ）， =（ ），因为（ ）＞（ ），所以（ ）＞（ ）。 9.分子、分母都不相同的分数比较大小，除了通分法，还可以采用（ ）法（填一种方法名称）。 10.通分过程中，每个分数的分子和分母都要乘同一个（ ）的数。 1．在、和这三个分数中，最大的是（    ）。 A． B． C． 2．兰兰和晴晴进行口算比赛，兰兰用了0.8小时，晴晴用了小时完成，她们两人中，（    ）做得快。 A．兰兰 B．晴晴 C．一样快 D．无法确定 3．在括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )0.17          ( )0.23             ( ) 4．式子中，括号内满足条件的自然数一共有( )个。 5．生命在于运动。运动可以使我们身心愉悦，生活充满阳光。五（2）班喜欢竹竿舞运动的占，喜欢团体操运动的占，喜欢( )运动的多一些。 6．贝贝7分钟折了3只千纸鹤，乐乐11分钟折了5只千纸鹤，他们两个谁折的快？ 7．两个同学折纸鹤。小佳7分钟折6个，小华8分钟折5个。两个人谁折得快？ 8．哪种水果贵？ 9．小明、小强、小红三人做计算比赛，小明5分钟做了6题，小强6分钟做了5题，小红7分钟做9题．你认为谁的计算速度快？说说理由． 10．新华书店有三种数量相同的书，出售情况如下：《淘气包马小跳》售出，《柳林风声》售出，《查理九世》售出。哪种书售出的最多？ 11．小丽、小敏和小慧三人比赛竞走，小丽4小时走了21千米。小敏3小时走了16千米，小慧2小时走了9千米，按每小时走的路程的多少，请排出她们三人的名次。 12．某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？ 13．同学们在看老舍先生的《骆驼祥子》，乐乐5天看了这本书的，小宇3天看了这本书的。 （1）画图表示两人平均每天看这本书的几分之几。 （2）谁看得更快？ 14．如下图，数轴上A和B。 （1）点A表示 ，点B表示 。 （2）点C表示最小的正整数，点D表示，点E表示3，在数轴上描出点C、D、E。 （3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：（     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）。 15．伴随我国经济的持续发展与进步，民众生活水平显著提升，汽车已广泛进入家庭，成为常见的交通工具。然而，燃油汽车数量的持续攀升致使汽车尾气排放量不断增加，对环境造成了日益严峻的威胁。在此背景下： （1）工信部于2024年8月颁布了《乘用车燃料消耗量评价方法及指标》强制性国家标准征求意见稿。该意见稿明确规定，自2026年1月1日起，针对不同类型的燃油乘用车，其100千米油耗标准如下： 汽车类型 100千米油耗标准 小于1.09吨的车型 小于2.57升 大于等于1.09吨，小于等于2.51吨的车型 小于3.3升 大于2.51吨的车型 小于4.7升 为了测试自己的汽车是否能达到国家标准，张叔叔查看了自己的汽车铭牌，并记录了一组试验数据：行驶70千米，油耗约2.8升。张叔叔的汽车符合100千米的油耗标准吗？请说明理由。 （2）在国家大力推动新能源产业发展的浪潮下，张叔叔一直想购置一辆适合自己日常出行的新能源汽车。因此去试驾了3种品牌新能源汽车，3种品牌汽车的电池容量相同，在满电情况下，张叔叔每种品牌均试驾了20千米，试驾完毕，A品牌剩下的电量，B品牌剩下的电量，C品牌剩下的电量，仅考虑耗电量的情况，你推荐张叔叔购买哪个品牌的新能源汽车？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】观察三个数字，分母较大，分子较小，通分困难，可以根据分子相同，分母小的数反而大，根据分数的基本性质将三个分数统一分子，再比较。 【详解】根据分析：，，，因为102＞95＞93，所以。 在这三个数中最大的是：。 故答案为：C 2．B 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 分数大小比较方法：把分数化成同分母分数（即通分），再比较大小，分母相同时，分子越大分数越大。 先将小数化成分数，再根据分数大小的比较方法进行比较。兰兰和晴晴两人进行口算比赛，用时时间短的做得快。 【详解】0.8＝ ， ，即，0.8＞ 晴晴用时比较短，她们两人中，晴晴做得快。 故答案为：B 3． ＝ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）的分子和分母同时除以7，把化为最简分数，化简后可知两个分数相等； （2）（3）把分数转化为小数，先比较两个小数的大小关系，再比较括号两边分数和小数的大小； （4）的分子和分母同时乘3，把化为分母是18的分数，再比较两个分数的大小，据此解答。 【详解】（1）＝＝ （2）＝2÷7≈0.286 因为0.286＞0.17，所以＞0.17。 （3）＝1÷6≈0.167 因为0.167＜0.23，所以＜0.23。 （4） 综上所述，＝，＞0.17，＜0.23，＝。 4．2 【分析】为方便比较，可将三个分数通分成分母都是10的分数。＝，由＜＜＜＜找到，，三个分数。再看三个分数中可以约分成分母是5的分数有几个即可。 【详解】＝ ＜＜＜＜ ＝，＝，所以括号内可以填3或4，即满足条件的自然数一共有2个。 5．团体操 【分析】根据题意，比较、的大小，哪个分数大，那么喜欢这项运动的人数就多一些。 和是两个异分母分数，先通分，变成两个同分母的分数，再比较大小。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 所以喜欢团体操运动的多一些。 【点睛】本题考查分数大小比较的方法，把异分母分数化成同分母分数，再比较是解题的关键。 6．乐乐 【分析】折的千纸鹤数量÷用的时间＝每分钟折的数量，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】贝贝：3÷7＝＝（只） 乐乐：5÷11＝＝（只） ＜ 答：乐乐折的快。 7．小佳 【分析】用折纸鹤的个数除以时间，即为平均每分钟各能折多少个，求出两个同学每分钟各能折多少个后，通分后再比较它们的大小，数值大的就判定谁折的速度快，据此解答即可。 【详解】6÷7＝（个） 5÷8＝（个） ＝，＝ ＞，所以＞。 答：小佳折得更快一些。 【点睛】本题的解题关键是先求出两个同学的工作效率，同时掌握异分母分数比较大小的方法。 8．桃子贵 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出苹果和桃子的单价，再根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。 【详解】12÷5＝（元） 3÷8＝（元） ＝ ＝ ＜ 即＜ 答：桃子贵。 【点睛】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子相同时，分母越小，分数反而越大。 9．小红平均每分钟做的题较多，所以小红的计算速度较快 【详解】试题分析：小明5分钟做了6题，则小明每分钟做6÷5=题，同理可知，小强每分钟做5÷6=题，小红每分钟做9÷7=题，然后进行比较即可． 解：6÷5=（题）， 5÷6=（题）， 9÷7=（题）， 由于=，=． 则． 即小红平均每分钟做的题较多． 答：小红平均每分钟做的题较多，所以小红的计算速度较快． 点评：首先根据工作量÷工作时间=工作效率求出每人每分钟做的题目然后进行比较是完成本题的关键． 10．《柳林风声》 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”把、、转化为分母是24的分数，然后比较大小，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以＞＞，即《柳林风声》售出的最多。 答：《柳林风声》售出的最多。 11．第一名小敏；第二名小丽；第三名小慧 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出三人的速度，再比较，速度越快的，名次越靠前。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】小丽的速度：21÷4＝（千米/时） 小敏的速度：16÷3＝（千米/时） 小慧的速度：9÷2＝（千米/时） ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞； 小敏的速度＞小丽的速度＞小慧的速度。 答：第一名小敏，第二名小丽，第三名小慧。 12．该小区的绿地面积不符合规定 【分析】将小区总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去居民楼面积占比和道路面积占比，即可得到绿地面积占比；再将此绿地面积与规定的绿地面积比较，判断是否符合规定。据此解答。 【详解】     因为，所以 答：该小区的绿地面积不符合规定。 13．（1）画图见详解 （2）小宇看得更快。 【分析】（1）乐乐5天看完这本书的，求平均每天看这 本书的几分之几，列式为，将图中大长方形看作单位“1”，先平均分成6份取其中的5份，再将这5份平均分成5份取其中的1份，即可表示乐乐平均每天看这本书的几分之几。同理可画图表示小宇平均每天看这本书的几分之几； （2）乐乐5天看完这本书的，则平均每天看这本书的；小宇3天看完这本书的，则平均每天看这本书的。比较和的大小，哪个分数大，谁就看得快。据此解答。 【详解】（1）图如下： 乐乐： 小宇： （2）          答：小宇看得更快。 14．（1）； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据图可知，点A和点B在1和2之间，1和2之间平均分成了4份，其中的1份表示，点A位于第1个格，表示；点B位于第2格，表示； （2）点C是最小的正整数，0既不是正数，也不是负数，所以最小的正整数是1，点C表示1；点D表示，＝，即点D在2和3之间，2和3之间平均分成3份，点D位位于第2格，据此标出点D；点E表示，即点E在3和4之间；3和4之间平均分成5份，点E位于第2格，据此标出点E。 （3）根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此解答。 【详解】（1）点A表示，点B表示。 （2）如图： （3）1＜＜＜＜ 数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：1＜＜＜＜。 15．（1）不符合；理由见详解； （2）A品牌 【分析】（1）由汽车铭牌数据可知：张叔叔汽车的质量为1265千克，也就是1.265吨，其100千米油耗标准是小于3.3升。用2.8÷70，求出1千米耗油量，再乘100，即求100千米的耗油量，再进行比较，即可解答。 （2）根据异分母分数比较分数大小的方法：先化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，比较3种新能源汽车剩下的电量占总电量的分率，谁大，谁省电，买省电的那部车，据此解答。 【详解】（1）2.8÷70×100 ＝0.04×100 ＝4（升） 3.3＜4，不符合。 答：张叔叔的汽车不符合100千米的油耗标准 （2）＝ ；＝；＝ ＞＞，即＞＞，推荐买A品牌汽车。 答：推荐买A品牌。 $