技巧3 检验法&技巧4 整体代入法&技巧5 测量法-【超级备考】2026年中考数学考前冲刺练

考前冲刺练 9.如图1，在△ABC中，AB=AC,动点P从点A出发沿AC→CB匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动 路程为x,线段BP的长为y,y与x的函数图象如图2所示.已知点P在线段AC上运动，当x=1时，y有最 小值，则点M的坐标为 () 0 图1 图2 A.(4,2√2) B.(4,2√3) C.(3,23) D.(3,2√2) 10.一个四边形的对角线互相垂直且长分别为8和12，则这个四边形的面积为 ●技巧3检验法 将选项分别代入题设中或将题设代入选项中进行检验，然后选择符合题设条件的选项 11.若( )·2ab=2ab,则括号内应填的单项式是 A.a B.2a C.ab D.2ab 12.下列4组数中，不是二元一次方程2x十y=4的解是 x=1 x=2 x=0.5 x=-2 A. B. C. D. y=2 y=0 y=3 y=4 ●技巧4 整体代入法 把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化. 13.已知2m一3n=一2，则代数式4m一6n十1的值为 A.-1 B.3 C.-3 D.2 14.已知x十y=3,xy=一6，则x2y十xy2的值为 A.-18 B.-9 C.18 D.9 15.已知x=a是方程x2-4x-30=0的一个根，则代数式2a2一8a一2的值为 16.若a2-ab=2,ab-b2=1,则(a-b)2= 。技巧5测量法 利用直尺或量角器等测量工具，结合相关数学知识，判断线段长度和角度的大小： 17.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD.若∠C=20°，∠BPC=70°，则∠ADC= () D A.70° B.60° C.50° D.40° 2 选择填空题的技巧点拨 18.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边 的垂直平分线上的点C'处，则∠DEC的大小为 () C.C B A.30° B.45° C.60° D.75° 19.如图，DE为△ABC的中位线，DE⊥AB于点E,F为AB的延长线上一点，∠F=30°.若BC=6,则DF= () A.5 B.6 C.7 D.8 ·技巧6数形结合法 利用函数图象中某些特殊值的几何意义，将代数问题（如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等）与几何 图形相结合，利用图象直观性，再辅以简单计算，确定正确答案的解题方法 20.如图表示的是一次函数y=kx十b(k,b为常数，k≠0)的图象，则关于x的方程x十b=0的解是() 2 A.x=3 B.x=-2 C.x=0 Dx=一号 21.二次函数y=一x2+bx十c的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为（一1,0）.若 y<0,则x的取值范围是 () -1/ 0:1 A.-1<x<3 B.-3<x<1 C.x<-1或x>3 D.x<-3或x>1 2如图，在平面直角坐标系Oy中，矩形0ABC的面积为2，B是反比例函数y=么(x>0)的图象上的一点， 则k= 3∴.y=ax2+(a-5)x-5=ax(x+1)-5(x+1)=(x十1)(ax (2)证明：设两个连续偶数为2n和2n十2(n为整数)， 一5)， ∴.(2m+2)2-(2m)2=(2n+2-2m)(2n+2+2n)=4(2n+1). .当x=一1时，y=0, n为整数， '.该二次函数的图象必经过x轴上的一个定点（一1,0）. ∴2m十1为整数， (3)解：由(2)得y=ax+(a-5)x-5,将P(x,y),Q(2, ∴.4(2n十1)是4的倍数： 2)代入， (3)解：四位数abcd可表示为： 得h=a.x+(a-5)x-5,h=a.2+(a-5)x2-5, 1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d), …2-=(2-)[a(x2十x)+a-5], 由四位数abcd可得a,b,c,d为整数， x十x2=2且<x2, .999a+99b+9c=3(333a+33b+3c)是3的倍数. .2-M=(x2-x1)(3a-5). 又，a十b+c十d可以被3整除， 当>号时，> ∴.abcd能被3整除. 2.解：(1)由题意得裁剪出的包装纸的面积为圆柱的侧面积， 当a=号时，=5 .Sw=8π×15=120x(cm2). 答：裁剪出的包装纸的面积为120πcm, 当a<号且a≠0时，<n. (2)如图，将圆柱（笔筒）的侧面展 B 2.解：(1)24 开，点D,点E为圆柱高的中点，连E (2)由题意得a=k(m2一n2),b=k(2m),c=k(m2+m2)(m> 接AD,BE,则AC为圆柱的底面周 n>0,m,n互质且一奇一偶，k为正整数)，证明如下： 长，即AC=8πcm, a2+b2=k2(m2-m2)2+k(2m)2 =k[(m2-n2)2+(2mn)2] CD为圆柱高的2，即CD=15X? (cm. 2-2 =k(m2+n2)2 由勾股定理，得AD=√AC+CD=√256+2西(cm, 2 =2 ∴.a=k(m2-n),b=k(2mm),c=k(m2+n2)成立 .BE=AD=√256m+225 2 cm, (3)·每个三角形最短边都种21株花，相邻两株花之间的距 ∴.AD+BE=√/256π2+225(cm), 离均为1m, .每个三角形的最短边都为20m .所需绳子的最短长度为√256π2十225cm ∴由表可知每个三角形的周长最小时，其三边长分别为20， (3),笔筒的直径是8cm,高是15cm, .斜放铅笔（坡度最小时）能露出外面的最短长度是 21,29, ·.这块绿地最少需要种植(20十21十29)×4=280株花. √/82+15=17cm. 综合与实践 16cm<17cm, 1.(1)2m+1 该铅笔不能露出在外面。 考前冲刺练答案 中考选择题和填空题的七大技巧 15.(V5-1)π 1.D2B3.D4B5.B6.D7.A8号9.C10.48 三、解答题 16.解：(1)如图，连接BC, 11.A12.D13.C14.A15.5816.117.D18.D .'AB=BC=5,AC=V10, 19.B20.A21.C22.223.-1<x<2 24.c25.号 ∴.AB+BC2=AC2, 26.51 ∴./ABC=90°， 高频考点考前特训(1) .∠BAC=45 一、选择题 由图可知tan∠BAD-合，an∠CAD-号， 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 ∴.∠a=∠BAD,∠B=∠CAD, 答案 C B D D B B A .∠a十∠B=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45° 二、填空题 (2)90 11.3(x十1)212.713.0（答案不唯一）14.10 参考答案第99页