第12讲 反比例函数-【超级备考】2026年中考数学课后分层练

当18≤≤50时，y关于t的函数表达式为y=30t-540. (3)当18≤t50时，令y=30t-540=450,解得t-33; 当t>50时，60t=3960-450,解得t=58.5. 综上所述，当甲出发33min或58.5min时，两人之间的距 离为450m. 第12讲反比例函数 1.C2.1(答案不唯一)3.0.54.B5.C6.A7.B 8.解：(1八反比例函数y=的图象过点B(一6,1)， x .k1=一6×1=-6， 故反比例函数的表达式为y=一日 x 把点Aa,6代入反比例函数y=一2得6=一8 a 解得a=一1， ∴.点A的坐标为（一1,6） ,一次函数的图象经过A(一1,6)，B(一6,1)两点， (-k+b=6, /k=1, …-6k+b=1, 解得 b=7, 故一次函数的表达式为y=x十7. (2)不等式的解集为一6≤x≤一1. (3)在y=x十7中，当x=-4时，y=一4+7=3， .C(-4,3). 在y=中，当y=3时3=- x 解得x=一2， ∴.D(-2,3). 如图，过点B,D分别作x轴的垂 线，垂足分别为F,E, .B(-6,1),D(-2,3), ∴.DE=3,BF=1,EF=-2一(-6) =4. B :SAoD十SABP0=S梯形BFED十S△DBD, E O S△F0=S△D=3, ∴Sam=Sm=2(DE+BF)·EF=号X(3十1)X4 =8 9.解：1)把A1,0代入y左得4=台， 解得=4， 心反比例函数的解析式为y=4 把BC4,m代人=兰，得m=-1, .B(4,1) 一次函数y=ax+b的图象经过A(1,4),B(4,1)两点， (4=a+b, a=-1, 解得 1=4a+b,b=5, .一次函数的解析式为y=一x十5. 参考答案 (2)设P(m,0), :点D与点A关于点O对称，A(1,4), .OA=OD=√+4=√17. 在y=-x十5中，当y=0时，x=5, .C(5,0), .0C=5. ,△AOC与△POD相似，∠AOC=∠POD, 器器器器 0p=5或号， 点P的坐标为(-5,0)或(-号0)， 第13讲二次函数 1.C2.C3.C4.B5.4506.B 7.解：(1)设这段时间内y与x之间的函数解析式为y=kx十b (k≠0)， 将点(100,300)，(120,200)代人， 100k+b=300, k=一5， 得 解得 120k+b=200, b=800, '.这段时间内y与x之间的函数解析式为y=一5x十800. x≥100， (2)由题意，得 (-5.x+800≥220， 解得100≤x≤116. 商场获得的利润为(x一80)（一5x十800） =-5x2+1200x-64000 =-5(x-120)2+8000. 又-5<0， .当x=116时，利润最大，最大值为7920. 答：当销售单价为116元时，商场获得利润最大，最大利润是 7920元 8解：(1)由题意，得顶点为（号，8），即(6,8， 设抛物线的解析式为y=a(x一6)2十8(a≠0)， 将点(12,0)代入，得a(12-6)2+8=0, 解得a=一9， 2 ∴地物线的解折式为)=一号(x一6)+8(0<≤12》。 (2)能安全通过.理由如下： 第52页第12讲 反比例函数 》基础巩固 1.(2025·兰州)若点A(2,)与点B(-2,%)都在反比例函数y=2的图象上，则1与为的大小关系是（) A.y<y2 B.y1≤y2 C.y>y D.y1≥y2 2(2025·武汉)在平面直角坐标系中，某反比例函数y一冬的图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足条件 的k的值是 3.(2025·德阳)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反 比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为 600N和1m,当动力为1200N时，动力臂是 m. 4(2025·河北)在反比例函数y=1中，若2<<4，则 ( A.<<l B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 5.(2025·连云港)如图，正比例函数M=k1x(k1<0)的图象与反比例函数-2(k2<0)的图象交于A,B两 点，点A的横坐标为一1.当y1<y2时，x的取值范围是 () A.x<-1或x>1 B.x<-1或0<x<1C.-1<x<0或x>1D.-1<x<0或0<x<1 0 8 R/2 第5题图 第6题图 6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关系，它的图象 如图所示.当电阻R大于10Ω时，电流I可能是 () A.2.4A B.3.2A C.5A D.8A ?能力提升 7.(2025·广西)如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满 足BC=DE=FG=1,点A,C,E,G均在双曲线y=的一支上，若点A的坐标为(4，号)，则第三级阶梯的高 EF= ) A.4 B.3 C 2 23 8.(2025·内江)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=1的图象与一次函数y=,x十b的图象相交于 A(a,6),B(-6,1)两点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)当x<0时，请根据函数图象，直接写出关于x的不等式k2x十b一®1≥0的解集； (3)过直线AB上的点C作CD∥x轴，交反比例函数的图象于点D.若点C横坐标为一4，求△BOD的面积. D '思维创新 9.(2025·眉山)如图，一次函数y一ax十b与反比例函数y-是的图象相交于A(1,4),B(4,m)两点，与c轴交 于点C,点D与点A关于点O对称，连接AD. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点P在x轴的负半轴上，且△AOC与△POD相似，求点P的坐标. 24