第8讲 不等式(组)及其应用-【超级备考】2026年中考数学课后分层练

-m2≤0， ∴.(-1)(2-1)≤0. 11.解：(1)设3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率 为x, 由题意，得200(1十x)=338, 解得1=0.3=30%，x2=一2.3（舍去）. 答：3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率 为30%： (2)设每个玩偶降价y元， 由题意，得(50-y-30)(320+5y)=5940, 解得y=2,2=-46(舍去). 答：当每个玩偶降价2元时，当日总利润可达到5940元. 12.解：任务一：，长方形硬纸板的长为80cm,宽为40cm,收纳 盒的高为xcm, ÷BC=(40-2x)cm,AB=80,2L=(40-x)m 答：收纳盒的底面ABCD的边BC的长为(40一2.x)cm,AB 的长为(40一x)cm. 任务二：设该收纳盒的高为xcm,则BC=(40一2x)cm,AB =(40-x)cm, 根据题意，得(40一x)(40一2.x)=600, 整理，得x2一60x十500=0， 解得=10，x2=50(不合题意，舍去). 答：该收纳盒的高为10cm 第8讲不等式（组）及其应用 1.D2.B3.C4.C5.-2≤x4 6.解：(1)2.x6, 不等式两边同时除以2，得x3, 其解集在数轴表示如图所示. -4-3-2-101234→ (2)3-x5, 移项，得-x<5-3, 合并同类项，得一x<2, 系数化为1，得x>-2, 其解集在数轴表示如图所示. (3)该不等式组的解集为一2<x3. x+1>-1,① 7.解： 3(x-2)≤2x-3,② 由①，得x>一2， 由②，得x3, .原不等式组的解集为一2<x3. 8.2 参考答案 9.解：设应购入玩具甲x个，则购入玩具乙(50一x)个. 由题意，得20.x+30(50-x)≤1350， 解得x≥15. 答：至少应购人玩具甲15个 10.解：(1)设B款哪吒玩偶的单价是x元，则A款哪吒玩偶的 单价是2x元. 由题意，得2400+50=1600， 2x 解得x=8. 经检验，x=8是原方程的解，且符合题意， .2x=16. 答：A,B两款玩偶的单价分别是16元和8元. (2)设购进A款哪吒玩偶a个，则购进B款哪吒玩偶(100 a)个， 1100-a2a, 由题意，得 16a+8(100-a)≤1100， 解得g0≤a< a为整数， ..a=34或35或36或37. 答：共有4种进货方案 11.-2a<-112.x>1 第9讲方程与不等式的综合应用 1.解：1)由题意，得800_600=25. aa 解得a=8, 经检验，α=8是原方程的解，且符合题意， ∴a的值为8. (2)1小时=3600s. 设需要x个这样的机器人. 由题意，得3800×4≥1000 解得≥碧 x为正整数， x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人， 2.解：(1)设去年购买的李子的单价为x元，则水蜜桃的单价为 (x十4)元. 根据题意，得1200-800 x+4 x 解得x=8. 经检验，x=8是原方程的解，且符合题意， ∴.x+4=12. 答：去年购买的李子的单价为8元，水蜜桃的单价为12元. 第50页第8讲不等式（组)及其应用 ’基础巩固 1.(2025·济南)已知a>b,则下列不等式一定成立的是 A.a-1<b-1 B号<号 C.-a>b D.2a-a+b 2.(2025·长春)下列不等式组无解的是 x>2 x>2 x<2 A. B. D. x>-1 x<-1 x<-1 x>-1 2x+1>5, 3.(2025·山西)不等式组 的解集是 1-3x≥-8 A.x<2 B.x≥>3 C.2<x≤3 D.无解 4x-y=6, 4.关于x,y的方程组 的解满足不等式x一y<5,则m的范围是 x+2y=m A.m<-1 B.m>-1 C.m>-9 D.m<-9 x≥-2， 5.(2025·浙江)不等式组 的解集是 2x-3<5 6.(2025·河北)(1)解不等式2x≤6，并在如图所给的数轴上表示其解集； (2)解不等式3一x<5,并在如图所给的数轴上表示其解集； 2x6, (3)直接写出不等式组 3-x<5i 的解集。 -4-3-2-101234 [x+1>-1, 7.(2025·乐山)解不等式组： 3(x-2)≤2x-3. 15 ?能力提升 8.(2025·大庆)不等式组 之x1<7一2”的整数解。 个 3x-5>>2(x-2) 9.某玩具店准备购人甲、乙两种玩具进行销售，已知每个玩具甲的进价为20元，每个玩具乙的进价为30元.若 该玩具店打算两种玩具一共购人50个，且总花费不超过1350元，则至少应购人玩具甲多少个？ 10.(2025·东营)《哪吒2之魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销.某经销店购进A款哪吒玩偶的金额是2400 元，购进B款哪吒玩偶的金额是1600元，购进A款哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少50个，A款哪吒玩 偶的单价是B款哪吒玩偶的2倍 (1)求A,B两款玩偶的单价分别是多少元？ (2)为满足消费者需求，在A,B两款玩偶单价不变的条件下，该经销店准备再次购进A,B两款玩偶共100 个，B款哪吒玩偶的数量不多于A款哪吒玩偶数量的2倍，且总金额不超过1100元，问有多少种进货方案？ ’思维创新 2x-3≤0， 11.(2025·黑龙江)关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是 x-a>0 12.在实数范围内定义一种新运算“⊙”，其运算规则为：a⊙b=一2a十b.如：1⊙5=一2×1十5=3，则不等式 x⊙2<0的解集为 16