第6讲 分式方程及其应用-【超级备考】2026年中考数学课后分层练

解得y=-1, x=3, ∴.该方程组的解为 y=-1, 12x-y=7, x-y=b, 方程组 和方程组 相同的解 x+y=a 3x十y=8 (x=3, 为 y=-1, ∴.a=3+(-1)=2,b=3-(-1)=4. 7 x=- 12.解：(1)把 2'代入②，得7+2m=13,解得n=3. y=-2 x=3, 把 代入①，得3m-7=5,解得m=4, (y=-7 ∴.m=4,n=3. 4x+y=5,① (2)把m=4,n=3代人方程组，得 |2x-3y=13,② ①-2×②，得7y=-21, 解得y=-3. 将y=-3代入①，得4x-3=5, 解得x=2, ∴原方程组的解为 ∫x=2, y=-3 13.解：(1)设每个蛇宝宝毛绒玩具的价格是m元，每个蛇形挂 件的价格是n元. 4m+n=256, 根据题意，得 6m+3n=408, m=60, 解得 n=16. 答：每个蛇宝宝毛绒玩具的价格是60元，每个蛇形挂件的价 格是16元 (2)设购买a个蛇宝宝毛绒玩具和b个蛇形挂件 根据题意，得60a十16b=320, ∴a=80-4b=5+5-4他 15 15 a,b是正整数， g 答：购买4个蛇宝宝毛绒玩具和5个蛇形挂件 第6讲分式方程及其应用 1.D2.B3.A4.B5.x=2 6.解：方程两边乘(x一1)，得3十3x=2(x一1)， 解得x=一5. 检验：当x=一5时，x一1≠0， 参考答案 ∴.原分式方程的解为x=一5. 7.a≤2且a≠-4 8.解：设机器人A每小时搬运x千克化工原料，则机器人B每 小时搬运(x十20)千克化工原料， 根据题意，得800=1000 x x+20” 解得x=80. 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， .x+20=100. 答：机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时 搬运100千克化工原料， 9.解：113001.3z300 1.3x (②)由题意，得12+3090=40。 解得x=100. 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意. 答：每套B型号的“文房四宝”的价格为100元. 10.解：(1)48 5400 (②)该电池用有线快充充电所用时间为4.5X1000×60=72 (分)， 则该电池用无线快充充电所用时间为72十36=108（分）. 设无线快充电源适配器输出的电流是x安， 根据题意，得，08×60=103， 解得x=3, 经检验，x=3是所列方程的解，且符合题意 答：无线快充电源适配器输出的电流是3安， 第7讲一元二次方程及其应用 1.A2.C3.B4.D5.C6.C7.=1,x2=-18.4 9.2027 10.(1)解：把x1=一1代入方程(x-1)(x-2)=m2,得m2=6, .m=土6， .(x-1)(x-2)=6,即x2-3x-4=0, 解得x1=一1，x2=4, 故x2=4,m=士√6. (2)证明：将方程(x-1)(x一2)=m2化为x2-3x+2一m =0 .△=(-3)2-4(2-m2)=4m2+1>0, 该方程有两个不相等的实数根， 由根与系数的关系，得十x2=3,2=2一m2. .(1-1)(x2-1)=x12-(G十x2)+1=2-m2-3+1= -m2. 第49页第6讲分式方程及其应用 ’基础巩固 1.下列方程不是分式方程的是 A号-9 B.10-5 "x x-l c0-2 D.号--3 2将关于x的分式方程号3-0去分母可得 ( A.2(x+4)+3.x=0 B.2(x十4)-3x=0 C.2x+3(.x十4)=0 D.2x-3(x十4)=0 3.若x=2是分式方程2。二1=0的解，则k的值是 x+2 x A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.中国标准动车组“复兴号”是世界上商业运营时速最高的动车组列车，达到世界先进水平，安全、舒适、快速是 它的显著优点.从泰山站到北京站的距离是467千米，乘坐“复兴号”动车组列车将比乘坐普通快车节省2小 时30分钟.已知“复兴号”动车组列车的平均速度比普通快车的平均速度快80千米/时，设“复兴号”动车组 的平均速度为x千米时，根据题意列方程正确的是 () A,4602-467=2.3B.462-467-5 C.467-467=5 D.467-4675 x-80x x-80x2 xx+802 xx-802 5分式方程231的解为 6架分式方程：马一兴=2 '能力提升 7.若关于x的方程2十=一1的解是非负数，则a的取值范围是 x-2 8.(2025·云南)某化工厂采用机器人A和机器人B搬运化工原料，已知机器人A比机器人B每小时少搬运 20千克原料，机器人A搬运800千克原料所用时间与机器人B搬运1000千克原料所用时间相等.求机器人 A、机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料. 11 9.“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚.文房四宝之名，起源于南 北朝时期.某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，为学生购买A, B两种型号的“文房四宝”共40套，共花费4300元，其中B型号的“文房四宝”花 费3000元，已知每套A型号的“文房四宝”的价格比B型号的“文房四宝”的价格 高30%，求每套B型号的“文房四宝”的价格 (1)某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整： 型号 总价元 单价：（元套） 购买套数 A型号 B型号 3000 3000 x (2)请你完整解答本题. 思维创新 0.“无人机表演”社团成员为了更好地掌握无人机的性能，决定对使用的无人机充电时间进行探究.经查阅资 料得知，电源适配器标识为5V一2A,表示的意思是电压为5V时，输出电流为2A,充电时间满足如下关 系式： 无人机电池容量mAh(毫安时)数值 充电时间（分钟）一无人机所配电源适配器输出的电流A(安)值X1000×60 (1)一架无人机的电池容量为4800mAh,电源适配器20V一6A,用该适配器对这架无人机充电，电量从0 到100%所需时间为 分钟： (2)某型号无人机电池容量为5400mAh,该型号无人机可采用有线快充或无线快充方式进行充电，电源适 配器标识分别为有线快充20V一4.5A、无线快充20V■A,长时间使用导致无线快充标识模糊.通过实 验发现，该无人机使用有线快充比无线快充快36分钟，求无线快充电源适配器输出的电流是多少安. 12