微专题3　动力学中的图像、连接体、临界极值问题 专题检测-2026届高考物理一轮复习

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 微专题3　动力学中的图像、连接体、临界极值问题 满分70分,限时45分钟 一、选择题(本题共6小题,共24分。在每小题给出的四个选项中,第1—3题只有一项符合题目要求,每小题4分;第4—6题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到v0。不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 2.如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m,并测量P的加速度大小a,得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中,可能正确的是 (　　) 　　　　　　 　　　　　　 3.某同学用橡皮筋悬挂智能手机做如下实验:如图甲所示,将橡皮筋上端固定在铁架台上的O点,打开手机加速度传感器,同时从O点由静止释放手机,获得一段时间内手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图乙所示,下列说法正确的是　 (　　) 　　 A.手机在0.5 s时处于失重状态 B.手机在1.0 s时处于超重状态 C.0.9 s时橡皮筋恢复到原长 D.手机的速度最大值约为3 m/s 4.如图,质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前 (　　) A.P的加速度大小的最大值为2μg B.Q的加速度大小的最大值为2μg C.P的位移大小一定大于Q的位移大小 D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 5.一倾角为30°的足够大的光滑斜面固定于水平地面上,在斜面上建立Oxy直角坐标系,如图甲所示。从t=0开始,将一可视为质点的物块从O点由静止释放,同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2,其大小与时间t的关系如图乙所示。已知物块的质量为1.2 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。则 (　　) 　　 A.物块始终做匀变速曲线运动 B.t=1 s时,物块的y坐标值为2.5 m C.t=1 s时,物块的加速度大小为5 m/s2 D.t=2 s时,物块的速度大小为10 m/s 6.如图,光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球,两球用轻杆相连,A球靠在光滑左壁上,B球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因数为μ,杆与竖直方向的夹角为θ,杆与车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(重力加速度大小为g) (　　) A.若B球受到的摩擦力为零,则F=2mg tan θ B.若推力F向左,且tan θ≤μ,则F的最大值为2mg tan θ C.若推力F向左,且μ<tan θ≤2μ,则F的最大值为4mg(2μ-tan θ) D.若推力F向右,且tan θ>2μ,则F的范围为4mg(tan θ-2μ)≤F≤4mg(tan θ+2μ) 二、非选择题(本题共3小题,共46分) 7.如图a所示,一根水平长杆固定不动,一个质量m=1.2 kg的小环静止套在杆上,环的直径略大于杆的截面直径,现用与水平方向成53°斜向上的拉力F作用于小环,使F从零开始逐渐增大,小环静止一段时间后开始被拉动,得到小环的加速度a与拉力F的图像如图b所示,加速度在F达到15 N后保持不变。(重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求: (1)F=15 N时长杆对小环的弹力大小及小环加速度的大小; (2)环与长杆间的动摩擦因数。 　 8.如图甲所示,质量为m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图像如图乙所示。重力加速度g=10 m/s2。求: (1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ; (2)10 s内物体的位移; (3)物体再次回到A点时的速度大小。 　　 9.如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块,以v0=2 m/s的初速度在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10 m。已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。 (2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少? 答案 1.C　 2.D　 3.D 4.AD　 5.BD　 6.CD　 7.(1)0　7.5 m/s2　(2)0.75 解析　(1),F=15 N时,分解F可知,F竖直向上的分力大小为 F sin 53°=15×0.8 N=12 N=mg (2分) 所以杆与环间无弹力,杆对小环的弹力大小为0, 根据牛顿第二定律得 F cos 53°=ma (2分) 解得a=7.5 m/s2 (2分) (2)当F超过15 N以后,由牛顿第二定律得 F cos 53°-μ(F sin 53°-mg)=ma (2分) 因为加速度在F达到15 N后保持不变,即a与F无关,所以有 F cos 53°=μF sin 53° (2分) 解得μ=0.75 (2分) 8.(1)3 N　0.05　(2)2 m,方向水平向左　(3)4 m/s 解　(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1,向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2,则由v-t图像求得 a1=2 m/s2 (1分) a2=1 m/s2 (1分) 由牛顿第二定律有 F+μmg=ma1 (1分) F-μmg=ma2 (1分) 解得F=3 N, (1分) μ=0.05 (1分) (2)物体减速阶段即0～4 s内发生的位移大小x1=a1=16 m,方向水平向右 (2分) 物体在4～10 s内反向做加速运动,发生的位移大小为x2=a2=18 m,方向水平向左 (2分) 所以10 s内物体的位移大小 x=x2-x1=2 m(1分) 方向水平向左 (1分) (3)由运动学公式得v2=2a2x1 (2分) 解得v=4 m/s(1分) 9.(1)3 m/s2　8 m/s　(2)30°　 N 解析　(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得 L=v0t+at2 ①(2分) v=v0+at ②(2分) 代入数据解得 a=3 m/s2 ③(1分) v=8 m/s④(1分) (2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示。 由牛顿第二定律得 F cos α-mg sin θ-Ff=ma ⑤(3分) F sin α+FN-mg cos θ=0 ⑥(3分) 又Ff=μFN⑦(2分) 联立⑤⑥⑦式,可得 F= ⑧(2分) 由数学知识得 cos α+ sin α= sin (60°+α) ⑨(1分) 由⑧⑨式可知对应F最小时的夹角 α=30° ⑩(1分) 由③⑧⑩式,得F的最小值为 Fmin= N(1分) $