6.1 普查与抽样调查 课件2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第六章 数据的收集、整理与描述 6.1 普查与抽样调查 第1、2课时 数据的收集、整理 一、情境创设： 数据是信息的载体，可以帮助我们做出合理的判断和决策。 如空气质量指数、全年国内生产总值等，        是获得数据的一种重要方法。 如何调查全校学生对各项目的喜爱情况? 调查问卷 亲爱的同学: 为了丰富我们的社团活动，我们想了解 大家所喜爱的项目，请在下列选项中选择 一个自己最喜爱的项目，在□中打“√”表示。 □文学 □影视欣赏 □动漫 □健美操 □航模 □合唱 □机器人 社团活动调查小组 只调查部分 同学行吗? 最好对每一位同学 进行调查，不过工 作量较大. 为了丰富校园文化生活， 学校拟开办新的社团。 调查 二、新知探索： 讨论1：如何进行下列各项调查？ 你认为做这些调查有什么作用？ 测量身高、体重采用何种方式，关键是看调查的范围以及调查能否切实可行． 既可全面调查，也可抽取一部分进行调查。 通常，收视调查不可能对每个看电视的人都进行调查，常常抽取一部分人进行调查。 检查灯泡的寿命时，对灯泡会造成一定的破坏，不能逐一检查．可从中抽取一部分进行调查． 概念得出 在统计活动中，一般有两种调查方法： 为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查(thorough- survey)；一特定目的对部分考察对象所做的调查，叫作抽样调查(sampling survey)(简称抽样). 例如，调查一所学校学生的身高可以采用 ； 调查北京冬奥会开幕式的收视率可以采用 . 普查 抽样调查 下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说明理由． (1) 全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数； 讨论交流 解：(1)普查．全班学生数量有限，调查范围小，可全面收集数据． 下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说明理由． (2) 塞罕坝机械林场树木的平均高度； 讨论交流 解：(2)抽样调查．塞罕坝机械林场面积过大，树木太多，无法进行普查． 下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说明理由． (3) 太湖中现有鱼的种类． 讨论交流 解：(3)抽样调查．太湖范围过大，鱼类种类复杂，普查难度极高． 新知巩固 1. 下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说说你的理由．（P8T1） (1) 一批新型电动车电池的使用寿命； (2) 全校学生最喜爱的歌曲； (3) 全市学生的家庭一周内丢弃垃圾袋的数量． 解：(1)抽样调查好．因为该调查具有破坏性，因而调查对象不允许过 多，只适合做抽样调查． (3)抽样调查好．因为考察对象比较多，工作量比较大． (2)普查或抽样调查都可以．该校人数较少时用普查，得到的数据准确； 该校人数较多时用抽样调查，可以节约时间、人力和物力． 讨论交流 你认为普查和抽样调查各有什么优缺点？举例说明． 普查通过调查总体中每个个体来收集数据，调查的结果准确，但 往往花费多，工作量大，而且有些调查也不宜使用普查（破坏性）． 抽样调查通过调查样本中每个个体来收集数据，花费较少，工作 量较小，便于进行. 概念引入 在统计里，为了叙述上的方便，我们引入了几个概念： (1)总体： (2)个体： (3)样本： (4)样本容量： 所考察对象的全体叫做总体（population）. 样本中个体的数目叫做样本容量(size of a sample). 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sampie). 组成总体的每一个考察对象叫做个体(element). 如：为了了解某市八年级学生的体重情况，对该市八年级每个学生的体重进行调查就是       ，而对其中的部分学生（例如1000名学生）的体重进行调查就是           ，                              是总体，                           是个体，                           是总体的一个样本，样本容量是    . 普查 抽样调查 该市八年级学生体重的全体 每个八年级学生的体重 从中抽测的1000名学生的体重 1000 概念引入 没有单位 例题讲解 1、下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. (1)（2024春泗水县）为了调查我市现在中学生的体重情况，从我校抽取100名初二学生测量了他们的体重. 是抽样调查 我市现在中学生的体重情况的全体是总体. 每个中学生的体重是个体. 100名初二学生的体重是样本. 样本容量是100. 例题讲解 1、下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. (2)（2023春•庆阳）为了了解庆阳市2022年约2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生数学中考成绩进行统计. 是抽样调查 庆阳市2022年约2.8万名考生的数学中考成绩的全体是总体. 每名考生的数学成绩是个体. 300名考试的数学成绩是样本. 样本容量是300. 尝试练习 尝试练习(书本第6页练习第1题)下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. (1)调查你班每位同学穿鞋的尺码； (2)从校园里选取8棵树，调查校园里树木的高度； (3)从一批苹果中抽取10个，调查这批苹果的硬度； (4)汛期某天调查全市所有水文站的水位. （普查） （2）是抽样调查 总体是校园里树木的高度的全体； 个体是一棵树木的高度； 样本是从中选取的8棵树木的高度； 样本容量是8. （3）是抽样调查 总体是一批苹果的硬度的全体； 个体是一个苹果的硬度； 样本是从中抽取的10个苹果的硬度； 样本容量是10. （普查） 新知巩固 2. 指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．(P8T2) (1) 为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查； 解：(1)总体：该市八年级学生每天体育运动时间的全体； 个体：该市八年级学生中每名学生每天体育运动时间； 样本：从中抽取的100名学生每天体育运动时间； 样本容量：100． 新知巩固 2. 指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量． (2) 为了解一批零件的尺寸与标准尺寸的误差，从这批零件中抽取10件进行调查． 解：(2)总体：这一批零件的尺寸与标准尺寸的误差的全体； 个体：这批零件中的每个零件的尺寸与标准尺寸的误差； 样本：从中抽取的10件零件的尺寸与标准尺寸的误差； 样本容量：10． （1）为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查 叫做普查． 2、普查与抽样调查的概念： （2）为一特定目的而对部分考察对象所做的调查 叫做抽样调查(简称抽查)． 普查与抽样调查。 1、调查的方式： 小结： 3、总体、个体、样本与样本容量的概念： 总体：所考察的对象的全体． 个体：组成总体的每一个考察对象． 样本：从总体中所抽取的一部分个体． 样本容量：样本中个体的数目．（没有单位） 注意:只有抽样调查里,才有样本和样本容量. 新知讲解 在抽样调查中，样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计． 如果样本抽取得当，那么估计就会可靠一些．因此，需要选择一个 抽取样本的方式，使样本具有代表性. 能使样本具有较好代表性的一种抽样方法是简单随机抽样． 新知讲解 生活中才用的“抽签”“抓阄”等方式都属于简单随机抽样． 例如，要在全班50名学生中抽取10个人，可以按下列步骤抽样： 1．把每个学生的学号分别写在一张规格相同的小纸条上． 2．把所有小纸条放进一个不透明的袋子里，混合均匀． 3．随机抽取10张小纸条，这10张小纸条对应的学生就是要抽取的样本． 编号 摇匀 抽取 这种抽样方法使得每个考察的个体都有机会被抽取，而且被抽取的可能性相同． 典例分析 例2 在一次中学生知识竞赛中，主办方共拟定了20道自然科学题、15道社会科学题、15道人文科学题，并规定每名参赛选手要选答10道题，其中自然科学题4道、社会科学题3道、人文科学题3道．你认为应如何用简单随机抽样的方法确定这10道题？ 解：可以将20道自然科学题、15道社会科学题、15道人文科学题分别标上序号，每名参赛选手分别抽取自然科学题4道、社会科学题3道、人文科学题3道． 新知讲解 通过调查可以得到数据．像身高、体重、面积等，这种可以测量或计算的量通常以数值的形式呈现；像颜色、性别、喜好等，这种反映事物类别的数据，可以用数字或代号呈现，以便于记录和处理，例如，用1表示“合格”，0表示“不合格”，但是这里的“1”和“0”只是数据的代码，不反映数量之间的关系. 新知巩固 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． 解：(1)小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会 不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理．理由：样本容量太 小，样本不具有广泛性． 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 新知巩固 解：(2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学 号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 课堂小结 数据的收集 普查和抽样调查 总体、个体、样本、样本容量 简单随机抽样 新课讲解 为了丰富校园文化生活，学校拟开办新的社团，如何调查全校学生对各项目的喜爱情况？ 问题引入 为了丰富校园文化生活，学校拟开办新的社团．如何调查全校学生对各项目的喜爱情况？ (2)一般采用哪种调查形式？ (1)你准备采用普查还是抽样调查？ 抽样调查 书面问卷 问题引入 (3)调查问卷应该包括哪些内容，如何设计？ “调查问卷”是收集数据的一种工具，是调查者根据调查目的所设计的一种调查形式. 设计调查问卷时要有具体的时间、合理的选项、清楚的说明． 探索交流 1.对全校学生进行抽样调查(样本容量为50),并用如下代号表示社团项目. 项目名称 文学 影视欣赏 动漫 健美操 合唱 航模 机器人 项目代号 A B C D E F G 社团活动调查表 总人数______ 2. 收集调查结果如下： E C F D A B D A C D A D B A E B C A D C G B B G C D C D C C B D F A E D D C D F B C A B C E C A D F 如何整理数据？ 统计表 探索交流 项目代号 A B C D E F G 划记 人数 喜爱各项目的学生人数统计表 8 8 12 12 4 4 2 4、根据统计数据， 画出统计图. 8 8 12 12 4 4 2 所画统计图如图所示. 新课讲解 答：从条形统计图中可以清楚地看出喜爱各项目的学生人数．建议：喜爱动漫、健美操的学生多，所以学校可以多开设有关这些项目的社团． 讨论归纳 用统计方法解决现实生活中的一些问题的一般步骤是什么？ 调查研究： 明确调查的问题和目的、确定调查对象、选择调查方式、设计调查问题、展开调查(如问卷、访谈等)； 收集数据：收集问卷，统计数据； 整理数据：统计中经常用表格整理数据，采用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据； 根据分析结果做出合理的推断或预测． 分析数据：在统计中经常用条形统计图、扇形统计图、折线统计图等描述数据，使数据呈现出来的信息直观化； 新知巩固 1. 假如你想知道你们班级里同学遇到不开心的事情的时候主要用哪几种方式排解烦恼，还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样，那么： (1) 你的调查对象：___________； (2) 你的调查方法：_____________________； (3) 你打算向你的调查对象提出哪些问题？ 答：你的性别(适用于问卷调查)？你遇到过烦恼吗？你遇到烦恼的话，一般采取什么方式来排解它？有人采取以下方式，如独自在户外散步、听音乐、不停地干活、向好朋友倾诉、睡觉等．你对这些方式是非常认同、部分认同还是不认同？  同班同学 问卷调查或采访调查 新知巩固 2. 某鞋店新进一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表: 鞋码(cm) 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 销售数量 16 3 5 0 1 2 4 10 (1) 你认为他的结论正确吗？请说明理由； 解：(1)他的结论不正确.理由：因为第一天的销售量可能受到偶然因素的影响，不能作为判断的依据. 于是该鞋店的经理就断定鞋码为24 cm和27.5 cm的凉鞋很畅销, 今后该多进货. 新知巩固 (2)请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测． 解：(2)根据一个月这款凉鞋的销售情况作出统计表如下: 鞋码(cm) 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 销售数量(一个月) 应该多调查几天凉鞋的销售情况，再根据销售的情况来进货.可以预测未来几天25.5cm的凉鞋也有卖出去的，其他尺码的凉鞋的销售数量也会有不同的变化． 课堂小结 普查与抽样调查 数据的收集 普查和抽样调查 数据的整理 统计表 数据的描述 统计图 数据的分析 得出结论 总体： 。 个体： 。 样本： 。 样本容量： 。 议一议： 为了解一批灯泡的寿命，从中抽取了30只灯泡进行检查．指出此调查中的总体、 个体、样本与样本容量。 一批灯泡的使用时间的全体 从中抽取的30个灯泡的使用时间 每个灯泡的使用时间 注意：考察对象指事物某一特征的数据！ 30 试一试： 2、请指出下列调查的样本是否具有代表性． (1)在医院调查1000名老年人一年中生病的次数，以了解该地区老年人的健康状况． (2)选取各班学号为偶数的学生，调查学生对校服式样的意见． 缺乏代表性． 具有代表性． 例2、某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”， 请据此回答下列问题． （1）这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ （4）如果此次检查了两种产品，数据如下表格所示，有人由此认为“A牌的 不合格率比B牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 解：（1）不能说明． （2）消息来源于抽样调查． 因为各种节能灯太多，很难实现普查． （4）同意．因为是随机抽样，具有代表性． （或：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小）． （3） =80（个）． 三、独立训练： 1、为了解某校初中生防溺水的安全意识,赵老师从该校初中生中随机抽取100名进行问卷调查.此项调查中,100名学生防溺水的安全意识是这个问题的（ ） A.个体 B.总体 C.样本 D.样本容量 2、2025年9月3日在天安门举行大阅兵,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年.某校为了摸清该校1500名师生对九三大阅兵知识的掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( ) A.1500名师生对九三大阅兵知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生对九三大阅兵知识掌握情况 D.从中抽取的150名师生 C C 3、为了调查某市中小学生对“端午节”的认知程度, 适合采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”) 抽样调查 4、有下列调查: ①调查本班同学做家庭作业的时间； ②调查一批电视机的使用寿命； ③为保证宇宙飞船的成功发射,对其零部件进行检查； ④对乘坐某飞机的乘客进行安检. 其中适合采用抽样调查的是 (　　 ) A.①　　　B.②　　　　C.③　 　D.④ B 44 中考链接 1．（2025春•陇县期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ 　　） A．了解某班同学的跳远成绩； B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况； C．了解全国中学生的身高状况； D．了解某批次汽车的抗撞击能力. A 中考链接 2．（2025春•枞阳县期末）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　   ） A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体； B．100是样本容量； C．25个班级是抽取的一个样本；         D．每名七年级学生的睡眠时间是个体. C 中考链接 3．（2025春•松原期末）下列采用的调查方式中，合适的是（　  　） A．调查观众对电影《哪吒2》的满意度，采用全面调查； B．调查广东省中学生的户外体锻时间，采用抽样调查； C．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查； D．调查某班男生的身高情况，采用抽样调查. B 中考链接 4．（2024秋•渭滨区期末）调查某班每位同学的作业完成情况采用的调查方式为　      　 ．（填“抽样调查”或“普查”） 普查 5．（2025春•昂仁县期末）为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中， 总体是　                 　  ， 样本是 ， 样本容量是 ． 我校七年级学生的身高的全体是总体. 从中抽取的200名学生的身高. 200 6．（2024秋•临渭区）调查我国中学生的视力情况，适合采用的调查方式是        　（填普查或抽样调查）． 抽样调查 解:(1)抽取学生数目较少,不能反映出全班学生对英语单词的 掌握情况,所以所选的样本不合适. (2)由于抽样是随机的,且数量适中,故样本较合适. (3)样本的抽取具有片面性,所以所选的样本不合适. 2、下列抽样调查中所选的样本合适吗? (1)刘老师为了解全班45名学生对英语单词的掌握情况,随机抽取2名学生进行检查； (2)为调查全市中学生的上网情况,在全市300所中学里随机抽取50所学校的中学生进行上网情况调查； (3)为了解我国中学多媒体的普及情况,在南京市做了抽样调查. 调查方式 普查 抽样调查 定义 为一特定目的对所有考察 对象所做的调查，叫作普查. 为一特定目的对部分考察 对象所做的调查，叫作抽 样调查（简称抽样）. 适用范围 当调查范围小,调查不具有 破坏性,数据要求准确、全 面,事关重大时,一般采用普 查. 当调查对象涉及面大、范 围广、调查受条件限制或 具有破坏性时,一般采用抽 样调查. 新知探究 知识点1 普查与抽样调查 50 调查方式 普查 抽样调查 优点 （1）结果可靠； （2）能全面了解数据. （1）工作量小； （2）受限制少. 缺点 （1）调查往往花费多,且 工作量大； （2）受客观条件限制. （1）结果不如普查可靠； （2）不能全面了解数据. 新知探究 知识点1 普查与抽样调查 51 典例1 以下调查中,适宜采用普查的是( ) A A.调查全班学生每周读书的时间 B.调查某批次洗衣机的使用寿命 C.调查公民保护环境的意识 D.调查盐城市中学生的课外阅读情况 调查范围小 调查具有破坏性 调查对象多,范围广 调查对象多,范围广 新知探究 知识点1 普查与抽样调查 52 概念 举例 总体 所考察对象的全体. 为了了解一批节能灯的使用寿命,从 中抽取8只节能灯进行调查,其中总 体是这批节能灯的使用寿命,个体是 这批节能灯中每只节能灯的使用寿 命,样本是从中抽取的8只节能灯的 使用寿命,样本容量是8. 个体 组成总体的每一个 考察对象. 样本 从总体中抽取的一 部分个体. 样本容 量 样本中个体的数目. 新知探究 知识点2 总体、个体、样本和样本容量的概念 53 总体和样本的区别与联系#8.1 区别 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体. 联系 （1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本； （2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估 计总体的特征. 新知探究 知识点2 总体、个体、样本和样本容量的概念 54 典例2 某市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从 中抽取了2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中,有 下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每一 名考生是个体； 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 2 000．其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析：这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体,每一名考生的中 考数学成绩是个体,2 000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本, 样本容量是2 000.故说法正确的是①④. 新知探究 知识点2 总体、个体、样本和样本容量的概念 55 概念 在抽取样本的过程中，总体中每个考察的个体都有机会 被抽取，而且被抽取的可能性相同，像这样的抽样方法 称为简单随机抽样. 特点 （1）总体中的个体数量有限； （2）抽取时是逐个进行的，每次只抽取有限个个体； （3）样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等. 简单随机抽样 新知探究 知识点3 简单随机抽样 56 实施步 骤 （1）将每个个体编号； （2）将这些写有编号的纸条或小球全部放入一个盒子 （或袋子）中，搅拌均匀； （3）用抽签的方法抽出一个编号,此编号对应的个体就被 选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多 少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验. 简单随机抽样 新知探究 知识点3 简单随机抽样 57 用样本估计总体时，抽样调查抽取的样本是否具有代表 性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方法得当， 一般样本就能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接 近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 新知探究 知识点3 简单随机抽样 58 典例3 (重庆中考A卷)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以 下样本最具代表性的是( ) C A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 解析：结合选项可知,用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工， 能保证该企业的所有员工被抽到的可能性相同，故最具有代表性. 新知探究 知识点3 简单随机抽样 59 1.数据的收集过程 #14.1 新知探究 知识点4 数据的收集、整理与描述 60 2.数据的整理与描述 （1）统计中经常用表格整理数据,采用划记法记录数据时,“正”字的 每一划（笔画）代表一个数据. （2）在统计中经常用条形统计图、扇形统计图等描述数据,使数据 呈现出来的信息直观化. 新知探究 知识点4 数据的收集、整理与描述 61 典例4 某公司推出一种新蛋糕,在做市场调查时,随机免费送给30人 品尝,调查结果如下太甜,稍甜,适中,太淡 . A C D C C A D C C A C C A D C C B C A C C A B C C A C C D C （1）请用统计表整理上面的数据. 解：数据整理如下： 甜度编号 A B C D 人数 7 2 17 4 新知探究 知识点4 数据的收集、整理与描述 62 典例4 某公司推出一种新蛋糕,在做市场调查时,随机免费送给30人 品尝,调查结果如下太甜,稍甜,适中,太淡 . A C D C C A D C C A C C A D C C B C A C C A B C C A C C D C （2）请用条形统计图描述（1） 中的数据. 解：如图所示. 7 2 17 4 新知探究 知识点4 数据的收集、整理与描述 63 典例4 某公司推出一种新蛋糕,在做市场调查时,随机免费送给30人 品尝,调查结果如下太甜,稍甜,适中,太淡 . A C D C C A D C C A C C A D C C B C A C C A B C C A C C D C （3）观察表格和所画条形统计图,写出一条你得到的信息. 解：发现所调查的30人中认为此种蛋糕甜度适中的人数最多,认为 稍甜的人数最少（言之有理即可）. 新知探究 知识点4 数据的收集、整理与描述 64 课堂小结 65 $