第八章整式乘法单元巩固测试卷 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第八章整式乘法单元巩固测试卷 (满分100份时间60分钟) 一、单选题（每题3分共30分） 1.计算：（3列3w=（） A.-xy B.xy4 C.-x3y3 D.x'y3 2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a+b) c6a-b60） D.(a2-b)(b2-a 3.已知x2+16x+k2是完全平方式，则常数k等于() A.8 B.-8 C.16 D.8或-8 4.（-5a+4b)(）=25a2-16b2,括号内应填(） A.5a+4b B.5a-4b C.-5a-4b D.-5a+4b 5.在“单项式与多项式相乘"的课堂上，有这样一道题：（x+3y)-6x)=x-6x)o3y6x,则 “口"内应填(） A.+ B.- C.× D.÷ 6.已知ab*2）(a2b2）=ab,则m+n的值为(】 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若计算x2+ar+5(-2x)-6x2的结果中不含x2项，则常数a的值为(） A.-3 C.0 D.3 8.观察各式：(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；… 根据以上规律计算：-22025+22024-22023+2202-22021+…+24-23+22-2+1的值是（) A. -22025+1 B.-2206+1 3 3 C.-22026-1 D.-22025+1 9.已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小.先求M-N,若M-N>0,则M>N ;若M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N,反之亦成立·本题中因为 M-N=2x+3-（2x+1)=2>0,所以M>N.若M=(x-3)川x-4),N=x-1(x-6,则 M与N的大小关系为（) A.M>N B.M=N C.M<N D,由x的取值而定 10.(a,b,c表示由三个互不相等的正整数组成的一个数组，(ab,bc,ca表示由它生成的第一 个数组（相邻两项相乘作为左边的数，最后一个与第一个相乘作为最后一个数）、(abc, bc'a,cab)表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组，记开始三个数之 积为I=abc,第1个数组的三个数之积为T=abbcca=a2b2c2,第n个数组的三个数之积为T (n为正整数) 对于任意的正整数m,n,下列说法： ①若Tn=(abc),则k可以是奇数，也可以是偶数；（②Tn·Tm=Tn+m氵③）Tn的最小值是36， 其中正确的有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每题3分共30分） 11.计算：82(-60b）= 12.计算：（a+10(a-1)=- 13.如果(3m+2)(3m-2)=77,那么m2的值为 14.已知9m2-n2=24,且3m-n=4,则3m+n= 15.某农户租两块长方形土地种植豆角.第一块长为m,宽为a-2)m,，第二块的长增加 10m,宽减少10m,则第二块的面积比第一块（填“多"或“少"）了一m2 16.如图，将两个边长分别为☑和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一直线上，连 接BD,BF,若两个正方形的面积之和为60，且ab=20,阴影部分的面积 D E b a b G 17.已知a2-2a+1=0,则代数式a(a-4)+(a+1)(a-1)+1的值为 18.若(x-39)2+(x-412=8,则代数式(x-40)2的值为 19.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图①，将A,B并排放置后构造新的正方 形如图2.若图①和图2中阴影部分的面积分别为}和8.则正方形A.B的面积之和 为 B B A B 图① 图② 20.设a=x-2024,b=x-2026,c=x-2025.若a2+b2=56,则c2=_ 三、解答题（共40分） 21,计算： (1)a(3-a+(a-1)(a+2). (2)5m2-(m-2(3m+1)-2(m+)(m-5). 22.先化简，再求值：5aa2-3a+1-a2(1-a,其中a=2. 23.小明计算一道整式乘法题7xm-3y3+".(-2x3my2m)时，由于将第一个单项式中的3+n抄成 了3-n,将第二个单项式中的3m+1抄成了2m+1,结果得到-14xy. (1)根据上述信息，分别计算出m,n的值. (2)请你计算出这道题的正确答案， 24.【发现规律】22-(2-3)2=1×3；42-(4-3)2=5×3；62-(6-3)2=9×3；… (1)122-(12-3)2=_×3 【验证规律】 (2）请你用含正整数n的等式表示你所发现的规律并进行验证： 【拓展延伸】 (3)已知比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6除的余数是t,则2的值为_ 25.通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为 α+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题： b 9 b习 (1)根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：一 (2)如果图中的a、b(a>b>0)满足a2+b2=70,ab=15,求a+b的值； (3)已知(x+9)}2+(x-1)2=124,求(x+9)(x-1). 26.形如x2+2xy+y2,x2-2xy+y2的代数式叫做完全平方式，我们经常将代数式通过配方 得到完全平方式，再利用完全平方式的非负性求代数式的最大值或最小值，这种解题方法叫 做配方法 如：求a2-4a的最小值. 解：a2-4a=a2-4a+22-22=(a-22-4. '不论a取何值，（a-2总是非负数，即(a-22≥0， .(a-2)2-4≥-4，即当a=2时，a2-4a有最小值-4. 根据上述材料，解答下列问题： B D (1)若多项式x2-6x+k是一个完全平方式，则常数k= (2)求代数式x2+8x+20的最小值 (3)如图，在三角形ABC中，BD为AC边上的高，AC=a,BD=b,2a+b=4,求三角形 ABC面积的最大值 参考答案 1.A 【详解】解：(3y =（×2 =-x3y4 故选：A 2.B 【详解】解： 因为两个括号均为a+b,属于完全平方公式(a+b)2,不符合平方差公式的结构，所以A不 符合题意； 因为将第一个括号变形为(b-a,原式可写为b-a)(b+a),其中，b为相同项，a与-a为 相反项，符合平方差公式，结果为b2-a,所以B符合题意； 将第二个括号变形为 原式等价于-6 属于完全平方公式的负数，不符 合平方差公式，所以C不符合题意： 因为两个括号中的项均不同且无互为相反数的关系，无法应用平方差公式，所以D不符合 题意 故选：B 3.D 【详解】x2+16x+k2是完全平方式 .(x+a)=x2+2ax+a2=x2+16x+k2 「2a=16 ik=d ∴.解得k=±8 故选：D. 4.C 【详解】解：(-5a+4b)(-5a-4b)=25a2-16b2, :括号内应填-5a-4b, 故选：C 5.B 【详解】由题意，得x+3y-6x=x-6x-3y6x, “☐”内应填“”， 故选：B· 6.D 【详解】解：a*b*2)a2b2）=ab m+1+2=5,n+2+2=6, ∴m=2,n=2, .m+n=4, 故选：D 7.A 【详解】解：(x2+ax+5(-2x)-6x2 =-2x3-2ax2-10x-6x2 =-2x3+(-2a-6)x2-10x, 计算(x2+ax+5(-2x)-6x2的结果中不含x2项， .-2a-6=0, 解得：a=-3, 即常数a的值为-3. 故选：A 8.B 【详解】解：(-2-10[(-2)2025+(-2)2024+(-2)2023+.…+(-2)3+（←2}2+(-2）+1]=(-2)2026-1， ∴原式=-2)6-1.-22-1.-200+1 -2-1 3 3 故选：B 9.A 【详解】解：由题意知， M-N=(x-3)(x-4)-(x-1)(x-6)=x2-7x+12-x2-7x+6=6>0, .M>N, 故选：A 10.B 【详解】解：由题意，第一组数组为ab,bc,ca, 第二组数组为ab2c,bc2a,ca2b), 则第三组数组为a2bc3,bc3a3,c2ab）,第四组数组为abc,bca,cab), .To=abc, ..T abbcca=(abe)2, T,ab'cbc'aca'b=(abe)', T=a'b'cb'ca'c'ab =(abc T3=a'b'cb'c'a'ca'b =(abe), …… 此次类推Tn=(abc2”=T,2”,n为正数 .T =(abe) ∴(abc)=(abcj k=2”, n为正整数， :k为偶数，故①不符合题意； :T,=(abc=T,2",