辽宁省盘锦市兴隆台区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度 第一学期末教学质量监测 九年级数学试卷 (时间：120分钟 分数：120分) 考生注意：所有试愿必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大愿共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 批 1.下面几种中式☒棂图案是中心对称图形的是( 桶 留 甘 B 2.下列事件中是必然事件的是( 封 A投掠一枚质地均匀的硬币，正面向上 B.任画一个三角形，其内角和为180 型 C篮球运动员投球一次，投中 D.从只有白球的袋子中摸出红球 电 毁 3下列各组图形中，一定相似的是（)， 长 A两个菱形B两个等腰三角形C两个等边三角形 D两个矩形 囹 4.如图，点A,B,C在⊙O上，∠BAC=40°，则∠BOC的度数是( 掉 A80 B.100 C.50 D.40° 4题图 州 5.如图，在△ABC中，ED∥BC,且AE:EC=23,则下列结论正确的是( 爵 架 B.AD=2 C.SAuDE.=4 D.SAADE.= AB 3 SABc 9 25 6.如图，在一块长30m,宽20m的矩形实验基地上，计划修建同样宽的三条 5题图 小道，把矩形基地平均分成6块，分给6个班级种植花卉，使每一块的种植 30m 面积为84m,设道路宽为xm,可列方程是（）， 201 A.(30-x20-2x)=84×6 B.20×30-2×30x-20x=84×6 6题图 C.(30-x20-2x)=84 D.20×30-30x-2×20x=84×6 九年数学试卷第1页（共8页） 7在探究“电流与电阻的关系”时，小华记录了如下数据，其中记错的电流数据是( A1=0.4A B.1=0.2A C.1=0.13A D.I=0.15A 实验序号 4 R(0) 5 10 15 20 8.如图，在⊙O内接正六边形ABCDEF中，若正六边形 I(A) 0.4020.130.15 A ABCDEF的面积6√3，则⊙O的半径为( B A.2V5 B.2 C.3V5 D.2√6 9.如图是一个规格3000ml,球外径为200mm的烧瓶正加热某种液体，在忽略烧 8愿图 瓶壁厚度的情况下，用弦AB表示球内液体液面的横截面， 弦AB所在圆的圆心为O,且弦AB=160mm时，液面深度 CD为( A.120mm B.80mm C.60mm D.40mm 10.抛物线y=x2-bx+1与x轴有唯一的一个交点时，b的值 是（). 9题图 A.0 B.2 C.-2 D.±2 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.已知⊙0的半径为5，点0到直线1的距离为d,若直线1与⊙0相离，则d的取值范围 是 12.如图，在边长为3cm的正方形内部画了一个圆，圆心为点O,为估算⊙O 的面积，在正方形区域内任意取100个点，若有60个点在⊙0内部，则⊙0 的面积约为 cm2. I3.如图，△ABC的内切圆⊙O与AC,AB,BC分别相切于点D、E,F,且AB=5, 12图 BC=8,AC=9,则AD= 14某区要组织一次篮球联赛，邀请了m支蓝球队参赛，赛制为单循环形式， (每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则m为一 13题图 九年数学试卷第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 15.如图、在△ABC中、∠B=90°，AB=6,BC=I2,动点P从点B开 始沿边B.4向点A以1mm/s的速度匀速移动，同时动点Q从点C 出发沿边CB向.点B以2mm/s的速度匀速移动、当一个点到达终 0 点时，另一个点也随即停止移动，那么经过 s时， 第15愿图 △ABC与△BPQ相似. 三、解答题（本大题共8题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题12分) (1)解方程x2-6x-27=0: (2)关于x的一元二次方程x2-2+2k-1=0有两个相等的实数根. ①求k的值： ②解方程：2x2-x-k=0. 1-k 17.(本愿6分)已知反比例函数y=二 的图像位于第二、四象限. (1)求k的取值范围： (2)若图像经过点(2，-1)，当x>3时，求y的取值范围. 九年数学试在第3页（共8页） 18.(本题6分)如图，在边长为】个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标中，己知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(4,2),C(-1,1),B(8,4). (1)以点A为旋转中心，将AC逆时针旋转90°得 到AD,写出点D的坐标： B' (2)将△ABC以点O为位似中心放大得到A'B'C, 点B的对应点为B,请画出△ABC, 业 件 18题图 略 I9.(本题8分)如图是某停车场目前停车情况，其中A区域剩1个空车位，B区域剩3个空车 国 位，现有甲、乙两车随机到该停车场停车（每辆车只占一个车位，每个车位仅能停一辆车）， (1)若甲先选择车位，求甲能够停放在B区域位置的概率： (2)若甲、乙两车随机停放这四个不同车位上，求甲、乙两车停放在相邻的B区域车位的 甜 概率？ 茵 存 兵 第19题图(A区) 第19恩图(B区) 岛 些 蕊 九年数学试卷第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(本题9分)如图，在△ABC中，AB=BC=6,以BC为直径的⊙0交AC于点D,E为AB 上一点，连接DE. (1)请在①DE⊥AB:②DE为⊙O的切线中选择一个做条件，另一个做结论，并证明： (2)若∠ABC=60°，求DC的长. E 累 B 0 20是图 器 毁 爵 茶 九年数学试在第5页〔共8页) 21.(本愿10分)原地正面投掷实心球是初中学业水平考试的必考科目之一，小明的爸爸用高 速摄像机记录了他的投掷情况，以便分析和改正不良动作，其中第 一次投掷的数据为： 水平距离xm 0 3 6 竖直高度/m 2.0 2.7 32 3.5 3.6 3.5 32 血 21题图 如右图小明根据以上数据，以x为横坐标，y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的7 个点，并用平滑的曲线连接它们，清回答下列问愿： (1)观察图象，可判断该图象是 的一部分（琐“抛物线”或“双曲线”），且当水 平距离为m时，实心球运动到最高的位置： (2)求y与x的解析式： (3)第二次投掷的竖直高度(m)与水平距离x(m)之间的关系满足y=0.09(x-4}+4.41 请通过计算说明两次投掷着陆点的水平距离是否相同？差多少？ 九年数学试卷第6页（共8页） CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 22.（本题12分)【知识回原】 23.（本题12分)如图，抛物线y=-x2+1与x轴的负半轴交于点小，将抛物线乃=一2+】 (1)如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DEC=90°，CD<AC,△CDE 1111 可以绕C点旋转，连接BD,AE,求证△BCD∽△ACE. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到抛物线y2=+bx+C. 【变式应用】 (1)求抛物线y,的解析式： (2)①如图2，在(I)的条件下，当△CDE旋转到点D在线段AE上，且BD=5,CB=4√2 时，求CE的长： (2)判断点A是否在抛物线为2=a2+bx+c上，并直接写出x取何值时，y>y: ②如图3，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠ABC=30°，AE=2, (3)设抛物线y,=ar2+bx+c分别交y轴、x轴正半轴于点B、C,点D为直线BC上方抛 AC=5,绕A点旋转△AED,使点E落在△ABC内部，连接BD,EC,CD,当∠BDC=90 时，求CE的长 物线y2=ar2+bx+c上一点，DEy轴交BC于E点，DG∥x轴交y轴于G,以DE, DG为邻边作矩形DEFG,求矩形DEFG周长的最大值 D 22题图1 22图2 22题图3 第23题图 你 九年数学试卷第7页（共8页） 九年数学试卷知8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App