5.2.2 第2课时 利用去分母解一元一次方程 课件 2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“利用去分母解一元一次方程”，通过毕达哥拉斯学生问题的历史情境引入，从已学不含分母方程解法自然过渡，引导学生发现含分母方程求解需求，构建“问题—探究—总结”的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，情境引入培养抽象能力，探求新知附视频微课，典例含错误分析及参数方程题提升运算能力与推理意识，步骤总结清晰。助力学生提升方程求解与应用能力，教师可灵活调用资源，教学更高效。

温故知新 学习目标 情境引入 探求新知 典例铺路 合作探究 课堂小结 随堂演测 第2课时 利用去分母解一元一次方程 5.2 解一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 1 课件说明 1.共分【学习目标】【情境引入】【探求新知】【典例铺路】【合作探究】【随堂演测】【课堂小结】七个板块，每个板块都有返回首页的链接，方便老师调用； 2.在【探求新知】中，每个知识点的最后，都附有视频微课，供老师备课时参考； 3.在【典例铺路】中，每道例题后面附有同类型的视频例题，供老师选用； 4在【随堂演测】中，配有六道小练习，前三道是给学生演练，后三道是学生检测，老师也可以布置成课后作业。 学 习 目 标 明确课堂学习目标对学生的学习效果和教师的教学效率都有重要意义。它帮助学生明确方向、提升效率、增强动机，同时为教师设计教学和评估效果提供依据。通过清晰、具体的学习目标，师生可以更好地实现教学目标，提高课堂质量 返回主页 1. 能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识。 2. 通过使学生经历利用去分母解一元一次方程的过程，体会去分母这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力。 3. 通过经历利用解一元一次方程的一般步骤解方程的过程，使学生体会到解方程中常用的化归和程序化的思想方法。 情 境 引 入 情境引入是教学中的重要策略，它通过创设生动、相关的情境，激发学生的学习兴趣，促进知识理解，培养问题解决能力，并增强知识的实用性。合理设计情境引入，能够有效提升课堂教学效果，帮助学生更好地掌握和应用知识 返回主页 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有一次有位数学家问他： “尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我， 有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答： “一共有这样一些学生： 其中 在学习数学， 在学习音乐， 在默默思考， 此外，还有 3 名女生。” 含分母一元一次方程 问：毕达哥拉斯的学校里共有多少名学生？ 设学生总数为 x。 根据题意列方程： + + + 3 = x 列方程 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 通分，移项，合并同类项得 x = 3（省略了一些步骤） 将未知数系数化为1，得x =28 答：学校里共有 28 名学生。 公分母 28 去分母（方程两边同乘以28）： 14x + 7x + 4x + 84 = 28x 25x + 84 = 28x 3x = 84 x = 28 答：学校里共有 28 名学生。 试解方程 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 方法命名：去分母法 探 求 新 知 在数学课堂中学习新知识时，学生需要专注听讲、积极参与、及时巩固，而教师则需要设计合理的教学流程、注重互动和反馈。双方共同努力，才能确保新知识的有效掌握和灵活应用。 返回主页 怎样去分母 2.去分母时要注意什么问题? 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6； (2)小心漏乘,记得添括号 只去分母，不用解 体验 将下列方程去分母（只去分母，不求解） 解：去分母得： (1) 2(x + 2) = 3(x − 1) (2) 3(x − 3) = 2x + 12 (3) 3(2x − 3) + 2 × 12 = 4x − 12x 视频：去分母解一元一次方程 典 例 铺 路 例题讲解是教学中的关键环节，它帮助学生理解知识、掌握解题方法、培养逻辑思维和问题解决能力，同时增强学习信心和应试能力。通过精心设计的例题讲解，教师可以有效提升教学效果，促进学生的全面发展。 例1. 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错. 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 例2. 小马同学在解关于x的方程时，在去分母过程中等号右边漏乘“6”，解得，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 【解析】解：按照小马同学去分母的过程得：， 把代入，得：， 解得：； 故答案为：B． 例3. 若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为　 　． 【解析】【解答】解：解方程， 得：， 根据题意可知为整数，是整数， 当的值为0，，，，，时，为整数， ， 故答案为：． 合 作 探 究 师生合作探究是一种以学生为中心的教学方法，强调师生共同参与学习过程，通过合作解决问题、探索知识。其核心在于师生平等互动，教师不再是单纯的知识传授者，而是引导者和协作者，学生则主动参与知识的构建。 返回主页 牛刀小试1 1.解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 12 牛刀小试2 已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A． B． C． D． 【解析】【解答】解：解方程， 得：， 根据题意可知为整数，是整数， 当的值为0，，，，，时，为整数， ， 故答案为：． 牛刀小试3 如果关于的方程的解与方程的解相同，求字母的值． 【答案】解：， 去分母得：， 移项合并得：， 解得：， 把代入方程得：， 解得：． 随 堂 演 测 返回主页 随堂演 1.解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 12 随堂演 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 随堂演 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错. 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 随堂测 C 随堂测 D 课 堂 小 结 课堂小结是教学过程中不可或缺的环节，它不仅帮助学生巩固知识、提升学习效果，还能促进教师反思教学、优化课堂设计。通过有效的课堂小结，师生可以共同实现教学目标，提高教学效率和学习质量。 返回主页 1 2 3 4 认真领会 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二. 解一元一次方程的一般步骤: 36 $