精品解析：山东省威海市临港区2024-2025学年六年级上学期期末数学检测试卷

2024-2025学年第一学期期末质量检测 初一数学 注意事项： 1．本试卷共4页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫米，黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米，黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 1. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 泰安市每年的是定量数据 B. 济南市每年的常住人口是定量数据 C. 潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据 D. 威海市每年参加中考的人数是定性数据 3. 小明在地面上旋转一枚硬币，发现当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，则这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆 D. 球 4. 下列式子中，按字母的升幂排列，并且次数为1的项的系数为的二次三项式是（ ） A. B. C. D. 5. 用四舍五入法将数精确到百分位：（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 B. 了解某班同学视力情况采用全面调查 C. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 D. 为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 7. 按下列按键顺序操作计算器：，则它表达的算式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个棱柱有条棱，那么这个棱柱的面数为（ ）个． A. B. C. D. 9. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是(　　) A. B. C. D. 10. 将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数是（ ） A. 506 B. 507 C. 508 D. 509 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果．） 11. 若与是同类项，则______． 12. 某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是______（填序号）． 13. 2024年10月30日神舟十九号飞船发射圆满成功，顺利与距地面最大高度为的中国空间站对接，其中数据“450000”用科学记数法表示为____． 14. 下列数或式子：在数轴上所对应的点一定在原点右边的是________． 15. 如图所示，每张小纸带的长为，宽为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽．用张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是______（化为最简形式）． 16. 如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．） 17. 化简： （1） （2） 18. （1）先化简，再求值：求代数式的值，其中． （2）小文在做多项式减法运算时，将减去“”，误当成了加法计算，得到的结果是“”（其他运算无误），请求出正确的计算结果． 19. 一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． 请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 20. 在一次轿车展销会中，某经销商推出了A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，C型号轿车销售的成交率为．（） （1）参加展销的D型号轿车有________辆； （2）计算C型号轿车售出辆数； （3）计算A型号轿车的成交率； （4）求D所在的扇形的圆心角度数________． 21. 华为公司是世界500强企业，是中国人的骄傲，作为世界通讯领域的龙头企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是其某款手机后置摄像头模组．其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 22. 用合适的统计图表示信息：某中学有名学生，他们去学校的方式为：步行人，骑自行车人，乘公共汽车人，其他人； 23. 项目化学习 请认真阅读下面文本框的内容，并完成相应的任务． 关于“对称数”的研究报告 追梦小组 研究对象：对称数 研究思路：按“定义—例题—应用”由—般到特殊进行研究． 研究方法：观察分析—猜想—验证 研究内容： 1．定义：一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 2．观察： ； ； ； … 任务： （1）①猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被______整除； ②验证：若这个“对称数”是868，请通过计算验证猜想； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为x，十位数字为y，请你通过推理说明猜想是正确的． 24. 大润发超市在“双十一”期间对顾客购物实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于 元 不优惠 低于元但不低于元 超过元的部分打九折 不低于元 其中元部分打九折， 超过元部分打八折 （1）若王阿姨一次性购物元，实际付款 元； 若一次性购物元，实际付款 元． （2）若王阿姨在该超市一次性购物元，当小于元但不低于元时，她实际付款 元；当不低于元时，她实际付款 元． （3）如果王阿姨两次购物合计元，且第一次购物的货款为元，用含的代数式表示若王阿姨一次性购这元物品比分两次购会省多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期末质量检测 初一数学 注意事项： 1．本试卷共4页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫米，黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米，黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 1. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式，正确把握整式的定义是解题的关键．直接利用整式的定义分析得出答案即可． 【详解】解：A．是单项式，属于整式，故此选项不符合题意； B．是单项式，属于整式，故此选项不符合题意； C．的分母中含有字母，故不是整式，故此选项符合题意； D．是多项式，属于整式，故此选项不符合题意． 故选：C． 2. 下列说法错误的是（ ） A. 泰安市每年的是定量数据 B. 济南市每年的常住人口是定量数据 C. 潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据 D. 威海市每年参加中考的人数是定性数据 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了调查收集数据的过程与方程：利用定量数据和定性数据的意义进行判断．定性数据是一组表示事物性质、规定事物类别的文字表述型数据；定量数据是以数量形式存在着的属性，并因此可以对其进行测量． 【分析】解：A、泰安市每年的是定量数据，故不符合题意； B、济南市每年的常住人口是定量数据，故不符合题意； C、潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据，故不符合题意； D、威海市每年参加中考的人数是定量数据，故符合题意． 故选：D． 3. 小明在地面上旋转一枚硬币，发现当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，则这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆 D. 球 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可． 【详解】解：在地面上旋转一枚硬币，形成了一个几何体为球， 故选：． 4. 下列式子中，按字母的升幂排列，并且次数为1的项的系数为的二次三项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式的相关定义，熟练掌握多项式的相关概念是解题关键．根据多项式的相关定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、多项式是二次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项不符合题意； B、多项式是二次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项不符合题意； C、多项式是七次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项不符合题意； D、多项式是二次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项符合题意． 故选：D． 5. 用四舍五入法将数精确到百分位：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了近似数． 精确到百分位需保留两位小数，根据千分位数字进行四舍五入即可． 【详解】解：∵的千分位是8，且， ∴ 向百分位进一，百分位1变为2， ∴， 故选：B 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 B. 了解某班同学视力情况采用全面调查 C. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 D. 为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查统计图的特点及调查方式，根据统计图的特点，可判断选项C、D；根据调查方式可判断选项A、B． 【详解】解：A、调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项中说法不正确，符合题意； B、了解某班同学视力情况采用全面调查，选项中说法正确，不合题意； C、为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项中说法正确，不合题意； D、为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项中说法正确，不合题意； 故选A． 7. 按下列按键顺序操作计算器：，则它表达的算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用计算器进行有理数运算，熟练掌握计算器各按键的功能是解题关键．根据按键顺序，即可求解． 【详解】解：由按键顺序可知，它表达的算式正确的是， 故选：A． 8. 如果一个棱柱有条棱，那么这个棱柱的面数为（ ）个． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的结构特征，正确记忆棱柱由上下两个底面及侧面组成是解题的关键．根据棱柱的棱数与底面边数相关，面数由底面和侧面组成即可解答． 【详解】解：设棱柱的底面边数为，则棱数为． ∵棱数为， ∴， ∴， 面数包括两个底面和个侧面， ∴面数为． 故选：D． 9. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，代数式求值；根据题意可得：与是相对面，与是相对面，与是相对面，从而可得，，，然后代入式子中进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：与是相对面，与是相对面，与是相对面， 相对面上的数互为相反数， ，，， ， 故选：B． 10. 将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数是（ ） A. 506 B. 507 C. 508 D. 509 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到个正方形…，以此类推，根据以上操作，则第n次得到个正方形，由此规律代入求得答案即可．此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键． 【详解】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到个正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到个正方形，…， 以此类推，根据以上操作，若第n次得到2025个正方形，则， 解得：． 故选：A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果．） 11. 若与是同类项，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得m、n的值，根据乘方，可得答案． 【详解】解：由与是同类项，得 ． ， 故答案为：1． 12. 某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是______（填序号）． 【答案】②④⑥⑧ 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查，总体、个体、样本等知识．熟练掌握抽样调查，总体、个体、样本是解题的关键． 根据抽样调查，样本的总体、个体的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，每名考生的数学成绩是个体，①错误，故不符合要求； 每名考生的数学成绩是定量数据，②正确，故符合要求； 这名考生的数学成绩是总体，③错误，故不符合要求；④正确，故符合要求； 名考生的数学成绩是总体的一个样本，⑤错误，故不符合要求；⑥正确，故符合要求； 该调查属于抽样调查，⑦错误，故不符合要求；⑧正确，故符合要求， 故答案为：②④⑥⑧． 13. 2024年10月30日神舟十九号飞船发射圆满成功，顺利与距地面最大高度为的中国空间站对接，其中数据“450000”用科学记数法表示为____． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：依题意，． 故答案为：． 14. 下列数或式子：在数轴上所对应的点一定在原点右边的是________． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查数轴上有理数的位置判断，判断每个式子的值是否恒大于零是解题的关键． 首先分析每个式子是否恒大于零，即根据与0的大小关系判断是否在原点右边即可． 【详解】解：∵，恒为负数， ∴不在原点右边，不符合题意； ∵，恒为正数， ∴在原点右边，符合题意； ∵，恒为负数， ∴不在原点右边，不符合题意； ∵是原点， ∴既不在原点左边也不在原点右边，不符合题意； ∵，恒为正数， ∴在原点右边，符合题意； 故答案为：，． 15. 如图所示，每张小纸带的长为，宽为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽．用张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是______（化为最简形式）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，理解接头是每相邻两张有一个接头，则三张两个接头，四张三个接头，推而广之n张有个接头，即可解决． 【详解】解：接头是每相邻两张有一个接头，则三张两个接头，四张三个接头，推而广之n张有个接头， 故n张时总长度为：， 故答案为：． 16. 如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是________． 【答案】Q 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据圆的周长为4，且，，，为圆的四等分点，可得数轴上负方向上从2开始的整数每4个数为一个循环，依次对应，，，四点，求得到2的距离，然后计算即可． 【详解】解：根据题意可得：数轴上负方向上从2开始的整数每4个数为一个循环，依次对应，，，四点， ∵数轴上表示的点到2的距离为，， ∴圆上落在数轴上的点是Q， 故答案为：Q． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．） 17. 化简： （1） （2） 【答案】（1）b （2） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减法，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是关键． （1）利用合并同类项法则进行解答即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. （1）先化简，再求值：求代数式的值，其中． （2）小文在做多项式减法运算时，将减去“”，误当成了加法计算，得到的结果是“”（其他运算无误），请求出正确的计算结果． 【答案】 () () 【解析】 【分析】题目主要考查整式的化简求值，掌握合并同类项的法则是解题的关键． ()根据合并同类项得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值； ()根据和减去一个加数得出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果． 【详解】（）解： 当时， 原式 ． （）根据题意得： 正确的结果是： ． 19. 一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． 请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 解：从正面、左面看到的这个几何体的形状图如下： 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，熟练掌握从不同方向观察几何体是解题的关键； 根据从正面，左面观察几何体画出平面图即可． 【详解】略 20. 在一次轿车展销会中，某经销商推出了A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，C型号轿车销售的成交率为．（） （1）参加展销的D型号轿车有________辆； （2）计算C型号轿车售出辆数； （3）计算A型号轿车的成交率； （4）求D所在的扇形的圆心角度数________． 【答案】（1）250 （2）C型号轿车售出辆数为辆 （3）A型号轿车成交率为 （4）90 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的综合，根据扇形统计图和条形统计图得到有用的信息是解题的关键． （1）首先根据扇形统计图得出D型号轿车数的百分比，即可求得参加展销的D型号轿车的辆数； （2）首先根据扇形统计图得出C型号轿车数的百分比，即可求得参加展销的D型号轿车的辆数，再利用成交率为的已知条件计算C型号轿车售出辆数即可； （3）首先根据扇形统计图得出A型号轿车数的百分比，即可求得参加展销的A型号轿车的辆数，再根据条形统计图得出A型号轿车售出辆数，即可计算得出成交率； （4）由（1）得出D型号轿车数的百分百是，即可计算得出D所在的扇形的圆心角度数． 【小问1详解】 解：由扇形统计图可知：D型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的D型号轿车有（辆）， 故答案为：250； 【小问2详解】 解：由扇形统计图可知：C型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的C型号轿车有（辆）， ∵，C型号轿车销售的成交率为， ∴C型号轿车售出辆数为：（辆）； 【小问3详解】 解：由扇形统计图可知：A型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的A型号轿车有（辆）， 根据条形统计图可知：A型号轿车售出辆数为168辆， ∴成交率为：； 【小问4详解】 解：由（1）得：D型号轿车数的百分比是， ∴D所在的扇形的圆心角度数为：， 故答案为：90． 21. 华为公司是世界500强企业，是中国人的骄傲，作为世界通讯领域的龙头企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是其某款手机后置摄像头模组．其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，列代数式，整式的加减的应用． （1）阴影部分面积为大圆面积减去中间圆的面积，再减去四个高清圆形镜头的面积，即可得出答案； （2）由第（1）问得出的代数式，直接代入求值即可． 【小问1详解】 解：图中阴影部分的面积为 ； 【小问2详解】 当时， 图中阴影部分的面积为． 22. 用合适的统计图表示信息：某中学有名学生，他们去学校的方式为：步行人，骑自行车人，乘公共汽车人，其他人； 【答案】 折线统计图如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，利用条形统计图表示即可，掌握条形统计图的特点是解题的关键． 【详解】略 23. 项目化学习 请认真阅读下面文本框的内容，并完成相应的任务． 关于“对称数”的研究报告 追梦小组 研究对象：对称数 研究思路：按“定义—例题—应用”由—般到特殊进行研究． 研究方法：观察分析—猜想—验证 研究内容： 1．定义：一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 2．观察： ； ； ； … 任务： （1）①猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被______整除； ②验证：若这个“对称数”是868，请通过计算验证猜想； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为x，十位数字为y，请你通过推理说明猜想是正确的． 【答案】（1） ①9； ②依题意，， ∴猜想正确； （2） 证明：依题意， ， ∵结果能被9整除， ∴猜想是正确的． 【解析】 【分析】本题考查了推理与论证，整式的加减，解决本题的关键是理解“对称数”的意义，并能进行有关运算． （1）①观察题干的式子特征，得出结论即可作答．②模仿式子算法，得，即可作答． （2）依题意，列式，化简得，即可作答． 【小问1详解】 解：①∵； ； …… ∴将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除， 故答案为：9； ②略 【小问2详解】 略 24. 大润发超市在“双十一”期间对顾客购物实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于 元 不优惠 低于元但不低于元 超过元的部分打九折 不低于元 其中元部分打九折， 超过元部分打八折 （1）若王阿姨一次性购物元，实际付款 元； 若一次性购物元，实际付款 元． （2）若王阿姨在该超市一次性购物元，当小于元但不低于元时，她实际付款 元；当不低于元时，她实际付款 元． （3）如果王阿姨两次购物合计元，且第一次购物的货款为元，用含的代数式表示若王阿姨一次性购这元物品比分两次购会省多少元？ 【答案】（1）； （2）； （3）元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，有理数混合运算及整式加减运算的应用， （1）（2）分别根据优惠办法计算即可； （3）用含的代数式表示出第二次购物的货款，并求出它的取值范围；分别计算出一次性购这元物品的实付款和分两次购物的实付款并求差即可； 理解题意并列出对应的代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：若王阿姨一次性购物元，实际付款：（元）； 若一次性购物元，实际付款：（元）， 故答案为：；； 【小问2详解】 若王阿姨在该超市一次性购物元， 当小于元但不低于元时， 她实际付款：（元）； 当不低于元时， 她实际付款：（元）， 故答案为：；； 【小问3详解】 根据题意，第二次购物的货款为元， ∵， ∴， 一次性购买元物品， 实付款：（元）； 分两次购买元物品， 第一次购物实付款：（元）， 第二次购物实付款：， 两次购物总的实付款：， ∴（元）， 答：王阿姨一次性购买元物品比分两次购会省元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $