天津市小站第一中学2025-2026学年高一上学期第三次月考数学试题

小站一中2025-2026学年第一学期高一年级第三次月考数学试卷 一、选择题 1. （ ）． A. B. C. D. 2. 已知命题：，，那么是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 将弧度化成角度为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若a，b，c满足， ，，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点所在的区间可能是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 二、填空题 9. 已知函数是幂函数，若，则__________． 10. 弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为__________. 11. 函数的定义域为__________. 12. 已知，则__________． 13. 已知函数（），函数y取得最小值为__________. 14. 设函数是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数是______． 三、解答题 15. 已知全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 16. （1）已知角终边上一点的坐标为，其中．求的值； （2）已知，求①； ②求. 17. 已知函数是定义在上的函数． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断函数的单调性，并用定义法证明； 18. 已知函数的图象经过点. （1）求的值； （2）求的定义域并判断其奇偶性. 19. 已知函数且的图象经过点，函数的图象经过点. （1）求的值； （2）解不等式. 20. 已知实数满足不等式. （1）求实数的取值范围； （2）求不等式的解集A； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 小站一中2025-2026学年第一学期高一年级第三次月考数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】3 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1），或 （2） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）①； ② 【17题答案】 【答案】（1） 函数f（x）为奇函数 证明如下：函数f（x）的定义域为， . 所以函数f（x）为奇函数. （2） f（x）在上为单调递增函数 证明如下： 设－1＜x1＜x2＜1， 则. 因为－1＜x1＜x2＜1，， 所以， 则. 故f（x）在上为单调递增函数. 【18题答案】 【答案】（1）3 （2），奇函数 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $