江苏省南京市联合体2025-2026学年上学期七年级数学期末练习卷

2025一2026学年度第一学期期末练习卷 七年级数学 一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 的相反数是( A c D 班 2.下列等式的变形正确的是( ) A.若a=b,则a十3c=b十3C B.若x=y,则x十z=y一z C.若m=n, 则兴 = D.若=bx,则a=b 3. 对于代数式1一叫的值，下列说法正确的是( ) A.比m大 B.比-m大 C.比1大 D.比1小 4.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( ) 羹 A.AB=BC B.AC+BC=AB C.AB=24C D.BC=74B 5.如图，点A在直线1上，点B,C在直线m上，AB⊥1，AC⊥m,AB=4,BC=3,则下列 说法正确的是( ) A.点C到AB的距离等于4 B.点C到直线1的距离等于4 C.点A到直线m的距离等于4 D.点B到AC的距离等于3 数 3 4 B 第5题)9 C (第6题) 6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是( ) 赵 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180° 1 7.如图，数轴上M,N,P,Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数， 且MN=P=PQ=2.表示数a的点在M,N之间，表示数b的点在P、Q之间，若d-bl =2,则点N表示的数是() A.2 B.0 C.-2 D.-4 8.如图，AB∥CD,点E在AB的上方，G、F分别为AB,CD上的点，∠AGE、∠EFC的角 平分线交于点H,∠EFD的角平分线与HG的延长线交于点M,则下列结论：①HF⊥MF; ②∠EFC=∠E+∠AGBE;③∠E=2∠H:④若∠BGE-∠EFD=∠M,则∠H=30°.其 中，所有正确结论的序号是() A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ H E M B M N Q (第7题) (第8题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 9.4的相反数是 ,4的倒数是 10.为了预防流感，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各 种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是 11.若∠a=6230',则∠a的余角为 12.已知x=一1是方程4x一5=a一3的解，则a= 13.已知a-2b=-3,则2-3a十6b= 14.如图，∠1、∠2、∠3是四边形ABCD的3个外角，若∠1+∠2+∠3=280°，则 ∠A= 3 2 C (第14题) 第15题) 2 15.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=60°，则∠2的度数为 16.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子 和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺：若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿 子短5尺，问竿子有多长？若设竿子长为x尺，则可列方程 17.如图，AB/DE,∠C=30°，∠CDE-∠B=100°，则∠CDE= D B (第17题) (第18题) 18.如图，己知∠AOB=°，∠COD=n°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE 平分∠AOC,则2∠BOE一∠BOD= 三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(8分) 1)计算：（号+培日）x(-29: (2)解方程：+2=1-2x1 5 3 3 20.(7分)先化简，再求值：-43b-ab的-(2ab-3b),其中a=-1,b=号. 21.(8分)如图，直线/上有A、B两点，线段AB=10cm.点C在直线1上，且满足BC=4cm, 点P为线段AC的中点，求线段BP的长 A 4 22.(7分)某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料 满5杯按8折销售.小丽买了A,B饮料各1杯，用了20元；小明买了3杯A饮料和5 杯B饮料，用了56元.A,B两种饮料每杯各多少元？（要求：列方程解应用题） 23.(7分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD, (1)若∠B0D=40°，则∠COF=°： (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数. 5 24.(8分)下列图形中，按要求在BD上画出点E,使S△48C=S△48E. (1)如图①，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，用无刻度直尺画点E; B ① (2)如图②，用无刻度直尺与圆规作点E(不写作法，保留作图痕迹). A D B ② 6 25.(10分)已知AB∥CD. (1)如图①，若∠1比∠2的2倍少60°，则∠1=—： E ① (2)如图②，若∠A+∠C=180°，求证：∠AEF=∠CFE; ② (3)小学已经学过“三角形的内角和为180°”.如图③，过点E作∠AEP的角平分线EM交 FP的延长线于点M,∠DFP的角平分线FW交EM的反向延长线于点W,若∠M与3 ∠N互补，写出直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由. (提示：“三角形的内角和为180”可直接使用.) E ③ 7 26.(9分)数学课上，鲍老师提出问题：观察下面几种简单多面体，每个多面体的顶点数()、 面数(F)、棱数(E)之间有怎样的数量关系？ 四面体 六面体 正八面体 正十二面体 同学们的思考如下： 多面体 顶点数() 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 6 六面体 8 6 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 我通过观察，根据表格数据猜想V、E、F之间的数量关系式是 我这样推导棱数：八面体有8个面，每个面都是三 角形，共有24条边，两个相邻面之间共用1条边， 则棱数有12条. (1)完成以上解答. (2)某玻璃饰品厂生产的一种玻璃饰品是一个简单多面体，它的外表面是由三角形构成，且 面数与顶点数的比值为5：3，那么这个玻璃饰品是几面体？ (3)如果一个简单多面体的各个面为相同的正多边形，且各个顶点处结构完全相同，这样的 多面体称为正多面体又称柏拉图立体，那么柏拉图立体共有 种 8 2024一2025学年度第二学期期未练习卷 七年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，参照本 评分标准的精神给分， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A 0 B C A C D 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.-4,4 10.7.5×104 11.2730 12.-6 13.11 14.80° 15.60° 17.155° 18.m-n 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19.(本题8分) (1)解：原式=-号×(-24+X(-24+(-日×(-24 …2分 =8十(-20)十21… …3分 =9…4分 (2)解：5(3x+2)=15-5(2x-1) 5分 15x+10=15-10x+5… 6分 15x+10x=15+5-10 25.x=10 …7分 …8分 20.(本题7分) 解：原式=-12ab+4ab2-2ab2+6a2b …3分 =-6a'b+2ab2 …5分 当a=-1,6时，原式=-6X(-1×日+2x(-)x令=97分 21.(本题8分) (1)解：①若点C在线段AB内，如图① '.AB=10 cm,BC=4 cm, P C B ① 9 ..AC=AB-BC=10-4=6cm. …2分 ,P是AC的中点 2C=3AC=号X6=3cm,3 .∴，BP=BC+CP=4+3=7cm. …4分 ②若点C在线段AB外，如图② PB C .'AB=10 cm,BC=4 cm, ① ..AC=AB++BC=10+4=14 cm …6分 ,P是AC的中点 :.PC--AC-7X14=7cm. …7分 ∴.BP=CP-BC=7-4=3cm. …8分 22.(本题7分) 解：设A种饮料每杯x元，则B种饮料每杯(20一x)元.…2分 根据题意，得(3一1)x十0.8X5X(20一x)=56.…4分 解得x=12. 6分 20-12=8(元) 因此，A种饮料每杯12元，B种饮料每杯8元.…。 …7分 23.(本题7分) (1)110;… …2分 (2)设∠AOC=2x,则∠COE=3x. ,OE⊥AB, .∠AOE=90°，即∠AOC十∠COE=90°.…3分 ∴.2x+3x=90°，解得x=18°. .∠AOC=36°.… …5分 .∠AOC+∠AOD=180°， .∠A0D=180°-36°=144°. 6分 ,OF平分∠AOD, ∠D0F=5∠A0D=72°· …7分 10