第五章 质量与密度 计算题专题- 2025-2026学年沪科版物理八年级全一册

第五章 质量与密度 计算题专题 1.自行车运动也是健身的方式之一,有一款碳纤维自行车,其相关数据见表,求: 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 车架质量m/kg 4.5 整车质量m/kg 10 (1)此款自行车车架的密度; (2)若仅将车架换成铁材质,则车架质量将变成多少(铁的密度取7.9 103kg/m3)。 2.某战斗机广泛采用了复合材料和现代电子技术,具有优良的作战性能。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造,零件的质量为450kg,所使用的钛合金密度,后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件,质量减小了300kg。求: (1)该零件的体积; (2)复合材料的密度。 3.为了纪念郑成功驱逐荷夷,收复台湾的历史功绩,厦门市政府在鼓浪屿修建了一座郑成功雕像。如图所示,其雕像由625块花岗岩精雕组合而成,若该花岗岩的密度为2.7 103kg/m3,雕像体积为600m3,求:雕像的质量? 4.“一脚踩三区”,郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑,如图甲所示,界碑铭牌部分参数如图乙所示,已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型,界碑模型的质量是多少千克? 5.小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球,用天平测得球的质量是594g,体积为300cm3。请你帮助完成下列问题:(已知 铝=2.7 103kg/m3) (1)判断此球是否为实心的; (2)若是空心的,则空心部分的体积为多少? 6.矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑(如图所示),其碑心石是由一整块花岗岩加工而成的。当这块花岗岩被加工成高14.7m、宽2.9m、厚1.0m的长方体巨石时,它的质量约为多少?() 7.如图所示,这款青花瓷瓶的质量为,最多能装质量为的水(已知水的密度为,蜂蜜的密度为)。求: (1)瓶子的容积; (2)该瓶子最多可装蜂蜜的质量; (3)这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量为,则诗仙太白酒的密度。 8.某水杯的质量为100g,在杯内注满水,测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中,待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求:( 水=1.0 103kg/m3) (1)水杯的容积V容; (2)溢出水的质量m溢; (3)金属纪念币密度 。 9.测量大米密度时,小华发现米粒间有空隙。于是,她用一个饮料瓶装满水,拧上盖子,用天平测出总质量为143g。又测出48g大米,放入瓶中,擦干溢出的水,再测这时的总质量为151g,求: (1)大米的体积。 (2)大米的密度。 10.小明妈妈过生日的前一天,妈妈故意在脖子上用笔画一个吊坠让他爸爸看。爸爸顿悟,就在地摊上给妈妈买了一只金吊坠,测得这只金免吊坠的质量为13.51g,体积为1.5cm3。( 金=19.3 103kg/m3; 铜=8.9 103kg/m3) (1)该吊坠的密度为多少? (2)判断该金吊坠是否为空心,空心体积为多少cm3? (3)若空心部分用铜填满,总质量为多少? 11.小明发现某品牌纯净水的外包装上标有“净含量:4.5L”字样。已知, ,求: (1)这4.5L水的质量为多少kg? (2)若这4.5L水都结成冰,冰的体积为多少? 12.如图所示,一个容积的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口,若瓶内有0.2kg的水(已知水的密度,石块密度)求: (1)瓶中水的体积; (2)使水到达瓶口,要放入的石块总质量。 13.小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g,将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中,水面上升到300mL处。(已知,) (1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。 (3)若在空心部分注满酒精,求该钢球的总质量。 14.有一体积为40cm3的空心铜球,它的质量为267g,已知铜=8.9g/cm3。求: (1)实心部分体积; (2)空心部分体积。 15.为节能减排,建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图所示,质量为4.5kg的某空心砖,规格为20cm 15cm 10cm(提示:表示长宽高的乘积,即体积),砖的实心部分占总体积的60%。求: (1)空心砖材料的密度; (2)生产每块空心砖比同规格实心砖节省材料的质量; (3)为使保暖效果更好,需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料,填满后每块砖的总质量。 16.小明同学在测定液体密度的实验中,没有把容器的质量测出来,而是多次测出容器和液体的总质量,并记录在下表中。根据表中的数据 实验次数 1 2 3 4 液体体积V/cm3 15 22 50 80 液体和容器的总质量m/g 67 72. 6 95 119 (1)求液体的密度是多少g/cm3? (2)容器的质量是多少g? (3)如果容器中所装液体的体积为60cm3,总质量为多少g? 17.景德镇拥有悠久的历史和丰富的文化底蕴,以其独特的陶瓷文化而闻名于世,各式各样的瓷器也是琳琅满目。小李家有一个质量为150g,容积为的茶杯,如图所示,他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为58g,再把杯盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量为29g。求: (1)制作这种茶杯的材料的密度是多少? (2)若此茶杯装满水,茶杯与水的总质量是多少? 18.原酒的度数都在60度以上,一般不宜饮用,白酒企业需要将原酒降度,即与适量水勾兑混合,并调香、调味后包装为成瓶进行销售,国家有关行业规定;白酒的“度数”是指100mL酒中所含酒精的毫升数,现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46度”的白酒,已知酒精的密度,水的密度(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成,不考虑混合时的体积变化).问: (1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别有多大? (2)每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的质量分别有多大? (3)现欲配制一瓶“500mL46度”的白酒,需要60度原酒和水各多少mL?(计算结果保留整数) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.(1)1.8 103kg/m3 (2)19.75kg 【详解】(1)由密度公式可得此款自行车车架的密度 (2)由密度公式变形可得车架质量 2.(1)0.1m3 (2)1.5 103kg/m3 【详解】(1)根据可知,该零件的体积 (2)由题意知,复合材料零件的质量 由于体积相同,复合材料密度为 3.1.62 106kg 【详解】雕像的质量为m,体积为V,花岗岩的密度为 。已知:, 由密度公式公式变形,雕像的质量 4.(1)界碑的密度是,可能是花岗岩制成的 (2)40kg 【详解】(1)由界碑铭牌参数可知,界碑的密度为 此密度值在花岗岩密度区间内,所以界碑可能是花岗岩制成的。 (2)界碑模型的体积V=0.4m3,所用材料的密度为0.1 103kg/m3,界碑模型的质量为。 5.(1)空心的 (2)80cm3 【详解】(1)铝的密度已知,质量已知,则可得实际体积为 所以可知此球不是实心的,是空心的。 (2)空心部分的体积为V空=V球-V实际=300cm3-220cm3=80cm3 6.119.364t 【详解】设碑心石的高为h,宽为w,厚为d。已知,,,花岗岩的密度 根据长方体体积公式,则 根据密度公式,可得 7.(1);(2);(3) 【详解】解:(1)瓶子中装满水时,由可得瓶子的容积 (2)瓶子中装满蜂蜜时,蜂蜜的体积 V蜂蜜=V=5 10−4m3 由可得,瓶子最多装入蜂蜜的质量 m蜂蜜= 蜂蜜V蜂蜜=1.7 103kg/m3 5 10−4m3=0.85kg (3)由题意可知,装满诗仙太白酒时,酒的质量 m酒=m总−m瓶=0.6kg−0.2kg=0.4kg 则诗仙太白酒的密度 答:(1)这个瓶子的容积为5 10−4m3; (2)如果用它来装蜂蜜,最多能装0.85kg的蜂蜜; (3)诗仙太白酒的密度是0.8 103kg/m3。 8.(1)500cm3 (2)5g (3)12g/cm3 【详解】(1)水杯的质量m0=100g,装满水后的总质量m1=600g,则水的质量为 m水=m1﹣m0=600g﹣100g=500g 由可知,水的体积为 则水杯的容积为 V容=V水=500cm3 (2)金属纪念币浸没在杯水中后,总质量为m2=655g,则溢出水的质量为 m溢=m币+m1﹣m2=60g+600g﹣655g=5g (3)由可知,溢出水的体积为 由题意可知,金属纪念币的体积等于溢出水的体积,为 V币=V溢=5cm3 则金属纪念币的密度为 9.(1) (2) 【详解】(1)溢出的水的质量 大米的体积 (2)大米的密度 10.(1)9 103kg/m3 (2)0.8cm3 (3)20.63g 【详解】(1)测得这只金兔吊坠的质量为m=13.51g,体积为V=1.5cm3,则这只金兔吊坠的密度 (2)金的实心体积为 则该吊坠的空心部分体积为 (3)已知铜的密度 铜=8.9 103kg/m3=8.9g/cm3,根据 ,空心部分用铜填满,铜的质量为 空心部分用铜填满,总质量 11.(1) (2) 【详解】(1)水的体积 由可知,水的质量为 (2)质量是物体的一种属性,不随状态的改变而变化,水结成冰后,质量不变 由可知,冰的体积为 12.(1)2 10-4m3 (2)0.78kg 【详解】(1)由得,瓶中水的体积 (2)使水到达瓶口,瓶中放入是石块的体积为 由得,要放入的石块总质量 13.(1) (2) (3)719g 【详解】(1)依题意,钢球的体积 (2)该球实心部分的体积 空心部分的体积 (3)空心部分住满酒精,酒精的质量为 该钢球的总质量 14.(1)30cm3; (2)10cm3 【详解】(1)根据可得,实心铜的体积为 (2)空心部分的体积V空=V球-V铜=40cm3-30cm3=10cm3 15.(1) (2)3kg (3)4.62kg 【详解】(1)该砖块的总体积 由题意可知,砖的实心部分体积 该砖块材料的密度 (2)砖空心部分的体积 由可得,节省材料的质量 (3)保暖材料的体积等于空心部分的体积,根据可得,保暖材料的质量 则每块砖的总质量 16.(1); (2)55g; (3)103g 【详解】(1)根据1、2次实验数据可知,2次容量中的液体的质量之差分别为 体积之差为 根据,液体的密度为 (2)第一次实验时液体的质量为 容器质量为 (3)如果容器中所装液体的体积为,则液体质量为 总质量为 17.(1)2g/cm3 (2)500g 【详解】(1)把杯盖放入装满水的溢水杯中,溢出水的质量为29g,溢出水的体积等于杯盖的体积,杯盖的体积 杯盖的质量为58g,茶杯材料的密度是 (2)茶杯容积为,茶杯装满水时水的质量 茶杯质量为150g,茶杯与水的总质量 18.(1)230cm3;184g (2)270g;454g (3)383mL;117mL 【详解】(1)根据题意知道,“46度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL,则“500mL、46度”白酒中酒精的体积 由知道,含酒精的质量 (2)白酒中含水的质量 白酒的质量为 (3)设配制一瓶“500mL46度”的白酒,需要60度酒液和水的体积分别为V1和V2,根据题意知 且 解得 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $