黑龙江省大庆市2026届高三第二次教学质量检测数学试卷

大庆市2026届高三年级第二次教学质量检测 数学 2026.01 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号/座位号填写在答题卡上，认真核对条形码 上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2,选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号： 非选择题答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知复数z=1-i,则以= A.2 B.5 C.1 D. 2.“x>y>0”是“2>2y”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知A={1≤rx≤4，B={y=1g,g-1},则AnB= A.0,4] B.（-1,2) c.[h4 D.【-l,to) 4.已知向量a=(0,-2),万=(3，)，若(a+而1(a-),则实数1= A.9 B.-1 c 大庆市高三年级第二次敦学质量检测数学试愿第】页共6页 5. 已知角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点P(-3,4)在角α的终边上，则 -2片 24 25 25 D.-24 25 6.已知等差数列{亿，}的前n项和为3.，4=2026，且她<-1，则使得S<0的n的最小值为 am6 A.4049 B.4050 C.4051 D.4052 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，∫（x+1)是偶函数，当x∈[0，]时，(x)=x+x,则 f(2024+f(2025)+f(2026)= A.4 B.2 C.0 D.-2 :已知双曲线C-子@>0b>0的左，右焦点分别是，B,过点B的直线I与双曲线6 的右支交于AB两点，若A+BF=3引，则双曲线C离心率的取值范围是 A.[2+5+)B.(12+5可 c网2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,c<d,则a-c>b-d c.若a>b>0,则a>6 n.若a>b,则宁日 10.函数/()=Acos(ox+pHb4>0u>0k习 的部分图象如图所标，若为，名（马中x)是 ∫()的两个零点，则下列说法正确的是 大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第2页共6页 A.0=2 B。儿的图象关于直线x=受对称 C.片-的最小值为号 D.若（纠在区间(0，川上至少有10个零点，则实数m的最小值为四 2 11.已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为3，则下列说法正确的是 A.CD,∥平面A,BC B.三棱锥A,-BDC,的外接球的表面积为27π C.若该正方体表面上的动点P满足DP=25,则动点P的轨迹长度是35x 2 D.若该正方体的内切球表面上的动点Q满足BO∥平面ACD,则线段BO长度的最小 值为6 2 三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若抛物线C:y2=2Px(p>0)的准线方程为x=-2,则P= 13.已知a,b∈R,若直线y=x-b与曲线y=e4相切，则a+b= 14.已知正项数列{a}的前n项和为S.,4=1,且a,=√S.+√S(aeN,n≥2).若在a4和 a:(化eN)中插入k个相同的数(-)”.k,构成一个新数列{他}，即a,1,a,-2,-2, 马，3,3,3，a4,,记数列{b}的前n项和为T,则Tms= 大庆市高三年级第二次敦学质量检测数学试愿第3页共6页 四、解答愿：本题共5小愿，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，角48，C的对边分别为a,6c,且6-coM+ 3 a-sin B=c. (1)求B: (2)若a+c=6,且△ABC的面积为√5，求△ABC的周长. 16.(本小题满分15分) 已知数列{a}满足41=2，an1=2an+2,b.=a.+2。 (1)证明：数列{凸}是等比数列，.并求数列{b}的通项公式： (2》记6g,08,山若数列e,》的前n项和为工，求证：名工<分 大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试愿第4页共6页 17.(本小题满分15分) 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=2,已知D是PC的 中点，且DE⊥PB (1)证明：PB⊥平面ADE: (2)若PC与平面DE所成角的正弦值为；，求平面PAMB与平面PBC夹角的余弦值. 18.(本小题满分17分) 已知裤题C学片-o0治志角直为F,点r受 在椭圆C上，且PF⊥x轴过 点P作椭圆C的切线，交x轴于点O,过点Q的直线交椭圆C于A,B两点， (1)求椭圆C的方程： (2)若O为椭圆C的中心，求△OAB面积的最大值： (3)过点A作x轴的垂线与直线BP交于点D,求证：线段AD的中点在定直线上， 大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第5页共6页 19.(本小题满分17分) 己知函数f()=血x-xr+x(a∈R)有两个不同的零点，分别记为m,n,且m<n. (1)求实数a的取值范围： (2)若k>0,不等式k+1<(a-)(m+)恒成立，求实数k的取值范围： (3)有两组正实数（名，为，为），(，y2,为)，且x>y(i=12,3),,+为3+为+片+月2+乃=m+n. 证明： m+n+9 m+刀 大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第6页共6页 ■ 大庆市2026届高三年级第二次教学质量检测 四、解答题：本题共5小题，共T7分， 数学答题卡 16.(15分) 15.(13分) 考场/座位号： 姓名： 贲级： 贴条形码区 《京言上，分六起细立性方精 正确填总 回旅考标记 ▣ 一、单选题：本愿共8小题，共40分， 1ta】tB]【cJtD】 4IJ【B1【cj【D】7t】[BJtc】【DJ 2【a】[U)c)[D】 5a】[B]Ic1[D] 8【a】[o][c)【D] 3[A】[B][c】[D] 6[a】[B]c】[D] 二、多选题：本题共3小题，共18分。 9【A】【B】【C】【D] Io[a】[B][C】[D] 1I[a】[Bj[C】[D] 三、填空题：本愿共小愿，共15分. 13. 14 请勿在此区域内作答 ■ 囚ㄖ■ 囚囚■ ■ 121s0) 1发(17分) ■ D ■ ■ ■ ■ 囚■囚 ▣ 19(17分) 囚■囚 ■