（计算题30道）-【专项练习】2025-2026学年中考物理二轮复习热点题型专练（2024北师大版北京）

中考物理复习（计算题30道） 1．杠杆的动力臂为1.2米，阻力臂为0.4米，若阻力为60牛，求杠杆平衡时的动力。 2．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，它的密度仅为，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它还是吸油能力最强的材料，可用于处理海上的漏油事故。一块体积为1000cm3的“全碳气凝胶”吸收原油后的质量为 144.16 g。已知原油的密度。请你计算： （1）这块体积为 103cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克？ （2）吸收原油的体积是多少立方厘米？ 3．工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取。试求： (1)工人做功的功率； (2)定滑轮的机械效率。 4．被誉为“沙漠之舟”的骆驼站在水平沙面上，它的质量为400kg，每只脚掌的面积为20cm2。（g=10N/kg）求： （1）骆驼的重力； （2）骆驼对沙面的压力； （3）骆驼对沙面的压强。 5．寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐G11次高铁回曲阜，全程750km只用了3h，欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为4.45kg；再测出一满盆水的质量为7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg。根据以上数据请帮小芒完成以下计算： （1）G11次高铁的平均速度是多少？ （2）孔子像的体积是多少？ （3）孔子像是不是纯铜制品？ 6．如图所示，是成都大运会的一款蓉宝机器人，具有人脸识别、引导、翻译等功能，是世界上首款带有应急功能的机器人。若重为600N的机器人在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面沿直线匀速行驶1min。求： (1)此过程中机器人经过的路程是多少？ (2)此过程中牵引力做功的功率？ 7．如图所示，电源由三节新干电池串联，小灯泡标有“2.5V  1.25W”（设小灯泡电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为15Ω。求： (1)小灯泡正常发光时的电流； (2)小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)滑动变阻器的滑片P移到最右端时电路的总功率。 8．北京时间2020年12月1日23时许，嫦娥五号探测器成功着陆月球表面（如图），成为我国第三个成功实施月面软着陆的探测器。在地球表面测得探测器质量为8.2t，地球表面g取10N/kg，物体在月球所受重力约为地球的六分之一，则： (1)在月球表面时探测器的质量是多少？说明理由。 (2)在月球表面时探测器所受重力是多少？ 9．一块金属的质量是2kg，吸收780J的热量时，温度升高1℃，则该金属的比热容是多少？ 10．质量为5千克的水经电热水器加热后温度升高了。求： (1)水的体积。 (2)水吸收的热量 11．一物体重为30N，当它浸没在水中时（图），弹簧测力计的示数为25N。求：（g取） (1)物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 12．纯电动汽车具有节能、减排的优点，某纯电动汽车的部分数据如下表所示。在某次正常行驶时，汽车在60秒内沿直线匀速行驶了2000米。 车辆类型 纯电动 电池类型 磷酸铁锂电池 续驶里程（千米） 160 整车质量（千克） 1385 正常行驶功率（瓦） （1）求60秒内电机对汽车所做的功； （2）求该车正常行驶时牵引力的大小。 13．如图甲是一种速热水龙头，图乙是它的内部电路简图，R1、R2是电热丝，通过旋转手柄使扇形开关S同时接触两个相邻触点，可实现冷水、温水或热水挡之间的切换。当开关同时接触2、3触点时，此时通过电源的电流为5A；当触点同时接触3、4触点时，此时通过电源的电流为15A。通过计算回答： (1)水龙头出温水的功率是多少瓦？ (2)电热丝R2的阻值是多少欧？ (3)持续出热水10s，电流通过R2产生多少焦的热量？ 14．质量为2.5kg的木块，受到的重力是多少牛？一个人所受到的重力是450N，那么他的质量是多少？g=10N/kg 15．如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为36Ω，当开关S1闭合、开关S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为1A。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值。 16．公安人员在海滩上发现了一些犯罪嫌疑人逃跑时的清晰脚印，并用蜡对其中一只鞋印进行了浇注，测得蜡鞋模的平均厚度为0.04 m，蜡鞋模的质量为0.9 kg，又经仪器测试发现达到鞋印同样的深度需要的压强为2.4×104 Pa。已知ρ蜡=0.9×103 kg/m3，求： （1）蜡鞋模的面积。 （2）犯罪嫌疑人对地面的压力。 17．图中定滑轮重2N，动滑轮重1N，物体A在拉力F=4N的作用下，10s内沿竖直方向匀速升高了2m。不计绳重和摩擦（g=10N/kg）。求。 （1）绳子自由端移动的速度； （2）物体A的质量； （3）天花板对滑轮组的拉力。 18．一辆功率为45kW的汽车，以54km/h的速度在平直路面上匀速行驶20km。 （1）汽车的牵引力是多大； （2）这一段路程牵引力做的功是多少。 19．如图所示用一滑轮组拉着重8×104N的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受阻力为车重的0.03倍，此滑轮组的机械效率为80%，求 （1）拉力F为多少牛？ （2）若汽车移动的速度为0.2m/s，1分钟内拉力做了多少焦的功？ 20．在加油站加油时，合格的汽油密度应该为0.71×103kg/m3，如果汽油的成分中含重油比例偏大，产品就是不合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大。有的加油站通常使用密度瓶来检验汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120g，装满水后密度瓶质量为320g，若装满汽油密度瓶质量为268g，试计算该汽油的密度，并判断该汽油是否合格（ρ水=1.0g/cm3） 21．上海自主研发了一种氧燃料汽车质量是2t，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，5min内在水平路面上匀速直线行驶了9000m。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。求： （1）汽车的速度； （2）汽车牵引力； （3）汽车牵引力功率。 22．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据 实验次数 1 2 3 4 液体体积V/cm3 15 22 50 80 液体和容器的总质量m/g 67 72. 6 95 119 (1)求液体的密度是多少g/cm3？ (2)容器的质量是多少g？ (3)如果容器中所装液体的体积为60cm3，总质量为多少g？ 23．牛郎星和织女星是银河系中两颗恒星，它们之间的距离相当遥远，即便牛郎和织女以宇宙中最快的速度即光速飞行，从牛郎星飞到织女星也要16年的时间。请回答下列问题： （1）光年是什么物理量的单位。它的物理含义是什么？ （2）牛郎星和织女星相距16光年，计算下它们之间相距多少千米？牛郎星和织女星能每年相会一次吗？（一年按365天算） 24．如图甲所示，工人利用斜面搬运货物，在内匀速把货物拉到斜面顶端，拉力做的功随时间变化的关系如图乙所示，已知斜面高，长，机械效率为80%．求： (1)绳子拉力的功率． (2)货物的重力． (3)货物与斜面的摩擦力． 25．如图是一辆洒水车，洒水车空车质量为6t，水罐容积4m3，车轮与地面的总受力面积为0.5m2。（ρ水＝1×103kg/m³，g＝10N/kg） （1）该车最多能装水的质量为多少？ （2）当洒水车装满水，停在路边，对地面的压强是多少？ （3）洒水车装满水，在平直公路上匀速行驶时，受到的摩擦力为总重的，求汽车牵引力的大小？ 26．一辆载货卡车连同货物的总质量，在平直公路上做匀速直线运动，若卡车受到的阻力是重力的倍，内行驶了。取，求： （1）卡车受到的阻力大小； （2）卡车的输出功率； （3）当卸完货物之后，卡车的质量为，若卡车的功率不变，卡车的速度是多少？ 27．某公司设计了一款太阳能无人驾驶汽车，其设计方案中有如表一段描述： ◆整车质量为300kg，最高时速54km/h。当该车在平直公路上以最高时速匀速行驶时，所受阻力为车重的0.02倍。 ◆所铺设太阳能电池板面积为6.5m2，该太阳能电池的能量转化效率为20%，太阳能电池直接给电机供电，电机将输入电功率的90%转化为汽车行驶所需的机械功率。 （1）当该车以最高时速在平直公路上匀速行驶时（g取10N/kg），求： ①该车0.5h内行驶的路程； ②维持该车行驶所需的机械功率； （2）小强查找到如下数据：在晴好的夏天，当太阳光垂直照射时，太阳能电池板每平方米面积上接收的太阳辐射功率为700W。请通过计算说明该车的设计方案是否合理。 28．某建筑工地用碎石和沙子均匀混合成沙石料，其中所用的碎石的密度2.7×103kg/m3，沙子的密度为1.5×103kg/m3。工人用1 m3的沙子与0.5 m3的碎石均匀混合成沙石料，假设沙石料的体积等于其中的碎石与沙子的体积和，则这种沙石料的平均密度是多大？ 29．声波在海水中传播，衰减程度很小，声呐就是利用声波的这一特点来对物体进行定位和测速的，图是一艘静止军舰上的声呐装置的显示器所显示出的声波信号的发出与接收的时间，图中、是声呐发出的信号，、分别是、被不明物体反射回来的信号，已知发出信号、之间的时间间隔，声波在海水中的传播速度，不明物体沿直线正对着军舰匀速行驶，求： (1)信号遇到不明物体时，该物体到军舰的距离； (2)不明物体从接收到第一次信号到接收到第二次信号的过程中行驶的距离； (3)不明物体行驶的速度。（结果保留一位小数） 30．如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。现将一个体积为100cm3空心铝质小球缓慢放入盛满这种液体的容器内，一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为516g。（铝=2.7×103kg/m3酒=0.8×103kg/m3）求： (1)该液体密度为多少kg/m3？ (2)铝质小球空心部分的体积为多少cm3？ (3)将空心小球的空心部分注满酒精，小球的总重力为多少N？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考物理复习（计算题30道） 1．杠杆的动力臂为1.2米，阻力臂为0.4米，若阻力为60牛，求杠杆平衡时的动力。 【答案】20N 【详解】由杠杆平衡条件得 则杠杆平衡时的动力为 答：杠杆平衡时的动力为20N。 2．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，它的密度仅为，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它还是吸油能力最强的材料，可用于处理海上的漏油事故。一块体积为1000cm3的“全碳气凝胶”吸收原油后的质量为 144.16 g。已知原油的密度。请你计算： （1）这块体积为 103cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克？ （2）吸收原油的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）0.016g；（2）160.16cm3 【详解】解：（1）由可得，103cm3的全碳气凝胶的质量是 （2）原油的质量是 m油=m﹣m气凝胶=144.16g﹣0.016g=144.14g 由题意可知，原油的密度是 原油的体积是 答：（1）这块体积为 100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016克； （2）吸收原油的体积是160.16cm3。 3．工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取。试求： (1)工人做功的功率； (2)定滑轮的机械效率。 【答案】(1)165W (2)90.9% 【详解】（1）工人做功的功率 （2）物体重力 G=mg=30kg×10N/kg=300N克服物体重力做的有用功 W有=Gh=300N×3m=900J       定滑轮的机械效率 4．被誉为“沙漠之舟”的骆驼站在水平沙面上，它的质量为400kg，每只脚掌的面积为20cm2。（g=10N/kg）求： （1）骆驼的重力； （2）骆驼对沙面的压力； （3）骆驼对沙面的压强。 【答案】（1）4000N；（2）4000N；（3）5×105Pa 【详解】解：（1）骆驼的重力为 （2）骆驼对水平沙面的压力为 （3）沙面的受力面积 骆驼对沙面的压强为 答：（1）骆驼的重力为4000N； （2）骆驼对沙面的压力为4000N； （3）骆驼对沙面的压强为5×105Pa。 5．寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐G11次高铁回曲阜，全程750km只用了3h，欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为4.45kg；再测出一满盆水的质量为7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg。根据以上数据请帮小芒完成以下计算： （1）G11次高铁的平均速度是多少？ （2）孔子像的体积是多少？ （3）孔子像是不是纯铜制品？ 【答案】（1）250km/h；（2）5×10-4m3；（3）是纯铜制品 【详解】（1）G11次高铁的平均速度 （2）将孔子像放入盆中倒满水时，减少水的质量 减少水的体积 孔子像的体积 （3）孔子像的密度 孔子像的密度等于铜的密度，孔子像是纯铜制品。 答：（1）G11次高铁的平均速度是250km/h； （2）孔子像的体积是5×10-4m3； （3）孔子像是纯铜制品。 6．如图所示，是成都大运会的一款蓉宝机器人，具有人脸识别、引导、翻译等功能，是世界上首款带有应急功能的机器人。若重为600N的机器人在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面沿直线匀速行驶1min。求： (1)此过程中机器人经过的路程是多少？ (2)此过程中牵引力做功的功率？ 【答案】(1)30m (2)25W 【详解】（1）由平均速度公式变形可得机器人经过的路程s=vt=0.5m/s×1×60s=30m （2）由功率公式可得牵引力做功的功率 7．如图所示，电源由三节新干电池串联，小灯泡标有“2.5V  1.25W”（设小灯泡电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为15Ω。求： (1)小灯泡正常发光时的电流； (2)小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)滑动变阻器的滑片P移到最右端时电路的总功率。 【答案】(1)0.5A (2) (3)1.0125W 【详解】（1）小灯泡正常发光时的电流，由得， （2）小灯泡L和滑动变阻器串联，电源由三节新干电池串联，电源电压 小灯泡正常发光， 根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压 串联电路电流处处相等，此时滑动变阻器电流 由欧姆定律​得， （3）滑片移到最右端时，滑动变阻器阻值最大为，此时小灯泡L与滑动变阻器最大阻值串联。小灯泡电阻 电路总电阻 电路总功率 8．北京时间2020年12月1日23时许，嫦娥五号探测器成功着陆月球表面（如图），成为我国第三个成功实施月面软着陆的探测器。在地球表面测得探测器质量为8.2t，地球表面g取10N/kg，物体在月球所受重力约为地球的六分之一，则： (1)在月球表面时探测器的质量是多少？说明理由。 (2)在月球表面时探测器所受重力是多少？ 【答案】(1)见解析；(2)13666.7N 【详解】解：(1)物体的质量与所处的位置无关，所以它在月球探测器的质量也是 (2)因为 所以物体在地球上受到的重力 物体在月球表面受到的重力 答：(1)探测器在月球表面时的质量是8.2t； (2)探测器在月球表面时的物重是13666.7N。 9．一块金属的质量是2kg，吸收780J的热量时，温度升高1℃，则该金属的比热容是多少？ 【答案】0.39×103J/（kg•℃） 【详解】由Q吸＝cmΔt可得金属的比热容 10．质量为5千克的水经电热水器加热后温度升高了。求： (1)水的体积。 (2)水吸收的热量 【答案】(1)5×10-3m3 (2)4.2×105J 【详解】（1）水的体积 （2）水吸收的热量 11．一物体重为30N，当它浸没在水中时（图），弹簧测力计的示数为25N。求：（g取） (1)物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 【答案】(1)5N (2) (3) 【详解】（1）物体受到的浮力F浮=G-F=30N-25N=5N （2）因为物体完全浸没，所以物体体积 （3）物体的密度 12．纯电动汽车具有节能、减排的优点，某纯电动汽车的部分数据如下表所示。在某次正常行驶时，汽车在60秒内沿直线匀速行驶了2000米。 车辆类型 纯电动 电池类型 磷酸铁锂电池 续驶里程（千米） 160 整车质量（千克） 1385 正常行驶功率（瓦） （1）求60秒内电机对汽车所做的功； （2）求该车正常行驶时牵引力的大小。 【答案】（1）7.2×106J；（2）3600N 【详解】解：（1）电动汽车正常行驶功率为1.2×105W，正常行驶60秒电机对汽车所做的功为 W=Pt=1.2×105W×60s=7.2×106J （2）汽车在60s内沿直线匀速行驶的路程s=2000m，根据W=Fs可得，牵引力为 答：（1）60秒内电机对汽车所做的功为7.2×106J； （2）该车正常行驶时牵引力的大小为3600N。 13．如图甲是一种速热水龙头，图乙是它的内部电路简图，R1、R2是电热丝，通过旋转手柄使扇形开关S同时接触两个相邻触点，可实现冷水、温水或热水挡之间的切换。当开关同时接触2、3触点时，此时通过电源的电流为5A；当触点同时接触3、4触点时，此时通过电源的电流为15A。通过计算回答： (1)水龙头出温水的功率是多少瓦？ (2)电热丝R2的阻值是多少欧？ (3)持续出热水10s，电流通过R2产生多少焦的热量？ 【答案】(1)1100；(2)22；(3) 【详解】(1)由功率计算公式 可知，当电源恒定时电路电流越大则功率越大，当开关同时接触2、3触点时，电阻R1单独接入，此时通过电源的电流为5A，为温水档，出温水的功率为 R1电阻为 (2)当触点同时接触3、4触点时，此时通过电源的电流为15A，此时为热水挡，R1、R2并联，根据并联电路分流特点，此时R2所在支路的电流为 则R2电阻为 (3)在热水档，由焦耳定律计算公式可知R2产生的热量为 答：(1)水龙头出温水的功率是； (2)电热丝R2的阻值是； (3)持续出热水10s，电流通过R2产生的热量为。 14．质量为2.5kg的木块，受到的重力是多少牛？一个人所受到的重力是450N，那么他的质量是多少？g=10N/kg 【答案】25N，45kg 【详解】解：根据可知，质量为2.5kg的木块，受到的重力为 根据可知，一个人所受到的重力是450N，那么他的质量是 答：质量为2.5kg的木块，受到的重力是25牛；一个人所受到的重力是450N，那么他的质量是45kg。 15．如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为36Ω，当开关S1闭合、开关S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为1A。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值。 【答案】(1)7.2V (2)9Ω 【详解】（1）当开关S1闭合、开关S2断开时，单独工作，电流表测电流，则电源电压 （2）当开关S1、S2都闭合时，、并联，电流表测干路电流，根据并联电流规律，电流为 则阻值为 16．公安人员在海滩上发现了一些犯罪嫌疑人逃跑时的清晰脚印，并用蜡对其中一只鞋印进行了浇注，测得蜡鞋模的平均厚度为0.04 m，蜡鞋模的质量为0.9 kg，又经仪器测试发现达到鞋印同样的深度需要的压强为2.4×104 Pa。已知ρ蜡=0.9×103 kg/m3，求： （1）蜡鞋模的面积。 （2）犯罪嫌疑人对地面的压力。 【答案】（1）2.5×10-2 m2；（2）600 N。 【详解】解：（1）蜡鞋模的体积 蜡鞋模的面积 （2）犯罪嫌疑人对地面的压力 F=pS=2.4×104 Pa×2.5×10-2 m2=600 N 答：（1）蜡鞋模的面积为2.5×10-2 m2； （2）犯罪嫌疑人对地面的压力为600 N。 17．图中定滑轮重2N，动滑轮重1N，物体A在拉力F=4N的作用下，10s内沿竖直方向匀速升高了2m。不计绳重和摩擦（g=10N/kg）。求。 （1）绳子自由端移动的速度； （2）物体A的质量； （3）天花板对滑轮组的拉力。 【答案】（1）0.4m/s；（2）0.7kg；（3）14N 【详解】解：（1）由图可知，连接动滑轮的绳子段数，则绳子自由端移动的距离 则绳子自由端移动的速度 （2）不计绳重和摩擦，由可得物体A的重力 由得，物体A的质量 （3）对定滑轮进行受力分析，天花板对定滑轮有向上的拉力、定滑轮向下的重力及三股绳子对定滑轮向下的拉力。由力的平衡条件得，天花板对滑轮组的拉力 答∶（1）绳子自由端移动的速度为0.4m/s； （2）物体A的质量为0.7kg； （3） 天花板对滑轮组的拉力为14N。 18．一辆功率为45kW的汽车，以54km/h的速度在平直路面上匀速行驶20km。 （1）汽车的牵引力是多大； （2）这一段路程牵引力做的功是多少。 【答案】（1）3000N；（2） 【详解】解：（1）功率为45kW的汽车，以54km/h的速度在平直路面上匀速行驶，由 可得 （2）在平直路面上匀速行驶20km，则牵引力做的功 答：（1）汽车的牵引力是3000N； （2）这一段路程牵引力做的功是。 19．如图所示用一滑轮组拉着重8×104N的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受阻力为车重的0.03倍，此滑轮组的机械效率为80%，求 （1）拉力F为多少牛？ （2）若汽车移动的速度为0.2m/s，1分钟内拉力做了多少焦的功？ 【答案】（1）1000N；（2）36000J 【详解】解：（1）汽车所受阻力 由图知，与动滑轮相连的绳子股数n=3，则绳子自由端移动距离s2＝3s1，使用滑轮组 解得F＝1000N； （2）拉力移动的速度 1min内移动距离 拉力做功 答：（1）拉力F为1000N； （2）若汽车移动的速度为0.2m/s，1分钟内拉力做了36000J的功。 20．在加油站加油时，合格的汽油密度应该为0.71×103kg/m3，如果汽油的成分中含重油比例偏大，产品就是不合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大。有的加油站通常使用密度瓶来检验汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120g，装满水后密度瓶质量为320g，若装满汽油密度瓶质量为268g，试计算该汽油的密度，并判断该汽油是否合格（ρ水=1.0g/cm3） 【答案】0.74×103kg/m3，该汽油不是合格的 【详解】根据题意知道，瓶子装满水时水的质量和装满汽油时汽油的质量分别为 m水=320g-120g=200g m汽油=268g-120g=148g 因瓶子的容积一定，即水和汽油的体积相等，所以，由知道， 即 解得 ρ汽油=0.74g/cm3=0.74×103kg/m3＞0.71×103kg/m3 所以，该汽油是不合格的。 答：该汽油的密度为0.74×103kg/m3，该汽油不是合格的。 21．上海自主研发了一种氧燃料汽车质量是2t，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，5min内在水平路面上匀速直线行驶了9000m。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。求： （1）汽车的速度； （2）汽车牵引力； （3）汽车牵引力功率。 【答案】（1）30m/s；（2）4000N；（3）1.2×105W 【详解】解：（1）汽车的速度为 （2）汽车受到的重力为 G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N 因为汽车做匀速直线运动，汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以汽车受到的牵引力 F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N （3）汽车牵引力所做的功为 W=Fs=4000N×9000m=3.6×107J 汽车牵引力的功率为 答：（1）汽车的速度是30m/s； （2）汽车牵引力是4000N； （3）汽车牵引力功率是1.2×105W。 22．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据 实验次数 1 2 3 4 液体体积V/cm3 15 22 50 80 液体和容器的总质量m/g 67 72. 6 95 119 (1)求液体的密度是多少g/cm3？ (2)容器的质量是多少g？ (3)如果容器中所装液体的体积为60cm3，总质量为多少g？ 【答案】(1)； (2)55g； (3)103g 【详解】（1）根据1、2次实验数据可知，2次容量中的液体的质量之差分别为 体积之差为 根据，液体的密度为 （2）第一次实验时液体的质量为 容器质量为 （3）如果容器中所装液体的体积为，则液体质量为 总质量为 23．牛郎星和织女星是银河系中两颗恒星，它们之间的距离相当遥远，即便牛郎和织女以宇宙中最快的速度即光速飞行，从牛郎星飞到织女星也要16年的时间。请回答下列问题： （1）光年是什么物理量的单位。它的物理含义是什么？ （2）牛郎星和织女星相距16光年，计算下它们之间相距多少千米？牛郎星和织女星能每年相会一次吗？（一年按365天算） 【答案】（1）光年是长度单位，表示光在一年中所通过的距离；（2）约1.51×1014km，不能 【详解】解：（1）光年是物理量长度的单位；它的物理含义是表示光在一年中所通过的距离。 （2）由（1）解析可知，光年表示光在一年中所通过的距离，那么16光年表示光在16年中通过的距离，这16年的时间 光的速度，那么牛郎星和织女星相距16光年，这个距离大小是 它们之间大约相距1.51×1014km； 即便牛郎和织女以宇宙中最快的速度即光速飞行，从牛郎星飞到织女星也要16年的时间，所以1年时间，牛郎星和织女星是不能相会的。 答：（1）光年是物理量长度的单位；它的物理含义是表示光在一年中所通过的距离； （2）牛郎星和织女星相距16光年，它们之间大约相距1.51×1014km；牛郎星和织女星不能每年相会一次。 24．如图甲所示，工人利用斜面搬运货物，在内匀速把货物拉到斜面顶端，拉力做的功随时间变化的关系如图乙所示，已知斜面高，长，机械效率为80%．求： (1)绳子拉力的功率． (2)货物的重力． (3)货物与斜面的摩擦力． 【答案】(1)200W (2)800N (3)100N 【详解】（1）由图可知，内拉力做的功为，则绳子拉力的功率 （2）根据可知，货物的重力 （3）根据可知，额外功 克服摩擦力做的功为额外功，则货物与斜面的摩擦力 25．如图是一辆洒水车，洒水车空车质量为6t，水罐容积4m3，车轮与地面的总受力面积为0.5m2。（ρ水＝1×103kg/m³，g＝10N/kg） （1）该车最多能装水的质量为多少？ （2）当洒水车装满水，停在路边，对地面的压强是多少？ （3）洒水车装满水，在平直公路上匀速行驶时，受到的摩擦力为总重的，求汽车牵引力的大小？ 【答案】（1）4000kg；（2）2×105Pa；（3）2.5×104N 【详解】解：（1）洒水车最多装水的质量 m水＝ρ水V＝1×103kg/m3×4m3＝4000kg （2）洒水车装满水，停在路边，对地面的压力 F＝G＝mg＝(m车+m水) g＝(6000kg+4000kg)×10N/kg＝1×105N 车对地面的压强 （3）洒水车装满水，在平直公路上匀速行驶时，受到的摩擦力 f＝G＝×1×105N＝2.5×104N 由于汽车受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，因此汽车受到的牵引力 F牵＝f＝2.5×104N 答：（1）该车最多能装水的质量为4000kg； （2）当洒水车装满水，停在路边，对地面的压强是2×105Pa； （3）洒水车装满水，在平直公路上匀速行驶时，受到的摩擦力为总重的，此时汽车牵引力的大小为2.5×104N。 26．一辆载货卡车连同货物的总质量，在平直公路上做匀速直线运动，若卡车受到的阻力是重力的倍，内行驶了。取，求： （1）卡车受到的阻力大小； （2）卡车的输出功率； （3）当卸完货物之后，卡车的质量为，若卡车的功率不变，卡车的速度是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）已知卡车连同货物的总质量，则其重力为 卡车受到的阻力为 （2）由二力平衡条件可知卡车的牵引力为 则卡车的输出功率为 （3）若卡车的质量为，则卡车的重力为 卡车受到的阻力为 由二力平衡条件可知此时卡车的牵引力为 由 可知卡车的速度为 答：（1）卡车受到的阻力大小为； （2）卡车的输出功率为； （3）若卡车的功率不变，卡车的速度是。 27．某公司设计了一款太阳能无人驾驶汽车，其设计方案中有如表一段描述： ◆整车质量为300kg，最高时速54km/h。当该车在平直公路上以最高时速匀速行驶时，所受阻力为车重的0.02倍。 ◆所铺设太阳能电池板面积为6.5m2，该太阳能电池的能量转化效率为20%，太阳能电池直接给电机供电，电机将输入电功率的90%转化为汽车行驶所需的机械功率。 （1）当该车以最高时速在平直公路上匀速行驶时（g取10N/kg），求： ①该车0.5h内行驶的路程； ②维持该车行驶所需的机械功率； （2）小强查找到如下数据：在晴好的夏天，当太阳光垂直照射时，太阳能电池板每平方米面积上接收的太阳辐射功率为700W。请通过计算说明该车的设计方案是否合理。 【答案】（1）①2.7×104m；②900W；（2）不合理 【详解】解：（1）①车的最高时速54km/h，则该车0.5h内行驶的路程为 s=vt=54km/h×0.5h=27km=2.7×104m ②车受到的重力为 G=mg=300kg×10N/kg=3000N 该车在平直公路上匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，牵引力 F=f=0.02G=0.02×3000N=60N 车的速度 54km/h=15m/s 车行驶所需的机械功率为 （2）车实际获得的机械功率 P机=700W/m2×6.5m2×20%×90%=819W 因为 819W<900W 所以方案不合理； 答：（1）①该车0.5h内行驶的路程为2.7×104m； ②维持该车行驶所需的机械功率为900W； （2）设计方案不合理。 28．某建筑工地用碎石和沙子均匀混合成沙石料，其中所用的碎石的密度2.7×103kg/m3，沙子的密度为1.5×103kg/m3。工人用1 m3的沙子与0.5 m3的碎石均匀混合成沙石料，假设沙石料的体积等于其中的碎石与沙子的体积和，则这种沙石料的平均密度是多大？ 【答案】1.9×103kg/m3 【详解】解：由得，1m3沙子的质量 0.5 m3碎石的质量 沙石料的体积 沙石料的质量 沙石料的平均密度 答：这种沙石料的平均密度是1.9×103kg/m3。 29．声波在海水中传播，衰减程度很小，声呐就是利用声波的这一特点来对物体进行定位和测速的，图是一艘静止军舰上的声呐装置的显示器所显示出的声波信号的发出与接收的时间，图中、是声呐发出的信号，、分别是、被不明物体反射回来的信号，已知发出信号、之间的时间间隔，声波在海水中的传播速度，不明物体沿直线正对着军舰匀速行驶，求： (1)信号遇到不明物体时，该物体到军舰的距离； (2)不明物体从接收到第一次信号到接收到第二次信号的过程中行驶的距离； (3)不明物体行驶的速度。（结果保留一位小数） 【答案】(1)18000m (2)75m (3)78.9m/s 【详解】（1）从图中可以看出，从发出信号P1到接收到信号n1经历的时间为24s，则信号P1遇到不明物体时该物体到军舰的距离为 （2）由图可知，从发出信号P2到接收到信号n2经历的时间为 t2=24.9s-1s=23.9s 信号P2遇到不明物体时，该物体到军舰的距离为 不明物体从接收到第一次信号到接收到第二次信号的过程中行驶的距离为 （3）如图所示： 第一列波单程运动的时间 第二列波单程运动的时间 当第一列波与不明物相遇时，第二列波的传播时间为 （因为晚发出1s，此时该波在紫色竖线段位置），因为不明物体和第二列波相向运动，剩下的问题就是相遇问题，相遇过程它们运动时间相等，因此不明物体移动这段距离的时间为 所以，不明物体移动的速度 30．如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。现将一个体积为100cm3空心铝质小球缓慢放入盛满这种液体的容器内，一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为516g。（铝=2.7×103kg/m3酒=0.8×103kg/m3）求： (1)该液体密度为多少kg/m3？ (2)铝质小球空心部分的体积为多少cm3？ (3)将空心小球的空心部分注满酒精，小球的总重力为多少N？ 【答案】(1)0.6×103kg/m3；(2)20cm3；(3)2.32N 【详解】解：(1)由图乙知，圆柱形容器的质量 m1=60g 当容器内液体的体积为50cm3时，液体的质量 m2=m-m1=90g-60g=30g 该液体的密度 (2)将空心铝球放入盛满液体的容器内，排出的液体的质量 m排=ρV排=0.6g/cm3×100cm3=60g 容器的容积 V总=50cm2×10cm=500cm3 则容器内装满液体时，液体的质量 m液=ρV总=0.6g/cm3×500cm3=300g 放入铝球后，容器内液体的质量 m余=m液-m排=300g-60g=240g 空心铝球的质量 m空=m总-m1-m余=516g-60g-240g=216g 这个质量的实心铝球的体积 铝质小球空心部分的体积 V空=V总-V实=100cm3-80cm3=20cm3 (3)将铝球的空心部分注满酒精，酒精的质量 m酒=ρ酒V空=0.8g/cm3×20cm3=16g 此时小球的总质量 m总＇=m酒+m空=16g+216g=232g=0.232kg 小球的总重力 G=m总＇g=0.232kg×10N/kg=2.32N 答：(1)该液体密度为0.6×103kg/m3； (2)铝质小球空心部分的体积为20cm3； (3)小球的总重力为2.32N。 学科网（北京）股份有限公司 $