精品解析：山东省威海市临港区2024-2025学年上学期七年级数学期末检测试卷

2024－2025学年第一学期期末质量检测 初二数学 注意事项： 1．本试卷共5页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 1. 在4、、，这四个实数中，是无理数为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键． 根据无理数是无限不循环小数进行判断即可． 【详解】解：A． 4有理数，不符合题意； B． 是有理数，不符合题意； C． 是无理数，符合题意； D． 是有理数，不符合题意． 故选C． 2. 如图，嘉嘉用无刻度的直尺和圆规作与的度数相等，淇淇对嘉嘉的作图步骤进行了如下总结，其中出错的步骤是（ ） A. 作射线，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D B. 以点为圆心，的长为半径画弧①，交于点 C. 以点为圆心，的长为半径画弧②，与弧①相交于点 D. 过点作射线，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了作一个角等于已知角的方法步骤，根据作图方法依次判断即可求解，熟练掌握基本的作图方法是解题关键． 【详解】解：A项：作射线，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D，该步骤正确，不符合题意； B项：以点为圆心，的长为半径画弧①，交于点，该步骤错误，正确步骤应以的长为半径画弧①，符合题意； C项：以点为圆心，的长为半径画弧②，与弧①相交于点，该步骤正确，不符合题意； D项：过点作射线，则，该步骤正确，不符合题意， 故选：B． 3. 下列实数：，，，，最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比大小，绝对值大的反而小．根据正数大于0大于负数，绝对值越大的负数反而越小，即可作答．也考查了立方根． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴实数，，，都大于 ∴最小的是， 故选：B． 4. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，勾股定理．先求出圆的半径，结合点A在表示1的数的左侧，即得出点A处所表示的数． 【详解】解：根据勾股定理可得圆的半径为， ∴点A处所表示的数为． 故选：B． 5. 关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 经过一、二、三象限 C. 与轴的交点坐标为 D. 可由向左平移个单位得到 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，一次函数与几何变换，一次函数图像上点的坐标特征，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据一次函数的性质，通过判断和的符号来判断所过的象限及函数图像的增减性；根据一次函数图像上点的坐标特征来判断一次函数与轴的交点坐标是否为；根据平移的规律判断是否可由向左平移个单位得到． 【详解】解：A、在一次函数中，因为，所以随着的增大而减小，故A选项错误； B、在一次函数中，因为，，所以一次函数的图像经过第一、二、四象限，故B选项错误； C、在一次函数中，当时，，所以一次函数与轴的交点坐标为，故C选项正确； D、将一次函数的图像向左平移个单位长度得的图像， 化简得：，故D选项错误； 故选：C． 6. 如图，直线l，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且．若点P关于直线l，m对称点分别是点，，则，两点之间的距离可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对称性，三角形三边关系定理，熟练掌握对称性和三角形存在性是解题的关键． 连接，，根据对称性，得到，利用三角形三边关系定理计算选择即可． 【详解】解：如图，连接，，根据对称性可得：， 由条件可知 在中，∵最大， ∴ 即，选项中只有B选项符合条件． 故选：B． 7. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（ ）的格子内． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的性质，掌握轴对称图形沿着对称轴折叠，两部分可重叠是解题关键．根据轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内． 【详解】解：如图，把阴影涂在图中标有数字3的格子内，即可使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． 故选C． 8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查折叠的性质，与角平分线有关的计算，根据、为折痕，可知、分别为，的角平分线，由此即可求解． 【详解】解：∵、为折痕， ∴，， ∴， ∵， 故选：B． 9. 如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的底面均是边长为的正方形，且深为，两个格子之间的隔断厚．图2是该托盘的俯视图（即从上面看到的形状图），若一只蚂蚁从该托盘内部底面的顶点处，经托盘隔断爬行到内部底面的顶点处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理的应用．先根据题意展开得到平面图形，利用根据两点之间线段最短和勾股定理进行求解即可． 【详解】解：把托盘的隔断和托盘底层展开得到如下图形： 则，，， ∴， 即蚂蚁爬行的最短距离为， 故选：D 10. 哥弟俩同时从家去同一所学校上学，弟弟步行，哥哥骑自行车，两人都匀速前进，弟弟步行每分钟，哥哥骑自行车每分钟行驶，如图是两人之间的距离，与弟弟步行时间之间的函数图象，已知弟弟从家出发时离上课时间还有分钟，当他行至快到学校时，发现可能要迟到，于是弟弟加快了步伐，以米每分钟的速度前进，结果到上课时恰好到校，下列错误的是（ ） A. 点表示哥哥已经到达学校 B. 哥哥与弟弟相距的最大距离是米 C. 他们家与学校之间的距离为米 D. 的函数表达式为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，哥哥的速度始终大于弟弟的速度，故在哥哥到达学校前二人之间的距离一直随着时间增大，哥哥到达学校后二人之间的距离随着时间减小，据此判断即可；根据可知，点时二人之间的距离最大，利用路程速度时间，计算二人的路程之差即可判断；由可知，点表示哥哥已经到达学校，利用路程速度时间求出点时哥哥骑行的路程即可判断；设坐标，利用弟弟在段和段的路程速度时间列关于和的二元一次方程组并求解，再利用待定系数法求出的函数表达式即可判断；掌握并灵活运用速度、时间和路程之间的数量关系是解题的关键． 【详解】解：、∵哥哥的速度始终大于弟弟的速度， ∴在哥哥到达学校前二人之间的距离一直随着时间增大，哥哥到达学校后二人之间的距离随着时间减小， ∴点表示哥哥已经到达学校， ∴原选项正确，不符合题意； 、哥哥与弟弟相距的最大距离是（米）， ∴原选项正确，不符合题意； 、他们家与学校之间的距离为（米）， ∴原选项正确，不符合题意； 、设坐标， 根据题意，得， 解得， 设的函数表达式为， 将坐标和分别代入， 得， 解得， ∴函数表达式为， ∴原选项错误，符合题意， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果．） 11. 化简的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立方根的性质，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，熟记立方根的性质是解题的关键． 根据立方根的定义计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，将于年月日在哈尔滨市举行．如图，将本次运动会的会徽放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用坐标确定位置．先根据，两点的坐标建立好坐标系，即可确定点的坐标． 【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为， ∴建立坐标系如下： ∴点的坐标为． 故答案为： 13. 伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h（米）与下降的时间t（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有_______（精确到1秒）． 【答案】14秒## 【解析】 【分析】本题考查实数运算，理解算术平方根的意义是解答关键，将代入进行计算即可． 【详解】解：当时，， ∴ ∵，解得（秒）， 故答案为：14秒． 14. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题，老师对其进行改编：“今有葭生方池中央，出水一尺，引葭七尺赴岸，适与岸齐，问水深几何？”题意为：有一个底面为正方形的池塘，在池塘正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，拉动7尺后它的顶端恰好碰到池边的水面．则水深是 ____尺． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查主要考查了勾股定理得应用，根据勾股定理正确列出方程是解题的关键． 如图，设水深是尺，得到尺，尺，然后在中，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，设水深是尺， 由题意可知，尺，尺， 在中，由勾股定理得：， 解得：， ∴水深是尺， 故答案为：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点B作y轴垂线l，P为直线l上一动点，连接，，则的最小值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称—最短问题以及勾股定理和轴对称图形的性质．取点A关于直线l的对称点，连接交直线l于点C，由轴对称的性质可得，，，进而可得，可知当O，P，三点共线时，的最小值为，再利用勾股定理求即可． 【详解】解：如图，取点A关于直线l的对称点，连接交直线l于点C，连接，，， 则可知，，， ∴， 即当O，P，三点共线时，的最小值为， ∵直线l垂直于y轴， ∴轴， ∵，， ∴，， ∴在中，， 即的最小值为， 故答案为：． 16. 如图，七个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的几何应用，过点作轴于，设直线与轴交于，由题意可得，，据此求出点的坐标，再利用待定系数法即可求解，求出点的坐标是解题的关键． 详解】解：如图，过点作轴于，设直线与轴交于， 由题意可得，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设经过点的这条直线的解析式为，把、代入得， ， 解得， ∴该直线对应的函数表达式为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．） 17. 计算 （1）计算； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，算术平方根的性质，利用立方根解方程．掌握算术平方根的定义和立方根的定义是解题关键． （1）先根据算术平方根的定义，计算立方根，再进行加减计算即可； （2）利用立方根的定义解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 18. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝3，AD＝，求四边形ABCD的面积． 【答案】1+. 【解析】 【分析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：连接AC ∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2， ∴AC==， 在△ACD中，AC2+CD2=5+9=14=AD2， ∴△ACD是直角三角形， ∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD =×1×2+××3=1+． 故四边形ABCD的面积为1+． 故答案为1+. 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键． 19. 在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点在格点上． （1）在所给坐标系中作出关于y轴对称的，并写出，，的坐标； （2）求的面积． 【答案】（1）作图见详解， （2） 【解析】 【分析】本题考查了作图-轴对称变换，坐标与图形，解题的关键是正确作图． （1）利用轴对称图形的性质得出对应点，，，依次连接，再根据图形得出坐标； （2）利用矩形面积减去周围三角形的面积得出答案即可． 【小问1详解】 解：如图即为所作，； 【小问2详解】 解：． 20. 如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请分别在3个网格图中画出3个互不全等的等腰三角形，要求：等腰三角形顶点在格点上，且腰长为5． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理及等腰三角形的定义，掌握勾股定理是解题的关键．根据勾股定理和等腰三角形的定义即可求解． 【详解】解：如图即为所求， 21. 如图，在中，D是上一点，连接，求作（点E在线段上；点F在线段的右侧），使得（保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母）；并简要说明其中道理． 【答案】作图和说明见详解 【解析】 【分析】本题考查了作图-复杂作图，全等三角形的判定与性质，在上截取，延长，在的延长线上截取，连接，则即为所求，再根据全等三角形的判定证明即可． 【详解】解：如图所示，在上截取，延长，在的延长线上截取，连接， 在和中， ， ∴， 则即为所求． 22. 如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点 E，延长和，交于点F．若，，，求的长 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定，含 角的直角三角形等知识，掌握相关知识是解题的关键． 根据直角三角形角所对的边是斜边的一半，得到，再由可证明是等边三角形，最后可得答案． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ， ∵，， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴． 23. 某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． (1)分别写出两厂的收费元与印制数量 (份)之间的关系式 (2)在同一直角坐标系内画出它们的图象； (3)根据图像回答下列问题： ①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算? ②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些? 【答案】（1）甲：；乙：；（2）详见解析；（3）①印制800份材料时，选择乙厂合算；②付出3000元印刷费时，找甲厂印刷的宣传材料多一些 【解析】 【分析】（1）根据甲印刷厂和乙印刷厂的收费，可将两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式表示出来； （2）根据（1）的函数图形，即可画出函数图像； （3）①根据y与x之间的函数关系式，将x=800分别代入函数解析式，求出y的值即可； ②根据y与x之间的函数关系式，将y=3000分别代入函数解析式，求出x的值即可； 【详解】解：（1）∵甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费； ∴甲厂的收费函数表达式为：， ∵乙厂提出，每份材料收2.5元印制费，不收制版费． ∴乙厂的收费函数表达式为：； （2）如图所示： （3）①将x=800分别代入函数解析式， y甲=x+1500=800+1500=2300， y乙=2.5x=2.5×800=2000， ∴印制800份材料时，选择乙厂合算； ②将y=3000分别代入函数解析式， y甲=x+1500=3000， 解得：x=1500份， y乙=2.5x=3000， 解得：x=1200份， ∴3000元时，甲印制的宣传材料多一些． 【点睛】此题主要考查了一次函数图象和应用以及图象上点的性质，培养学生从已知条件获取信息的能力，此题比较典型． 24. （1）材料学习：勾股定理的学习中，我们已经学会了运用图1，图2的图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．材料中的方法体现的数学思想是（ ） A．函数思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．整体思想 （2）灵活运用：某同学提出了一种证明勾股定理的方法，如图3，点B是正方形边上一点，连接，得到直角三角形，三边分别为a，b，c，将裁剪拼接至位置，该同学用面积不变的方法证明了勾股定理．请你写出该方法证明勾股定理的过程．（提示，可连接试试） 【答案】（1）C，（2）证明见详解 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的证明． （1）根据题意可得它体现的数学思想是数形结合思想； （2）连接，将拼接后的四边形分成两个三角形，根据题中信息，先证明为等腰直角三角形，进而得出中相关线段长，求出各个图形面积，再利用拼接前后两个图形的面积相等即可得证． 【详解】（1）解：根据题意可得它体现的数学思想是数形结合思想， 故答案为：C； （2）证明：如图，连接， ∵， ∴正方形的面积为， ∵，，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 又， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴，整理得：， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期末质量检测 初二数学 注意事项： 1．本试卷共5页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 1. 在4、、，这四个实数中，是无理数为（ ） A. 4 B. C. D. 2. 如图，嘉嘉用无刻度的直尺和圆规作与的度数相等，淇淇对嘉嘉的作图步骤进行了如下总结，其中出错的步骤是（ ） A. 作射线，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D B. 以点为圆心，的长为半径画弧①，交于点 C. 以点为圆心，的长为半径画弧②，与弧①相交于点 D. 过点作射线，则 3. 下列实数：，，，，最小的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 经过一、二、三象限 C. 与轴的交点坐标为 D. 可由向左平移个单位得到 6. 如图，直线l，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且．若点P关于直线l，m的对称点分别是点，，则，两点之间的距离可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（ ）的格子内． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为（　　） A. B. C. D. 9. 如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的底面均是边长为的正方形，且深为，两个格子之间的隔断厚．图2是该托盘的俯视图（即从上面看到的形状图），若一只蚂蚁从该托盘内部底面的顶点处，经托盘隔断爬行到内部底面的顶点处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A. B. C. D. 10. 哥弟俩同时从家去同一所学校上学，弟弟步行，哥哥骑自行车，两人都匀速前进，弟弟步行每分钟，哥哥骑自行车每分钟行驶，如图是两人之间距离，与弟弟步行时间之间的函数图象，已知弟弟从家出发时离上课时间还有分钟，当他行至快到学校时，发现可能要迟到，于是弟弟加快了步伐，以米每分钟的速度前进，结果到上课时恰好到校，下列错误的是（ ） A. 点表示哥哥已经到达学校 B. 哥哥与弟弟相距的最大距离是米 C. 他们家与学校之间的距离为米 D. 的函数表达式为 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果．） 11. 化简结果是______． 12. 年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，将于年月日在哈尔滨市举行．如图，将本次运动会的会徽放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____． 13. 伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h（米）与下降的时间t（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有_______（精确到1秒）． 14. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题，老师对其进行改编：“今有葭生方池中央，出水一尺，引葭七尺赴岸，适与岸齐，问水深几何？”题意为：有一个底面为正方形池塘，在池塘正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，拉动7尺后它的顶端恰好碰到池边的水面．则水深是 ____尺． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接，，则的最小值为__________． 16. 如图，七个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．） 17. 计算 （1）计算； （2）若，求值． 18. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝3，AD＝，求四边形ABCD的面积． 19. 在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点在格点上． （1）在所给坐标系中作出关于y轴对称，并写出，，的坐标； （2）求的面积． 20. 如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请分别在3个网格图中画出3个互不全等的等腰三角形，要求：等腰三角形顶点在格点上，且腰长为5． 21. 如图，在中，D是上一点，连接，求作（点E在线段上；点F在线段的右侧），使得（保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母）；并简要说明其中道理． 22. 如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点 E，延长和，交于点F．若，，，求的长 23. 某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． (1)分别写出两厂的收费元与印制数量 (份)之间的关系式 (2)在同一直角坐标系内画出它们的图象； (3)根据图像回答下列问题： ①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算? ②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些? 24. （1）材料学习：勾股定理的学习中，我们已经学会了运用图1，图2的图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．材料中的方法体现的数学思想是（ ） A．函数思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．整体思想 （2）灵活运用：某同学提出了一种证明勾股定理的方法，如图3，点B是正方形边上一点，连接，得到直角三角形，三边分别为a，b，c，将裁剪拼接至位置，该同学用面积不变的方法证明了勾股定理．请你写出该方法证明勾股定理的过程．（提示，可连接试试） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $