吉林省长春外国语学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

长春外国语学校2025-2026学年第一学期期末考试 初一年级数学试卷 本试卷包括两道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 相反数等于其本身的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 0， 2. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境，有资料表明，一粒纽扣废旧电池，大约会污染水．数据可表示为（ ） A. 6000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 4. 如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若多项式二次四项式，则“○”可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（ ） A. AC=CD B. AB=2AE C. CF=CD D. BC=EF－AE－FD 7. 如果多项式减去后得，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 比较两数大小： ______（用“”，或“”，或“”填空）． 10. 如果一个角比它的邻补角小30°，则这个角的度数为______°． 11. 已知，那么的值为_______． 12. 如图，将一副三角板如图放置，，则______． 13. 现定义一种新运算“*”，规定，则_______． 14. 如图，，为上一点，，过点作于点，且平分，，则下列结论：①；②；③FD平分；④．其中正确的结论是_______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 化简求值：，其中． 17. 如图，C为线段上一点，点D为的中点，且，．求的长． 18. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A在格点上，格点B在边上，按下列要求在给定的网格中画图： （1）在图①中画的一个补角； （2）在图②中画的一个余角； （3）在图③中射线的右侧画，使． 19. 已知关于的多项式不含三次项和一次项，求 的值． 20. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，平分，，，那么平分吗？ 理由如下： 解：∵平分（已知） _______（_______） （已知） ________（两直线平行，内错角相等） （等量代换） ∵________（已知） （两直线平行，内错角相等） _______（_______） ∴________（等量代换） ∴平分． 21. 小明家种植草莓并在网上销售，计划每天销售，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量为正，不足计划量为负．下表是草莓一周销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售情况/ （1）本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）本周实际销售草莓的总质量是多少千克？ （3）若按30元/进行网上销售，商家需支付的平均运费为3元/，则本周销售草莓一共收入多少元？ 22. 如图，直线和相交于点O，，平分，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 23. 阅读材料：我们知道，类似的，若把看作一个整体，则． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看作一个整体，合并的结果为_______； （2）已知，求代数式值； （3）已知，，求代数式的值． 24. 【问题情境】如图①，若，，，过点P作，则________； 【问题迁移】如图②，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，试探究，，之间的数量关系，并说明理由； 【问题拓展】如图③，在【问题迁移】条件下，若，，的反向延长线与交于点G，则与的数量关系是________． 长春外国语学校2025-2026学年第一学期期末考试 初一年级数学试卷 本试卷包括两道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】75 【11题答案】 【答案】2019 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】；1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） 20千克 （2） 158千克 （3） 4266元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 0 （3） 【24题答案】 【答案】问题情境：；问题迁移：，理由见解析；问题拓展： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $