第二章实数期末总复习单元检测试卷 2025—2026学年北师大版八年级数学上册

第二章实数期末总复习单元检测试卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知下列各数：，，，，0.010010001，其中无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．地球的半径约为，精确到（    ）位 A．千 B．百 C．十 D．个 3．下列说法中正确的是（    ） A．9的平方根是3 B． C．的算术平方根是4 D．的立方根是 4．的值在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 5．若，则的平方根是（ 　 ） A． B． C． D． 6．若，，且，则（） A． B．3 C．5 D． 7．已知，，那么约为（    ） A．21.54 B．215.4 C．46.42 D．464.2 8．图1中大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，正方形放入后位置如图所示，图2中大正方形的面积为6，小正方形的面积为1，同样的正方形放入后位置如图所示，则正方形的边长可能是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知实数x，y满足，则的平方根为 ． 10．已知a、b分别是的整数部分和小数部分，则 ． 11．若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是 ． 12．黄金分割是公认为最能引起美感的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域．黄金分割点比例计算公式为，其中介于整数和n之间，则n的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．把下列各数填入相应的集合里： ①0.236，②，③，④，⑤0，⑥18，⑦（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）． 正数集合：{___________}； 负数集合：{___________}； 有理数集合：{___________}； 无理数集合：{___________}． 14．已知． (1)求的值； (2)若为的小数部分，求的值； (3)在（2）的条件下，求的值． 15．已知一个正数的两个平方根分别是和，且的立方根为． (1)求的算术平方根． (2)解关于的方程：． 16．已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 17．如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处． (1)点表示的数为___________；点表示的数为___________． (2)请你阅读以下材料，并完成作答： ， ． 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点所表示数的整数部分为___________，小数部分为___________． (3)已知是整数，，且，求的值． 18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬到点B，点C，B在数轴上的对应点表示的数为3和，其中点C是AB的中点，设点A表示的数为m． （1）实数m的值是 　 　 ． （2）求|m+3|+|m﹣3|的值； （3）蚂蚁在数轴上还爬过D、E两点，D、E两点分别表示实数d和e，且有与|2e+10|互为相反数，求3d+2e的平方根． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 二、填空题 9． 10． 11．4 12．2 三、解答题 13．【解】解：根据题意得： 正数集合：{0.236，，18 }； 负数集合：{，，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}； 有理数集合：{0.236，，，0， 18}； 无理数集合：{，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}． 14．【解】（1）解：， ，， ，， ； （2）解：由（1）可知，， ， ， ， 的整数部分是4，小数部分是， 为的小数部分， ； （3）解：， ， ． 15．【解】（1）解： 一个正数的两个平方根是和，的立方根为， ，， 解得：，， ， ， 的算术平方根是3； （2）解：，， ， ， ， 解得：，． 16．【解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是3， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵c是的整数部分， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∵14的平方根为， ∴的平方根为． 17．【解】（1）解：∵将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． 则面积分别为10和5的正方形纸片的边长为． ∴ ∴点A表示的数为；点B表示的数为， 故答案为：，； （2）解：由（1）得点B表示的数为， ， ， 的整数部分为2，小数部分为． ∴点B所表示的数的整数部分为2，小数部分为； 故答案为：2，； （3）解： 是整数，， ， ． 18．【解答】解：（1）由题意得：m； 故答案为：； （2）∵m，则m+3＞0，m﹣3＜0， ∴|m+3|+|m﹣3|＝m+3+3﹣m＝6； 答：|m+3|+|m﹣3|的值为6； （3）∵与|2e+10|互为相反数， ∴|2e+10|0， ∴|2e+10|＝0，且， 解得：e＝﹣5，d＝4， ∴3d+2e＝2， ∴3d+2e的平方根为±． 答：3d+2e的平方根为±． 学科网（北京）股份有限公司 $