辽宁省大连市第三十七中学2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试题

期末质量抽测试卷 八年级数学2026年1月 (本试卷共23道图满分120分考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答愿卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小題，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以署作是轴对称图形 的是( 爱 国 敬 A B D 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1cm,2cm,3 cn B..2cm,3 cm,4cm C.3 cm,5 cm,9 cm D.2cm,7cm,9cm 3.纳米是装示做小距离的单位，1纳米=0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻 度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小，中科院物理研究所研究员解思深领导的 研究组研制出世界上最细的碳纳米管一直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.0000005毫米， 数据0.000n005用科学记数法可以表示为() A.0.5x10-6 B.0.5×10-7 C.5x106 D.5×107 4.下列计算结果正确的是() Λ.a4.a2=a8 B.(a2)3=a5 c.a5+a2=a2 D.（-a2b)2=-ab2 5.如图，点B,B,C,F在一条直线上，AB∥DE,4BDB,添加下列条件仍不能判定△ ABC≌△DEF的是( A.BE-CF B.BC=EF C.AC-DF D.∠A=∠D 6.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是() 第5题 A.xx-2)=x2-2x B.x2-2x+2=(x-)2+1 C.x2+6x+9=(x+3)2 D.(x+y)(x-y)=x2-y2 八年级数学共6页第1页 7,者分式王中x和y的值都扩大到限来的3倍则分式的值(、 .x+y A.扩大到尿来的9倍 B.扩大到来的3倍· C,墙水到原来的时 D.不交 8.若x2+6+h是一个完全平方式，则k的值为() A.9 B.6 C.3 D.6 9、我团明代飞永乐夫典》记截“绫罗尺价”问愿“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六 文，只云线、罗各一尺共值钱一百二十文.问续、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有 绕布和罗布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别出齿均能收入896文钱，绫布 和罗布各出售一尺共收入120文钱.问两种布每尺各多少文钱？”设绫布每尺的价格为x 文钱，则罗布每尺的价格为（120-x)文钱，可列方程为() A. 896+896=30 B. 896,896 -=30 x120-x x120+ C.896+896=120 D 896+896=120 x30-x x30+x 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°.以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA 于点M,交BC于点N.分别以点M,N为图心，大于二MW的长为半径作弧， 两弧在∠ABC的内部相交于点P.作射钱BP交AC于点D.以点D为圆心，适当长为 半径作弧，交BC于点E和点F.分别以点B,F为圆心，大于E取的长为半径作弧， 两弧相交于点G.连接DG交BC于点H.若BC-8,则△DHC的周长为( A.6 B.8 C.10 D.12 第二部分 非选择题（共90分) 第10题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若分式2有意义，则x的取值范围是 x-3 12.分解因式22-18= 13.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称点的坐标是 14.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=35°，DB是AC的垂直平分线，连接AD, 则∠BAD的度数为 八年级数学共6页第2贞 15.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，剃成一个高为acm的长方形的无盖纸盒.如果纸盆的容积为4abcm3,底面长 方形的一边长为b(b<4a)cm,则原长方形纸板的面积为 cm2(用含a,b 的式子裘示) 第14题 第15题 三、解答题（本题共8小题，、共75分.解答应写出文字说明、演箅步骤或推理过程） 16.（8分)（1)（4分)计算：(8x-6x3)+22 （2)（4分)计算： (2x+y)2+(2x+y2x-y) 17.（10分) 先化简，再求值：二+4x+4++2x-1,其中6. x+2x-2 18.(8分)如图，点B,F,C,E在同一条直线上，BF=EC,AB=DE,∠B=∠E, 求证∠A=∠D. D 19.(8分)第15届全运会于2025年11月9日至21日在东、香港、澳门三地联合举办：.某 公司为满足市场衙求生产与全运会有关的A,B两种文创产品.小张计划购进A,B两种文 创产品，在“文化被市”上进行销售.已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多30元， 用700元购买A种文创产品的数量和用400元购买B种文创产品的数量相等.求A,B两种 八年级数学共6贞第3贞 文创产品每件的进价。 20.(8分)在平而直角坐标系中，△BC的三个顶点的坐标分别为A（1,1),B(-3, 2). C(-2,3) (1)作△BC关于y轴对称的图形△41B1C,并写出点B1和C的坐标， (2)作△AiB1C关于x轴对称的图形△A2B2C2,观察△ABC经过两次轴对称变换后坐标 之间的关系，设M(x,y)是△ABC内任意一点，直按写出点M经过两次轴对称变换后的 对应点M的坐标： (3)点D,B分别在x轴和y钠上，若△BC=△ADE,直接写出点D,E的坐标， C413) 21.(8分)《义务教育数学课程标准(2022年版)》中数与式部分新增内容：了解代数推理， 可见代数推理的丘要性.同学们在学习《163.2完全平方公式》时紫握了两个公式，即(+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2. 通过推导，我们可以得到(a+b)2=(a-b)2+4ab和(a-b)2=a+b)2-4ab, 解决向咫：已知a叶b=5,ab3. (1)求a2+b2的值： (2)求a2-b2的值， 八年级数学共6货第4女 22.（12分)已知，在△MBC中，AB>AC,BAC=60°，D,E分别是B,AC上两点， 连故BE,CD交于点F (1)如图1，若BE,CD分别平分LABC和LACB,则∠DFE~°： (2)如图2，若BD=CE,且BF-CF.作CGLBE.垂足为G. ①求证LADC=∠BEC: ②若DFa,EF=b,求FG的长（用含a,b的式子裘示）. G D. F C 图2 图1 八年复最学共6过第5此 23.（13分)在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,4),连接AB. (1)如图1，在第一象限存在点P,使△ABP是等腰直角三角形，则P点坐标为 (2)如图2，C为x轴上点A右侧-~点，D为线段B.上.一点，连接CD.若CD=OB, 且∠ABO-∠ADC,连接OD. ①求C点的坐标： ②求LAD0的度数. y个 D 图1 图2 八年级数学共6贞第6贞