重庆市第一中学校2025-2026学年上学期七年级消化作业 数学试卷（ 1月3号）

重庆一中初2028届25-26学年度上期消化作业7 数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下说法中正确的是（ ） A. 的次数是4 B. 与是同类项 C. 的系数 D. 的常数项为7 5. 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国中学生每天作业完成的时间 B. 调查一批“遥遥领先”手机的电池寿命 C. 调查我市中学生观看电影《流浪地球2》的情况 D. 为保证全球首架大型客机首飞成功，对其零部件进行检查 6. 下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦其中是一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. “重庆沙坪坝全球校友半程马拉松”在4月20日激情开跑．一中校友踊跃奔赴赛场，共赴母校之约，参赛人数高居中学榜第一为了迎接校友归来，学校为每位校友准备了一套纪念品，包括1件定制运动衫和3枚金属校徽．若1件运动衫的价格为52元，1枚校徽的价格是6元，本次总共花费了20300元．设购买运动衫一共花了x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中图（1）的图形中有3颗棋子，图（2）的图形中共有9颗棋子，图（3）的图形中共有18颗棋子，…，则第（7）个图形中棋子的颗数为（ ） A. 63 B. 84 C. 105 D. 135 9. 已知，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 6 10. 某条河道水流速度为每小时2千米，一艘渔船从地出发顺流航行到地，再调头逆流航行到、之间的地共用了6小时（掉头时间忽略不计），若渔船顺水速度是逆水速度的3倍，且、两地的距离为20千米，则、两地的距离为（ ） A. 2千米 B. 4千米 C. 6千米 D. 8千米 11. 已知，为的角平分线，过点O作射线，若，则的角度是（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 60°或90° 12. 已知整式M：，规定：M中各项系数之和为A，M中各项次数之和为B，，其中n，为自然数，，为正整数，且．例如，当，时，整式，则，，下列说法： ①当时，满足条件的整式M共有4个； ②当时，满足条件的所有整式M的和为； ③满足条件的整式M共有13个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 中医药研究院的科研团队在分析冬虫夏草的有效成分时，发现每毫升提取液中虫草素的含量约为克．将用科学记数法表示应为________． 14. 已知 ，那么的值为____________ 15. 已知是一个多项式的平方，则___________． 16. 已知关于x的方程的解是非负整数，那么正整数a的所有可能的值之和为__________． 17. 若，，则________． 18. 如图，将一张长方形纸片，分别沿着，对折，使点落在点，点落在点，点、、不在同一直线上，若，则的度数为___________． 19. 如图，有三张正方形纸片，，它们的边长分别为，，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为___________． 20. 一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，将的千位数字和百位数字顺次组成的两位数记为，将的十位数字与个位数字顺次组成的两位数记为，记，若为整数，则称数为“行知数”，例如：，可得，，则，故1375是一个“行知数”．按照这个规定，最小的“行知数”是______；若“行知数”能被8整除，则满足条件的最大值是______． 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 用乘法公式进行简便计算． （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中，满足． 24. 我们学习了角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．请完成以下作图与填空： （1）尺规作图：已知，点为边上一定点，作线段的反向延长线，在直线上方作，使得；（只保留作图痕迹，不下结论） （2）已知：在（1）的条件下，射线在左侧，且，， 求证：射线是的角平分线． 证明：，且， ①， ， ， ②， ③（填度数）， ④， 射线是的角平分线． 25. 如图，C为线段上一点，，点F、E分别为线段、的中点，．求的长和的长． 26. 自2025年1月15日正式上线以来，全社会不断在加深对的了解，不断在深化与的合作．我校组织七年级学生进行“与对话”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分）、整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 频数分布表 分组 频数 频率 2 0.05 10 m 12 0.3 合计 1 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： （1）补全成绩频数分布直方图； （2）____，扇形统计图中“D”所占的圆心角度数为_____度； （3）若我校七年级共有1500名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？ 27. 列一元一次方程解决以下问题：为迎接蛇年春节，某超市进购了“蛇来运转”（以下简称为）和“蛇拿九稳”（以下简称为）两款红包，每个款红包的进价比款红包贵1元，进购3个款所需金额正好等于进购2个款所需金额． （1）求、两款红包的进价分别为每个多少元？ （2）该超市进购两款红包各500个，春节前，款红包在进价的基础上提价后售卖了，款红包以一定的价格售卖了；春节后，因超市保管不善导致剩下的款红包无法售卖按报废处理，款红包以春节前的售价打八折进行促销并全部售完，若销售这两款红包的总利润率为，求春节前款红包的售价为每个多少元？ 28. 如图，点在直线上，点、与点、分别在直线两侧，且，． （1）如图1，若平分，，求的度数； （2）如图2，在内部作一条射线，若，，试判断与的数量关系，并说明理由． 29. 已知射线在的内部，射线在射线的左侧，满足，射线平分，． （1）求的度数； （2）如图2，射线从射线开始，绕着点O以每秒的速度逆时针运动，当射线运动到射线处，则反向顺时针运动，并保持速度不变，回到射线停止运动；射线从射线开始，绕着点O以每秒的速度顺时针运动，当射线运动到射线处，则反向逆时针运动，并保持速度不变，回到射线停止运动．其中射线同时出发，运动时间为t秒（）． ①在射线都到达射线后反向运动的过程中，请你猜想与的数量关系，并说明理由； ②射线从射线开始，绕着点O以每秒的速度逆时针运动，射线与射线同时出发，当射线中有一个停止运动时，射线也马上停止运动．在整个运动过程中，当时，请直接写出所有符合条件的t的值． 重庆一中初2028届25-26学年度上期消化作业7 数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】15 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##14度 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ①. 1243 ②. 9856 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 【21题答案】 【答案】（1）24 （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）4 （2）255 【23题答案】 【答案】； 【24题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）；；； 【25题答案】 【答案】， 【26题答案】 【答案】（1） 补全成绩频数分布直方图如下： （2），108 （3）估计竞赛成绩不低于80分的学生约为1050人 【27题答案】 【答案】（1）款红包的进价为每个2元，款红包的进价为每个3元 （2）春节前款红包的售价为每个3.8元 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2）①或， 理由： 由（1）知，，，， 根据题意，射线运动到射线处时的时间为（秒）， 射线运动到射线处的时间为（秒）， 说明射线和射线运动同时射线处， 设在射线都到达射线后反向运动的过程中，运动时间为x秒， 分两种情况： 当点射线到达射线前，如图， 则，， ∴， ∴； 当点射线到达射线后，如图， 则， ∴， 综上，满足或； ②或21或31 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $