辽宁省盘锦市兴隆台区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学试卷 意示公 (时间：120分钟 分数：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.下列4个汉字中，从数学的角度可以看作轴对称图形的是() 爱我。中 华 2.袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来.苔 花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径为0.0000084米，将0.0000084用科学记数法表示 为( A.8.4106 B.8.4×10-3 C.0.84×10 D.8.4×10-7 3.下列计算正确的是() A.a2+a=as B.a.a=as C.（-a2)3=a D.a2÷a3=a 4.下列从左到右的变形正确的是() A苦时 B.Y=上 C.ytey D.上=y ax x x+b x r ax 5.已知点42,3m+1)关于x轴的对称点为点B(n-254),则mn的值为() A.7 B.6 C.5 D.4 6.如图所示，用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形ABCD,正方形ABCD的面积是27， AE=23,图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为() A.5 B.25 33 D.45 B (6题图) 7题图 (8题图) 7.如图，在△ABC中，AB=AC.分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧 交于M,N两点，作直线MN,与AC交于点D,连接BD,若A=46°，则∠CBD的度数为(， 第1页（共6页） 三、解答题（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(9分)计算： 058-4g+y月 (2)(23-1)2+(N5+2(5-2). (3)a3-a)-(a-1a+2) 177分)先化简，再求值：日-)+4，其中x=3. x-1 18.(9分)某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器.若购 买甲种滑动变阻器用了200元，购买乙种用了150元，购买的甲种滑动变阻器的数量是乙种的 2倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵5元， (1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元： (2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过1100元，那么该校最少购 买多少个甲种滑动变阻器？ 第3页（共6页） A.21° B.46° C.22° D.34.5° 8.如图，正五边形ABD6的顶点B、D分别在一把直尺的两边上（直尺为长方形)，若∠I=50°， 则图中∠2的度数为(.) A、20° B.22° C.25 D.30°4 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F,且AD=DB.若 ∠B=20°，则∠DFE等于() A.30° B.40° C.50° D.60° B< 20° 三 B (9题图) (10题图) (14题图) 10.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分线，若 P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是() A.5.6 B.48 C.6.4 D.3.9 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：2x2-12y+18y2= 12.已知y=-2-V2-x+3,则x= 13.已知x=2是方程1+2a=1的解，则a的值是 x-a (a-x 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相夜牙点O,AC=8,BD=12,点E在线段OA上， AE=2,点F在线段OC上，OF=1,连接BE,点G为BE的中点， 连接FG,则FG的长为 15.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是3,3)，(7,7)，过点A分别作AC1x 于点C,AD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,点P是线段CA,AD上的动点，连接PB, PE,当△PBE为等腰三角形时，AP的长为 第2页（共6页） 19.(8分)某工厂计划生产一批自行车，如图①为自行车的实物图，图②为其车架部分示意 图，经测量，上管AB=64cm,下管AD=80cm,∠BDC=90°，后下叉CD=55cm,后上叉CB=73cm,.根 据设计要求需保证AB11CD,请判断该车架是否符合设计要求，并说明理由. 上管 后上叉 下管后下又 图① 图② 20.(9分)如图，在吧ABCD中，AC垂直平分BD,∠BAD=60°，E是AD上一点，连接CE 交BD于点F,且CE /V AB· (1)求证：△DEF是等边三角形： (2)若AD=4,CE=3,求CF的长 第4页（共6页） 21.(10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE, 连接EC并延长，使CG=CE,连接FG.H为FG的中点，连接DH. (1)求证：四边形AFHD为平行四边形： (2)若CB=CE,∠EBC=75°，∠DCE=10°，求∠DAB的度数， B G 22.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点D作DE11AC,且DE=三AC, 连接CE,OE,AE. (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若菱形ABCD的边长为4，∠BCD=120°，求AE的值. D B 第5页（共6页） 23.（13分)如图，正方形ABCD中，AB=3√2，点E是对角线AC上的一点，连接DE.过点E 作EF⊥ED,交AB于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接AG. (1)求证：矩形DEFG是正方形： (2)求AG+AE的值； (3)若F恰为AB的中点，求正方形DEFG的面积. D 第6页（共6页）