辽宁省盘锦市兴隆台区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

兴隆台区20242025学年度 A,1,2 B.-l,2 C.l,2 D.1,2 第一学期末教学质量监测 八年级数学试卷 复，下面是张小利同学的一次小专卷：她的海分应是()。 (时间：120分钟 分数：120分) 姓名：歌小莉 班摄：8 得分 考生注意：所有试圆必象在答思卡指定区城内作答，在木试港上作若无效 判断温《每小陋20分，共10分)，对的打“”，错的打“×”+ 第一部分菇邦题（共30分） 一、进舞图（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小给出的四个途项中，只有一 0R学品是会发(X) ②当x≠1时，分式三有意义() 项是符合思日要求的》 1 1.下列交通银忠中。是拍对称塑形的是《 国若分式烈的值为0则1《) xH ③当*0时，点.e() aac x2-9 国分式x-6x9 是最简分式() 材 2.一厘头发丝的直径约为0C0005路米，将0，C000S露用科学记数法可表示为（】， A.40 B.60 C.80 D.100 A.058q0 B.5.80 C.0.5810 D.5.810 I0.如图，四边那ABCD中，∠D=∠AC0,E为CD的中点，AE平分 3,己知中y2。则3”3V的值是（)， ∠DMB交BC的延长线于点R,则下列说法中不正确的是《 长 A.6 B,8 C.9 D.12 A∠AEB0°BBE平分∠AC C.AB-AD+CR D.BE- 4用一限短木条与两根长度分别为0m和90c■的精长些木条想成一个三角形木条契，悬么 2 第二部分非造择题（英0分》 第10周图 这服虹木条的长度可以是《》， 二、填空圆（本大盟共3小思。每小思3分，共15分） A.10cm B.20cm C.30cm D.40cm 5.不能判定△ABC是直角三角形的是《》， 1L计算34= AL4+∠B-∠CB.∠A+∠a+∠C180° C∠A+∠0-g0°D.∠A:∠B:∠C1:23 2甲、乙两地相距m千米，某人用：小时从甲地骑行到乙热。再开率回 6若一个等要三角形的底角的度数为65”，惠么它的顶角的度数为()。 到甲地，总用时6小时，那么开车的平均这度为干米/时 A0 B.50 C65线80 D.5项或65 13若x2-2x一2=0，则代数式(x-?+1的值是 7.若六边唇ABCDEF的每个内角算相等，则∠AC(), A.30 B的 C.90 D.120 14加图。依据尺规作图的病连，若∠A8D-2出，则∠DC的度数 为 8.套多形式++n有因式(x1)和(x+2),则m:■的值分别为（)。 (第14围图) 八年脸学试卷需1页（共10瓦》 八年敷苹试卷算2夏《共10真》 C5扫描全能王 3实人都在相的自量 15如图(1)一(3)中，有阴影部分的三角形分刷是纯角三角形，锐角三角形和直角三角形 (2)先化简。再求恤： 它门的三条年故所在直望的交点分制在三角怒的外部，三角形内部和三角形的一个硬点处 ，aa 若在△C中。其高地D,CE所在直丝相交所成的4个角中，刚好有一个角为5”： 多么∠BAC的度数为 第15四图(1)-(3) 三、解吞题（本大进共？小思，共行分，解餐应可出必要的文字说明，正明过器虞滨早步赠》 1五《春园9分》计算： )3ba+(a1 2)6r-24r2+4x+(2x 18.(本愿7分)在平喜直角坐标系中，△MC的顶点坐标分别为d(3,2)·B(1,3),C (3)(2x+(2x-+(3r-10-x) 1.2), ()在图中画出△C关于y轴对称物△C,并写出△6C各源点的坐标 (2)在坐探平面上线%一点D,使△DBC与△BC全等， 写出点D的坐保 7(本遐10分) (1》因式分解：2a2-20a+501 第爆思图 人年登学试卷题1员（共0具） 八年看学试进航4黑《共0直) C⑤扫描全能王 3g人基直鸭的自细 I设.（木思8分）如图。在△MC中，E,CD每是△C的角平分线：E,CD相交于点O, 解法二：屏列出的方程为10心.6004： 且0B=OC,OD-OE (1)解法一中所列方程中的x表示一《填序号》，解法二中所到方程中的x表示一（明 (1)求E△OECa△ODB: 序号)：①甲种闲毒浅每原的单价：②乙种消毒液句直的单@乙种清毒液的数盘 (2)若∠A加60°。狼∠A8C的度致 (2》请你法其中一种解法。写出完整解答过显。 0 B 第19四国 2礼。（本烟器分）数学中安门常常用数形结合的方式。用两种不可的方法表示 可一个图形的面积：从而获得一个等量关系，再利用这个够量关系解答问思 (1)烈察密形，请你用含▣和b的等式表示图中阴影御分的面积的和 2)利用(I)中获得的信息解答向若留中+6-3,2+w=40,a> 求①ab的性：②一b的值. 第21四图 2(本遇8分》，读井回答间愿 为了做好冬季流够的啮工作。素学校购进了甲、乙两肿规悠的销寄戒。甲种销诗技每撤的 单价比乙种旧毒麦每压的单价多4元。用10元南进甲种清毒液和用6元过艺种消毒 液的数量相同。求这两种规格酒海液每面的单价各是多少？ 解法一，所列尚的方程为 000600 x+4x 人年数学饮楼第5真（共10复） 八平数学试是需6夏（共10民） C⑤扫描全能王 3盆人都直相的自量 23.(本思13分)数学误上，王老师以“两条线段和的最小值”为感。把“两点之可，线段最 短”以及“叠线段最短”两个知识脸合在一起展开一节探究活动， 【活动一】情境再现。明斯原理 示朝：将景知路径问愿（有人称“将军饮马”问愿）转化为数学刺照如图1①，用直线/ 表示河岸，将军从山脚下韵点A出发，到达河岸点C饮马后国到点日宿营，怎样走使鱼每天 【活励三】迁移拓展，综合度用 所走路浸的和最短？ 如图3，在黑△BC中，∠B-0°，点D在斜边8C上，且8C4CD-4,AE是△8C的角平 分线，点R,点G分别为4C,4E上一点，求DG4FG的最小值 数 新 即 第23题图10③ 作法是：如图1②，作点B关于直线的对林点，连接AB矿与直线I交于点C,则点C即 ED 材 为收马的电方，此时棒军从点A走到点C再目到点B雨走的总路程最短这样作所道含的数 第2妇题田3 盟 学原理是： 示例2如旧1③，要在河岸1上是一蓖水系房Q:建引水渠Q到村柱P处 施工人员的做法是：过点P作P吧⊥于点Q,格水泵房建在Q处，这样修建到水果@最血， 长 即省人力又有物力这样作殖的数学原理是： 图 【話动二】多悟方法，警试应用 如图2，在等边三角形A8C中，AD是△ABC的中线，且D=4。点E为AB边的中点，点F 为D上一点。当FE下F韵值最小时，在图2上标往点F的位置，并求由F+EF的最小值1 C 第23图田2 八年数学试港算雪反（共0页） 人年数学试播前切夏（共10夏） C⑤扫描全能王 3g人基在鸭的自细兴隆台区2024-2025学年度 第一学期末教学质量监测 八年级数学答案 第一部分选择题 一、选择题(1-10小题，每小题3分，共30分) 题号 2 4 10 答案 C D D B 第二部分非选择题 二、填空题(11-15每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 19 m 4 130° 135°或45 b-a 三、解答题（本题共8题，共75分） 16.(满分9分，每小题3分) (1)解： 3ab…a2b2+(a2b} =3a2b●a2b2÷ab2 =3ab3+a4b2 =3ab 4444…3分 (2)解：（6x-24x2+4x+(2x) =-3x2+12x-2 …6分 (3)(2x+12x-1)+3x-10-x) =4x2-1+3x-3x2-1+x =x2+4x-2 …9分 17.(本题满分10分) (1)解： 2a2-20a+50 =2a2-10a+25 =2(a-5} ……3分 八年数学答案第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 (a+0a-_2(a-1 a (a-1) =941 a 2(a-l） a (a+1(a-)(a-l)2 =1-2 a-1a-1 1 a-1 一8分 ,a=2°+1=1+1=2 1 原式=2-小 …10分 18.(本题7分) (1)如右图，△AB'C各点的坐标分别为(-3,2)， B(1,3）,14分 (2)点D1(-1,2),D2(-1,1),D3(3,-1) 6542 …7分 19.(本题8分) (1)解：在△OEC和△ODB中 OE=OD ∠EOC=∠DOB OC=OB .△OEC2△ODB(SAS) (2)由(1)△OEC≌△ODB得∠DBO=∠ECO BE,CD都是△ABC的角平分线 .∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO ∠ABC=∠ECB 八年数学答案第2页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 ∴，AB=AC ∠A仁60° ∴，△ACB是等边三角形 ∴.∠ABC=60° …8分 20.(本题8分) 解：(1)②，③ 年中g0年0en年年中。0年8年0884年8e+0卡0年8卡008840年0年卡卡卡”无0年8中0年年45年8年年车 ……2分 (2)选择② 设乙种消毒液每瓶的单价为x元，则甲消毒液每瓶单价(x+4)元，根据题意，得 1000600 x+4 x 两边同乘x(x+4),得1000x=600(x+4) 解得x=6 检验：当x=6时，x(x+4)≠0， ∴，x=6是原方程的解 当6时，x+4-10 答：甲种消击液每瓶10元，乙种消毒液每瓶6元。 选择③ 设乙种消毒液的数量为x瓶，根据题意，得 1000.600_ 4 xx 两边同乘x,得1000-600=4x 解得x=100 检验：当x=100时，x≠0， x=100是原方程的解 当=100时， 1000 2=-10, 600 =6 答：甲种消毒液每瓶10元，乙种消毒液每瓶6元. …8分 21.(本题8分) 解：(1)a2+b2=(a+b)）2-2ab …2分 (2)①a2+b2=(a+b)2-2ab 2ab=(a+b)2-(a2+b2）=82-40=24 八年数学答案第3页（共6页） CS扫描全能王 】亿人那在用的目播AP时 .ab=12 ②：(a-b)2=a2+b2-2ab=40-24=16 :a-b=t4 a>b .a-b=4 …8分 22.(本题12分) (I)证明：：AD⊥EC,BE⊥EC, ∠BEC=∠ADC-90°， .∠EBC+∠BCE=90°， :∠ACB=90°， .∠BCE+∠ACD=90°， .∠EBC-∠ACD. ,在△BEC和△CDA中 [∠BEC=∠ADC 第22题图2 ∠EBC=∠DCA BC=AC .△BEC≌△CDA(AAS) …4分 (2)如右图，结论是：DE=BE一AD **44***…“6分 (3)连接EF. ,AC=BC,点F为AB中点， ∴.CF⊥AB,CF平分∠BCA .∠CFB=90 在四边形CFBE中 ∠EBF+∠ECF=360°-∠BEC-∠CFB=360°-90°-90°=180° 又因为∠ECF+∠DCF-180° ∴.∠EBF=∠DCF :AC=CB,∠ACB=90° .∠ABC=∠BAC=45° ∴.∠BCF=90°-∠ABC-=90°-45°=45 八年数学答案第4页（共6页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe '.∠BCF=∠ABC ∴，BF=CF 由(I)得△BEC≌△CDA ..BE=CD 在△DFC和△EFB中 BE=CD ∠EBF=∠DCF BF=CF .△DFC≌△EFB(SAS) .:DF=FG,∠BFE=∠CFD ∴.∠EFC+∠CFD=∠EFC+∠BFE=90 ,:△EFD是等腰直角三角形， .∠FDC-459 ∴.∠FDA=∠CDA-∠FDC=90°-45°=45 ∠FDA=∠FDC. .DF平分∠ADE …12分 23.(本题13分) 活动一：示例1：两点之间线段最短，示例2：垂线段最短 …2分 活动二： 解：如图，连接CE交AD于点F,则点F即为所求. 4 ,在等边三角形ABC中，AD是△ABC的中线， ,:CD=BD,AD⊥BC ·∴AD是BC的垂直平分线， ..FB=CF ..BF+EF=CF+EF=CE ,点E为AB边的中点 ∴，CE⊥AB ,:BF+EF的最小值=CE 根据△MBC的面积=AB·CB=BC~AD,且AB=BC ∴.EC=AD=4 八年数学答案第5页（共6页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 BF+EF的最小值为4. (3)过点D作DK⊥AB于点K,交AE于点G,过点G作GF⊥AC于点F,则DG+FG的值最小. :AE平分∠BAC,DK⊥AB,GF⊥AC .GK=GF ∴.DG+GF=KG+DG=DK .DK LAB ∴.DG+GF的最小值=DK BC=4CD=4, ..CD=1 ..BD=BC-CD=3 在Rt△DBK中，∠DKB=90° ∠B=30° 1 DK-BD=5X3= 2 2 .DG+FG的最小值=DK= ……13分 2 八年数学答案第6页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时