第二章 实数的初步认识 期末总复习卷 2025—2026学年苏科版八年级数学上册

第二章实数的初步认识期末总复习卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在实数，，，，，（相邻两个中间一次多个）中，无理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．数x四舍五入后的近似值为，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（   ） A．0 B． C． D．2 4．若、互为相反数，、互为倒数，的平方为4，求的值为（   ） A．1 B．5 C．1或 D．1或5 5．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．-3与 C．与 D．与 6．如果，，那么约等于（　　） A．28.2 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 7．设表示不大于x的最大整数，则 的值为（ ） A．5 151 B．5150 C．5050 D．5049 8．某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；②：将屏幕显示的数变成它的倒数；③：将屏幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若开始输入的数据为10，那么第2026步之后，显示的结果是（    ） A．0.01 B．0.1 C． D．100 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知和是一个正数的两个平方根，的立方根是3，则的算术平方根是 10．若，且是两个连续整数，则的值是 ． 11．若，为有理数且，则的平方根为 ． 12．已知，则的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．求下列x的值 (1) (2) (3) 14．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数． (1)填空： ， ， ； (2)先化简，再求值： 15．已知某正数的平方根分别是和，的立方根为2． (1)求a，b的值： (2)求的算术平方根． 16．某班将在期中学生表彰大会上邀请受表彰学生的家长参会，小王设计了如图所示的长方形邀请函：正面绘制了3个A类正方形和4个B类正方形，并对阴影部分进行上色，已知每个A类正方形的面积为2，每个B类正方形的面积是4． (1)A类正方形的边长是___________； (2)分别求出一个A类正方形和一个B类正方形的周长； (3)求长方形邀请函的长和宽． 17．如图是由8个同样大小的立方体组成的二阶魔方，体积为． (1)求这个魔方的棱长； (2)图中阴影部分是一个正方形，求阴影部分的面积及其边长． (3)把正方形放到数轴上，如图，使得点A与1重合，数轴上有一个动点E，若，则点E在数轴上表示的数为______． 18．是无理数，无理数是无限不循环小数，小徽用表示它的小数，理由是：的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，参考小徽的做法解答： (1)介于连续的两个整数和之间，且，那么______，______； (2)的整数部分是______，小数部分是______； (3)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 二、填空题 9．3 10．9 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ∴ ∴ ∴， 解得：； （2）解：， ∴， ∴， 解得：； （3）解：∵， ∴， 则或 ∴或． 14．【解】（1）根据数轴可得 ∵是的一个平方根， ∴ 根据数轴可得 ∴， 的立方根为，则， ∵是的相反数 ∴， 故答案是：，，； （2）∵ ∴， ∴ 当，时， 原式 15．【解】（1）解：∵某正数的平方根分别是和， ∴， 解得， ∵的立方根为2， ∴， 解得； （2）解：∵，， ∴， ∵0的算术平方根为0， ∴的算术平方根为0． 16．【解】（1）解：∵A类正方形的面积为2， ∴A类正方形的边长是， 故答案为：； （2）解：∵A类正方形的边长是， ∴A类正方形的周长是：， ∵B类正方形的面积是4， ∴B类正方形的边长是， ∴B类正方形的周长为； （3）解：长方形的长为，宽为 17．【解】（1）解：设这个魔方的棱长为x， 则， 解得： 故这个魔方的棱长为2； （2）棱长为2， 每个小立方体的棱长都是1， 阴影部分； 阴影部分正方形的边长为：； （3）正方形的边长为，点A与1重合，， 动点E在点左边时，数轴上表示的数为：， 动点E在点右边时，数轴上表示的数为：， 故答案为：或． 18．【解】（1）解：∵， ∴， ∴，， 故答案为：，； （2）解：∵， ∴， ∴的整数部分是，小数部分是， 故答案为：，； （3）解：∵， ∴， ∴，， ∴， ∴的小数部分， 的小数部分， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $