精品解析：贵州省毕节市织金县思源实验学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

织金县思源实验学校2025秋季学期七年级第三次月考试卷 数学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 4．本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟． 5．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每题3分，共36分） 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值的代数意义，以及倒数的性质计算即可． 【详解】解：， 2022的倒数是 故选：B 【点睛】此题考查了倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 2. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点确定一条直线即可得． 【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线， 故选：A． 【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键． 3. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 三个视图均相同 【答案】A 【解析】 【分析】画出组合体的三视图，即可得到结论． 【详解】解：所给几何体的三视图如下， 所以，主视图和左视图完全相同， 故选：A． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键． 4. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故选C． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定与的值是解题的关键． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项、去括号等知识点，掌握同类项合并与去括号法则是解题的关键． 根据同类项合并、去括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并为，故A错误，不符合题意； B．与不是同类项，不能合并为，故B错误，不符合题意； C．与是同类项（因)，则，故C正确，符合题意； D．中，但右边为，故D错误，不符合题意． 故选C． 6. 代数式与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同），可先求得a和b的值，从而求出它们的和． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴， 解得， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点． 7. 根据以下运算程序，当输入x＝﹣2时，输出的结果为（　　） A. ﹣2 B. ﹣5 C. 6 D. ﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】因为x=-2＜0，所以在运算程序中将x=-2代入x-3的代数式即可求解． 【详解】解：∵x=﹣2＜0， ∴x﹣3=﹣2﹣3=﹣5， 故选：B． 【点睛】本题考查代数式求值，能理解运算流程图，根据x的值确定符合哪个代数式是解题的关键． 8. 如图，扇形的半径为2，圆心角为，连接，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形面积的计算，从图中可以看出阴影部分的面积是扇形的面积减去直角三角形的面积是解题的关键． 由圆心角为可知为等腰直角三角形，而．然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：由题意可知：圆心角为，， ∴为等腰直角三角形， ∴． 故选：A． 9. 已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中，，经测量，则度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查与三角板有关的计算，利用，求出的度数，再用，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 10. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】通过空间想象能力，利用上与下相对，前与后相对，左与右相对的关系，找到图中相对应的关系，即可求解． 【详解】解：根据正方体展开图可得： 与③相对，与②相对，①与④相对， 底面与上盖相对应， 即底面为③， 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是：结合空间想象能力，找到各面之间的对应关系． 11. 已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可． 【详解】①当点C在线段AB上时，AB＝2022cm，BC＝1000cm，如图所示： ∵M是AC的中点，N是BC的中点， ∴AC＝2022−1000＝1022（cm）， 则MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝511＋500＝1011（cm）； ②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示： AC＝2022＋1000＝3022（cm）， MN＝MC−CN＝AC−BC＝1511−500＝1011（cm）， 综上所述，线段MN的长度是1011cm，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论． 12. 一组按规律排列的式子：，，，那么第个式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律． 【详解】解：分子为，其指数为2，5，8，11，…其规律为， 分母为，其指数为1，2，3，4，…其规律为， 分数符号为，，，，，其规律为， 所以第个式子． 故选：C． 【点睛】此题考查了探索规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键． 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5°C，如果上午11时测得气温为8°C，那么下午5时该地的气温是_______ °C． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据题意列出算式8-1.5×6，再计算即可得． 【详解】解：下午5时该地的气温为： 8-1.5×6=8-9=-1（°C）． 故答案为：-1 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 14. 在数轴上表示三个数的点的位置如图所示，化简式子：结果为__________． 【答案】 【解析】 【分析】由数轴可知：b＞a＞0，c＜0，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题． 【详解】解：∵b＞a＞0，c＜0， ∴， ∴ ． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．数轴原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上右边的数比左边的数大． 15. 如果代数﹣2y2+y﹣1的值为10，那么代数式4y2﹣2y+5的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的条件，可以通过转化得到所求代数式的值． 【详解】代数式的值为， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法． 16. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_____个小立方块． 【答案】 【解析】 【分析】根据三视图判断小立方块的数量，再求出搭成一个大正方体需要的最少数量，即可得到答案． 【详解】解：由三视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有个几何体组成． 若搭成一个大正方体，共需个小立方体， 所以还需个小立方体， 故答案为：． 【点睛】此题考查了三视图，熟练掌握三视图是解题的关键． 三、解答题（共计98分） 17. 有理数计算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键． （1）先根据有理数乘方化简，然后再运用有理数的混合运算法则计算即可； （2）直接运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简多项式，再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值．首先根据去括号法则去括号，然后再根据合并同类项的法则合并同类项，得到：原式，再把整体代入求值即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 19. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 【答案】 根据从正面和从左面看到的形状图的意义画图如下： 【解析】 【分析】根据从正面和从左面看到的形状图的意义画图即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了从正面和从左面看到的形状图的画法，正确理解形状图的意义是解题的关键． 20. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，y的平方等于4，求的值． 【答案】或31． 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义，平方根的定义，先确定的值，再代入计算即可． 【详解】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，y的平方等于4， 即，； 当时， ； 当时， ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握相反数，倒数，绝对值的意义，平方根的定义是解决本题的关键． 21. 一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问： （1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置； （2）试求出该货车共行驶了多少千米？ （3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为： +50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？ 【答案】（1）如图所示：取1个单位长度表示1千米， ； （2）该货车共行驶了18千米；（3）货车运送的水果总重量是535千克． 【解析】 【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置； （2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可； （3）根据有理数的加法进行计算即可． 【详解】（略 1） （2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18， 答：该货车共行驶了18千米； （3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克）， 答：货车运送的水果总重量是535千克． 【点睛】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键． 22. 如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且，求AB的长． 【答案】AB的长为18cm． 【解析】 【分析】根据题意设，则，DB=4x，根据AB的中点为M，BD的中点为N，表示出BM，BN的长，再由，建立方程解出x的值，即可求出AB长. 【详解】解：、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：：3：4， 设，则，DB=4x， ， 的中点为M，BD的中点为N， ，， ，解得：， cm， 故AB的长为18cm． 【点睛】本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段中点知识及解一元一次方程是解决本题的关键. 23. 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 【答案】（1）圆柱，面动成体；（2）72πcm2；（3）80πcm3 【解析】 【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可； （2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据计算即可； （3）根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可． 【详解】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体； 故答案为：圆柱， 面动成体； （2）圆柱的表面积==72π(cm2)； 答：这个几何体的表面积是72πcm2； （3）圆柱的体积=π×42×5=80π(cm3) ． 答：这个几何体的体积是80πcm3． 【点睛】本题考查了点、线、面、体以及圆柱的表面积和体积的计算，掌握圆柱的基本知识是解题的关键． 24. 如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分角∠AOC， （1）若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数； （2）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，直接用α表示∠EOF 【答案】（1）60°；（2）． 【解析】 【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得，再根据角平分线的定义求得，然后根据求解； （2）根据角平分线的定义可以得到，然后根据即可得出答案． 【详解】解：（1）∵OF平分∠AOC， ∴， ∵OE平分∠BOC， ∴， ∴ 故答案为60°； （2）∵OF平分∠AOC，OE平分角∠BOC ∴， ∴∠EOF=∠COF+∠EOC = 故答案为． 【点睛】本题考查的是角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键． 25. 已知，射线OP从OB出发，绕O逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ从OA出发，绕O顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t秒 （1）当秒时，求； （2）当，求的值； （3）射线OP，OQ，OB，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t的值． 【答案】（1）；（2）当或60时，；（3）当或时，、、其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线 【解析】 【分析】（1）分别算出秒时转过的角度，用减去转过的角度即可； （2）分两种情况进行讨论：相遇前以及相遇后，分别计算即可； （3）分三种情况进行讨论：当平分时；当平分时；当平分时；分别进行计算即可． 【详解】（1）当时，， ∴． （2），， 与相遇前，当时， ∵， ∴， ， 与相遇后，时， ， ∴不垂直， 当时， ， ∵，， ∴， ， 综上所述，当或60时，． （3）当平分时， ， ∴， ， 当平分时， ， ， ， ， 当平分时， ， ， （不合题意）， 综上所述，当或时， 、、其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线． 【点睛】本题考查了角的计算、角的和差，角平分线的定义等知识，正确的识别图形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 织金县思源实验学校2025秋季学期七年级第三次月考试卷 数学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 4．本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟． 5．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每题3分，共36分） 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 2. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 3. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 三个视图均相同 4. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 代数式与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 7. 根据以下运算程序，当输入x＝﹣2时，输出的结果为（　　） A. ﹣2 B. ﹣5 C. 6 D. ﹣1 8. 如图，扇形的半径为2，圆心角为，连接，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中，，经测量，则度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是（ ） A. 或 B. C. D. 12. 一组按规律排列的式子：，，，那么第个式子是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5°C，如果上午11时测得气温为8°C，那么下午5时该地的气温是_______ °C． 14. 在数轴上表示三个数的点的位置如图所示，化简式子：结果为__________． 15. 如果代数﹣2y2+y﹣1的值为10，那么代数式4y2﹣2y+5的值为 _____． 16. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_____个小立方块． 三、解答题（共计98分） 17. 有理数计算． （1） （2） 18. 先化简多项式，再求值：，其中． 19. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 20. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，y的平方等于4，求的值． 21. 一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问： （1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置； （2）试求出该货车共行驶了多少千米？ （3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为： +50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？ 22. 如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且，求AB的长． 23. 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 24. 如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分角∠AOC， （1）若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数； （2）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，直接用α表示∠EOF 25. 已知，射线OP从OB出发，绕O逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ从OA出发，绕O顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t秒 （1）当秒时，求； （2）当，求的值； （3）射线OP，OQ，OB，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $