精品解析：辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025-2026学年上学期七年级期末数学试题

2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 ※考生注意： 1、考试时间120分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可． 【详解】解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意； B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意； C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意； D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记定义是解题的关键． 2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义判断各选项即可． 【详解】解：∵ 一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为1；③整式方程． A. 含有两个未知数，不符合条件； B. 不是方程（无等号），不符合条件； C. 只含一个未知数，且未知数次数为1，是整式方程，符合条件； D. 分母含未知数，不是整式方程，不符合条件． ∴ 只有C是一元一次方程． 故选C． 3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，若向东走记作，则表示（ ） A. 向南走 B. 向西走 C. 向东走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，根据正负数表示的是相反意义的两个量，规定向东为正，则向西负，由此即可求解． 【详解】解：∵向东走记作，东与西意义相反， ∴表示向西走． 故选：B． 4. 由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内产品榜统计数据，这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：依题意，将数据22150000用科学记数法表示为， 故选：B． 5. 对下列生活现象解释正确的是（　　） A. 旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线 B. 汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面 C. 把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线 D. 挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固：两点之间，线段最短 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，直线和线段的性质．点动成线、线动成面、面动成体． 【详解】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：面动成体，故本选项不符合题意； B、汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面，故本选项符合题意 C、把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点之间线段最短，故本选项不符合题意； D、挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固：两点确定一条直线，故本选项不符合题意； 故选：B． 6. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是解题的关键．根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可． 【详解】解：这个几何体主视图如下： 故选：A． 7. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平角的定义，角平分线的定义，由得到，再根据平分，即可求出的度数，掌握平角和角平分线的定义是解题的关键． 详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 故选：． 8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可． 【详解】解；由题意得，，， ∴， ∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正， 故选：D． 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列一元一次方程，掌握此知识点是解题的关键． 根据竹竿总数不变列方程即可解答． 【详解】解：∵每人6竿多14竿，竹竿总数为；每人8竿少2竿，竹竿总数为，且竹竿总数相等， ∴． 故选：A． 10. 如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查由展开图还原立方体，根据展开图确定正方体的相邻面是解题的关键． 根据正方体的展开图逐项判断即可解答． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，可知该正方体可能为： 故选：D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角度的大小比较，角度值的换算，根据可得，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 12. 在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是_______． 【答案】4或10 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点的距离；熟练掌握用数轴上的点表示同意有理数是解题的关键． 7减3或7加3即可求得点可能表示的数． 【详解】解：由题意得：； ． 故答案为：4或10． 13. 如图，已知点C为线段的中点，点D在线段上．若，，则线段的长是_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出线段的长，再由线段中点的定义求出线段的长，最后根据线段的和差关系可得线段的长． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点C为线段的中点， ∴， ∴， 故答案为：6． 14. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角板中的角度计算，熟练掌握角的运算是解题关键．如图（见解析），根据题意可得，，则可得，代入计算即可得． 【详解】解：如图，由题意得：，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为_____． 【答案】##35度 【解析】 【分析】本题考查了折叠性质，由折叠的性质可得，，结合可得，求出，即可得解，熟练掌握折叠的性质是解此题的关键． 【详解】解：由折叠的性质可得：，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先去括号，再计算加减法即可得； （2）先计算乘方、括号内的加法、化简绝对值，再计算乘方与乘法，最后计算加减法即可得． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练运用一元一次方程的解法是解题的关键． （1）方程移项合并，把系数化为，即可求解； （2）方程先去分母，再去括号，然后移项合并，最后把系数化为，即可求解． 【小问1详解】 解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； 【小问2详解】 解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，化简求值，根据整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入的值求解即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 19. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出________千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？（总收入总销售额总运费） 【答案】（1）448千克 （2）26千克 （3）5395元 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）求出前三天卖出的斤数，相加即可； （2）找出卖出最多的与最少的斤数，相减即可； （3）把表格中的数据相加，再根据题意列出算式，计算即可求出值． 【小问1详解】 解：（千克）． 故前三天共卖出448千克； 【小问2详解】 （千克）． 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售26千克； 【小问3详解】 ， 故本周实际销量达到了计划销量． （元）． 答：小刘本周一共收入5395元． 20. 如图，，，平分． （1）求的度数． （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中角的计算，角平分线的定义； （1）根据题意，，，即可得出，再根据计算即可得出答案； （2）根据角平分线求出，由，即可得出答案． 【小问1详解】 解：，， ， ； 【小问2详解】 平分． ， ， ，， ， ． 21. 如图是一个户外休闲区，其宽是米，长是米．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是 米，游泳池的长是3a米． （1）请计算绿地的面积．（用含有的代数式表示，保留） （2）若，绿化草地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿化草地的费用．（取3） 【答案】（1）绿地的面积为平方米； （2）这个休闲区中绿化草地的费用198000元． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值． （1）利用大长方形面积减去游泳区长方形的面积，再减去休息区半圆的面积即可； （2）将值代入（1）中的代数式计算出绿地的面积，再用绿地的面积乘30即可． 【小问1详解】 解： （平方米）． ∴绿地的面积为（平方米）； 【小问2详解】 解：当，取3时， 绿地的面积为：（平方米）， ∵绿化草地每平方米需要费用30元， ∴这个休闲区中绿化草地的费用（元． 答：这个休闲区中绿化草地的费用198000元． 22. 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 【答案】（1）男25人，女23人 （2）3人 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． （1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案． （2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：设女生人数为x人，则男生人数为人， 根据题意可得：， 解得： 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人． 【小问2详解】 解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：， 整理得：， 解得：， 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 23. 如图1，将直角三角形纸片（）的直角边放置在直线上，为内部的一条射线． （1）观察图1，解决下列问题：若，则 °， °； （2）如图2，当直角三角形纸片只有点O放置在直线上时，平分． ①若，求的度数； ②请直接写出与的关系． 【答案】（1）①； （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中角度的计算问题、角平分线的有关计算，准确找到角度之间的关系是解题的关键． （1）根据角度可得到，然后两个角度相加减即可得到结果； （2）①根据角平分线分得的两个角大小一样，再用两角相减表示其中一个角，根据题意构造等式，即可得到结果； ②根据四个角度和等于可得到结果． 小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：①∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 解得：， ∴； ②∵平分， ∴， 由图可得：， 其中， ， ∴， 化简可得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 ※考生注意： 1、考试时间120分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，属于棱柱是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，若向东走记作，则表示（ ） A. 向南走 B. 向西走 C. 向东走 D. 向北走 4. 由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内产品榜统计数据，这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 对下列生活现象解释正确的是（　　） A. 旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线 B. 汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面 C. 把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线 D. 挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固：两点之间，线段最短 6. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（ ） A B. C. D. 7. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 12. 在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是_______． 13. 如图，已知点C为线段的中点，点D在线段上．若，，则线段的长是_______． 14. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为_____． 15. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为_____． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中数据可知前三天共卖出________千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？（总收入总销售额总运费） 20 如图，，，平分． （1）求的度数． （2）若，求的度数． 21. 如图是一个户外休闲区，其宽是米，长是米．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是 米，游泳池的长是3a米． （1）请计算绿地的面积．（用含有的代数式表示，保留） （2）若，绿化草地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿化草地的费用．（取3） 22. 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 23. 如图1，将直角三角形纸片（）的直角边放置在直线上，为内部的一条射线． （1）观察图1，解决下列问题：若，则 °， °； （2）如图2，当直角三角形纸片只有点O放置直线上时，平分． ①若，求的度数； ②请直接写出与的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $