甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末考试模拟卷 七年级数学

临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末模拟卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：七年级上册所有内容 第一部分（选择题 共58分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果爬台阶上升5级台阶记作级，那么下降8级台阶应记作（    ） A．级 B．级 C．级 D．级 【答案】D 【分析】本题考查正负数的实际意义，关键在于理解具有相反意义的量的表示方法．理解“上升”与“下降”是一对具有相反意义的量．题目中规定上升为正，则下降应记为负，数值保持不变，符号相反．根据这一原则，可确定下降8级台阶对应的记法． 【详解】解：∵上升5级记作级， ∴下降8级应记作级. 故选D 2．下列各数中，比-2小1的数是（ ） A．-3 B．3 C．-1 D．1 【答案】A 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：比-2小1的数为-2-1=-3． 故答案为：A． 3．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2 【答案】A 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，由此计算即可． 【详解】解：对于单项式，它可化为，∴系数为， 又∵的指数为1，的指数为2， ∴次数为， 故选：A． 4．若的值与4互为相反数，则a的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程，根据相反数的定义，两个数互为相反数则它们的和为零，据此列出方程并求解． 【详解】解：∵与4互为相反数， ∴ ， ∴， ∴， ∴ ， ∴． 故选：C． 5．若的补角是余角的4倍，则是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了补角和余角的定义，一元一次方程，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据补角和余角的定义，列出方程并求解． 【详解】解：设，则补角为，余角为， ∵补角是余角的4倍， ∴， 展开得， 移项得， 即， ∴， 故，故选：A． 6．若有理数，满足，则的值为（   ） A．1 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值和偶次方的非负性，理解两个非负数的和等于零时，每一个非负数必为零的特点是解题的关键．根据，可得，即可求出的值． 【详解】， ， ， ， 故选：B． 7．如图，点，表示的数分别为，，下列式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减法和乘法运算，由数轴得出，然后根据有理数的加减法、绝对值、有理数的乘法法则逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ，，， 只有D正确. 故选：D． 8．如图，，，若平分，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算，根据角的和差关系可得出，再根据角平分线的定义即可求出． 【详解】解：，， ， 平分， 故选： 9．在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（    ）    A．37 B．49 C．50 D．51 【答案】C 【分析】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，找到规律第个图案中圆点的个数为是解题的关键． 【详解】解：解：根据图中圆点的排列可知， 当时，圆点个数为； 当时，圆点个数为； 当时，圆点个数为； 当时，圆点个数为； … 第个图案中圆点的个数为， 第7个图案中圆点的个数为，故选：C． 10．一艘船从甲码头到乙码头逆水而行，用了；从乙码头返回甲码头顺水而行，用了，已知水流的速度为，则船在静水中的平均速度是多少？设船在静水中的平均速度为，则可列方程（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查一元一次方程的应用，正确理解顺水速度、逆水速度、静水速度之间的关系是解决本题的关键．根据路程相等列方程即可得解． 【详解】解：设船在静水中的平均速度为，则顺流速度为，逆流速度为．由题意，得．故选：． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．在数轴上有三个点A、B、C，且点A到点B的距离是5个单位长度，若点B表示的数是，点C表示的数是，则点A到点C的距离为 ． 【答案】2或8 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 根据点B表示的数和点A到点B的距离，求出点A表示的数有两种可能，再结合点C表示的数，计算点A到点C的距离 【详解】解：∵点B表示的数为，点A到点B的距离为个单位长度， 因此点A表示的数为或．又∵点C表示的数为2， 故点A到点C的距离为或．故答案为2或8 12．大连是美丽的滨海城市，海岸线长约1800000米，用科学记数法表示1800000为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，将表示为的形式，其中，为整数．有位数，故，． 【详解】解：，故答案为：． 13．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了方程解的定义，根据一元一次方程的解的定义，将代入方程求解m． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程的解， ∴，即， ∴．故答案为：． 14．如图，线段，延长至点，使为线段的中点．若，则 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握线段的和差． 根据线段的和差及中点的性质进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵点为线段的中点， ∴， ∴，解得，即，故答案为：12． 15．如图，已知、相交于点，，则 度． 【答案】64 【分析】本题考查了角的运算，根据，即可解得的度数． 【详解】解：， ， ， ，故答案为：64． 16．将数字，，，8，9，11写在一个骰子的6个面上（如图1），用3个这样的骰子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是 ． 【答案】30 【分析】本题考查了相对面，有理数的混合运算，理解相对面，有理数加减运算法则是关键． 根据图示找出相对面上的数字，再根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：根据图1，图2可知， 数字8的邻面是9，11， 数字的邻面是，， ∴的相对面是，的相对面是，的相对面是， ∴图2中，叠放的图形中顶层的数字依次为：，和为， 第二层的数字依次为：，和为， 第一层的数字依次为：，和为， ∴该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是， 故答案为：30 ． 四、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用加法交换律交换位置简化计算，再加法法则进一步计算即可； （2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可． 【详解】（1）解： （2）解：原式 18．（6分）先化简再求值：，其中，． 【答案】，44 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值． 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】 ， ∵， ∴原式． 19．（6分）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握好一元一次方程的解法是解题关键． 先去分母，然后去括号，移项并合并同类项后，将系数化为“1”即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项并合并同类项，得， 系数化为“1”，得． 20．（8分）已知四个点分别表示以下各数：． (1)请画一条数轴，并将四个点标在数轴上： (2)请用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，还考查了绝对值和乘方的运算，用了数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． （1）根据数轴上点的特点，用数轴表示出各个有理数即可； （2）根据数轴比较有理数的大小即可． 【详解】（1）解：， 在数轴上表示各数如下： （2）解：由数轴可得：． 21．（10分）仔细观察下列规律：；；…（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式） (1) ； (2) ； (3)计算：= 【答案】(1) (2) (3)6，过程见解析 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，含乘方的有理数混合运算，正确得到规律是解题的关键. （1）根据所给式子对照可得答案； （2）根据所列出的式子的变化规律，类推出第n个式子的情况，从而得出结果 ； （3）利用（2）中所得规律变形，再消项计算． 【详解】（1）解： （2） （3） 22．（10分）如图，已知平面内三个点． (1)尺规作图（不要求写作法，但保留尺规作图痕迹）： ①作直线，线段； ②在线段的延长线上取一点，使，连接； (2)在（1）的条件下，___________（填“”或“”或“”），用学过的数学知识解释的原因：___________． 【答案】(1)①见解析；②见解析 (2)，两点之间线段最短 【分析】本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段，两点之间线段最短，解题的关键是掌握相关知识解决问题． （1）①根据直线，射线，线段的定义以及题目要求画出图形即可； ②利用圆规截取线段，即可解答； （2）根据两点之间线段最短解决问题． 【详解】（1）解：①如图，直线，线段即为所求； ②如图，线段，即为所求； （2）解：（两点之间线段最短）． 故答案为：，两点之间线段最短． 23．（8分）如图，． (1)与相等吗？请说明理由； (2)若，平分，求的度数． 【答案】(1)，见解析 (2) 【分析】（1）根据题意得到，，即可得解． （2）根据题意得到，再利用角平分线的性质得到，即可解答． 本题考查了角平分线的性质，熟练掌握其性质是解题的关键． 【详解】（1），理由如下： ∵， ∴，， ∴． （2）∵，， ∴， 由（1）可知， ∵平分， ∴， ∴ 24．（10分）探索规律，观察下面等式，解答问题． ； ； ； ； ； … (1)请猜想 ； (2)请猜想 ；（是整数且） (3)计算：= ． 【答案】(1)121 (2) (3)12500 【分析】本题考查了有理数的混合运算及数字类变化规律，掌握有理数的运算法则以及得出规律是解题的关键． （1）根据题中所给等式，发现规律即可解决问题． （2）由（1）中发现的规律即可解决问题． （3）在式子的前面添加，再用（2）中的结论即可解决问题． 【详解】（1）解：由题中所给等式可知， 从1开始的连续个奇数的和等于的平方， ， ，故答案为：121． （2）解：， 故结合（1）中发现的规律可得：，故答案为：； （3）解：原式 ． 25．（10分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的解，即可． （1）先去小括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为，即可； （2）等式两边同时乘以，去分母，然后去小括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为，即可． 【详解】（1）解： 去小括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为，． （2）解： 等式两边同时乘以，得 去小括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为，． 26．（10分）如图1，数轴上的点A、B表示的数分别为、6，是线段的中点． （1）点表示的数是______． （2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P、Q表示的数分别是______、______．（用含t的代数式表示） （3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为3，求t的值． （4）如图2，，平分，现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转．经过秒后，射线、的夹角为，直接写出的值． 【答案】（1）2；（2）、；（3）1或7；（4）8或20 【分析】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、与角平分线有关的计算等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）根据数轴的性质列出计算即可得； （2）根据数轴的性质可得点表示的数为点表示的数加上其运动距离；点表示的数为点表示的数加上其运动距离； （3）根据数轴上两点之间的距离可得，化简解方程即可得； （4）先根据角平分线的定义可得，求出，再分两种情况：①在与相遇前，②在与相遇后，根据角的和差建立方程，解方程即可得． 【详解】解：（1）∵数轴上的点表示的数分别为、6，是线段的中点， ∴点表示的数是， 故答案为：2． （2）∵点表示的数为，点表示的数为2， ∴秒后，点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：、． （3）∵秒后，点表示的数为，点表示的数为，两点之间的距离为3， ∴，即， ∴或， ∴或， 综上，的值为1或7． （4）∵，平分， ∴， 由题意得：当旋转一周时，， ∴， ①如图，在与相遇前， 则， 解得，符合题意； ②如图，在与相遇后， 则， 解得，符合题意； 综上，的值为8或20． 27．（12分）如图，已知长方形的长为、宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙 (1)甲乙圆柱体形成的过程可以解释为____ ____ A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 (2)当，时 ①通过计算比较甲、乙圆柱体的侧面积的大小关系 ②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比 (3)请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系，体积比有什么关系？（用字母和表示） 【答案】(1)C (2)①侧面积相等  ②体积比为 (3)侧面积相等；体积比为 【分析】此题考查了点、线、面、体之间的关系以及圆柱的侧面积和体积公式，掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）根据平面旋转后得到圆柱体即可知道是面动成体； （2）① 分别计算出甲、乙圆柱体的侧面积，然后比较大小即可； ②分别计算出甲、乙圆柱体的体积，求出其比值即可； （3）根据（2）计算的结果得出甲、乙圆柱体侧面积的关系以及体积比的关系． 【详解】（1）解：根据题意得：甲乙圆柱体形成的过程可以解释为面动成体， 故选：C； （2）解：①甲圆柱的侧面积为：， 乙圆柱的侧面积为：， 所以甲乙两圆柱的侧面积相等； ②甲圆柱的体积为：， 乙圆柱的体积为：， 所以甲乙两圆柱的体积比为：； （3）解：由（2）知甲、乙圆柱体的侧面积相等，体积比． 学科网（北京）股份有限公司 $ 临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末模拟卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：七年级上册所有内容 第一部分（选择题 共58分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果爬台阶上升5级台阶记作级，那么下降8级台阶应记作（    ） A．级 B．级 C．级 D．级 2．下列各数中，比-2小1的数是（ ） A．-3 B．3 C．-1 D．1 3．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2 4．若的值与4互为相反数，则a的值为（   ） A． B． C．1 D． 5．若的补角是余角的4倍，则是（    ） A． B． C． D． 6．若有理数，满足，则的值为（   ） A．1 B． C．5 D． 7．如图，点，表示的数分别为，，下列式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，，，若平分，则（   ） A． B． C． D． 9．在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（    ）    A．37 B．49 C．50 D．51 10．一艘船从甲码头到乙码头逆水而行，用了；从乙码头返回甲码头顺水而行，用了，已知水流的速度为，则船在静水中的平均速度是多少？设船在静水中的平均速度为，则可列方程（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．在数轴上有三个点A、B、C，且点A到点B的距离是5个单位长度，若点B表示的数是，点C表示的数是，则点A到点C的距离为 ． 12．大连是美丽的滨海城市，海岸线长约1800000米，用科学记数法表示1800000为 ． 13．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是 ． 14．如图，线段，延长至点，使为线段的中点．若，则 ． 15．如图，已知、相交于点，，则 度． 16．将数字，，，8，9，11写在一个骰子的6个面上（如图1），用3个这样的骰子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是 ． 四、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算： (1) (2) 18．（6分）先化简再求值：，其中，． 19．（6分）解方程：． 20．（8分）已知四个点分别表示以下各数：． (1)请画一条数轴，并将四个点标在数轴上： (2)请用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来． 21．（10分）仔细观察下列规律：；；…（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式） (1) ； (2) ； (3)计算：= 22．（10分）如图，已知平面内三个点． (1)尺规作图（不要求写作法，但保留尺规作图痕迹）： ①作直线，线段； ②在线段的延长线上取一点，使，连接； (2)在（1）的条件下，___________（填“”或“”或“”），用学过的数学知识解释的原因：___________． 23．（8分）如图，． (1)与相等吗？请说明理由； (2)若，平分，求的度数． 24．（10分）探索规律，观察下面等式，解答问题． ； ； ； ； ； … (1)请猜想 ； (2)请猜想 ；（是整数且） (3)计算：= ． 25．（10分）解方程： (1)； (2)． 26．（10分）如图1，数轴上的点A、B表示的数分别为、6，是线段的中点． （1）点表示的数是______． （2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P、Q表示的数分别是______、______．（用含t的代数式表示） （3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为3，求t的值． （4）如图2，，平分，现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转．经过秒后，射线、的夹角为，直接写出的值． 27．（12分）如图，已知长方形的长为、宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙 (1)甲乙圆柱体形成的过程可以解释为____ ____ A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 (2)当，时 ①通过计算比较甲、乙圆柱体的侧面积的大小关系 ②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比 (3)请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系，体积比有什么关系？（用字母和表示） 学科网（北京）股份有限公司 $临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末模拟卷 七年级 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 班级： 姓名： 成绩： 注意率项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：七年级上册所有内容 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.如果爬台阶上升5级台阶记作+5级，那么下降8级台阶应记作() A.+8级 B.+3级 C.-3级 D.-8级 【答案】D 【分析】本题考查正负数的实际意义，关键在于理解具有相反意义的量的表示方法，理解“上 升与下降”是一对具有相反意义的量.题目中规定上升为正，则下降应记为负，数值保持 不变，符号相反，根据这一原则，可确定下降8级台阶对应的记法. 【详解】解：：上升5级记作+5级， .下降8级应记作-8级 故选D 2.下列各数中，比-2小1的数是（ A.-3 B.3 C.-1 D. 【答案】A 【分析】根据题意列式计算即可： 【详解】解：比-2小1的数为-2-1=3. 故答案为：A. 3.下列关于单项式-2的说法中，正确的是() 5 A系数是-号次数是3 B.系数是-， 次数是2 C.系数是-2，次数是3 D.系数是-2，次数是2 【答案】A 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键。 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，由此计算 即可。 【详解】解：对于单项式一2y，它可化为少，∴系数为， 又，x的指数为1，y的指数为2， .次数为1+2=3， 故选：A. 4.若2(a-3)的值与4互为相反数，则a的值为() A.-1 B.-2 C.1 D. 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程，根据相反数的定义，两个数互为 相反数则它们的和为零，据此列出方程并求解. 【详解】解：：2(a-3)与4互为相反数， .2(a-3)+4=0, ∴.2a-6+4=0, ∴.2a-2=0, .2a=2, ∴.a=1 故选：C. 5.若∠A的补角是∠A余角的4倍，则∠A是() A.60° B.55o C.50° D.45 【答案】A 【分析】本题主要考查了补角和余角的定义，一元一次方程，熟练掌握以上知识是解题的关 键。 根据补角和余角的定义，列出方程并求解 【详解】解：设∠A=x,则补角为180°-x,余角为90°-x, 补角是余角的4倍， .180°-x=4(90°-x), 展开得180°-x=360°-4x, 移项得-x+4x=360°-180°， 即3x=180°， .x=60°， 故∠A=60°，故选：A. 6.若有理数a,b满足(a+3)24+2-b=0,则a+b的值为() A.1 B.-1 C.5 D.-5 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值和偶次方的非负性，理解两个非负数的和等于零时，每一个非 负数必为零的特点是解题的关键.根据(a+3)24+2-b=0,可得a+3=0,2-b=0,即可 求出a+b的值. 【详解】(a+3)4+2-b=0, .a+3=0,2-b=0, .a=-3,b=2, ∴.a+b=-3+2=-1, 故选：B 7.如图，点A,B表示的数分别为a,b,下列式子中，正确的是() A B 1a0 1b A.-b>a B.a-b>0 C.a+b<0 D.ab<0 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减法和乘法运算，由数轴得出-1<a<0<1<b,然后 根据有理数的加减法、绝对值、有理数的乘法法则逐一判断即可. 【详解】解：由数轴可得-1<a<0<1<b, .-b<a,a-b<0,a+b>0,ab<0, 只有D正确. 故选：D 8.如图，∠AOD=75°，∠COD=30°，若OB平分∠AOC,则∠AOB=() D A.22.5° B.25° C.30° D.3.5° 【答案】A 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算，根据角的和差关系可 得出∠AOC=45°，再根据角平分线的定义即可求出∠AOB. 【详解】解：：∠AOD=75°，∠COD=30°， .∠AOC=∠AOD-∠COD=75°-30°=45°， :OB平分∠AOC, ∴.∠AOB= ∠A0C=22.5°， 2 故选：A, 9.在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按 照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是() ● ●● ●●● ●● ●●● ●●●● ●●●●● ● ●● ●●● ●● 第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案 A.37 B.49 C.50 D.51 【答案】C 【分析】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，找到规律第个图案中圆点的 个数为22+1是解题的关键. 【详解】解：解：根据图中圆点的排列可知， 当n=1时，圆点个数为12+1=2； 当n=2时，圆点个数为22+1=5： 当n=3时，圆点个数为32+1=10： 当n=4时，圆点个数为42+1=17： 第n个图案中圆点的个数为2+1， 第7个图案中圆点的个数为72+1=50，故选：C. 10.一艘船从甲码头到乙码头逆水而行，用了3h;从乙码头返回甲码头顺水而行，用了1.5h, 已知水流的速度为4kmh,则船在静水中的平均速度是多少？设船在静水中的平均速度为 kmh,则可列方程() A.1.5(x+4)=3(x-4) B.3(x+4)=1.5(x-4) C.1.5(x+4)=3(4-x) D.3(x+4)=1.5(4-x) 【答案】A 【分析】此题主要考查一元一次方程的应用，正确理解顺水速度、逆水速度、静水速度之间 的关系是解决本题的关键，根据路程相等列方程即可得解。 【详解】解：设船在静水中的平均速度为kmh,则顺流速度为(x+4)kh,逆流速度为 (x-4)kmh.由题意，得1.5(x+4)=3(x-4).故选：A. 二、填空题：本题典6小题，每小题4分，共24分 11.在数轴上有三个点A、B、C,且点A到点B的距离是5个单位长度，若点B表示的数 是-1，点C表示的数是2，则点A到点C的距离为一 【答案】2或8 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键， 根据点B表示的数和点A到点B的距离，求出点A表示的数有两种可能，再结合点C表示 的数，计算点A到点C的距离 【详解】解：，点B表示的数为-1，点A到点B的距离为5个单位长度， 因此点A表示的数为-1+5=4或-1-5=-6.又'点C表示的数为2， 故点A到点C的距离为4-2=2或-6-2=8.故答案为2或8 12.大连是美丽的滨海城市，海岸线长约1800000米，用科学记数法表示1800000 为 【答案】1.8×10° 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，将1800000表示为a×10的形式，其中1≤日<10， n为整数.1800000有7位数，故n=6,a=1.8. 【详解】解：1800000=1.8×1000000=1.8×106，故答案为：1.8×10°. 13.已知x=-1是关于x的一元一次方程-3x+m=0的解，则m的值是 【答案】-3 【分析】本题考查了方程解的定义，根据一元一次方程的解的定义，将x=-1代入方程求解m. 【详解】解：：x=-1是关于x的一元一次方程-3x+m=0的解， ∴.-3×(-1)+m=0,即3+m=0, .m=-3.故答案为：-3. 14.如图，线段AB=a,延长AB至点C,使BC=-AB,D为线段AC的中点.若DB=3, 则AB= A 【答案】12 【分析】本题主要考查了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握线段的和差， 根据线段的和差及中点的性质进行求解即可. 【销解1】解：：3C号 AB,AB=a, :.Bc-La. 2 :.AC=AB+BC-3a. 2 ,点D为线段AC的中点， 3 AD-AC-7a. 4 :DB=AB-AD=a-3=4=3,解得a=12,即AB=12,故答案为：12 42=4 15.如图，己知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=26°则∠AOD= 度 E 26 B D 【答案】64 【分析】本题考查了角的运算，根据∠AOD=180°-∠EOA-∠EOC,即可解得∠AOD的度数， 【详解】解：OE⊥AB, ∴.∠EOA=90°， .'∠EOC=26°， .∠AOD=180°-∠EOA-∠EOC=180°-90°-26°=64°，故答案为：64. 16.将数字-2，-3，-5,8,9,11写在一个骰子的6个面上（如图1），用3个这样的骰 子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是 2 8 8 图1 图2 【答案】30 【分析】本题考查了相对面，有理数的混合运算，理解相对面，有理数加减运算法则是关键， 根据图示找出相对面上的数字，再根据有理数的加减运算法则计算即可. 【详解】解：根据图1，图2可知， 数字8的邻面是9,11， 数字-2的邻面是-3，-5， ∴.-2的相对面是11,8的相对面是-5,9的相对面是-3， ∴.图2中，叠放的图形中顶层的数字依次为：-2,11，-3，-5,8，和为-2+11+(-3)+(-5)+8=9， 第二层的数字依次为：-5,8,9，-3，和为-5+8+9+(-3)=9， 第一层的数字依次为：8，-5,11，-2，和为8+(-5)+11+(-2)=12， ∴.该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是9+9+12=30， 故答案为：30. 四、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)计算： (1)(-46)+(+27)+(-54)+(-127) @餐引24+(+-2 【答案】(1)-200 (2)19 【分析】(1)先利用加法交换律交换位置简化计算，再加法法则进一步计算即可： (2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可. 【详解】(1)解：(-46)+(+27)+(-54)+(-127)=[(-46+(-54)]+[(+27)+(-127)] =(-100)+(-100)=-200 (2)解：原式= 24×24+4×(-8)+22=-1-2+22=19 4 18.(6分)先化简再求值：7x2 【答案】6x2-5y+15,44 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值， 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。 【详解】7x2- 6m53]76ww15 =7x2-(5xy-15+x2）=7x2-5xy+15-x2=6x2-5xy+15, :x=-2,y=2 原式=6x2-5xy+15=6×(-2)2-5×(-2)×号+15=44. 19.(6分)解方程：1-3-=2x-5 46 【答案】x=13 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握好一元一次方程的解法是解题关键 先去分母，然后去括号，移项并合并同类项后，将系数化为1”即可. 【详解】解：1-3--2x-5 46 去分母，得12-3(3-x)=2(2x-5), 去括号，得12-9+3x=4x-10, 移项并合并同类项，得-x=-13, 系数化为“1”，得x=13, 20.(8分)已知A,B,C,D四个点分别表示以下各数：-3，(-1)24，-1.5，+2 2 (1)请画一条数轴，并将A,B,C,D四个点标在数轴上： (2)请用“<”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来. 【答案】(1)见解析 (2-3<-1.5<(-1)224<+2 2 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，还考查了绝对值和乘方的运算，用了 数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 (1)根据数轴上点的特点，用数轴表示出各个有理数即可： (2)根据数轴比较有理数的大小即可. 【详解】(1)解：（1)024=1，-卜3=-3， 在数轴上表示各数如下： -3-15（1)4+22 -5-4-3-2-10123 45 (2)解：由数轴可得：-3到<-1.5<（)22<+2} 21.(10分)仔细观察下列规律：22-2=2(2-1)=2；2-22=22(2-1)=22： 24-2=2(2-1)=2.(现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可 以保留指数形式) (1)2100-29= (2)2”-2”1= (3)计算：2-22-23-24-.-22013+22014= 【答案】(1)299 (2)2”1 (3)6,过程见解析 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，含乘方的有理数混合运算，正确得到规律 2”-2-1=2-1是解题的关键 (1)根据所给式子对照可得答案； (2)根据所列出的式子的变化规律，类推出第个式子的情况，从而得出结果： (3)利用(2)中所得规律变形，再消项计算. 【详解】(1)解：210-29=29(2-1)=29 (2)2-2=21.2-21.1=2 (3)2-22-23-24-.-2013+22014-2204-2203-22012-2201-…2+2 =22013-22012-2201-.…-22+2=22012-…-22+2=22+2=6 22.（10分)如图，已知平面内三个点A,B,C. C A。 B (1)尺规作图（不要求写作法，但保留尺规作图痕迹）： ①作直线AC,线段AB; ②在线段AB的延长线上取一点D,使BD=AB,连接CD; (2)在(1)的条件下，AC+CD AD(填“<”或“>”或“=”)，用学过的数学知识 解释的原因： 【答案】(1)①见解析：②见解析 (2)>,两点之间线段最短 【分析】本题考查作图一复杂作图，直线，射线，线段，两点之间线段最短，解题的关键是 掌握相关知识解决问题 (1)①根据直线，射线，线段的定义以及题目要求画出图形即可： ②利用圆规截取线段，即可解答： (2)根据两点之间线段最短解决问题。 【详解】(1)解：①如图，直线AC,线段AB即为所求； ②如图，线段BD,CD即为所求： B (2)解：AC+CD>AD(两点之间线段最短). 故答案为：>，两点之间线段最短， 23.(8分)如图，∠AOC=∠BOD=90°.临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末模拟卷 七年级 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 班级： 姓名： 成绩： 注意率项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：七年级上册所有内容 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.如果爬台阶上升5级台阶记作+5级，那么下降8级台阶应记作() A.+8级 B.+3级 C.-3级 D.-8级 2.下列各数中，比-2小1的数是() A.-3 B.3 C.-1 D.1 3.下列关于单项式-2g的说法中，正确的是(） 5 A.系数是- ,次数是3 B.系数是- ,次数是2 C.系数是-2，次数是3 D.系数是-2，次数是2 4.若2(a-3)的值与4互为相反数，则a的值为() A.-1 8子 C.1 D. 5.若∠A的补角是∠A余角的4倍，则∠A是() A.60° B.55° C.50° D.45° 6.若有理数a,b满足(a+3)4+2-b=0,则a+b的值为() A.1 B.-1 C.5 D.-5 7.如图，点A,B表示的数分别为a,b,下列式子中，正确的是() B -1a0 1 b A.-b>a B.a-b>0 C.a+b<0 D.ab<0 8.如图，∠AOD=75°，∠COD=30°，若OB平分∠AOC,则∠AOB=() D A.22.5 B.25° C.30° D.3.5° 9.在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按 照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是() 。 … 第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案 A.37 B.49 C.50 D.51 10.一艘船从甲码头到乙码头逆水而行，用了3h;从乙码头返回甲码头顺水而行，用了1.5h, 已知水流的速度为4km,则船在静水中的平均速度是多少？设船在静水中的平均速度为 kmh,则可列方程() A.1.5(x+4)=3(x-4) B.3(x+4)=1.5(x-4) C.1.5(x+4)=3(4-x) D.3(x+4)=1.5(4-x) 二、填空题：本题共6小题。每小题4分，共24分. 11.在数轴上有三个点A、B、C,且点A到点B的距离是5个单位长度，若点B表示的数 是-1，点C表示的数是2，则点A到点C的距离为 12.大连是美丽的滨海城市，海岸线长约1800000米，用科学记数法表示1800000 为 13.已知x=-1是关于x的一元一次方程-3x+m=0的解，则m的值是 14.如图，线段4B=a,延长AB至点C,使BC=AB,D为线段4C的中点.若DB=3, 则AB= D B 15.如图，己知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=26°则∠AOD=度. E 26 D 16.将数字-2，-3，-5,8,9,11写在一个骰子的6个面上（如图1），用3个这样的骰 子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是」 -3 图1 图2 四、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)计算： (1)(-46)+(+27)+(-54)+(-127) a&)24+(j1-2 18(6分》先化简再求值：7-6w-5(+3x,其中=-2，y分 19.(6分)解方程：1-3-x-2x-5 4 6 20.(8分)已知A,B,C,D四个点分别表示以下各数：-3，(-1)24，-1.5，+2 (1)请画一条数轴，并将A,B,C,D四个点标在数轴上： (2)请用<”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来. 21.(10分)仔细观察下列规律：22-2=2(2-1)=2；23-22=2(2-1)=22； 24-2=2(2-1)=2.(现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可 以保留指数形式) (1)2100-29=】 (2)2”-21= (3)计算：2-22-23-24-..-22013+22014= 22.（10分)如图，已知平面内三个点A,B,C. C. A。 B (1)尺规作图（不要求写作法，但保留尺规作图痕迹）： ①作直线AC,线段AB; ②在线段AB的延长线上取一点D,使BD=AB,连接CD: (2)在（1)的条件下，AC+CD AD（填“<”或“>”或“=”)，用学过的数学知识 解释的原因： 23.(8分)如图，∠AOC=∠BOD=90°. B A (1)∠AOB与∠COD相等吗？请说明理由； (2)若∠COB=40°，OE平分∠AOB,求∠EOC的度数. 24.（10分)探索规律，观察下面等式，解答问题. 1=1； 1+3=4=22: 1+3+5=9=32: 1+3+5+7=16=42: 1+3+5+7+9=25=52: (1)请猜想1+3+5+7+9+..+21= (2)请猜想1+3+5+7+9+.+(21-)= (n是整数且n≥1) (3)计算：201+203+..+297+299= 25.(10分)解方程： (1)3x-2(x+2)=2+3(5-2; (国号27 5 26.(10分)如图1，数轴上的点A、B表示的数分别为-2、6，C是线段AB的中点. B 0 图1 图2 (1)点C表示的数是 (2)若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度沿 数轴正方向运动，则t秒后，点P、Q表示的数分别是、一·（用含t的代数式表 示) (3)在(2)的条件下，若P、Q两点之间的距离为3，求t的值. (4)如图2，∠AOB=140°，OC平分∠AOB,现有射线OP、O0分别从OC、OB同时出 发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止 旋转，经过t秒后，射线OP、O2的夹角为30°，直接写出t的值. 27.(12分)如图，己知长方形的长为a、宽为b,将这个长方形分别绕它的长和宽所在直 线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙 b 甲 (1)甲乙圆柱体形成的过程可以解释为 A.点动成线B.线动成面C.面动成体 (2)当a=5,b=2时 ①通过计算比较甲、乙圆柱体的侧面积的大小关系 ②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比 (3)请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系，体积比有什么关系？（用字母和b表示）