内蒙古自治区苏尼特右旗实验中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

保密★启用前 苏尼特右旗实验中学2026-2027学年度第一学期 七年级数学学科学情分析 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共有8小题，每题3分，共24分） 1．（本题3分）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（   ） A．运出20吨粮食 B．亏损20吨粮食 C．卖掉20吨粮食 D．吃掉20吨粮食 2．（本题3分）下列判断正确的是（   ） A．一个有理数不是正数就是负数 B．绝对值等于它本身的数是正数 C．零是最小的有理数 D．若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数 3．（本题3分）一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为（   ） A．25 B． C．11 D． 4．（本题3分）（学习情境·试卷）下面是老师给小梦同学做的判断题答卷，请你帮助小梦分析，试卷中正确说法的个数是（   ） 姓名：小梦 判断下列说法是否正确： ①绝对值等于它本身的数是正数．（   ） ②2的倒数是．（   ） ③将8.2038精确到0.01为8.20．（   ） ④直线与直线是同一条直线．（   ） ⑤的补角是．（   ） ⑥运动员跳高成绩和身高成反比例关系．（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（本题3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，是最大的负整数，则的值为（    ） A． B． C．0 D．2023 6．（本题3分）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数如图检测结果中最接近标准质量的是（    ）      A．＋0.8 B．＋2.6 C．＋2.5 D．－0.7 7．（本题3分）已知a，b是有理数，且，下列结论：①；②；③若是有理数，且满足，则．其中正确的有（   ） A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 8．（本题3分）正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数分别为 和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与数2026对应的是（   ） A．点D B．点C C．点B D．点A 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共有4小题，每题3分，共12分） 9．（本题3分）已知实数a，b满足则_______． 10．（本题3分）当取最小值时，此时符合条件的非负整数的和是______． 11．（本题3分）下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若，则的值为0或－4；④若，互为相反数，则；⑤若，则，以上结论中正确的是______． 12．（本题3分）有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下面式子：①；②；③；④；⑤．其中正确的有_____．（填序号） 三、解答题（本大题共有6小题，共64分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的相对位置） 13．（本题8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：（将各数用逗号分开），，，，，，． 正数集合{    }； 负数集合{    }； 非负整数集合{    }． 14．（本题10分）已知 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，d 是数轴上到原点的距离为 2 的数． (1)求 a、b、c、d 的值； (2)求的值． 15．（本题10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点： (1)直接写出点N所对应的数； (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数； (3)如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？ 16．（本题10分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． 【探究问题】 如图，数轴上，点A、B、P分别表示数，因为的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，而当点在点的左侧或点的右侧时，．所以当点在线段上时，有最小值，最小值是3． 【解决问题】 （1）根据绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （2）利用绝对值的几何意义，直接写出式子的最小值为_____________； （3）利用绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值为_____________． 17．（本题12分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 11 a b 2 c … (1)可求得　 　，　　，　　； (2)第2023个格子中的数为________； (3)若前m个格子中所填整数之和，则m的值为多少？若，m的值为多少？ (4)若，则的最小值为________． 18．（本题14分）【知识准备】 若数轴上点对应的数为，点对应的数为，为的中点，则我们有中点公式：点对应的数为． 【问题探究】 在一条数轴上，为原点，点对应的数为4，点对应的数为． （1）直接写出：的中点对应的数为 ； （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为秒．求当为何值时，的中点所对应的数为5.5？ 【拓展延伸】 若数轴上点对应的数为，点对应的数为，点为靠近点的三等分点，则我们有三等分点公式：点对应的数为； 若数轴上点的对应数为，点的对应数为，点为最靠近点的四等分点，则我们有四等分点公式：点对应的数为． 以此类推…… （3）在（2）的条件下，若点为最靠近的五等分点，点为的中点，是否存在，使得为定值？若存在，请求出这个定值；若不存在，请说明理由． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 《苏尼特右旗实验中学2026-2027学年度第一学期 七年级数学学科学情分析》参考答案 一、选择题（本题共有8小题，每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A B A D C D 二、填空题（本题共有4小题，每题3分，共12分） 9．1 10． 11．③⑤ 12．①③⑤ 三、解答题（本题共有6小题，共64分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的相对位置） 13．解：正数集合{，，，…    }； 负数集合{， ， ，…    }； 非负整数集合{，， …    }． 14．（1）解：因为a是最大的负整数，所以， 因为b是绝对值最小的有理数，所以， 因为c是倒数等于它本身的自然数，所以， 因为d是数轴上到原点的距离为 2 的数，所以； （2）解：当时， 当时， 所以原式的值为2或． 15．（1）解：∵点M对应的数是，点N在M右边4个单位， ∴， （2）， ①点P在点M的左边：， ②点P在点N的右边：． 故点P所对应的数是或． （3）解：①点P在点Q的左边： =12÷1 （秒）， 点P对应的数是，点Q对应的数是； ②点P在点Q的右边： =16÷1 （秒）； 点P对应的数是，点Q对应的数是． 16．解：（1）当时，， 解得：或1， 故答案为：或1； （2）表示到4和的距离和， 当时，有最小值，最小值， 故答案为：6； （3）由（2）可知，的最小值为， 则当时，在左侧或的右侧，即或， 当时，，解得：； 当时，，解得：， 故答案为：或5； （4）表示到、2、5的距离和， 则当时，距离和最小为， 即的最小值为8， 故答案为：8． 17．（1）令表格中的前后两个数分别为和， 因为表格中任意三个相邻格子中所填整数之和相等， 所以， 则． 同理可得，，，． 故答案为：2，，11． （2）由（1）可知， 表格中的数按11，，2循环出现， 又因为余1， 所以第2023个格子中的数为11． 故答案为：11． （3）因为， 即表格中每三个连续格子中的整数之和为6， 又因为，且， 所以表格中前333个格子中所填整数之和为666， 故此时． 又因为余11， 且， 所以表格中前1012个格子中所填整数之和为2033， 故此时． （4）由（1）知， ，，， 所以， 则此代数式的值可看成数轴上表示的点到表示2，和11三个点的距离之和， 又因为， 所以当表示的点在表示2的点的位置时，代数式有最小值， 最小值为：． 故答案为：18． 18．解：（1）的中点对应的数为：， 故答案为：1； （2）解：由题意得，点表示的数为，点表示的数为， 中点为5.5， ， 解得； （3）存在这样的，使得为定值，理由如下： 点为最靠近的五等分点， 点表示的数为， 点表示的数为， ， ， 表示数到数和之间的距离之和， 当时， 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $