一、二力平衡（举一反三讲义）物理苏科版八年级下册

本讲义聚焦“二力平衡”核心知识点，系统梳理平衡状态与平衡力概念，通过实验探究二力平衡的条件，辨析平衡力与相互作用力的区别，结合实例应用二力平衡条件，并融入运动图像分析摩擦力的方法技巧，形成从概念到应用的完整学习支架。 该资料以科学探究为核心，通过控制变量法设计二力平衡条件实验，培养学生科学思维与实验能力，典例与变式题结合生活实例，强化知识应用。思维导图助力知识结构化，巩固训练覆盖选择、计算等题型，课中辅助教师引导探究，课后帮助学生查漏补缺，提升物理观念与科学态度。

第1节 二力平衡 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点一、平衡力和平衡状态 2 知识点二：实验探究：二力平衡的条件 4 知识点三：平衡力和相互作用力 10 知识点四：二力平衡条件的应用 13 【方法技巧】 16 技巧：结合运动图像分析摩擦力的大小 16 【巩固训练】 19 【学习目标】 1、了解平衡状态和二力平衡概念； 2、理解二力平衡的条件； 3、会进行一条直线上的力的合成； 4、理解平衡力的概念； 5、通过学习二力平衡，让学生认识到物体平衡需要满足一定的条件，培养学生对待物理问题的严谨态度 科学精神。 重点： 1、二力平衡的概念和条件 2、运用二力平衡条件分析物体的受力情况和运动状态 3、能利用二力平衡条件解释生活中相关现象 难点： 1、区别平衡力与相互作用力 2、实验中如何减少摩擦力对小车运动状态的影响，确保实验结论的准确性 3、运用二力平衡条件解决较复杂的实际问题 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一、平衡力和平衡状态 1.实例分析 实例 图示 受力情况 状态 悬挂的吊灯 受竖直向下的重力G和吊绳对它的竖直向上的拉力F拉 静止 放在水平面上的茶杯 受竖直向下的重力G和桌面对它的支持力F 匀速直线运动的汽车 受竖直向下的重力G、路面对它竖直向上的支持力N、向前的牵引力和向后的阻力 匀速直线运动 空中匀速直线飞行的飞机 受竖直向下的重力、竖直向上的升力、向前的推力和向后阻力 【分析归纳】如果物体受到几个力作用，但却保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡，或者说物体受到平衡力的作用，这是物体处于平衡状态。物体处于平衡状态时，可能静止，也可能做匀速直线运动状态。 2.平衡力和平衡状态 （1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。 （2）二力平衡：一个物体同时受到二个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，那么这两个力九彼此平衡，我们称之为二力平衡。 （3）平衡力：若物体在几个力作用下保持平衡状态，我们就把这几个力为平衡力。牛顿第一定律中“没有受到力的作用”，可以理解为“物体受到了平衡力”的作用。 【典例1】（2024春•无锡期中）下列物体，处于平衡状态的是（　　） A．在轨运行的地球同步卫星 B．自由下落的苹果 C．拔河比赛处于僵持状态时的绳子 D．沿光滑斜坡滚下的小球 【变式1】以下各图是每0.1s拍摄次的小球在不同运动状态下的频闪照片，其中受到平衡力作用的是（　　）。 A． B． C． D． 【变式2】小恒同学用饮料瓶制作了一个“水火箭”，先往火箭里倒入适量的水，然后再打入一定量的气体。发射时，水会向下喷出，同时火箭冲向天空，如图所示。这个现象说明物体间力的作用是______；火箭在加速上升过程中处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【变式3】（2025春•溧阳市期末）如图所示，某景点有一悬空的天壶，只见水哗哗地从壶口流出来，却看不见任何物体支撑天壶，该天壶悬空是因为（　　） A．所受重力消失 B．受平衡力作用 C．受非平衡力作用 D．不受任何力的作用 知识点二：实验探究：二力平衡的条件 1、探究二力平衡的条件 【提出问题】 当物体受到两个力的作用而处于平衡状态时，这两个力的大小、方向存在什么关系？它们在一条直线上吗？ 【猜想与假设】 物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力大小应该相等、方向应该相反而且在同一条直线上。 【设计实验】 如图所示，将小车放在光滑的水平桌面上，使小车在水平方向上受两个力的作用。采用控制变量法进行探究，分别改变这两个力的大小（通过改变砝码的质量实现）、方向和是否共线（通过扭转小车实现），由静止释放小车，观察小车在什么条件下会保持静止状态不变。 【进行实验】 （1）控制力的方向不变，保持两个力在同一直线上，使两个力大小不同。即在两侧的细线上悬挂质量不等的砝码。 ①现象：小车向砝码质量大的一侧运动。 ②分析：小车左右两侧受力方向相反，在同一条直线上，但大小不同，小车不能处于平衡状态。 （2）控制力的方向不变，保持两个力在同一直线上，使两个力大小相等，即两侧细线上悬挂质量相等的砝码。 ①现象：小车保持静止。 ②分析：小车左右两侧受力大小相同，方向相反，在同一条直线上，小车处于平衡状态。 （3）控制力的大小不变，方向保持相反，但不在一条直线上，即两侧细线上悬挂质量相等的砝码，把小车扭转一个角度。 ①现象：小车动起来。 ②分析：小车左右两侧受力大小相同，方向相反，但不在一条直线上，不能处于平衡状态。 （4）控制力的大小不变，保持两个力在同一直线上，改变一个力的方向。即细线上悬挂质量相等的砝码，把细线挂在小车的同一侧。 ①现象；小车动起来。 ②分析：小车水平方向受到的两个力大小相同，在一条直线上，方向也相同，小车不能处于平衡状态。 【实验记录】  实验序号 小车在水平方向所受二力的情况 小车状态 大小 方向 是否在同一直线上 1 不相等 相反 是 不平衡 2 相等 相反 是 平衡 3 相等 相反 否 不平衡 4 相等 相同 是 不平衡 【实验结论】 只有当小车受到的两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，小车才会处于平衡状态。 归纳二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。 【注意事项】 （1）应选择尽量光滑的桌面并确保滑轮和车轮转动灵活，以减小阻力对实验的影响。 （2）实验中选择让小车处于静止状态作为平衡状态，是因为匀速直线运动状态不容易控制。 （3）实验中需将小车扭转一个角度再释放，其目的是使两个力不在同一条直线上。 3.二力平衡的判断方法 （1）根据二力平衡的条件判断：作用在同一个物体上的两个力若大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，则这两个力平衡。 （2）根据物体的运动状态判断：物体处于静止或匀速直线运动状态，则物体所受作用力一定是平衡力。 【典例2】在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明同学采用的实验装置如图甲所示。 (1)实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，其原因是______。 (2)经过思考后，小明采用如图乙所示装置继续实验，该方案中由于_____，故小卡片的重力可以忽略不计。 (3)为了验证“使物体平衡的两个力必须在同一直线上”，小明在图乙所示实验的基础上又分别进行了图丙、图丁所示操作，其中操作______（丙/丁/丙和丁都）是正确的。 (4)小明最后将小卡片用剪刀剪断（分为左右两半），这是为了验证______。 【变式1】（2025下·内蒙古赤峰·八年级统考期末）如图甲、乙、丙、丁分别是某实验小组探究二力平衡条件的实验情景。实验中，把一个木块放在水平桌面上，用分别在左右托盘上放不同质量的钩码的方式，来改变两边拉力和的大小。 （1）甲图为第一次实验的装置。实验中，当左盘放入2N的钩码、右盘放入1.5N钩码时，小车也处于静止状态，此时小车受到的两个拉力F1和F2 （填“是”或“不是”）一对平衡力； （2）乙图为改进后的实验装置，把木块换成了小车，这样可以减小 对实验的影响； （3）为了使实验更加严谨，小明同学把小车换成了轻质卡片，如丙图。在实验过程中，小明将卡片扭转了一定的角度，放手后，卡片 （填“仍能”或“不能”）保持平衡，这说明：二力平衡必须满足的条件之一是： 。如果将小卡片从中间剪开，卡片将不能处于平衡状态，这说明二力平衡的又一个条件： ； （4）如果另一小组的同学在安装滑轮时，没有将两个滑轮调成等高，如丁图。忽略卡片的重力，其它操作均正确，经多次实验后， （填“仍能”或“不能”）得出二力平衡的条件。 【变式2】（2024下·广西南宁·八年级南宁三中校考阶段练习）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1） 小华将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡。 设计此实验步骤的目的是为了探究 ； A．二力不在同一物体上能否平衡         B．二力大小不相等能否平衡 C． 二力方向不相反能否平衡             D．二力不在同一直线上能否平衡 （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡。在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验， 同学们认为小华的实验优于小明的实验， 其主要原因是 。 A．减少摩擦力对实验结果的影响          B．小卡片是比较容易获取的材料 C． 容易让小卡片在水平方向上保持平衡    D．小卡片容易扭转 【变式3】如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整 来改变拉力的大小 ； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片扭转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究 ； （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ： ； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验， 同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是 。 A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 知识点三：平衡力和相互作用力 项目 平衡力 相互作用力 力的示意图 大小 相等 相等 方向 相反 相反 作用对象 同一物体上 相互作用的两个物体上 力的作用效果 相互抵消，彼此平衡 各有各的作用效果 力的性质 可为不同性质的力，如上图中G为重力，FN为弹力。 必为同性质的力，如上图中FN和FN’都是弹力。 【典例3】俗话说“马善被人骑”， 英国小狗弗里迪可能也明白这个道理。若马驮着小狗静立在水平草地上，小狗端坐于马背上，如图所示，以下描述正确的是（  ）。 A．马受到的支持力与小狗对马的压力是一对平衡力； B．小狗受到的重力与马对小狗的支持力是一对相互作用力； C．小狗受到的重力与小狗对马的压力大小相等； D．马受到的重力与草地对马的支持力是一对平衡力 【变式1】（2024上·湖南郴州·九年级校考阶段练习）物理课本静止在水平桌面上，它与桌子所受的力属于一对平衡力的是（　　） A．物理课本对桌面的压力和桌面对物理课本的支持力 B．物理课本受到的重力和桌面对物理课本的支持力 C．物理课本对桌面的压力和桌子受到的支持力 D．物理课本受到的重力和物理课本对桌面的压力 【变式2】（2024•泰州）在2022北京冬奥会短道速滑男子1000米比赛中，中国选手任子威获得金牌，图甲是他正全力通过弯道、图乙是他获胜后站立在水平赛场中央大声欢呼的情形。下列说法正确的是（　　） A．通过弯道过程中他处于平衡状态 B．站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对相互作用力 C．站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对平衡力 D．图甲中他的手对冰面的压力与冰面对他的手的支持力是一对相互作用力 【变式3】书本静止放置在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是（　　） A．书的重力和书对桌面的压力 B．书受到的支持力和桌子的重力 C．书的重力和桌面对书的支持力 D．书对桌面的压力和桌子的重力 知识点四：二力平衡条件的应用 1.确定力的大小和方向 根据二力平衡条件，如果知道了平衡力中一个力的大小、方向，就可确定另外一个力的大小和方向。 如图所示，为弹簧测力计测物重时的简化原理图。挂在弹簧测力计下的物块处于静止状态时，物块所受弹簧拉力和物块重力是一对平衡力，大小相等。若弹簧测力计显示的拉力为5N，则可知物块重力为5N。 2.根据物体物体运动状态判断物体受力情况 运动状态 受力情况 静止 受平衡力作用或不受力 匀速直线运动 受平衡力作用或不受力 运动状态改变 一定受到非平衡力作用 教材深挖 1.当作用在一个物体上的几个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力。 2.同一直线上同方向二力的合力，大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同。记作：F=F1+F2。 3.同一直线上相反方向的两个力的合力，大小等于两个力大小之差的绝对值，方向和较大的那个力的方向相同。记作F=|F1-F2|。 4.平衡力的合力为零。需注意的是，相互作用力是作用在两个物体上的，不能求合力。 【典例4】如图所示，质量为850kg的长安轿车“糯玉米”，在平直的公路上匀速行驶了2km，耗时3min；匀速行驶的轿车受到的阻力为车重的0.1倍，求： （1）轿车匀速行驶中的速度大小； （2）轿车匀速行驶中受到的牵引力大小。 【典例5】粗糙水平面上一木箱重200N，当用50N的水平推力推木箱时，木箱静止不动，此时木箱受到水平方向的摩擦力为___________N；当用100N的水平推力推木箱时，木箱恰能做匀速直线运动；当用150N的水平推力推木箱时，木箱受到水平方向的摩擦力为___________N。 【变式1】（上海市普陀区2024-2025学年八年级上学期期末物理试题）如图所示，“绳索攀爬”是消防员日常训练中的重要项目之一。某消防员的体重为G，若他从二楼竖直向上攀爬到三楼的过程中受到绳子的摩擦力为f，则（    ） A．G可能小于f B．G一定小于f C．G可能等于f D．G一定等于f 【变式2】一个重为15牛的物体被40牛的水平力紧压在竖直的墙壁上，保持静止状态，则物体受到的摩擦力是（　　） A．15牛，方向竖直向上 B．40牛，方向竖直向下 C．25牛，方向竖直向上 D．40牛，方向竖直向上 【变式3】（2024上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期中）质量为100kg的物体在一个水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力f是它本身受到重力的0.2倍，求： （1）物体受到的重力是多大？（g＝10N/kg） （2）物体受到的拉力F大小？ （3）若水平拉力增大为220N，请从影响滑动摩擦力因素的角度，分析物体受到的滑动摩擦力f＇大小是多少？ 【方法技巧】 技巧：结合运动图像分析摩擦力的大小 （1）分析运动物体所受滑动摩擦力时，若物体做匀速直线运动，则可根据二力平衡知识直接解答； （2）若物体做加速运动或减速运动，此时物体不处于平衡状态，则分析物体与接触面之间的压力及接触面的粗糙程度是否发生变化（一般均不变），若不变，则滑动摩擦力的大小不变。 【典例6】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到水平向右的拉力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系如图乙所示，物体运动速度 v 与时间t 的关系如图丙所示，由图象可知，当 t=1.5s 时，物体受到摩擦力为______N；当t=4.8s 时，物体受到的合力为________N。 【变式1】（2024上·重庆北碚·八年级期末）如图甲所示，静止在水平面上的物块受水平拉力F作用，F随时间的变化关系如图乙所示，从t＝0开始，小强每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙所示，下列说法正确的是（　　） ①0~4s内物块受到的摩擦力为2N ②8~10s内，物块受到的摩擦力为2N ③14~18s内，物块受到的摩擦力为4N ④t＝10s时，物块的速度一定小于6m/s A．只有①③正确 B．只有①③④正确 C．只有②④正确 D．只有①②④正确 【变式2】（2024下·四川内江·八年级统考期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　）      A．t=3s时，物体受到力的合力是1N B．t=6s时，将F撤掉，物体立刻静止 C．2s~4s内物体所受摩擦力逐渐增大 D．t=1s时，物体所受摩擦力为零 【变式3】（2025下·江苏南通·八年级南通市新桥中学校考阶段练习）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当t＝1s时，物体所受摩擦力小于3N B．当t＝3s时，物体受到摩擦力是7N C．2～4s内，物体运动的距离是4m D．2～4s内物体受到的摩擦力是5N 【巩固训练】 1．（2024春•淮安区期末）如图所示，平衡鸟受到的重力的平衡力是（　　） A．手指对鸟的支持力 B．鸟对手指的压力 C．空气对手指的压力 D．手指受到的重力 2．在举重亚锦赛女子87公斤以上级中，中国选手李雯雯同时打破三项世界纪录。如图所示，这是她举起杠铃时的情景，杠铃稳稳静止着，下列有关说法正确的是（　　） A．杠铃受到的重力和李雯雯对它的支持力是一对平衡力 B．李雯雯所受的重力和地面对她的支持力是一对平衡力 C．杠铃受到的重力和杠铃对李雯雯的压力是一对相互作用力 D．杠铃对李雯雯的压力和地面对李雯雯的支持力是一对相互作用力 3．图是探究“二力平衡条件”的实验装置，其中B为一轻质硬纸片，关于这个实验下列说法正确的是（　　） A．本实验的研究对象是两边所挂的钩码 B．为了探究二力平衡时两个力的方向是否相反，可以将纸片从中间剪开 C．实验中可以通过硬纸片是否静止来判断二力是否平衡 D．将硬纸片沿顺时针方向扭转一个角度后释放再达到平衡，硬纸片上的两细线拉力将不在同一直线上 4．（2024春•江阴市期中）为了节能环保，许多商场安装了智能化的电动扶梯，无人乘坐时，扶梯低速运转，有人站上扶梯，则（　　） A．匀速时，受重力、支持力和摩擦力 B．匀速时，支持力与顾客对扶梯的压力是一对平衡力 C．匀速时，重力与支持力是一对平衡力 D．整个过程，始终受重力、支持力和摩擦力 5．在平直的地面上有一辆小车匀速前进，下列说法正确的是（ ）。 A. 车对地面的压力和地面对车的支持力是一对平衡力； B. 车受到的重力和地面受到的压力是一对相互作用力； C. 车受到的重力和地面对车的支持力是一对平衡力； D. 地面对车的支持力和车受到的阻力是一对平衡力 6．（2025上·陕西西安·八年级西安市第三中学校考期中）如图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，由图象可知t=1s、t=3s时物体所受摩擦力大小分别为（　　）    A．2N  6N B．2N  4N C．0N  4N D．0N  6N 7．（2025下·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图所示，弹簧测力计和细线的重力及摩擦力不计，物重5N，则弹簧测力计A的示数为 ，B的示数为 ，弹簧测力计A受到重物的拉力方向为 。 8．（2024春•亭湖区校级期末）某工地的起重机吊装一个工件，该工件重力为1200N，当该工件以2m/s的速度匀速吊起工件时，钢绳受到的拉力 　 　1200N，当该工件以5m/s的速度匀速下降时，钢绳的拉力 　 　1200N，钢绳受到物体的拉力方向为 　 　（前两空均填“大于”“小于”或“等于”）。 9．（2025上·广东湛江·八年级统考期末）水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图所示，则前2s内物体受到的摩擦力大小为 N，2s~4s内物体受到的摩擦力为 N，4s~6s内物体做 运动。 10．（2024•兴化市开学）小明沿斜面拉木块向上做匀速直线运动，此时的弹簧测力计指针如图所示，则拉力的大小是 　 　N。此时的拉力与斜面对木块的摩擦力 　 （选填“是”或“不是”）一对平衡力。 11．（2025春•姑苏区校级期中）如图甲所示，两个完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F1作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为 　 　N，地面对A的支持力和 　 　是一对作用力与反作用力。如图乙所示，若将A、B木块改成紧靠着平放在原水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起也向右做匀速直线运动，则F2的大小为 　 　N。 12、用大小为10N的水平推力推水平地面上的某物体，没有推动，则物体所受摩擦力f_____10N（选填“＜”或“＝”）；当水平推力增大至15N时，物体沿水平地面匀速前进，此时物体所受摩擦力f1_____15N（选填“＜“或“＝”）；当水平推力增大至16N时，物体所受摩擦力大小为________N。 13．（2024春•盱眙县期中）小杰同学采用甲图实验装置，小磊同学采用乙图实验装置探究二力平衡的条件。其中，乙装置是将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角线的细绳分别跨过左右支架上的滑轮，在细绳的两端分别加挂钩码，来完成验证。 （1）大家认为小杰同学实验有不足的地方，原因是木块还可能受到摩擦力的作用，请你给出一个改进的方法：　 　。 （2）图乙中之所以小卡片的重力可以忽略不计，是因为小卡片的重力远小于 　 力　。 （3）小磊同学在线的两端挂上钩码，并通过调整 　 　来改变拉力的大小。 （4）当小卡片平衡时，小杰将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 　 　（能或不能）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究一对平衡力是否一定要 　 　。 （5）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图乙所示情况下，下一步的操作是 　 　。 14．（2024下·河南信阳·八年级统考期中）如图所示，一辆装载钢卷的卡车在 3000N的水平牵引力F作用下，以20m/s的速度沿平直的路面向左匀速行驶。已知该卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.2 倍，（g取 10N/kg）求： （1）车受到路面的摩擦阻力f的大小及方向； （2）卡车和钢卷所受的总重 G总的大小； （3）当卡车卸掉300kg的钢卷后，要使卡车能以 30m/s的速度继续匀速直线行驶，需要的水平牵引力为多大？ 15、（2024下·四川广元·八年级统考阶段练习）如图所示，重50N的物体B，静止在粗糙的水平地面上。 （1）如果用F1=5N的力水平向右推它，没有推动，则物体所受的摩擦力f1是多大？ （2）如果水平推力F2增加到物体重力的0.2倍，物体刚好做匀速直线运动，此时物体所受的滑动摩擦力f2大小为多大？ （3）若将水平向右的推力F3增加到15N，物体受到的摩擦力f3为多大？ 16 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 二力平衡 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点一、平衡力和平衡状态 2 知识点二：实验探究：二力平衡的条件 4 知识点三：平衡力和相互作用力 10 知识点四：二力平衡条件的应用 13 【方法技巧】 16 技巧：结合运动图像分析摩擦力的大小 16 【巩固训练】 19 【学习目标】 1、了解平衡状态和二力平衡概念； 2、理解二力平衡的条件； 3、会进行一条直线上的力的合成； 4、理解平衡力的概念； 5、通过学习二力平衡，让学生认识到物体平衡需要满足一定的条件，培养学生对待物理问题的严谨态度 科学精神。 重点： 1、二力平衡的概念和条件 2、运用二力平衡条件分析物体的受力情况和运动状态 3、能利用二力平衡条件解释生活中相关现象 难点： 1、区别平衡力与相互作用力 2、实验中如何减少摩擦力对小车运动状态的影响，确保实验结论的准确性 3、运用二力平衡条件解决较复杂的实际问题 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一、平衡力和平衡状态 1.实例分析 实例 图示 受力情况 状态 悬挂的吊灯 受竖直向下的重力G和吊绳对它的竖直向上的拉力F拉 静止 放在水平面上的茶杯 受竖直向下的重力G和桌面对它的支持力F 匀速直线运动的汽车 受竖直向下的重力G、路面对它竖直向上的支持力N、向前的牵引力和向后的阻力 匀速直线运动 空中匀速直线飞行的飞机 受竖直向下的重力、竖直向上的升力、向前的推力和向后阻力 【分析归纳】如果物体受到几个力作用，但却保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡，或者说物体受到平衡力的作用，这是物体处于平衡状态。物体处于平衡状态时，可能静止，也可能做匀速直线运动状态。 2.平衡力和平衡状态 （1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。 （2）二力平衡：一个物体同时受到二个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，那么这两个力九彼此平衡，我们称之为二力平衡。 （3）平衡力：若物体在几个力作用下保持平衡状态，我们就把这几个力为平衡力。牛顿第一定律中“没有受到力的作用”，可以理解为“物体受到了平衡力”的作用。 【典例1】（2024春•无锡期中）下列物体，处于平衡状态的是（　　） A．在轨运行的地球同步卫星 B．自由下落的苹果 C．拔河比赛处于僵持状态时的绳子 D．沿光滑斜坡滚下的小球 【答案】C 【详解】解：物体受到平衡力作用时能保持平衡状态，即静止状态或匀速直线运动状态； A、在轨运行的地球同步卫星，其运动方向在不断改变，不是平衡状态，故A错误； B、自由下落的苹果，速度越来越大，不是平衡状态，故B错误； C、拔河比赛处于僵持状态时的绳子处于静止状态，是平衡状态，故C正确； D、沿光滑斜坡滚下的小球，速度越来越大，不是平衡状态，故D错误。 故选：C。 【变式1】以下各图是每0.1s拍摄次的小球在不同运动状态下的频闪照片，其中受到平衡力作用的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中小球运动方向改变，受非平衡力作用，故A不符合题意； B．图中物体相等时间间隔内通过的距离相等，做匀速直线运动，受平衡力作用，故B符合题意； CD．图中物体相等时间间隔内通过的距离不相等，做变速直线运动，受非平衡力作用，故CD不符合题意。 故选B。 【变式2】小恒同学用饮料瓶制作了一个“水火箭”，先往火箭里倒入适量的水，然后再打入一定量的气体。发射时，水会向下喷出，同时火箭冲向天空，如图所示。这个现象说明物体间力的作用是______；火箭在加速上升过程中处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【答案】相互的；非平衡。 【详解】[1]发射时，水会向下喷出，水对火箭产生一个向上的反作用力使火箭冲向天空，说明物体之间力的作用是相互的。 [2]火箭加速升空，运动状态不断发生变化，处于非平衡状态。 【变式3】（2025春•溧阳市期末）如图所示，某景点有一悬空的天壶，只见水哗哗地从壶口流出来，却看不见任何物体支撑天壶，该天壶悬空是因为（　　） A．所受重力消失 B．受平衡力作用 C．受非平衡力作用 D．不受任何力的作用 【答案】B 【解析】解：悬空的天壶仍然受重力的作用，水从壶口流出来时，流水对壶并没有支持力； 天壶悬空的奥秘：在天壶水柱的中间有根管，起到支撑作用，悬空的“天壶”处于静止状态，受平衡力的作用，用水泵将水从管子里吸上去，再从管子的外壁上流下来，给人的错觉就是没有任何物体的支撑；故B正确，ACD错误。 故选：B。 知识点二：实验探究：二力平衡的条件 1、探究二力平衡的条件 【提出问题】 当物体受到两个力的作用而处于平衡状态时，这两个力的大小、方向存在什么关系？它们在一条直线上吗？ 【猜想与假设】 物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力大小应该相等、方向应该相反而且在同一条直线上。 【设计实验】 如图所示，将小车放在光滑的水平桌面上，使小车在水平方向上受两个力的作用。采用控制变量法进行探究，分别改变这两个力的大小（通过改变砝码的质量实现）、方向和是否共线（通过扭转小车实现），由静止释放小车，观察小车在什么条件下会保持静止状态不变。 【进行实验】 （1）控制力的方向不变，保持两个力在同一直线上，使两个力大小不同。即在两侧的细线上悬挂质量不等的砝码。 ①现象：小车向砝码质量大的一侧运动。 ②分析：小车左右两侧受力方向相反，在同一条直线上，但大小不同，小车不能处于平衡状态。 （2）控制力的方向不变，保持两个力在同一直线上，使两个力大小相等，即两侧细线上悬挂质量相等的砝码。 ①现象：小车保持静止。 ②分析：小车左右两侧受力大小相同，方向相反，在同一条直线上，小车处于平衡状态。 （3）控制力的大小不变，方向保持相反，但不在一条直线上，即两侧细线上悬挂质量相等的砝码，把小车扭转一个角度。 ①现象：小车动起来。 ②分析：小车左右两侧受力大小相同，方向相反，但不在一条直线上，不能处于平衡状态。 （4）控制力的大小不变，保持两个力在同一直线上，改变一个力的方向。即细线上悬挂质量相等的砝码，把细线挂在小车的同一侧。 ①现象；小车动起来。 ②分析：小车水平方向受到的两个力大小相同，在一条直线上，方向也相同，小车不能处于平衡状态。 【实验记录】  实验序号 小车在水平方向所受二力的情况 小车状态 大小 方向 是否在同一直线上 1 不相等 相反 是 不平衡 2 相等 相反 是 平衡 3 相等 相反 否 不平衡 4 相等 相同 是 不平衡 【实验结论】 只有当小车受到的两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，小车才会处于平衡状态。 归纳二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。 【注意事项】 （1）应选择尽量光滑的桌面并确保滑轮和车轮转动灵活，以减小阻力对实验的影响。 （2）实验中选择让小车处于静止状态作为平衡状态，是因为匀速直线运动状态不容易控制。 （3）实验中需将小车扭转一个角度再释放，其目的是使两个力不在同一条直线上。 3.二力平衡的判断方法 （1）根据二力平衡的条件判断：作用在同一个物体上的两个力若大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，则这两个力平衡。 （2）根据物体的运动状态判断：物体处于静止或匀速直线运动状态，则物体所受作用力一定是平衡力。 【典例2】在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明同学采用的实验装置如图甲所示。 (1)实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，其原因是______。 (2)经过思考后，小明采用如图乙所示装置继续实验，该方案中由于_____，故小卡片的重力可以忽略不计。 (3)为了验证“使物体平衡的两个力必须在同一直线上”，小明在图乙所示实验的基础上又分别进行了图丙、图丁所示操作，其中操作______（丙/丁/丙和丁都）是正确的。 (4)小明最后将小卡片用剪刀剪断（分为左右两半），这是为了验证______。 【答案】木块与桌面摩擦力的影响；卡片的重力远小于钩码的重力；丙；作用在不同物体上的两个力是否平衡。 【详解】(1)[1]实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，是因为物体还受其它力的影响，这个力是木块受到的桌面对它的摩擦力。 (2)[2]根据题意知道，图乙是最终确认的实验方案，此方案中，由于卡片的重力远小于钩码的重力，可以忽略不计。 (3)[3]为探究不在同一直线上的两个力是否能平衡，可用手将卡片转过一定角度，并保持两个拉力方向相反，松开手后观察小卡片能否平衡，故丙正确。丁中虽然两个力不在同一条直线上，但没有控制两个力的方向相反，故丁错误。 (4)[4]将小卡片用剪刀剪断，使两个力作用在两个物体上，为了验证作用在不同物体上的两个力是否平衡。 【变式1】（2025下·内蒙古赤峰·八年级统考期末）如图甲、乙、丙、丁分别是某实验小组探究二力平衡条件的实验情景。实验中，把一个木块放在水平桌面上，用分别在左右托盘上放不同质量的钩码的方式，来改变两边拉力和的大小。 （1）甲图为第一次实验的装置。实验中，当左盘放入2N的钩码、右盘放入1.5N钩码时，小车也处于静止状态，此时小车受到的两个拉力F1和F2 （填“是”或“不是”）一对平衡力； （2）乙图为改进后的实验装置，把木块换成了小车，这样可以减小 对实验的影响； （3）为了使实验更加严谨，小明同学把小车换成了轻质卡片，如丙图。在实验过程中，小明将卡片扭转了一定的角度，放手后，卡片 （填“仍能”或“不能”）保持平衡，这说明：二力平衡必须满足的条件之一是： 。如果将小卡片从中间剪开，卡片将不能处于平衡状态，这说明二力平衡的又一个条件： ； （4）如果另一小组的同学在安装滑轮时，没有将两个滑轮调成等高，如丁图。忽略卡片的重力，其它操作均正确，经多次实验后， （填“仍能”或“不能”）得出二力平衡的条件。 【答案】不是 摩擦力 不能 两个力必须作用在同一直线上 两个力必须作用在同一物体 仍能 【详解】（1）[1]小车静止，此时木块受到的一定是平衡力；木块受到向左2N的拉力，向右的拉力，此时木块还受到桌面对它向右的摩擦力作用，在这三个力作用下处于平衡状态，则，因此此时小车受到的两个拉力大小不相等，不是一对平衡力。 （2）[2]木块受到两端的拉力和摩擦力作用，摩擦力对实验结果的影响较大；为了减小木块和桌面之间的滑动摩擦力，可以用滚动代替滑动，用小车来代替木块。 （3）[3][4]将卡片扭转了一定的角度，放手后，卡片将转动，不能保持平衡。最后恢复到静止状态，说明小车在水平方向上受到的两个力在同一条直线上时才能平衡。 [5]将小卡片从中间剪开，两个力就不在同一个物体上，卡片不能静止，说明平衡的两个力必须作用在同一个物体上。 （4）[6]因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验。 【变式2】（2024下·广西南宁·八年级南宁三中校考阶段练习）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1） 小华将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡。 设计此实验步骤的目的是为了探究 ； A．二力不在同一物体上能否平衡         B．二力大小不相等能否平衡 C． 二力方向不相反能否平衡             D．二力不在同一直线上能否平衡 （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡。在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验， 同学们认为小华的实验优于小明的实验， 其主要原因是 。 A．减少摩擦力对实验结果的影响          B．小卡片是比较容易获取的材料 C． 容易让小卡片在水平方向上保持平衡    D．小卡片容易扭转 【答案】相反 钩码个数 不能 D 将卡片剪开 A 【详解】（1）[1][2]系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，并在线上系上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，通过调整所挂钩码的数目来改变拉力的大小，所挂钩码越多，拉力越大。 （2）[3][4]小卡片转过一个角度，小卡片两端的拉力就不在一条直线上，纸片就会转动，不能保持平衡，说明了不在同一直线上的两个力不能平衡；因而探究的问题是相互平衡的两个力是否必须处于同一直线上，所以设计此实验步骤的目的是为了探究二力不在同一直线上能否平衡。 故选D。 （3）[5]为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个小卡片是否平衡。 （4）[6]同学们认为小华的实验优于小明的实验，其主要原因是卡片没有受到摩擦力作用，木块与桌面相接触，会受到桌面的摩擦力的作用，则小华的实验可以减少摩擦力对实验结果的影响，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式3】如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整 来改变拉力的大小 ； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片扭转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究 ； （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ： ； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验， 同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是 。 A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 【答案】钩码的数量 不能 相互平衡的两个力是否在同一条直线上 用剪刀把小卡片剪成两半 A 【详解】（1）[1]通过调整所挂钩码的数目来改变拉力的大小，所挂钩码越多，拉力越大。 （2）[2][3]小卡片转过一个角度，小卡片两端的拉力就不在一条直线上，纸片就会转动，说明了不在同一直线上的两个力不能平衡；因而探究的问题是相互平衡的两个力是否必须处于同一直线上。 （3）[4]为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个小卡片是否平衡。 （4）[5]同学们认为小华的实验优于小明的实验，其主要原因是卡片没有受到摩擦力作用，木块与桌面相接触，会受到桌面的摩擦力的作用，则小华的实验可以减少摩擦力对实验结果的影响，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 知识点三：平衡力和相互作用力 项目 平衡力 相互作用力 力的示意图 大小 相等 相等 方向 相反 相反 作用对象 同一物体上 相互作用的两个物体上 力的作用效果 相互抵消，彼此平衡 各有各的作用效果 力的性质 可为不同性质的力，如上图中G为重力，FN为弹力。 必为同性质的力，如上图中FN和FN’都是弹力。 【典例3】俗话说“马善被人骑”， 英国小狗弗里迪可能也明白这个道理。若马驮着小狗静立在水平草地上，小狗端坐于马背上，如图所示，以下描述正确的是（  ）。 A．马受到的支持力与小狗对马的压力是一对平衡力； B．小狗受到的重力与马对小狗的支持力是一对相互作用力； C．小狗受到的重力与小狗对马的压力大小相等； D．马受到的重力与草地对马的支持力是一对平衡力 【答案】C 【详解】二力平衡条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上；相互作用力的条件：大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在两个物体上。 A．马受到的支持力大小等于马和小狗的重力之和，小狗对马的压力等于小狗的重力大小，二力大小不相等，不是一对平衡力，故A错误； B．小狗受到的重力与马对小狗的支持力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上、作用在同一条直线上，是一对平衡力，故B错误； C．小狗静止时处于平衡状态，受到的重力和马对小狗的支持力是一对平衡力，这两个力大小相等；而小狗对马的压力和马对小狗的支持力是一对相互作用力，小狗对马的压力大小等于马对小狗的支持力大小，所以小狗受到的重力与小狗对马的压力大小相等，故C正确； D．草地对马的支持力等于马和小狗的重力之和，不等于马受到的重力大小，故D错误。 故选C。 【变式1】（2024上·湖南郴州·九年级校考阶段练习）物理课本静止在水平桌面上，它与桌子所受的力属于一对平衡力的是（　　） A．物理课本对桌面的压力和桌面对物理课本的支持力 B．物理课本受到的重力和桌面对物理课本的支持力 C．物理课本对桌面的压力和桌子受到的支持力 D．物理课本受到的重力和物理课本对桌面的压力 【答案】B 【详解】A．物理课本对桌面的压力受力物为桌面，桌面对物理课本的支持力受力物为课本，受力物不同，不是一对平衡力，故A不符合题意； B．物理课本受到的重力和桌面对物理课本的支持力，受力均为课本，两个力大小相同，方向相反，作用在同一直线上，属于一对平衡力，故B符合题意； C．物理课本对桌面的压力大小等于课本的重力，桌子受到的支持力等于桌子与课本的总重力，力的大小不同，不是一对平衡力，故C不符合题意； D．物理课本受到的重力受力为课本，物理课本对桌面的压力受力为桌面，受力不同，不是一对平衡力，故D不符合题意。 故选B。 【变式2】（2024•泰州）在2022北京冬奥会短道速滑男子1000米比赛中，中国选手任子威获得金牌，图甲是他正全力通过弯道、图乙是他获胜后站立在水平赛场中央大声欢呼的情形。下列说法正确的是（　　） A．通过弯道过程中他处于平衡状态 B．站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对相互作用力 C．站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对平衡力 D．图甲中他的手对冰面的压力与冰面对他的手的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【详解】解：A、通过弯道过程中，任子威的运动方向不断变化，所以他处于非平衡状态，故A错误； B、站立时他受到的重力和他对冰面的压力方向相同，所以不是一对相互作用力，故B错误； C、站立时他受到的重力和他对冰面的压力是作用在不同物体上的两个力，所以不是一对平衡力，故C错误； D、图甲中他的手对冰面的压力与冰面对他的手的支持力同时作用在冰面和他的手上，符合相互作用力的条件，所以是一对相互作用力，故D正确。 故选：D。 【变式3】书本静止放置在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是（　　） A．书的重力和书对桌面的压力 B．书受到的支持力和桌子的重力 C．书的重力和桌面对书的支持力 D．书对桌面的压力和桌子的重力 【答案】C 【详解】A．书受到的重力和书对桌面的压力，二力方向相同，作用在两个物体上，所以这两个力不是一对平衡力，故A不符合题意； B．书受到的支持力和桌子的重力，二力作用在两个物体上，所以这两个力不是一对平衡力，故B不符合题意； C．书的重力和桌面对书的支持力，这两个力满足了二力平衡的四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，所以是一对平衡力，故C符合题意； D．书对桌面的压力和桌子的重力，二力大小不同，所以这两个力不是一对平衡力，故D不符合题意。 故选C。 知识点四：二力平衡条件的应用 1.确定力的大小和方向 根据二力平衡条件，如果知道了平衡力中一个力的大小、方向，就可确定另外一个力的大小和方向。 如图所示，为弹簧测力计测物重时的简化原理图。挂在弹簧测力计下的物块处于静止状态时，物块所受弹簧拉力和物块重力是一对平衡力，大小相等。若弹簧测力计显示的拉力为5N，则可知物块重力为5N。 2.根据物体物体运动状态判断物体受力情况 运动状态 受力情况 静止 受平衡力作用或不受力 匀速直线运动 受平衡力作用或不受力 运动状态改变 一定受到非平衡力作用 教材深挖 1.当作用在一个物体上的几个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力。 2.同一直线上同方向二力的合力，大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同。记作：F=F1+F2。 3.同一直线上相反方向的两个力的合力，大小等于两个力大小之差的绝对值，方向和较大的那个力的方向相同。记作F=|F1-F2|。 4.平衡力的合力为零。需注意的是，相互作用力是作用在两个物体上的，不能求合力。 【典例4】如图所示，质量为850kg的长安轿车“糯玉米”，在平直的公路上匀速行驶了2km，耗时3min；匀速行驶的轿车受到的阻力为车重的0.1倍，求： （1）轿车匀速行驶中的速度大小； （2）轿车匀速行驶中受到的牵引力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）轿车匀速行驶中的速度大小为 （2）轿车匀速行驶中受到的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，大小相等，大小为 答：（1）轿车匀速行驶中的速度大小为； （2）轿车匀速行驶中受到的牵引力大小为。 【典例5】粗糙水平面上一木箱重200N，当用50N的水平推力推木箱时，木箱静止不动，此时木箱受到水平方向的摩擦力为___________N；当用100N的水平推力推木箱时，木箱恰能做匀速直线运动；当用150N的水平推力推木箱时，木箱受到水平方向的摩擦力为___________N。 【答案】① 50；②100。 【详解】[1]由题意可知，当用50N的水平推力推木箱时，木箱静止不动，即木箱处于平衡状态，故木箱所受的静摩擦力与推力平衡，所以可得f静=F1=50N [2]当用100N的水平推力推木箱时，木箱恰能做匀速直线运动，即木箱处于平衡状态，故木箱所受的滑动摩擦力与推力平衡，所以可得f动=F2=100N 当用150N的水平推力推木箱时，根据影响滑动摩擦力的因素可知，压力大小没变，接触面的粗糙程度没变，所以滑动摩擦力不变，即仍为100N。 【变式1】（上海市普陀区2024-2025学年八年级上学期期末物理试题）如图所示，“绳索攀爬”是消防员日常训练中的重要项目之一。某消防员的体重为G，若他从二楼竖直向上攀爬到三楼的过程中受到绳子的摩擦力为f，则（    ） A．G可能小于f B．G一定小于f C．G可能等于f D．G一定等于f 【答案】D 【详解】消防员握着绳子竖直向上攀爬时，手和绳子是相对静止的，故手和绳子之间是静摩擦力，手在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力，这两个力始终大小相等，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式2】一个重为15牛的物体被40牛的水平力紧压在竖直的墙壁上，保持静止状态，则物体受到的摩擦力是（　　） A．15牛，方向竖直向上 B．40牛，方向竖直向下 C．25牛，方向竖直向上 D．40牛，方向竖直向上 【答案】A 【详解】用40N的水平力将重15N的物体压在竖直的墙壁上使其处于静止状态，所以物体受力平衡。在竖直方向上，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等、方向相反，故摩擦力为15N，方向竖直向上，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式3】（2024上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期中）质量为100kg的物体在一个水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力f是它本身受到重力的0.2倍，求： （1）物体受到的重力是多大？（g＝10N/kg） （2）物体受到的拉力F大小？ （3）若水平拉力增大为220N，请从影响滑动摩擦力因素的角度，分析物体受到的滑动摩擦力f＇大小是多少？ 【答案】（1）1000N；（2）200N；（3）200N 【详解】解：（1）物体受到的重力为 G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N （2）物体沿水平地面做匀速直线运动，拉力和摩擦力大小相等,拉力为 F＝f＝0.2G＝0.2×1000N＝200N （3）滑动摩擦力的大小只与物体接触面的粗糙程度和压力的大小有关，水平拉力增大为220N，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力的大小不变，大小为 f＇＝ f＝200N 答：（1）物体受到的重力是1000N； （2）物体受到的拉力F为200N； （3）水平拉力增大为220N，由于压力的大小和接触面的粗糙程度不变，物体受到的滑动摩擦力f＇大小是200N。 【方法技巧】 技巧：结合运动图像分析摩擦力的大小 （1）分析运动物体所受滑动摩擦力时，若物体做匀速直线运动，则可根据二力平衡知识直接解答； （2）若物体做加速运动或减速运动，此时物体不处于平衡状态，则分析物体与接触面之间的压力及接触面的粗糙程度是否发生变化（一般均不变），若不变，则滑动摩擦力的大小不变。 【典例6】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到水平向右的拉力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系如图乙所示，物体运动速度 v 与时间t 的关系如图丙所示，由图象可知，当 t=1.5s 时，物体受到摩擦力为______N；当t=4.8s 时，物体受到的合力为________N。 【答案】2；0。 【详解】[1]从丙图可知，在0~2s时是静止，在2~4s是加速，在4~6s是匀速，匀速时，摩擦力等于拉力，等于4N，当 t=1.5s 时，物体处于静止，摩擦力属于静摩擦力，物体处于平衡状态，拉力等于推力等于2N，故其大小为2N。 [2]当t=4.8s 时，物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，故合力为零。 【变式1】（2024上·重庆北碚·八年级期末）如图甲所示，静止在水平面上的物块受水平拉力F作用，F随时间的变化关系如图乙所示，从t＝0开始，小强每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙所示，下列说法正确的是（　　） ①0~4s内物块受到的摩擦力为2N ②8~10s内，物块受到的摩擦力为2N ③14~18s内，物块受到的摩擦力为4N ④t＝10s时，物块的速度一定小于6m/s A．只有①③正确 B．只有①③④正确 C．只有②④正确 D．只有①②④正确 【答案】B 【详解】③．由图丙知，12s~18s物块在相同时间内通过的路程相等，则物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，物块受到平衡力的作用，由图乙知，此时的滑动摩擦力为 f＝F＝4N 所以，14~18s内，物块受到的摩擦力为4N，故③正确； ①．由图乙知，0~4s内，物块受到的拉力F1＝2N，小于滑动摩擦力，所以，此时物块应处于静止状态，物块所受静摩擦力等于拉力，等于2N，故①正确； ②．由图丙知，8~10s内物体处于运动状态，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，则滑动摩擦力大小不变，摩擦力仍等于4N，故②错误； ④．由图丙可知，10s~12s内，物块的平均速度为 而在这段时间内物块的拉力大于摩擦力，所以物体做加速运动，因此10s时物块的速度一定小于5m/s，也一定小于6m/s，故④正确。 故选B。 【变式2】（2024下·四川内江·八年级统考期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　）      A．t=3s时，物体受到力的合力是1N B．t=6s时，将F撤掉，物体立刻静止 C．2s~4s内物体所受摩擦力逐渐增大 D．t=1s时，物体所受摩擦力为零 【答案】A 【解析】AC．由图可知，2~4s做加速直线运动，受到的推力为3N，4s~6s物体做匀速直线运动，拉力与摩擦力平衡，此时拉力为2N，可知摩擦力也为2N；2~4s做加速直线运动，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，仍然为2N，所以t=3s时，物体受到力的合力是1N，故A正确，C错误； B．由图可知，4~6s做匀速直线运动，t=6s时，将F撤掉，物体由于惯性向前运动一段距离，不会立刻静止，故B错误； D．0~2s，物体没有推动，处于静止状态，此时摩擦力与推力平衡，摩擦力等于推力，t=1s时，推力为1N，物体所受摩擦力是1N，故D错误。 故选A。 【变式3】（2025下·江苏南通·八年级南通市新桥中学校考阶段练习）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当t＝1s时，物体所受摩擦力小于3N B．当t＝3s时，物体受到摩擦力是7N C．2～4s内，物体运动的距离是4m D．2～4s内物体受到的摩擦力是5N 【答案】D 【解析】A．由图丙知，0~2s内物体没有推动，速度为0，物体处于静止状态，二力平衡，推力等于静摩擦力，由图乙知，此时拉力等于3N，所以摩擦力等于3N, 即当t＝1s时，物体所受摩擦力等于3N，故A错误； BD．由图丙可知物体在4 ~ 6s内速度为，物体处于匀速直线运动状态，滑动摩擦力大小等于拉力，二力平衡、 大小相等，由图乙可知4 ~ 6s内物体拉力为5N，所以，滑动摩擦力大小为5N，由图丙可知物体在2~ 4s内速度由，物体处于加速阶段，由于压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，即5N，所以当t＝3s时，物体受到摩擦力是5N，故B错误，D正确； C．物体在2 ~ 4s内加速运动，移动距离为 故C错误。 故选 D。 【巩固训练】 1．（2024春•淮安区期末）如图所示，平衡鸟受到的重力的平衡力是（　　） A．手指对鸟的支持力 B．鸟对手指的压力 C．空气对手指的压力 D．手指受到的重力 【答案】A 【详解】解：A、手指对鸟的支持力与鸟受到的重力这两个力同物、同线、等值、反向，符合二力平衡力的条件，故A正确； B、鸟对手指的压力与鸟受到的重力，不是作用在同一物体上，不符合二力平衡力的条件，故B错误； C、空气对手指的压力与鸟受到的重力，不是作用在同一物体上，不符合二力平衡力的条件，故C错误； D、手指受到的重力和鸟受到的重力，不是作用在同一物体上，不符合二力平衡力的条件，故D错误； 故选：A。 2．在举重亚锦赛女子87公斤以上级中，中国选手李雯雯同时打破三项世界纪录。如图所示，这是她举起杠铃时的情景，杠铃稳稳静止着，下列有关说法正确的是（　　） A．杠铃受到的重力和李雯雯对它的支持力是一对平衡力 B．李雯雯所受的重力和地面对她的支持力是一对平衡力 C．杠铃受到的重力和杠铃对李雯雯的压力是一对相互作用力 D．杠铃对李雯雯的压力和地面对李雯雯的支持力是一对相互作用力 【答案】A 【详解】A．杠铃受到的重力和李雯雯对它的支持力，二者大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上，为一对平衡力，故A正确； B．地面对她的支持力等于她和杠铃的总重力，肯定大于她的重力，二者不是平衡力，故B错误； C．杠铃受到的重力和杠铃对李雯雯的压力，二者方向相同，不是相互作用力，故C错误； D．杠铃对李雯雯的压力等于杠铃的重力，而地面对李雯雯的支持力等于杠铃和她的总重力，那么二者大小不等，不是相互作用力，故D错误。 故选A。 3．图是探究“二力平衡条件”的实验装置，其中B为一轻质硬纸片，关于这个实验下列说法正确的是（　　） A．本实验的研究对象是两边所挂的钩码 B．为了探究二力平衡时两个力的方向是否相反，可以将纸片从中间剪开 C．实验中可以通过硬纸片是否静止来判断二力是否平衡 D．将硬纸片沿顺时针方向扭转一个角度后释放再达到平衡，硬纸片上的两细线拉力将不在同一直线上 【答案】C 【详解】A．本实验是通过对轻质硬纸片施加两个力，观察硬纸片是否能保持平衡来探究二力平衡条件，因此研究对象是轻质硬纸片，故A错误； B．为了探究二力平衡时两个力的方向是否相反，应将纸片向前或者向后拉动一定距离，使两个力的方向不在同一直线，松手后观察纸片是否静止，来判断纸片是否能保持平衡；将纸片从中剪开是为了探究不在同一物体上的两个力是否能保持平衡，故B错误； C．平衡状态指的是物体保持静止或匀速直线运动状态，本实验可以通过硬纸片是否静止来判断二力是否平衡，故C正确； D．将硬纸片沿顺时针方向扭转一个角度后释放，硬纸片所受的两个力将不在同一直线上，因硬纸片会重新转回到原来的位置，此时它受到的两个拉力将再次回到同一直线上，故D错误。 故选C。 4．（2024春•江阴市期中）为了节能环保，许多商场安装了智能化的电动扶梯，无人乘坐时，扶梯低速运转，有人站上扶梯，则（　　） A．匀速时，受重力、支持力和摩擦力 B．匀速时，支持力与顾客对扶梯的压力是一对平衡力 C．匀速时，重力与支持力是一对平衡力 D．整个过程，始终受重力、支持力和摩擦力 【答案】C 【详解】解：A、匀速时，人受到平衡力的作用，只受重力和支持力，不受摩擦力。故A错误； B、匀速时，支持力与顾客对扶梯的压力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故B错误； C、匀速时，重力与支持力大小相等、方向相反相成、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确； D、匀速时，人受到平衡力的作用，只受重力和支持力，加速时，人的运动状态改变，受到摩擦力的作用，故D错误。 故选：C。 5．在平直的地面上有一辆小车匀速前进，下列说法正确的是（ ）。 A. 车对地面的压力和地面对车的支持力是一对平衡力； B. 车受到的重力和地面受到的压力是一对相互作用力； C. 车受到的重力和地面对车的支持力是一对平衡力； D. 地面对车的支持力和车受到的阻力是一对平衡力 【答案】C 【详解】一对平衡力必须同时满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上；相互作用力的条件：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上。 A．车对地面的压力作用在地面上，地面对车的支持力作用在车上，两力没有作用在同一物体上，故车对地面的压力和地面对车的支持力是一对相互作用力不是一对平衡力，故A错误； B．垂直作用在物体表面上的力叫压力。车受到的重力与平直的地面受到的压力方向都是竖直向下，故车受到的重力与地面受到的压力不是一对相互作用力，故B错误； C．车受到的重力和地面对车的支持力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确； D．平直的地面对车的支持力方向竖直向上，车受到的阻力沿水平方向，这两个力没有作用在同一直线上，故地面对车的支持力和车受到的阻力不是一对平衡力，故D错误。故选C。 6．（2025上·陕西西安·八年级西安市第三中学校考期中）如图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，由图象可知t=1s、t=3s时物体所受摩擦力大小分别为（　　）    A．2N  6N B．2N  4N C．0N  4N D．0N  6N 【答案】B 【详解】由图丙的v-t图象可知，在t=1s时，处于静止状态，所以摩擦力等于推力为2N；从图丙中的v-t图象上可以看出物体在2s~6s之间以4m/s的速度匀速运动，而从图乙中的F-t图象上可以看出推力为4N，根据二力平衡，摩擦力为4N；故t=4s时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，因此受到的摩擦力不变，为4N。 故选B。 7．（2025下·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图所示，弹簧测力计和细线的重力及摩擦力不计，物重5N，则弹簧测力计A的示数为 ，B的示数为 ，弹簧测力计A受到重物的拉力方向为 。 【答案】5N 5N 水平向右 【详解】[1]因为物重G＝5N，物体处于静止状态，受力平衡，拉力等于重力，所以A弹簧测力计给物体的拉力为5N。力的作用是相互的，因此弹簧测力计A受到向右为5N的物体给的反作用力，故示数为5N。 [2]同理，在右侧图中，弹簧测力计B给物体的拉力也为5N，则物体给B的反作用力也为5N，故B的示数为5N。 [3]弹簧测力计A在水平方向受到两个力，水平向左的墙壁给的拉力，和水平向右的重物给的拉力。 8．（2024春•亭湖区校级期末）某工地的起重机吊装一个工件，该工件重力为1200N，当该工件以2m/s的速度匀速吊起工件时，钢绳受到的拉力 　 　1200N，当该工件以5m/s的速度匀速下降时，钢绳的拉力 　 　1200N，钢绳受到物体的拉力方向为 　 　（前两空均填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】等于；等于；竖直向下。 【解析】解：起重机吊起工件时，工件只受重力和起重机对工件的拉力的作用； 物体重力G＝1200N，物体在静止或匀速上升、匀速下降时都是平衡状态，都受平衡力作用， 所以物体所受的拉力和重力是一对平衡力，即拉力与重力大小相等，方向相反，拉力的大小等于1200N，方向竖直向上； 由于力的作用是相互的，所以钢绳受到的拉力大小等于物体所受的拉力，方向相反，则钢绳受到重物的拉力方向是竖直向下的。 故答案为：等于；等于；竖直向下。 9．（2025上·广东湛江·八年级统考期末）水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图所示，则前2s内物体受到的摩擦力大小为 N，2s~4s内物体受到的摩擦力为 N，4s~6s内物体做 运动。 【答案】1 2 匀速直线 【详解】[1]由v-t图像可知，0~2s，物体没有推动，说明物体处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力，由F-t图像可知，此时推力是1N，所以摩擦力为1N。 [2][3]由v-t图像可知，4~6s时，物体做匀速直线运动，在水平方向上所受的推力与摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力等于2N；2~4s物体做加速运动，推力不等于摩擦力，而对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，与4~6s的摩擦力相等，摩擦力等于2N。 10．（2024•兴化市开学）小明沿斜面拉木块向上做匀速直线运动，此时的弹簧测力计指针如图所示，则拉力的大小是 　 　N。此时的拉力与斜面对木块的摩擦力 　 （选填“是”或“不是”）一对平衡力。 【答案】4.8；不是。 【详解】解：由图所示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，示数为4.8N； 此时物体受到拉力、摩擦力、支持力以及重力的作用，受到的拉力和摩擦力大小不同，不是一对平衡力。 故答案为：4.8；不是。 11．（2025春•姑苏区校级期中）如图甲所示，两个完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F1作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为 　 　N，地面对A的支持力和 　 　是一对作用力与反作用力。如图乙所示，若将A、B木块改成紧靠着平放在原水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起也向右做匀速直线运动，则F2的大小为 　 　N。 【答案】0；A对地面的压力；12。 【详解】解：A、B一起向右做匀速直线运动，所以A、B没有相对运动的趋势，A、B间没有摩擦力，则木块B受到的摩擦力大小为0N； 地面对A的支持力和A对地面的压力是一对作用力与反作用力； 甲图，A和B整体水平方向上受到水平向右的拉力F1和水平向左的滑动摩擦力，整体进行匀速直线运动，这两个力是平衡力，大小相等，F1是12N，所以受到地面的滑动摩擦力是12N。 从甲图到乙图，改变A和B的放置情况，压力大小不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，所以乙图的滑动摩擦力大小还是12N．所以乙图中推力F2大小是12N。 故答案为：0；A对地面的压力；12。 12、用大小为10N的水平推力推水平地面上的某物体，没有推动，则物体所受摩擦力f_____10N（选填“＜”或“＝”）；当水平推力增大至15N时，物体沿水平地面匀速前进，此时物体所受摩擦力f1_____15N（选填“＜“或“＝”）；当水平推力增大至16N时，物体所受摩擦力大小为________N。 【答案】=；=；15N。 【详解】[1]物体静止，处于平衡状态变成，在水平方向受到的是平衡力，静摩擦力与推力相互平衡，大小相等。 [2]物体匀速前进，处于平衡状态，在水平方向受到的滑动摩擦力与推力相互平衡，大小相等。 [3]滑动摩擦力的大小与压力、接触面的粗糙程度有关，与其他因素无关。即使水平推力增大了，但物体受到的滑动摩擦力不变，依然为15N。 13．（2024春•盱眙县期中）小杰同学采用甲图实验装置，小磊同学采用乙图实验装置探究二力平衡的条件。其中，乙装置是将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角线的细绳分别跨过左右支架上的滑轮，在细绳的两端分别加挂钩码，来完成验证。 （1）大家认为小杰同学实验有不足的地方，原因是木块还可能受到摩擦力的作用，请你给出一个改进的方法：　 　。 （2）图乙中之所以小卡片的重力可以忽略不计，是因为小卡片的重力远小于 　 力　。 （3）小磊同学在线的两端挂上钩码，并通过调整 　 　来改变拉力的大小。 （4）当小卡片平衡时，小杰将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 　 　（能或不能）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究一对平衡力是否一定要 　 　。 （5）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图乙所示情况下，下一步的操作是 　 　。 【答案】（1）将木块换成小车；（2）拉力；（3）钩码的个数；（4）不能；在一条直线上；（5）用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。 【详解】解（1）木块与桌面之间的摩擦力较大，可以将木块换成小车，变滑动为滚动减小摩擦； （2）小卡片的质量比较小，重力比较小，远小于小卡片受到的拉力，可以忽略卡片重力对实验的影响； （3）为了探究大小不等的两个力是否平衡，通过调整钩码的个数来改变拉力的大小； （4）松手后小卡片不能平衡，设计此实验步骤的目的是为探究一对平衡力是否一定要在一条直线上； （5）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。 故答案为：（1）将木块换成小车；（2）拉力；（3）钩码的个数；（4）不能；在一条直线上；（5）用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。 14．（2024下·河南信阳·八年级统考期中）如图所示，一辆装载钢卷的卡车在 3000N的水平牵引力F作用下，以20m/s的速度沿平直的路面向左匀速行驶。已知该卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.2 倍，（g取 10N/kg）求： （1）车受到路面的摩擦阻力f的大小及方向； （2）卡车和钢卷所受的总重 G总的大小； （3）当卡车卸掉300kg的钢卷后，要使卡车能以 30m/s的速度继续匀速直线行驶，需要的水平牵引力为多大？ 【答案】（1）3000N，水平向右；（2）15000N；（3）2400N 【详解】解：（1）卡车在路上匀速直线行驶，卡车处于平衡状态，卡车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即 f＝F＝3000N 牵引力方向向左，所以摩擦阻力水平向右。 （2）卡车受到的路面阻力大小为整辆车总重的0.2倍，即f＝0.2G，则卡车和钢卷所受的总重 （3）当卡车卸掉钢卷后，300kg的钢卷重力 G1＝m1g＝300kg×10N/kg＝3000N 余下总重力 G2＝G总－G1＝15000N-3000N＝12000N 新的阻力 f1＝0.2G2＝0.2×12000N＝2400N 继续匀速直线运动，卡车仍处于平衡状态，卡车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力 F1＝f1＝2400N 答：（1）车受到路面的摩擦阻力f的大小为3000N，方向水平向右； （2）卡车和钢卷所受的总重 G总的大小为15000N； （3）需要的水平牵引力为2400N。 15、（2024下·四川广元·八年级统考阶段练习）如图所示，重50N的物体B，静止在粗糙的水平地面上。 （1）如果用F1=5N的力水平向右推它，没有推动，则物体所受的摩擦力f1是多大？ （2）如果水平推力F2增加到物体重力的0.2倍，物体刚好做匀速直线运动，此时物体所受的滑动摩擦力f2大小为多大？ （3）若将水平向右的推力F3增加到15N，物体受到的摩擦力f3为多大？ 【答案】（1）5N；（2）10N；（3）10N 【详解】解：（1）物体在水平地面上静止且没有被推动，所以物体在水平方向上受到的推力F1和摩擦力f1二力平衡，即 （2）推力F2增加到物体重力的0.2倍，为 物体做匀速直线运动，物体在水平面上受到的推力F2和滑动摩擦力f2二力平衡，即 （3）当推力增大到F3=15N时，物体B对水平地面的压力没变，物体B与水平地面的粗糙程度也没变，所以滑动摩擦力大小不变，滑动摩擦力f3还是10N。 答：（1）物体所受的摩擦力f1是5N； （2）物体所受的滑动摩擦力f2大小为10N； （3）物体受到的摩擦力f3为10N。 27 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $