第三单元 第3课时 分数乘法（三）(分层作业)数学北师大版五年级下册

第三单元 第3课时 分数乘法（三） 分层作业 1．分数乘分数的计算方法：用（分子相乘的积）作分子，（分母相乘的积）作分母；计算前能约分的要先（交叉约分），再计算。 2．一个数（0除外）乘大于1的分数，积（大于）这个数；乘小于1的分数（0除外），积（小于）这个数；乘1，积（等于）这个数。 3．分数乘分数的实际应用中，常需先确定（两个量之间的分率关系），再通过乘法求出具体数量，结果需检验是否符合实际意义。 4．连续求一个数的几分之几是多少，用（连乘）计算，即先求第一个分率对应的量，再求这个量的第二个分率对应的量。 1．一根铁丝，先用去，再用去剩下的，最后剩下全长的（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个算式中，（    ）的积在与之间。 A． B． C． D． 3．东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 4．一本故事书，笑笑第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩下全书的（    ）没有看。 A． B． C． D． 5．淘气一个月看完一本书，这个月上旬，他看完了总页数的,中旬看了剩下的,中旬看了总页数的（      ） A． B． C． D． 6．六年级一班有学生40人，六年级二班学生人数是六年级一班的．六年级一班比六年级二班多（    ） A．5人      B．8人    C．10人     D．12人 7．一袋瓜子重250克，吃了后，还剩 克；又吃了千克后，还剩 克。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.6      ( )      ( )      ( ) 9．一根钢管长m，如果用去，还剩( )m；如果用去m，还剩( )m。 10．一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是 平方分米。 11．2023年全省旅游总收入达到2215.32亿元，是2022年全省旅游总收入的3倍，2022年全省旅游总收入是( )亿元。其中，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，哈尔滨2023年全年旅游总收入达到( )亿元（保留整数）。 12．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它剩下的，两天一共运走这堆沙子的( )。 13．计算园地                                                                                                                                               14．计算。                                                                                                  15．直接写出得数（计算结果要求最简）。                                                                               16．妈妈用榨汁机给小宇和小恒各榨了一杯同样多的鲜橙汁。小宇一口气喝了这杯鲜橙汁的，小恒喝了半杯后，觉得有些浓，就兑满了凉开水，又喝了杯。他们两人谁喝的鲜橙汁多一些？ 17．小汽车是常见的交通工具之一，它每分钟行驶，货车的速度是小汽车速度的，公交车的速度是货车的，公交车的速度是小汽车的几分之几？公交车每分钟行驶多少千米？ 18．回收的废纸可以通过加工，将它质量的加工为再生纸继续利用。五年级一周共收集了废纸，这些废纸可以加工出2kg再生纸吗？ 19．尖尾雨燕是世界上飞行最快的鸟，它最快的速度可以达到千米/分，分最多可以飞行多少千米？ 20．张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，种植香蕉的面积占了果园的，张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】把这根铁丝看作单位“1”，先用去，还剩，再用去剩下的，就是再用去的，也就是，用还剩的减去用去的，就是最后剩下全长的几分之几。 【详解】用去还剩： 用去剩下的： 最后剩下全长的： 所以最后剩下全长的。 故答案为：D 2．B 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。据此分别计算出各选项算式的积，找到积在与之间的选项即可。 【详解】＝0.8、＝0.9 A．，0.72＜0.8，排除； B．，0.8＜0.85＜0.9，积在与之间； C．，0.9＜1.5，排除； D．，0.72＜0.8，排除。 的积在与之间。 故答案为：B 3．C 【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。 【详解】明明的速度： 东东的速度： ＝ ＝ 1＞，亮亮的速度快。 故答案为：C 【点睛】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。 4．A 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下全书的1－＝；第二天看了剩下的，即第二天看了的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用×可求出第二天看了全书的；最后用1减去与的和，可求出还剩全书的几分之几没有看。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 所以，还剩下全书的没有看。 故答案为：A 5．A 【详解】略 6．B 【分析】根据分数乘法的意义，先用一班人数乘二班是一班的分率，求出二班人数，再用减法求出多的人数. 【详解】40-40× =40-32 =8(人) 故答案为B 7． 200 100 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则用250克乘计算出吃了多少克，用250克减去吃了多少克求出剩下的质量；由题意知：又吃了千克，先把千克换算成“克”作单位是100克，则再减去100克，计算出第二个空。 【详解】250－250× ＝250－50 ＝200（克） ×1000＝100（克） 200－100＝100（克） 即一袋瓜子重250克，吃了后，还剩200克；又吃了千克后，还剩100克。 8． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系； （2）先求出括号两边算式的结果，再比较大小； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘1，积等于原来的数； （4）先求出括号左边算式的结果，再比较大小，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此解答。 【详解】（1）＝2÷3＝，因为＞0.6，所以＞0.6。 （2）＝ ＝ 因为＝，所以＝。 （3）＝，＞，所以＜。 （4）＝ 因为3＜4，所以＞，即＞。 综上所述，＞0.6，＝，＜，＞。 9． /0.6 /0.55 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，用去，则还剩全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩的长度； 已知一根钢管长m，用去m，用全长减去用去的长度，即是还剩的长度。 【详解】×（1－） ＝× ＝（m） － ＝－ ＝（m） 一根钢管长m，如果用去，还剩（）m；如果用去m，还剩（）m。 10．/0.3125 【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，它的底是高的，单位“1”已知，用高乘，求出平行四边形的底；根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【详解】底：（分米） 面积：（平方分米） 这个平行四边形的面积是平方分米。 11． 738.44 1661 【分析】已知2023年全省旅游总收入是2022年全省旅游总收入的3倍，用2023年全省旅游总收入除以3，求出2022年全省旅游总收入。 把2023年全省旅游总收入看作单位“1”，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，单位“1”已知，用2023年全省旅游总收入乘，求出哈尔滨2023年全年旅游总收入。 【详解】2215.32÷3＝738.44（亿元） 2215.32×≈1661（亿元） 填空如下： 2023年全省旅游总收入达到2215.32亿元，是2022年全省旅游总收入的3倍，2022年全省旅游总收入是（738.44）亿元。其中，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，哈尔滨2023年全年旅游总收入达到（1661）亿元（保留整数）。 12． 【分析】将这堆沙子的总量看作单位“1”，1减去第一天运走的分率，可求出剩下的分率； 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用剩下的分率乘，可求出第二天运走的分率，最后加上第一天的，即为两天一共运走的占这堆沙子的分率。 【详解】由分析可得： 1－＝ ×＋ ＝＋ ＝ 综上所述：一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它剩下的，两天一共运走这堆沙子的。 13．；；；； ；1；；； ；；； 【详解】略 14．；；；； ；；； 【详解】略 15．1；；；； 4.85；21；；1000； 【解析】略 16． 小宇喝的鲜橙汁多一些 【分析】把一杯鲜橙汁的量看作单位“1”，由题意知，小宇喝的鲜橙汁的量为杯；小恒分两次喝鲜橙汁：第一次喝了半杯，即杯，第二次喝了的鲜橙汁的量为杯的即，将两次喝的鲜橙汁的量相加，即为小恒喝的鲜橙汁的量。最后将小宇和小恒喝的鲜橙汁量比较大小。据此解答。 【详解】 因为，所以 答：小宇喝的鲜橙汁多一些。 17．； 【分析】先求公交车速度是小汽车的几分之几，把小汽车速度看作单位"1"，货车速度是小汽车的，公交车速度是货车的，则公交车速度是小汽车的，小汽车速度为km/分，公交车速度是小汽车的，因此公交车速度为km/分。 【详解】 （km） 答：公交车的速度是小汽车的，公交车每分钟行驶km。 18． 不可以 【分析】根据题意，用五年级一周收集废纸的质量乘，可求出能加工出的再生纸质量，再与2kg比较即可。 【详解】 答：这些废纸不可以加工出2kg再生纸。 19．千米 【分析】根据“速度×时间＝路程”代入数据计算即可。 【详解】×＝（千米） 答：分最多可以飞行千米。 【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。 20．300公顷 【分析】根据题意，张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，用1200乘，即可求得果园的面积；又因为种植香蕉的面积占了果园的，再用果园的面积乘即可求得种植香蕉的面积。 【详解】由分析得： 1200×× ＝1200× ＝300（公顷） 答：张叔叔的农场种植香蕉的面积是300公顷。 【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。 $