第五单元 第3课时 分数除法（三）(分层作业)数学北师大版五年级下册

第五单元 第3课时 分数除法（三） 分层作业 1．解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，首先要找出（ ），通常设（ ）为未知数，再根据“（ ）×几分之几=已知部分量”列出方程。 2．分数混合运算中，既有除法又有乘法时，要按照（ ）的顺序计算；既有除法又有加减时，先算（ ）法，后算（ ）法；有括号的要先算（ ）里面的。 3．的计算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）；要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 4．判断单位“1”的关键：“谁的几分之几”中，“的”字前面的量是（ ）；“比谁多（少）几分之几”中，“比”字后面的量是（ ）。 5．小明小时走了2千米，求他每小时走多少千米，列式为（ ），这是求（ ）的问题，数量关系是（ ）÷（ ）=速度。 6．在分数除法实际问题中，若单位“1”的量未知，既可以用（ ）法直接计算，也可以用（ ）法解答，两种方法的核心都是依据（ ）的数量关系。 1．彤彤买了一本《漫话数学》，第一周读了，第二周读了，第二周比第一周多读15页，这本书共有（    ）页。 A．200 B．260 C．300 D．400 2．某校六年级有48名学生参加数学竞赛，占六年级学生总人数的，六年级学生占全校学生总人数的。该校共有（    ）名学生。 A．672 B．714 C．1428 D．1344 3．有甲、乙两桶绘画颜料共35千克，如果各用掉，甲桶绘画颜料还剩12千克，则乙桶绘颜料还剩（    ）千克。 A．16 B．15 C．14 D．12 4．手工课上，淘气和笑笑各有一张卡纸，淘气用去了整张卡纸的，笑笑用去了m2，两张卡纸都还剩下m2，那么原来两张卡纸的面积比较是（    ）。 A．一样大 B．笑笑的大 C．淘气的大 D．无法比较 5．甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙的工作效率是甲的工作效率的（    ）。 A．1 B． C． D． 6．运送一堆货物，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，剩下的还要运（    ）车才能全部运完。 A．34 B．22 C．12 D．24 7．一套西装240元，其中裤子的价格是上衣的。上衣的价格是( )元。 8．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的孵化期的，鸡的孵化期是( )天，鸡的孵化期是鸭的孵化期的，鸭的孵化期是( )天。 9．某校六年级有学生144人，五年级有学生166人，五、六年级的学生人数正好占全校学生人数的，这个学校一共有( )名学生。 10．校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书( )本。 11．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的，鸭的孵化期是( )天；鸭的孵化期是鹅的孵化期的，鹅的孵化期是( )天。 12．某车间有45人，男工占，要包装一批货物，人手不够，从别的车间调来几名女工，这时男工人数是总人数的，调来了( )名女工。 13．看图列式计算。 14．海棠花园小区内栽了72棵玫瑰花。玫瑰花的棵数是月季花的，月季花的棵数是腊梅的，腊梅和月季花各栽了多少棵？（先找出等量关系，再列方程解答） 15．六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六（1）班的，又是六（3）班的，六（3）班有多少人？ 16．一杯毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 17．庭院中间建了一个圆形的养鱼池，李叔叔购买了锦鲤、彩虹鱼和鹦鹉鱼三种观赏鱼放入养鱼池中。锦鲤有12条，锦鲤是彩虹鱼的，鹦鹉鱼是锦鲤的，彩虹鱼和鹦鹉鱼各买了多少条？ 18．六（1）班同学到劳动实践基地悠然农庄参加拔萝卜劳动。男生已经拔了萝卜总数的，女生已经拔了萝卜总数的，这时男生和女生拔的个数比萝卜总数的一半多220个。同学们一共要拔多少个萝卜？ 19．支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 20．6月5日是世界环境日，陈家小学开展“做环保小卫士”活动。六（2）班同学捡拾“白色垃圾”25千克，比六（3）班同学多捡拾。六（3）班同学捡拾“白色垃圾”多少千克？（先找到题中的等量关系，画一画，再列方程解答） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，设这本书共有页，第一周读了，那么第一周看了页，第二周读了，第二周读了页，第二周比第一周多读15页，根据等量关系列方程－＝15即可，求出这本书共有多少页。 【详解】解：设这本书共有页。 －＝15 ×（－）＝15 ×（－）＝15 ×＝15 ＝15÷ ＝15×20 ＝300 因此，这本书共有300页。 故答案为：C 2．B 【分析】由题意知：六年级有48名学生参加数学竞赛，占六年级学生总人数的，则六年级学生总人数是单位“1”，比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，用六年级参加数学竞赛的学生人数÷六年级参加数学竞赛的学生所占的分率＝六年级学生总人数；又知：六年级学生占全校学生总人数的，则六年级总人数÷＝全校学生总人数。据此代入数据计算即可。 【详解】 ＝714（名） 所以该校共有714名学生。 故答案为：B 3．A 【详解】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 先把甲桶绘画颜料原有的质量看作单位“1”，则还剩的质量是原来的（1－），根据求单位“1”用除法计算，即可计算出甲桶颜料原来的质量，然后用甲、乙两桶绘画颜料的质量之和减去甲桶原料的质量，即可计算出乙桶颜料的质量，用去乙桶颜料的，还剩下乙桶颜料的（1－），用乘法即可计算出乙桶绘画颜料还剩多少千克。 【解答】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（千克） （35－15）×（1－） ＝20× ＝16（千克） 则乙桶绘画颜料还剩16千克。 故答案为：A 4．C 【分析】根据题意，求出淘气所用的卡纸长度，将淘气的卡纸长度看作单位“1”，用去了，还剩下1－，剩了m2，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用÷（1－）即可解答；再求笑笑所用的卡纸长度，用去m2，剩了m2，求全长用加法，用＋即可解答；然后两者比较即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（m2） （m2） ， ，所以原来两张卡纸的面积比较是淘气的大。 故答案为：C 5．D 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率除以甲的工作效率即可。 【详解】甲的工作效率：50÷3＝ 乙的工作效率：70÷4＝， ＝ ＝ 即乙的工作效率是甲的工作效率的， 故答案为：D 6．B 【分析】把这堆货物看作单位“1”，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据求出全部运走这堆货物所需的次数，再减去第一次运走的车数，即可求出剩下的还要运多少车才能全部运完。 【详解】12÷－12 ＝12×－12 ＝34－12 ＝22（次） 即剩下的还要运22车才能全部运完。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7．150 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格（西装的价格）是上衣的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；用240÷（1＋）列式计算即可求出上衣的价格。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝150（元） 所以上衣的价格是150元。 8． 21 28 【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸡的对应分率＝鸡的孵化期；将鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期÷对应分率＝鸭的孵化期。 【详解】30×＝21（天） 21÷＝21×＝28（天） 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是28天。 9．930 【分析】将五年级和六年级的人数相加，求出人数和。将全校学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，将两个年级的人数和除以对应的分率，求出这个学校一共有多少人。 【详解】（166＋144）÷ ＝310÷ ＝310×3 ＝930（人） 所以，这个学校一共有930名学生。 10．4500 【分析】已知科技书有2000本，是故事书本数的，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，求出故事书的本数。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝4500（本） 学校有故事书4500本。 11． 28 30 【分析】已知鸭的孵化期是鸡的，把鸡的孵化期21天看作单位“1”，单位“1”已知，用鸡的孵化期乘，求出鸭的孵化期； 已知鸭的孵化期是鹅的孵化期的，把鹅的孵化期看作单位“1”，单位“1”未知，用鸭的孵化期除以，求出鹅的孵化期。 【详解】21×＝28（天） 28÷ ＝28× ＝30（天） 鸭的孵化期是28天，鹅的孵化期是30天。 12．5 【分析】将原来总人数看作单位“1”，原来总人数×男工对应分率＝男工人数，再将调来女工后总人数看作单位“1”，男工人数不变，男工人数÷对应分率＝调来女工后总人数，调来女工后总人数－原来总人数＝调来女工人数，据此列式计算。 【详解】45×＝24（名） 24÷＝24×＝50（名） 50－45＝5（名） 调来了5名女工。 13．150÷×（1－）＝200（m） 【分析】根据题意，把全长看作单位“1”，已知一个数的几分之几求这个数用除法，已修的150m占全长的，所以用150÷即可求出全长；又因为已修全长的，所以未修的占全长的（1－），求一个数的几分之几用乘法，用全长×（1－）即可求出未修的长度是多少m。据此解答。 【详解】150÷×（1－） ＝150×× ＝350× ＝200（m） 未修的长度是200m。 14．432棵；324棵 【分析】小区内栽了72棵玫瑰花。玫瑰花的棵数是月季花的，把月季花的棵数看成单位“1”，写出数量关系：月季花的棵数玫瑰花的棵数，设月季花的棵数为x棵，列出方程并求解； 月季花的棵数是腊梅的，把腊梅的棵数看成单位“1”，写出数量关系：腊梅的棵数月季花的棵数，设腊梅的棵数为y棵，列出方程并求解即可。 【详解】解：设月季花栽了x棵。 月季花的棵数玫瑰花的棵数 解：设腊梅有y棵。 腊梅的棵数月季花的棵数 答：腊梅有432棵，月季花有324棵。 15．40人 【分析】根据题意，六（2）班人数是六（1）班的，把六（1）班的人数看作单位“1”，用乘法先求出六（2）班人数；再根据六（2）班人数是六（3）班的，把六（3）班的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出六（3）班人数。 【详解】 （人） 答：六（3）班有40人。 16．克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用钙质的含量克除以对应分率，即可求出一个成年人一天大约需要多少钙质。 【详解】（克） 答：一个成年人一天大约需要克钙质。 17． 30条；10条 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以彩虹鱼＝锦鲤；求一个数的几分之几是多少，用乘法。锦鲤鹦鹉鱼。 【详解】彩虹鱼： （条） 鹦鹉鱼：（条） 答：彩虹鱼买了30条，鹦鹉鱼买了10条。 18．800个 【分析】根据题意男生已经拔了萝卜总数的，女生已经拔了萝卜总数的，这时男生和女生一共拔了萝卜总数的，这些又是总数的一半多220个，总数的一半是萝卜总数的，所以用萝卜总数的减萝卜总数的求出两者占比的差；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此列式计算可求出一共要拔多少个萝卜。 【详解】 （个） 答：同学们一共要拔800个萝卜。 19．图见详解；660元 【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付宝支付占5份，表示是这台电脑价格的，标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。 【详解】如图： 3300÷－3300 ＝3960－3300 ＝660（元） 答：妈妈支付了660元现金。 20．图见详解；20千克 【分析】把六（3）班同学捡拾的白色垃圾垃圾的质量看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份就是，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”比六（3）班同学多捡拾，也就是比六（3）班多1份，据此画图；设六（3）班同学捡拾“白色垃圾”是x千克，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”比六（3）班同学多捡拾，根据分数乘法的意义可知，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”是（1＋）x千克，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”是25千克，据此列方程为：（1＋）x＝25，解方程即可解答。 【详解】如图： 解：设六（3）班同学捡拾“白色垃圾”是x千克。 （1＋）x＝25 x＝25 x＝25× x＝20（千克） 答：六（3）班同学捡拾“白色垃圾”20千克。 $