数学好玩 第1课时 “象征性”长跑(分层作业)数学北师大版五年级下册

数学好玩 第1课时 “象征性”长跑 分层作业 1.象征性长跑是通过（ ）长跑的形式，结合（ ）问题设计方案，培养数据收集、规划与协作能力的实践活动。 2.设计象征性长跑方案时，通常需要经历确定目的地、（ ）、分配每日赛程、（ ）等关键步骤。 3.计算总赛程或分段赛程时，常涉及整数、小数的（ ）运算，计算时要注意小数运算中相同数位对齐、遵循（ ）的运算顺序（ ）。 4.收集象征性长跑相关数据时，需要关注路线距离、（ ）、参与人数等信息，确保方案的可行性与合理性。 1．根据下面的信息（    ），可以求出售货员需要找给张叔叔多少钱。 ①张叔叔买了8盒钢笔    ②付给售货员800元 ③每盒钢笔15支        ④每盒钢笔98元 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．水果店进了6箱脐橙，每箱5千克，________，还剩下多少千克脐橙？如果列式为（6－3）×5，那么横线上要补充的信息为（    ）。 A．卖出了3箱 B．又运来了3箱 C．卖出了3千克 D．又运来了3千克 3．①学校图书馆新购入900本图书；②平均分给6个年级；③每个年级有3个班。根据②③两个条件可以求出（    ）。 A．平均每个年级多少本 B．六个年级一共几个班 C．平均每个班分到几本 D．一共分了多少本 4．农场原有38只黑兔，又送来4笼灰兔，________________，现在一共有多少只兔子？根据算式“38＋6×4”，横线上应该补充的信息是（    ）。 A．又买来6只黑兔 B．灰兔是黑兔的6倍 C．每个笼子里装6只灰兔 D．每个笼子里装6只黑兔 5．商店里运来20箱矿泉水，每箱有24瓶，每瓶矿泉水重500克，每瓶矿泉水售价2元。一箱矿泉水可以卖多少元？解决这个问题要用到的信息是（    ）。 A．20箱，24瓶，500克，2元 B．20箱，24瓶，2元 C．500克，2元 6．妈妈买6千克“五常”大米花了30元。题目中购买大米的数量是( )千克，总价是( )元，你想求的有价值的问题是：求大米的( )？用到的数量关系式是( )。 7．根据列出的算式补充信息。 三年级有学生145名， ，四年级有多少名学生？列式为：145－26。 8．条件：①学校买来900本图书；②平均分给6个年级；③每个班有32人；④每个年级有3个班。要求“平均每个班分到多少本”，需要用到的条件有( )。 9．根据下面的算式，在横线上补充合适的信息。 一本故事书，淘气已经看了20页，还剩36页。 ，平均每天看多少页？ 列式：（20＋36）÷7。 10．学校的木版画社团准备举办一次展览。绘制一幅复杂的木版画需要5张木板，绘制一幅简单的木版画需要3张木板。算式5＋4×3解决的问题是 。 11．提出一个用口诀“二八十六”来解决的乘法问题，并列式计算。 12． （1）买2个玩具熊猫和一个玩具小兔子需要多少钱？ （2）算式6×5解决的是什么问题？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 13．根据信息解决问题。 学校合唱团男女生各20人，每人各做一套服装，这些布料够吗？ ①1米布料15元；②做一件男生上衣需要2.4米布料；③做一件女生连衣裙需要的布料比男生上衣布料的2倍少1.3米；④做一条男生裤子需要1.5米布料；⑤现有145米布料；⑥有3种颜色的布料。 （1）要解决这个问题需要选择的信息是（    ）。 （2）我是这样做的： 14．根据问题选择合适的信息，再列式解答。 要求“平均每片荷叶有几只青蛙？”应选择的信息是______（填序号）。 （    ） 答：平均每片荷叶上有（    ）只青蛙。 15．学校开展“朱子文化经典诵读”活动，三年级的诵读书目是《朱子家训》。以下是一些相关信息。 ①小军：这本书120页。 ②小红：我6天看完。 ③小芳：我4天看了80页。 ④小亮：我每天看15页。 如果想解决“小红平均每天比小亮多看多少页？”这个问题，可以选择信息（    ），你是怎么解决的？请写一写。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】问题是求出售货员需要找给张叔叔多少钱，所以需要知道张叔叔付给售货员多少钱（条件②），还需要知道张叔叔买东西一共花了多少钱，题中条件没有直接给出总价，因为总价＝单价×数量，所以需要知道单价和数量，①条件给出了数量，④条件给出了单价。所以根据信息①②④可算出。 【详解】根据分析，由条件①②④可算出售货员需要找给张叔叔多少钱。 即：800－98×8 ＝800－784 ＝16（元） 可以求出售货员需要找给张叔叔16元。 故答案为：B 2．A 【分析】题目需要求还剩下的脐橙质量，结合算式（6－3）×5可知，“6－3”代表的应该是剩余的脐橙箱数，剩余的脐橙箱数×每箱脐橙的质量＝剩余的脐橙质量。由此可知，横线内的信息应该是从6箱去掉了3箱，找出能够表达此含义的选项即可解答。 【详解】A．卖出了3箱，是6－3，体现了从6箱去掉了3箱，符合题意； B．又运来了3箱，是6＋3，无法体现从6箱去掉了3箱，不符合题意； C．卖出了3千克，无法体现从6箱去掉了3箱，不符合题意； D．又运来了3千克，无法体现从6箱去掉了3箱，不符合题意。 故答案为：A 3．B 【分析】②平均分给6个年级；③每个年级有3个班；每个年级的班数乘年级数等于六个年级总共的班数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，每个年级的班数乘年级数等于六个年级总共的班数，所以根据②③两个条件可以求出六个年级一共几个班。 故答案为：B 4．C 【分析】算式38＋6×4中38表示农场原有的黑兔数量，6×4表示的是新送来的灰兔的数量，其中4是送来的灰兔的笼数，那么6就是每个笼子里装的灰兔的数量。 【详解】A．又买来6只黑兔，此时灰兔数量没有体现，不符合题意； B．灰兔是黑兔的6倍，灰兔数量应该是38×6，不符合6×4，不符合题意； C．每个笼子里装6只灰兔，送来4笼，灰兔数量为6×4，符合算式38＋6×4，符合题意； D．每个笼子里装6只黑兔，与送来的灰兔无关，不符合题意； 故答案为：C 5．D 【分析】此题主要考查了单价、数量和总价之间的关系，要求一箱矿泉水可以卖的总价，需要知道每瓶的单价与每箱的瓶数，单价×数量＝总价。 【详解】要求一箱矿泉水可以卖多少元？需要用到的条件是：每箱有24瓶，每瓶矿泉水售价2元。 故答案为：D 6． 6 30 单价 总价÷数量＝单价 【分析】总价＝单价×数量，根据单价、数量和总价之间的数量关系，从题干中直接可知，购买大米的数量是6千克，总价是30元。根据已知条件，可以求大米的单价，单价＝总价÷数量。用到的数量关系式是，总价÷数量＝单价，据此可得出。 【详解】由分析得出，购买大米的数量是6千克，总价是30元，大米的单价为30÷6＝5（元），用到的数量关系式是总价÷数量＝单价。 7．比四年级多26名 【分析】算式表示从三年级人数中去掉26人就得到四年级的人数，补充条件应是三年级比四年级多的人数是26人。 【详解】三年级有学生145名，比四年级多26名，四年级有多少名学生？列式为：145－26。 8．①②④ 【分析】要想知道“平均每个班分到多少本”，可以根据图书的总本数÷班级总数量＝平均每个班分到多少本，寻找所需要的条件，图书的总本数就是①学校买来900本图书，班级总数在条件中没有明确表达，但是②平均分给6个年级，④每个年级有3个班，这两个条件可以根据，年级数×每个年级的班级数＝班级总数量，进而算出班级总数量，求出“平均每个班分到多少本”的条件找齐， 据此即可解答。 【详解】据分析可知：要求“平均每个班分到多少本”，用图书的总本数除以年级个数，计算出平均每个年级分到的本数，再除以每个年级的班级数，即可计算出平均每个班分到多少本； 列式为： 900÷6÷3 ＝150÷3 ＝50（本） 因此，需要用到条件①②④。 9．整本故事书他计划7天看完（答案不唯一） 【分析】根据算式（20＋36）÷7，可知总页数为20＋36＝56页，再除以天数7，得到平均每天看的页数。因此需要补充的信息应说明总页数对应的天数。 【详解】题目中已给出已看20页，算式中的36页应为剩余页数，因此总页数为20＋36＝56（页）。补充的信息需说明“计划用7天看完整本书”，从而列式求平均每天页数。故横线处填“整本故事书他计划7天看完”。（答案不唯一） 10．绘制1幅复杂的木版画和4幅简单的木版画一共需要多少张木板？ 【分析】根据题意可知，5表示绘制1幅复杂的木版画需要木板的张数，4×3表示绘制4幅简单的木版画需要木板的张数，所以5＋4×3表示绘制1幅复杂的木版画和4幅简单的木版画一共需要多少张木板，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，算式5＋4×3解决的问题是“绘制1幅复杂的木版画和4幅简单的木版画一共需要多少张木板？”。 11．买8块橡皮需要花多少元？ 2×8＝16（元） 16元 【分析】由图可知，一块橡皮2元，求买8块橡皮需要花多少元，用一块橡皮的价格乘橡皮的数量，可列乘法算式。 【详解】买8块橡皮需要花多少元？ 2×8＝16（元） 答：买8块橡皮需要花16元。 12．（1）23元 （2）买5个玩具小狗需要多少钱 （3）买5个玩具小兔子需要多少钱？ 35元 【分析】（1）一个玩具熊猫的价钱乘2，可以算出买2只玩具熊猫需要（8×2）元；买2只玩具熊猫需要的钱数加上一个玩具小兔子的价钱，即可算出买2个玩具熊猫和一个玩具小兔子需要（8×2＋7）元。 （2）从图中可以看出，每个玩具小狗6元，算式6×5中的“6” 是一个玩具小狗的价钱，“5”是买的玩具小狗的个数。 （3）可以提出用加法计算的问题，如买一个玩具小轿车和一个玩具小兔子需要多少钱？也可以提出用减法计算的问题，如一个玩具小轿车比一个玩具小兔子贵多少钱？也可以提出用乘法计算的问题，如买3个玩具小兔子需要多少钱。还可以提出用除法计算的问题，如买一个玩具小兔子和一个玩具小轿车的钱可以买几个玩具熊猫？只要提出的问题合理即可。 【详解】（1）8×2＋7 ＝16＋7 ＝23（元） 答：买2个玩具熊猫和一个玩具小兔子需要23元。 （2）答：算式6×5解决的是买5个玩具小狗需要多少钱。 （3）买5个玩具小兔子需要多少钱？ 7×5＝35（元） 答：买5个玩具小兔子需要35元钱。 （答案不唯一） 13．（1）②③④⑤； （2）不够 【分析】（1）要想知道这些布料够不够，需要知道男生每套衣服和一件女生连衣裙用的布料长度、布料总长度，不需要知道布料的价格和颜色，据此选择需要的信息。 （2）一件男生上衣需要的布料长度＋一条男生裤子需要的布料长度＝每套男生服装需要的布料长度；求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，一件男生上衣需要的布料长度×2－1.3米＝一件女生连衣裙需要的布料长度；总人数×（每套男生服装需要的布料长度＋一件女生连衣裙需要的布料长度）＝需要布料总长度，与现有布料长度比较即可。 【详解】（1）要解决这个问题需要选择的信息是②③④⑤。 （2）每套男生服装：2.4＋1.5＝3.9（米） 一件女生连衣裙：2.4×2－1.3 ＝4.8－1.3 ＝3.5（米） 总用料：20×（3.9＋3.5） ＝20×7.4 ＝148（米） 148＞145 答：这些布料不够。 14．①④ 20÷5＝4（只） 4 【分析】要求“平均每片荷叶有几只青蛙？”需要知道蹲在荷叶上的青蛙总只数和荷叶的片数，所以应选择的信息是①一共有20只青蛙蹲在荷叶上、④有5片荷叶；用蹲在荷叶上的青蛙总只数除以荷叶的片数，即等于平均每片荷叶上青蛙的只数；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，要求“平均每片荷叶有几只青蛙？”应选择的信息是①④。 20÷5＝4（只） 答：平均每片荷叶上有4只青蛙。 15．选①②④；解决见详解 【分析】要求出小红每天比小亮多看多少页，需要分别求出小红和小亮每天看多少页。求小红每天看的页数时需要用书的总页数除以她看的天数，用到的信息是①和②，再由题图中④可以直接知道小亮每天看的页数，最后相减即可。据此选择。 【详解】由分析可知，解决这个问题需要用到①②④的信息。 120÷6＝20（页） 20－15＝5（页） 答：小红平均每天比小亮多看5页。 $