第三单元 第4课时 倒数(分层作业)数学北师大版五年级下册

第三单元 第4课时 倒数 分层作业 1．（乘积是1）的两个数互为倒数，强调“互为”，即不能单独说某个数是倒数，必须说（一个数是另一个数的倒数）。 2．求一个非零分数的倒数，只需把这个分数的（分子和分母交换位置）；求一个整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是（1）的分数，再交换分子和分母的位置。 3．特殊数的倒数：1的倒数是（1），因为（1×1=1）；（0）没有倒数，因为0乘任何数都得（0），不可能得1。 4．验证两个数是否互为倒数，只需计算它们的（乘积），若乘积是（1），则这两个数互为倒数。 1．（    ）的倒数一定大于1。 A．真分数 B．假分数 C．任何数 D．无法确定 2．下面不能表示互为倒数关系的等式是（    ）。 A． B． C． D． 3．a、b两点表示的数如图所示，下面选项正确的是（    ）。 A． B．a－b＞0 C．ab＞2 D．b÷a＜a 4．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么（    ）。 A． B． C． D． 5．下面每组的两个数，（    ）是互为倒数。 A．和0.1 B． C． D． 6．已知x＞0，当x( )5时，的倒数大于它本身；当x( )5时，的倒数等于它本身；当x( )5时，的倒数小于它本身。（填“＞”“＜”或“＝”） 7．( )的倒数是它本身，( )没有倒数。最小的质数的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。 8．（    ）         （    ）        （    ）×0.2＝1        （    ） 9．( )的倒数是0.125；的倒数的倒数是( )；( )的倒数是最大的一位数。 10．如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 11．有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1，知道其中两个数是2和4，其余两个数分别是几？ 12．请举例说明“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的理由。 13．小红和小亮谁说得对？ 小红：“因为，所以的倒数是0.75。” 小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。” 14．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 15．已知两个不同自然数的倒数和是，这两个自然数分别是多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，任何数包括0和1，由此分析各种数的倒数得到答案。 【详解】A．真分数的分子一定小于分母，分数值小于1，它的倒数分子一定大于分母，值一定大于1，符合题意。 B．假分数的分子大于或等于分母，其值一定大于或等于1，当假分数的值等于1时，倒数等于1；当假分数的值大于1时，倒数小于1，因此假分数的倒数不一定大于1，不符合题意。 C．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数倒数小于1，不符合题意。 D．无法确定，不符合题意。 故答案为：A 2．A 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；找出不符合倒数意义的等式即可。 【详解】A．，差为1，不满足倒数的意义，符合题意； B．，乘积为1，和10互为倒数，不符合题意； C．，乘积为1，和互为倒数，不符合题意； D．，乘积为1，和互为倒数，不符合题意。 故答案为：A 3．A 【分析】根据题目中的图，可设a＝0.8，b＝1.3，计算出选项中的结果，做出判断即可。 【详解】根据题目中的图，可设a＝0.8，b＝1.3。 A．，A正确。 B．a－b＝0.8－1.3＜0，B错误。 C．ab＝0.8×1.3＝1.04＜2，C错误。 D．b÷a＝1.3÷0.8＝1.625＞0.8＝a，D错误。 故答案为：A 4．A 【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此找出每个面的相对面，再根据“互为倒数的两个数乘积为1”求出和的值，最后求出乘的积，据此解答。 【详解】分析可知，和2是相对面，3和是相对面，和1是相对面，则×2＝1，，×1＝1，，所以。 故答案为：A 5．C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。 【详解】A．×0.1＝0.01，乘积不等于1，所以和0.1不互为倒数； B．＝＝，乘积不等于1，所以和不互为倒数； C．1.2×＝1，乘积是1，所以1.2和互为倒数； D．×＝，乘积不等于1，所以和不互为倒数。 所以互为倒数的是1.2和。 故答案为：C 6． ＜ ＝ ＞ 【分析】求一个分数的倒数就是把它的分子和分母交换位置。真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于或等于它本身。 【详解】当时，的倒数是，当＞时，是真分数，；当＝时，＝1，；当＜时，是假分数，； 故答案为：＜；＝；＞ 7． 1 0 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为1乘1等于1，所以1的倒数是它本身；因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数；最小的质数是2，最小质数的倒数就是求2的倒数，用1除以2即可；最小的合数是4，最小合数的倒数就是求4的倒数，用1除以4即可。 【详解】由分析可知，1的倒数是它本身，0没有倒数。 ， 最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是。 8．；；5；13 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此进行计算即可。 【详解】的倒数是，则。 的倒数是，则。 0.2的倒数是5，则。 的倒数是13，则。 9． 8 /5.8/ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将1除以0.125，求出0.125的倒数； 一个数的倒数的倒数是它本身； 最大的一位数是9，将1除以9，求出9的倒数。 【详解】1÷0.125＝8 1÷9＝ 所以，8的倒数是0.125；的倒数的倒数是；的倒数是最大的一位数。 10． a b 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b是的倒数，是；c是1.比较三个数的大小即可解答。 假分数大于或等于1，真分数小于1，假分数大于真分数。据此解答。 【详解】设＝1，则a是，b是，c是1.＞1＞，那么a、b、c这三个数中最大的数是a，最小的数是b。 11．其余两个偶数是6和12 【分析】由题意可知，其中两数是2和4，这两个数的倒数之和是：＋＝，用1减去它们的倒数之和是1﹣＝，根据分数的基本性质，把分子、分母扩大到原来的3倍是，再把看作与的和，也就是与的和，由此得另外两个数是6和12。 【详解】＋＝， 1﹣＝， ＝， ＝＋＝＋， 因此，其余两个偶数是6和12。 【点睛】本题考查的知识点有：奇数与偶数的意义、倒数的意义、简单的分数加减等。 12．见详解 【分析】可以举例解释，如1÷2，3÷9，先计算出除法算式的结果，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；分别求出2的倒数和3的倒数，再计算出1乘2的倒数；3乘9的倒数，再进行比较，即可得出分数除法的计算法则，据此解答（举例不唯一）。 【详解】如1÷2＝； 2的倒数是；1×＝； 因为＝，所以1÷2＝1×。 如3÷9＝ 9的倒数是；3×＝； 因为＝，所以3÷9＝3×。 所以，除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 13．小红说的对 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。 【详解】因为，所以和0.75互为倒数。 答：小红说的对。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。 14．9 【详解】＝+ 所以这两个自然数中较小的是9。 15．3,8 【详解】＝＋＝＋　所以这两个自然数分别是3和8． $