第01讲 比、比例及其性质（知识梳理+8大题型精讲+过关测）（寒假预习讲义）六年级数学新教材沪教版五四制

第01讲 比、比例及其性质 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型·强知识：核心题型举一反三精准练 第二步：记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 ：比与比值 比与比值 知识点2：比的基本性质 比的基本性质： 知识点3：比例 比例 【题型1】 比的意义 例1．（24-25六年级下·上海宝山·月考）将10克盐完全溶解在200克水中，则盐与盐水的比是（   ） A． B． C． D． 变式1．（2025六年级下·上海·专题练习）a除以b的商是，a与b的比是( )． 变式2．（2025六年级下·上海·专题练习）下面说法正确的有（ ）个． ①一场球赛的比分是，因此比的后项可以是0． ②可以写成分数形式． ③既可以看作是一个分数，也可以看作是两个数的比． ④如果，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 【题型2】 求比值 例2．（24-25六年级下·上海宝山·期末）下列各组中的两个比可以组成等式的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 例3．（24-25六年级下·上海青浦·期末）求比值： ． 变式1．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（    ） A．2 B．8 C．0.2 D．0.8 变式2．（24-25六年级下·上海·月考）求比值．（写出过程） (1) (2) (3)． 【题型3】 比的性质 例4．（24-25六年级下·上海金山·月考）如果，那么等于（      ） A． B． C． D． 例5．（24-25六年级下·上海·月考）若，则的值等于 ． 变式1．（24-25六年级下·上海·月考）把的前项增加，要使比值不变，后项应(    ) A．增加8 B．增加10 C．后项扩大4倍 D．后项扩大5倍 变式2．（24-25六年级下·上海金山·月考）根据下列条件．求 (1)；． (2) ； ． 【题型4】 比例尺的意义 例6．（24-25六年级下·上海·期中）在一副地图上量得、两地距离为8厘米，已知、两地的实际距离为240千米，则这地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 变式1．（24-25六年级下·上海金山·月考）在一幅地图上．量得、两城市距离是厘米，而、两城市之间的实际距离是千米．这幅地图的比例是（      ） A． B． C． D． 变式2．（24-25六年级下·上海·期中）一幢大楼的高是30米，画在图上为15厘米，图纸上的尺寸与实际的尺寸的比是 ． 【题型5】 比的化简 例7．（24-25六年级下·上海闵行·期中）下列各比中，与比值相等的是（　　） A． B． C． D． 例8．（24-25六年级下·上海·期中）把下列各比化为最简整数比：． 变式1．（24-25六年级下·上海·月考）已知，，那么 ． 变式2．（24-25六年级下·上海·期中） 把下列各比化成最简整数比： (1)15分钟:小时； (2)::． 【题型6】 比与分数、除法的关系 例9．（24-25六年级下·上海·月考）下列说法正确的是（   ） A．3小时小时的比值是2小时 B．100克和1000千克的比值是 C．如果，那么 D．3比4可以写作，读作四分之三 变式1．（22-23六年级上·上海徐汇·月考）一个分数，分子与分母的和是156，约分后得，则原分数为 ． 变式2．（2025六年级下·上海·专题练习）已知甲：乙；乙：丙，而且甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？ 【题型7】 比例的意义 例10．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）下列各数中，可以与3、4、8构成比例的是（   ） A．2 B．5 C．6 D．9 例11．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如果4是8和的比例中项，那么 ． 变式1．（24-25六年级下·上海金山·期中）有2、3、6三个数，再选取一个数，使得这四个数成比例，这个数不能是（    ） A．1 B．4 C．9 D．12 变式2．（2025六年级下·上海·专题练习）下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来． （1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5 （3）1.6，6.4，2和5 （4）和 【题型8】 比例的基本性质 例12．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 例13．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）若（，），则 ． 变式1．（24-25六年级下·上海金山·月考）下列说法正确的个数有（      ） ①；②成比例；③如果，a、d、b、c成比例；④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 变式2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知，求x的值． 一、单选题 1．（24-25六年级下·上海·期中）若，则（   ） A． B． C． D． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）． A． B． C． D．无法确定 3．（24-25六年级下·上海·月考）一幅比例尺是的图纸上是一种玩具配件平面图，图上一个配件的长度为，那么这个配件的实际长度是（   ）． A． B． C． D． 4．（24-25六年级下·上海宝山·月考）下列说法正确的有（   ）个． （1）因为甲数∶乙数，所以甲数，乙数 （2）半径与直径的比是 （3）甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是 （4）从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是 （5）山羊和绵羊头数的比是，表示山羊比绵羊少 A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2025六年级下·上海·专题练习）“六一”儿童节，实验小学六（3）班的购物情况如下表．淘气、笑笑和乐乐根据表格信息分别写出几个比例．他们所写的比例中，正确的有（　　）个． 垫板夹 阅读架 多功能笔袋 马克笔 单价/元 12 19.8 20 39 总价/元 600 990 1000 1950 淘气： 笑笑： 欢欢： 乐乐： A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知，则 ． 7．（24-25六年级下·上海闵行·期末）若，，那么 ． 8．（24-25六年级下·上海松江·期中）一个零件长，画在图纸上长为，这幅设计图纸的比例尺是 ． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）化成最简整数比：千克克 ． 10．（24-25六年级下·上海·月考）求比值：（1）= ；（2）吨：80千克= 11．（22-23六年级上·上海青浦·期中）如果一个分数的分子比分母大4，约分后得，那么原分数是 ． 12．（23-24六年级上·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是 ． 三、解答题 13．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知，求． 14．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知，，求． 15．（24-25六年级下·上海·期中）已知；，求． 16．（24-25六年级下·上海宝山·期末）化简比，并求比值 (1)； (2)． 17．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）已知，，求最简整数比． 18．（24-25六年级下·上海青浦·期末）（1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 比、比例及其性质 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型·强知识：核心题型举一反三精准练 第二步：记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 ：比与比值 比与比值 知识点2：比的基本性质 比的基本性质： 知识点3：比例 比例 【题型1】 比的意义 例1．（24-25六年级下·上海宝山·月考）将10克盐完全溶解在200克水中，则盐与盐水的比是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比的意义 【分析】本题考查了比的意义，注意盐水盐水．10克盐溶于200克水中，盐水为克，进而根据题意求比即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得： 盐与盐水的比是：， 故选：D． 变式1．（2025六年级下·上海·专题练习）a除以b的商是，a与b的比是( )． 【答案】 【知识点】比的意义 【难度】本题考查比的意义，根据比的意义可知：，熟知相关意义是解题的关键． 【详解】解：， a与b的比是， 故答案为：． 变式2．（2025六年级下·上海·专题练习）下面说法正确的有（ ）个． ①一场球赛的比分是，因此比的后项可以是0． ②可以写成分数形式． ③既可以看作是一个分数，也可以看作是两个数的比． ④如果，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】比的意义 【分析】本题考查了比的定义，根据比、分数、除法之间的关系进行分析即可，熟知相关定义是解题的关键． 【详解】解：①一场球赛的比分是，与数学中比的意义不同，比的后项不可以是0，题目说法错误． ②，所以可以写成分数形式，题目说法错误． ③，所以既可以看作是一个分数，也可以看作是两个数的比，题目说法正确． ④，所以如果，那么，题目说法正确． 由上可知，说法正确的有③④，一共2个． 故选：B． 【题型2】 求比值 例2．（24-25六年级下·上海宝山·期末）下列各组中的两个比可以组成等式的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【知识点】 求比值 【分析】本题考查比与比例，求出各比的比值，比值相等的就可以组成等式． 【详解】解：A．，，比值不相等，不能组成等式； B．，，比值相等，能组成等式； C．，，比值不相等，不能组成等式； D．，，比值不相等，不能组成等式； 故选B． 例3．（24-25六年级下·上海青浦·期末）求比值： ． 【答案】 【知识点】 求比值 【分析】本题考查求比值，解题的关键是正确理解比的意义． 根据比的意义，计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 变式1．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（    ） A．2 B．8 C．0.2 D．0.8 【答案】B 【知识点】 求比值 【分析】本题主要考查了比的意义．根据“前项:后项=比值”列式计算即可． 【详解】解：一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是：． 故选：B． 变式2．（24-25六年级下·上海·月考）求比值．（写出过程） (1) (2) (3)． 【答案】(1) (2) (3)2 【知识点】 求比值 【分析】本题主要考查了求比值，比的性质： （1）根据比的性质解答即可； （2）根据比的性质解答即可； （3）根据比的性质解答即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 【题型3】 比的性质 例4．（24-25六年级下·上海金山·月考）如果，那么等于（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比的性质 【分析】本题主要考查了比例的基本性质的灵活应用． 逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解决问题． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 例5．（24-25六年级下·上海·月考）若，则的值等于 ． 【答案】 【知识点】比的性质 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，比例的性质，根据，则，分别代入进行化简，即可作答． 【详解】解：设， 则， ∴ ． 故答案为： 变式1．（24-25六年级下·上海·月考）把的前项增加，要使比值不变，后项应(    ) A．增加8 B．增加10 C．后项扩大4倍 D．后项扩大5倍 【答案】B 【知识点】比的性质 【分析】本题考查了比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘上或除以相同的数除外，比值不变是关键． 的前项增加，前项变为：，前项扩大到原来的倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的倍，，也可以用后项加上，据此求解即可． 【详解】解：，，， 答：如果把的前项增加，要使比值不变，后项应增加． 故选：B． 变式2．（24-25六年级下·上海金山·月考）根据下列条件．求 (1)；． (2) ； ． 【答案】(1) (2) 【知识点】比的性质 【分析】本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题关键． （1）根据比的性质，将两个比中表示的项化为相同的数，由此即可得； （2）化简两个比，将两个比中表示的项化为相同的数，由此即可得． 【详解】（1）解：∵；， ∴， ∴， 即的值为； （2）解：∵， ∴ 即的值为． 【题型4】 比例尺的意义 例6．（24-25六年级下·上海·期中）在一副地图上量得、两地距离为8厘米，已知、两地的实际距离为240千米，则这地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比例尺的意义 【分析】本题考查了求比例尺．比例尺是图上距离与实际距离的比值，统一单位后化简即可． 【详解】解：∵1千米米厘米， ∴240千米厘米 ∵比例尺=图上距离：实际距离 ∴比例尺是 故选：D． 变式1．（24-25六年级下·上海金山·月考）在一幅地图上．量得、两城市距离是厘米，而、两城市之间的实际距离是千米．这幅地图的比例是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比例尺的意义 【分析】本题考查比的应用，把千米化为厘米，再由比例尺定义可得答案．解题的关键是掌握比例尺的定义：比例尺是一个无单位的比值，它表示地图上的一段长度对应于实际地面（或其他对象）上相应长度的比例关系，即图上距离与实际距离的比．． 【详解】解：千米厘米， ∴这幅地图的比例是． 故选：D． 变式2．（24-25六年级下·上海·期中）一幢大楼的高是30米，画在图上为15厘米，图纸上的尺寸与实际的尺寸的比是 ． 【答案】 【知识点】比例尺的意义 【分析】本题主要考查了比例尺，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．根据比例尺=图上距离：实际距离，直接求出即可． 【详解】解：∵米厘米， ∴比例尺； 故答案为：． 【题型5】 比的化简 例7．（24-25六年级下·上海闵行·期中）下列各比中，与比值相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 求比值、 比的化简 【分析】本题主要考查比例的意义，根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与比值相等的选项组成比例． 【详解】解：； A、，所以与比值不相等，不符合题意； B、，所以与比值相等，符合题意； C、，所以与比值不相等，不符合题意； D. ，与比值不相等，不符合题意． 故选：B． 例8．（24-25六年级下·上海·期中）把下列各比化为最简整数比：． 【答案】 【知识点】 比的化简 【详解】本题考查了比例的化简，先统一单位，再化简为最简整数比即可求解． 【解答】解：，， ∴． 变式1．（24-25六年级下·上海·月考）已知，，那么 ． 【答案】 【知识点】 比的化简 【分析】本题主要考查了比例的化简，掌握比例的性质成为解题的关键． 设，则，再根据比例的定义即可解答． 【详解】解：设，则， 所以． 故答案为：． 变式2．（24-25六年级下·上海·期中） 把下列各比化成最简整数比： (1)15分钟:小时； (2)::． 【答案】(1) (2) 【知识点】 比的化简 【分析】本题考查了比的化简，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）将小时化为分钟，再求解； （2）先将百分数化为分数，再求解． 【详解】（1）解：小时分钟， 15分钟：小时 ； （2）：： ． 【题型6】 比与分数、除法的关系 例9．（24-25六年级下·上海·月考）下列说法正确的是（   ） A．3小时小时的比值是2小时 B．100克和1000千克的比值是 C．如果，那么 D．3比4可以写作，读作四分之三 【答案】C 【知识点】 求比值、比与分数、除法的关系 【分析】本题主要考查了比的知识．根据比值，比与除法，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、3小时小时的比值是2，故本选项错误，不符合题意； B、100克和1000千克的比值是，故本选项错误，不符合题意； C、如果，那么，故本选项正确，符合题意； D、3比4可以写作，读作3比4，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 变式1．（22-23六年级上·上海徐汇·月考）一个分数，分子与分母的和是156，约分后得，则原分数为 ． 【答案】 【知识点】比与分数、除法的关系 【分析】这个分数约分后是，根据比与分数的关系可知分子与分母的比是5：8，则分子占分子与分母和的，已知分子与分母的和是156，用乘法可求出分子，进而可求出分母是多少，据此解答． 【详解】解答：解：156× ＝156× ＝60， 156−60＝96， 所以原这个分数是， 故答案为：． 【点睛】本题的重点是根据比与分数的关系确定分子占了分子与分母和的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少求出分子． 变式2．（2025六年级下·上海·专题练习）已知甲：乙；乙：丙，而且甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？ 【答案】 【知识点】比与分数、除法的关系 【分析】本题考查了分数的除法运算及比的意义， 试题分析：根据甲：乙，乙就占甲、乙两数和的，甲、乙两数的和是84，可求出乙数是多少，再根据乙：丙，可知乙占了乙、丙两数和的．据此可求出乙、丙两数的和． 【详解】解：， ， ． 答：乙、两两数的和是 【题型7】 比例的意义 例10．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）下列各数中，可以与3、4、8构成比例的是（   ） A．2 B．5 C．6 D．9 【答案】C 【知识点】 比例的意义 【分析】本题考查了比例的定义，根据比例的定义进行判断，即可得到结论．正确的列出比例式是解题的关键． 【详解】解：A．由，可得本选项不合题意； B．，可得本选项不合题意； C．由，可得本选项符合题意； D．由，可得本选项不合题意； 故选：C． 例11．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如果4是8和的比例中项，那么 ． 【答案】 【知识点】 比例的意义 【分析】本题考查了比例中项，根据比例中项的定义得出，求解即可，熟练掌握比例中项的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵4是8和的比例中项， ∴， ∴， 故答案为：． 变式1．（24-25六年级下·上海金山·期中）有2、3、6三个数，再选取一个数，使得这四个数成比例，这个数不能是（    ） A．1 B．4 C．9 D．12 【答案】D 【知识点】 比例的意义 【分析】本题考查了比例，根据比例的定义进行即可． 【详解】解：，，，而12则不能与这3个数组成比例； 故选：D． 变式2．（2025六年级下·上海·专题练习）下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来． （1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5 （3）1.6，6.4，2和5 （4）和 【答案】（1）可以组成比例，可组成（答案不唯一）；（2）不可以组成比例；（3）不可以组成比例；（4）不可以组成比例． 【知识点】 比例的意义 【分析】判断下面每组中四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，来判断即可． 【详解】解：（1）因为， 所以4，5，12和15可以组成比例，可组成（答案不唯一）； （2）因为， 所以2，3，4和5不可以组成比例； （3）因为， 所以1.6，6.4，2和5不可以组成比例； （4）因为，， 所以和不可以组成比例． 【题型8】 比例的基本性质 例12．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 【答案】C 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据成比例的概念，当最大值与最小值的乘积等于另外两个数相乘，则成比例，由此即可求解． 【详解】解：A、，不能组成比例，不符合题意； B、，不能组成比例，不符合题意； C、，能组成比例，符合题意； D、，不能组成比例，不符合题意； 故选：C． 例13．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）若（，），则 ． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质是解题的关键；由可直接进行求解． 【详解】解：由可知：； 故答案为． 变式1．（24-25六年级下·上海金山·月考）下列说法正确的个数有（      ） ①；②成比例；③如果，a、d、b、c成比例；④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】 比例的基本性质 【分析】此题考查了最简整数比的化简，成比例的数，百分比等相关知识点，解题的关键是熟悉相关知识点并会应用． 根据最简整数比的化简，成比例的数，百分比的运算法则计算即可． 【详解】①，故原说法错误； ②，故正确； ③均不为零时才成立，故原说法错误； ④小方的正确率全班最高，他的正确率最高可以达到，故原说法错误． 故选：B． 变式2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知，求x的值． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 根据比例的基本性质进行计算即可解答． 【详解】解： ， 解得：． 一、单选题 1．（24-25六年级下·上海·期中）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】比的性质 【分析】本题主要考查了比的性质，由已知条件出发，通过比的性质变形求解即可． 【详解】解：已知，交叉相乘得： ． 展开并整理： ， 移项得： ， 即： ． 两边同除以，得： ． 因此，， 故选：C． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）． A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【知识点】 比的读法、写法及各部分的名称、比的性质 【分析】此题考查了比的基本性质、比的读法、写法及各部分的名称，根据比的后项前项比值，列式计算即可． 【详解】 ∴比的后项是． 故答案为：C． 3．（24-25六年级下·上海·月考）一幅比例尺是的图纸上是一种玩具配件平面图，图上一个配件的长度为，那么这个配件的实际长度是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】比例尺的意义、比例尺应用 【分析】本题考查了比例尺的知识，解题的关键是掌握比例尺的定义． 设这个配件的实际长度是，根据题意列出比例，然后求解即可． 【详解】解：设这个配件的实际长度是， 根据题意得，， 解得：， 故选：． 4．（24-25六年级下·上海宝山·月考）下列说法正确的有（   ）个． （1）因为甲数∶乙数，所以甲数，乙数 （2）半径与直径的比是 （3）甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是 （4）从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是 （5）山羊和绵羊头数的比是，表示山羊比绵羊少 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【知识点】比的意义、比的应用、 求比值 【分析】本题考查比的应用，掌握比的意义，求比值等知识是解题的关键． 根据比的意义判定（1）；根据同圆或等圆的直径等于半径的2倍，求出半径与直径的比判定（2）；设甲地到乙地的距离为1个单位量1，求出甲、乙两车的速度，再求出他们的速度比，即可判定（3）；设从学校到文化宫的距离为1个单位量1，求出甲、乙每分钟行的路程，再求出他们每分钟行的路程比，即可判定（4）；根据山羊和绵羊头数的比是，则山羊是绵羊头数的，即可判定（5）． 【详解】解：（1）当甲数，乙数时，甲数∶乙数，故（1）错误； （2）因为同圆或等圆的直径等于半径的2倍，所以同圆或等圆的半径与直径的比是，故（2）错误； （3）设甲地到乙地的距离为1个单位量1，则甲车的速度为，乙车的速度为， 则甲车和乙车的速度比为，故（3）错误； （4）设从学校到文化宫的距离为1个单位量1，则甲每分钟行的路程，乙每分钟行的路程，所以甲和乙每分钟行的路程比是，故（4）错误； （5）因为山羊和绵羊头数的比是，则山羊是绵羊头数的，所以表示山羊比绵羊少，故（5）正确， ∴正确的有（5），共1个， 故选：B． 5．（2025六年级下·上海·专题练习）“六一”儿童节，实验小学六（3）班的购物情况如下表．淘气、笑笑和乐乐根据表格信息分别写出几个比例．他们所写的比例中，正确的有（　　）个． 垫板夹 阅读架 多功能笔袋 马克笔 单价/元 12 19.8 20 39 总价/元 600 990 1000 1950 淘气： 笑笑： 欢欢： 乐乐： A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】 比例的意义、 求比值 【分析】本题考查了比例的概念，两个比相等的式子叫做比例，据此判断下面4个比例是否正确即可，熟知比例的概念是解题的关键． 【详解】解：淘气：，所以该选项正确； 笑笑：，所以该选项正确； 欢欢：，所以该选项正确； 乐乐：，所以该选项错误； 他们所写的比例中有3个是正确的． 故选：C． 二、填空题 6．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知，则 ． 【答案】 【知识点】比的性质 【分析】本题考查了比的性质，熟练掌握比的概念与性质是解题的关键； 利用比的性质求解即可． 【详解】， ， ， 故答案为：． 7．（24-25六年级下·上海闵行·期末）若，，那么 ． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查比例的性质，把的值化成，把的值化成即可解答．解题的关键掌握比例的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海松江·期中）一个零件长，画在图纸上长为，这幅设计图纸的比例尺是 ． 【答案】 【知识点】比例尺的意义 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺是图上距离与实际距离的比是解题关键．根据比例尺的意义作答． 【详解】解：， 即这幅设计图纸的比例尺是， 故答案为： 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）化成最简整数比：千克克 ． 【答案】 【知识点】 比的化简 【分析】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据比的性质，单位间的换算关系，化简比即可． 【详解】解：千克克克克． 故答案为：． 10．（24-25六年级下·上海·月考）求比值：（1）= ；（2）吨：80千克= 【答案】 【知识点】 比的化简、 求比值 【分析】本题考查了求两个数的比，关键在于统一单位后进行计算，对于小数与分数的比，可转化为除法运算；对于不同单位的量，需先转换为相同单位再求比值． （1）先把化成再进行除法运算； （2）先统一单位后进行除法运算即可． 【详解】（1）解： （2）吨千克千克千克， 故答案为：①，②． 11．（22-23六年级上·上海青浦·期中）如果一个分数的分子比分母大4，约分后得，那么原分数是 ． 【答案】 【知识点】比与分数、除法的关系 【分析】设原分数的分子是x，由题意列出方程即可求解． 【详解】解：设原分数的分子是x，则分母是， 由题意得：， ∴， 经检验，符合题意， ∴原分数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是比的应用，熟练的利用分数与比的联系建立方程是解本题的关键． 12．（23-24六年级上·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是 ． 【答案】 【知识点】比的意义、比的性质 【分析】本题考查了比的应用，关键根据两个数量的关系表示出这两个数是多少．根据题意，把“商”的发音管长看作单位“1”，再表示出“微”的发音管长，最后相比求出比值． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 三、解答题 13．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知，求． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】根据比例的性质计算解答即可． 本题考查了比例的性质应用，熟练掌握比例的计算是解题的关键． 【详解】解：， 故， 故． 14．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知，，求． 【答案】 【知识点】比的性质 【分析】本题主要考查比的基本性质，根据比的性质，把两个比中都有的字母的份数化成相同，即可求得的连比． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴． 15．（24-25六年级下·上海·期中）已知；，求． 【答案】 【知识点】比的性质、比的意义 【分析】本题考查比的运算，解题的关键是熟练运用分数的基本性质，本题属于基础题型．根据比的运算法则即可求出答案． 【详解】解：∵，， ∴． 16．（24-25六年级下·上海宝山·期末）化简比，并求比值 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】 求比值、 比的化简 【分析】本题考查比的化简和求比值，解题的关键是将百分数化为整数，再根据比的基本性质化简，用前项除以后项求比值． （1）先把百分数化为整数，再利用比的基本性质化简比，最后用前项除以后项求比值； （2）先找两个分数分母的最小公倍数，将比的前项和后项同时乘该数化为整数比，再化简，最后求比值． 【详解】（1）解：； （2）解：． 17．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）已知，，求最简整数比． 【答案】 【知识点】 比的化简 【分析】本题考查了化简比，比的基本性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 先化简，然后结合，最后得到答案． 【详解】解：因为， ， 所以． 18．（24-25六年级下·上海青浦·期末）（1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 【答案】 （1） （2） 【知识点】 比例的基本性质、比的性质 【分析】本题考查比例的基本性质，比的性质，解题的关键是熟练掌握相关性质． （1）根据比例的基本性质，即可得比例式中的值； （2）根据比的性质，化简即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴，， ∴ 8 / 8 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