第7章 认识概率 复习课件 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学课件系统梳理了概率的核心知识，包括事件分类（不可能事件、随机事件、必然事件）、概率意义及频率估计概率，通过知识网络表将事件类型与概率值对应，构建从概念到应用的逻辑脉络。 其亮点在于结合生活实例设计分层练习，如摸球试验、转盘问题等，培养学生用数学眼光观察随机现象，通过频率统计图表发展数据意识，强化训练题从基础判断到综合设计，满足不同学生需求，帮助教师精准复习，提升学生概率应用能力。

执教： 张二平 苏科版八年级数学下册 第7章 认识概率复习 学习目标 1、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述 随机现象的数学模型； 2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。 学习重点：了解概率的意义，体会概率是描述随机 现象的数学模型。 学习难点：可以用频率来估计概率。 一、知识网络： 不可能事件 随机事件 必然事件 概率为0 概率在0和1之间 概率为1 频率估计概率 事件 二、知识点回顾： 知识点1：随机事件 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生， 这样的事情是 事件。 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生， 这样的事情是 事件。 在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生, 这样的事情是 事件。 随机事件有＿＿＿＿ ，必然事件有＿＿ ， 不可能事件有 （填序号）。 （1）阴天下雨 （2）投一枚硬币正面朝上 （3）小明身高有18米 （4）从五本不同的书中任取一本是自己想要的 （5）我比我的弟弟年龄大 知识归纳： （1）（2）（4） 必然 随机 不可能 （5） （3） 知识点2：概率 1、在不透明的布袋中，红、黑、白的玻璃球共有40个， 除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现 摸到红色球、黑色球的可能性稳定在15%和45%，则口袋 中白色球的个数可能是 （ 　　） A、24　　　　B、18　　　　C、16　　　　D、6 2、将下列事情的序号按发生的可能性由小到大用“＜” 连接起来。 。 A、两个奇数相加，和是一个偶数　　 B、外出游玩，碰到一条恐龙 C、买一张彩票，中五十万大奖 D、从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张花色是红心 E、从一个装有2个红球，8个白球的不透明的袋子中 随便摸出一个白球 C B<C<D<E<A 2、若用A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件A发生的概率。 通常规定，必然事件发生的概率是 ，记作P(A)= ； 不可能事件发生的概率为 ，记作P(A)= ； 随机事件发生的概率是 和 之间的一个数，即 <P(A)< 。 任一随机事件，它发生的概率是由它 决定的，且是客观 存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件 发生的可能性大小。 知识归纳： 1、随机事件发生的可能性有大有小。一个随机事件发生 可能性大小的 ，称为这个事件的概率。 数值 1 1 0 0 0 1 0 1 自身 知识点3：频率与概率 1、小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的试验，他们 共做了50次试验，试验结果如下： (1)填空：此次试验中，“1点朝上”的频率是　　 ；  (2)小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大.” 他的说法正确吗？为什么？ 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 10 9 6 9 8 8 0.5 解： (2)不正确.理由：因为在一次试验中频率并不等于概率, 只有当试验次数很大时,频率才趋近于概率. 2、如图所示，在A，B，C三个区域内随机地撒一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？ 解：根据题意,得 SA=20πcm2, SB=12πcm2, SC=4πcm2, 所以SA>SB>SC, 故落在A区域的可能性最大. 8 1、频率的稳定性： 在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个 附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小， 这个性质称为频率的稳定性通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在 下进行。 知识归纳： 2、用频率估计概率 一般地，在一定条件下 进行同一试验时，事件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率P(A)。P(A)= . 人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。概率是对随机事件发生的可能性大小的一种度量，概率越大，事件发生的 也越大，但并不一定发生.我们可以借助生活中的各种例子理解随机事件的这种特点。 常数 相同条件 大量重复     可能性 三、问题研讨： 例1.判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件: (1)任意画一个三角形，它的内角和是180； (2)10张相同的小标签分别标有数字1～10，从中任意抽取1张， 抽到8号签； (3)同时抛掷两枚质地均匀的六个面刻有点数1～6的骰子， 朝上一面的点数之和为13。 解：（1）必然事件； （2）随机事件； （3）不可能事件。 例2.一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的 细木棒，小明手中有一根长为3cm的细木棒，现随机从袋中取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，求这三根 细木棒满足下列情况时的概率。 （1）能构成三角形； （2）能构成直角三角形； （3）能构成等腰三角形. 解：所有可能结果共有6种，即： （1，3，3）、（1，3，4）、（1，3，5）、 （3，3，4）、（3，3，5）、（3，4，5）。 （1）能构成三角形的概率为 ； （2）能构成直角三角形的概率为 ； （3）能构成等腰三角形的概率为 .       例3.如图，转盘中八个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的概率的大小，并将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列： (1)指针落在标有5的区域内； (2)指针落在标有大于8的数的区域内； (3)指针落在标有有理数的区域内； (4)指针落在标有奇数的区域内. 解：(1)指针落在标有5的区域内的概率为 ； (2)指针落在标有大于8的数的区域内的概率为0 ； (3)指针落在标有有理数的区域内的概率为 1； (4)指针落在标有奇数的区域内的概率为 .     这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为： （2）（1）（4）（3）. 例4.某批乒乓球的质量检验结果如下: (1)填写表中的空格； (2)在图中画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图； (3)当抽取的乒乓球数很大时,你认为优等品的频率 会在常数 附近摆动。 0.88　 0.91 　0.90 0.9 四、拓展提高： 1、古代,某一县令用抽“生死签”的方法决定犯人的生死, 有一犯人与该县令有私仇.县令为了报复他,偷偷在两张纸片上都写下了“死”字,聪明的犯人抽到一张后吞到肚子里,要求 打开另一张,县令只好把剩下的一张公示于众,认定犯人吞下去的那张为“生”签,犯人得以死里逃生。 (1)在“抽签法”中,犯人被处死是什么事件? (2)在县令的阴谋中,犯人被处死是什么事件? (3)在犯人的计策中,其被处死是什么事件? 解：(1)随机事件； (2)必然事件； (3)不可能事件。 2、一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个,这些小球除颜色不同外其余均相同.小明进行了大量的摸球试验：随机摸出一球,记下颜色后放回,搅拌均匀再摸出一球,记下颜色后再放回……试验结束后,小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数分布直方图,并统计出摸出黄球的次数是200，摸出红球的次数比摸出蓝球次数的2倍少100,摸出黄球的频率为0.2。 (1)小明共摸了多少次球? (2)补全频数分布直方图； (3)若口袋中共有120个小球, 请用小明的试验结论 估计其中有红球多少个。 (2)设摸出蓝球x次，由题意,得 x+(2x-100)+200=1000， 解得x=300，2x-100=500。 补全频数分布直方图如图所示。 解：(1)根据题意,得200÷ 0.2=1000(次). 答：小明共摸了1000次球. (3)因为试验中摸出红球的次数为500, 1.判断下列事件是什么事件： （1）用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针， 指针会停在红色上。 （ ） （2）掷一枚正方体骰子，点数不会超过6。（ ） （3）任何有理数的绝对值不小于0。 （ ） （4）投一枚硬币四次，有三次正面朝上。 （ ） （5）太阳从西方升起。 （ ） （6）买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。（ ） （7）白发三千丈。 （ ） （8）水涨船高。 （ ） 五、强化训练： 不可能事件 随机事件 必然事件 必然事件 随机事件 随机事件 必然事件 不可能事件 2.军军掷一枚硬币，现在已知他连续9次都得到正面朝上， 那么他掷第10次得到正面朝上的概率为 ( ) A.100% B.90% C.10% D.50% 3.在一个不透明的袋子中装有9个大小和形状完全一样的小球, 其中3个红球、3个白球、3个黑球,它们已在袋子中被搅匀,现在 有一个事件：从袋子中任意摸出n个球,在这n个球中,红球、白球、 黑球至少各有一个,则当n=　 　时,这个事件是必然事件。 D 7或8或9 4.估计下列事件发生的概率的大小，将这些事件的序号 按发生的概率从小到大的顺序排列: (1)水中捞月； (2)购买1张福利彩票中奖； (3)周一交通高峰时段在市中心遇上堵车； (4)玩“石头、剪刀、布”游戏，出“剪刀”获胜。 解：题中事件发生的概率的大小分别为 (1)0； (2)万分之一左右； (3)接近1；（4）三分之一 这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为（1）（2）（4）（3）. 5.现有除颜色外，大小一样的4个黄球、4个白球和一个 不透明的袋子，请你设计如下的摸球方案： （1）任意摸出一个球，一定是黄球； （2）任意摸出两个球，一定都不是黄球； （3）任意摸出两个球，一定一个是黄球，一个是白球； （4）任意摸出三个球，可能两个是黄球，一个白球。 解：（1）袋中放入的全是黄球。 （2）袋中放入的全是白球。 （3）袋中放入一个黄球、一个白球。 （4）袋中放入的两个黄球、两个白球。 6.一只不透明的袋子中装有1个白球、2个球和3个红球， 这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出1个球. (1)能事先确定摸到的这个球的颜色吗? (2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大? (3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到 这三种颜色的球的概率相等? (4)如果要使从中摸出白球的概率最大，至少需要往袋子中 增加几个白球? 解：(1)不能事先确定摸到的这个球的颜色； (2) 摸到红色的球的概率最大； (3) 袋子中白球、黄球、红球的个数相同，使摸到 这三种颜色的球的概率相等； (4)如果要使从中摸出白球的概率最大，至少需要 往袋子中增加3个白球。 $