第二单元 第1课时 比例的认识(分层作业)数学北师大版六年级下册

第二单元 第1课时 比例的认识 分层作业 1．表示两个（ ）相等的式子叫做比例，比例由（ ）个项组成，两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。 2．比例的基本性质：在比例里，两个外项的（ ）等于两个内项的（ ）。 3．判断两个比能否组成比例，既可以看它们的（ ）是否相等，也可以根据比例的（ ）进行验证。 4．在比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ），外项之积与内项之积都是（ ）。 1．甲数的与乙数的75%相等，甲乙两数的比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2 D．3∶4 2．下面各比中，能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．8∶3 B． C．30∶80 D．6∶11 3．把4.5，7.5，，四个数组成比例，其内项的积是（    ）。 A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25 4．已知，且x、y均不为0，则xy的值是（    ）。 A．7 B． C． D．12 5．如果A仓库存粮的25%和B仓库存粮的30%相等，那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量（    ）B仓库。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 6．如果x∶5＝7∶y，那么xy＝( )。 7．在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是( )。 8．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：( )。 9．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是( )；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是( )。 10．用12个边长为1cm的小正方形可以拼成( )种形状不同的长方形，且长方形的长、宽都是整厘米数，所以12的因数有( )，选择其中的四个数组成一个比例为( )。 11．甲、乙两个仓库存粮的总量是360吨，其中甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等。两个仓库分别存粮多少吨？ 12．根据比例的内项与外项积的关系，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？并将组成的比例写出来。 （1）3∶5和6∶7          （2）0.8∶1.2和12∶18 （3）4.5∶5和     （4）和 13．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 （1） 圆的半径/m 1 2 圆的面积/m2 3.14 12.56 （2） 衣服/件 6 10 总价/元 120 200 14．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 （1）4∶9和3∶2            （2）和7∶24 15．小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形周长之比是多少？面积的比是多少？它们分别和边长成比例吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，甲数的＝乙数的75%，再根据比例的基本性质，比的内项之积等于外项之积即可求出两数之比。 【详解】； ，甲乙两数的比是9∶8。 故答案为：B 2．C 【分析】分别求出题干3∶8以及各个选项比的比值，若比值相等，则能组成比例。比值的计算方法是比的前项除以后项，据此回答。 【详解】3∶8＝3÷8＝ A．8∶3＝8÷3＝，不等于，该选项错误； B． ∶＝÷＝×2＝，不等于，该选项错误； C．30∶80＝30÷80＝＝，与相等，该选项正确； D．6∶11＝6÷11＝，与不相等，该选项错误。 所以能与3∶8组成比例的是30∶80。 故答案为：C 3．D 【分析】4.5，7.5，，这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例， 再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】4.5∶7.5＝∶ 7.5×＝2.25 把4.5，7.5，，四个数组成比例，其内项的积是2.25。 故答案为：D 4．D 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，xy的值等于3和4的积，据此解答。 【详解】xy＝3×4＝12 xy的值是12。 故答案为：D 5．C 【分析】根据题意可得出：A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%，然后根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简比，比较A、B两个仓库的存粮对应的份数，即可得解。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30% A仓库存粮的数量∶B仓库存粮的数量＝30%∶25% ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝6∶5 6＞5，所以A仓库存粮的数量＞B仓库存粮的数量； 那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量大于B仓库。 故答案为：C 6．35 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积＝两外项之积，据此解答。 【详解】根据比例的基本性质，可得到，所以. 7．40 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，因此只需计算两个内项的乘积即可。已知两个内项分别是5和8，所以两个外项的积等于这两个内项的积。 【详解】 所以，在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是40。 8．2∶4＝3∶6（答案不唯一） 【分析】比例表示两个比相等的式子，即两个比的比值相等。诗中的数字有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，从中选取4个不同的数字，组成两个比值相等的比，如：，，所以组成比例为（答案不唯一）。 【详解】由分析可知，“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：。（答案不唯一） 9． 【分析】根据题意，两个内项互为倒数，则这两个内项的积为1，在比例中，两个内项积=两个外项积，所以两个外项的积也为1，另一个外项=外项积÷其中一个外项；两个外项的积是最小的质数，最小的质数是2，所以两个外项积=两个内项积=2，另一个内项=内项积÷其中一个内项；据此解答。 【详解】另一个外项： 另一个内项： 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是。 10． 3 1、2、3、4、6、12 1∶3＝4∶12 【分析】边长是1cm的小正方形面积是1cm2，长方形的面积＝1×12＝12cm2；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；即长×宽＝12，又因为长和宽都是整厘米数，所以12＝12×1；12＝6×2；12＝4×3；据此可知拼成的长方形有几种； 根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 再根据比例的意义：表示两个比值相等的式子，叫做比例，据此写出一个比例（答案不唯一）。 【详解】12＝12×1＝6×2＝4×3 长方形的长是12cm，宽是1cm； 长方形的长是6cm，宽是2cm； 长方形的长是4cm，宽是3cm。 一共有3种不同形状的长方形。 12＝12×1＝6×2＝4×3 12的因数有1，2，3，4，6，12。 1∶3＝4∶12 用12个边长为1cm的小正方形可以拼成3种形状不同的长方形，且长方形的长、宽都是整厘米数，所以12的因数有1，2，3，4，6，12，选择其中的四个数组成一个比例为1∶3＝4∶12。 11．甲仓库160吨；乙仓库200吨 【分析】已知甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质转化为甲∶乙＝∶；根据比的基本性质将前项和后项同时乘20，得甲∶乙＝4∶5；假设甲有4份，则乙有5份，总共有4＋5＝9份； 已知甲、乙两个仓库存粮的总量是360吨，即9份对应的具体数量是360吨，计算出1份的量是360÷9＝40吨；最后再分别计算出甲的量和乙的量，即两个仓库分别的存粮量。 【详解】甲∶乙＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5 360÷（4＋5） ＝360÷9 ＝40（吨） 40×4＝160（吨） 40×5＝200（吨） 答：甲仓库存粮160吨，乙仓库存粮200吨。 12．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】（1）3×7≠5×6，所以3∶5和6∶7不能组成比例； （2）0.8×18＝1.2×12，所以0.8∶1.2和12∶18能组成比例。 （3）4.5×＝5×，4.5∶5和能组成比例。 （4）×≠×，和不能组成比例。 13．（1）不能组成比例。 （2）120∶6＝200∶10 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 （1）第一列的圆的面积和半径的比是3.14∶1，比值是3.14；第二列的圆的面积和半径的比是12.56∶2，比值是6.28。两个比的比值不相等，所以不能组成比例。 （2）第一列的衣服的总价和件数的比是120∶6，比值是20；第二列的衣服的总价和件数的比是200∶10，比值是20。两个比的比值相等，所以能组成比例。 【详解】（1）3.14∶1≠12.56∶2 则不能组成比例。 （2）120∶6＝200∶10 则能组成比例。 14．（1）不能组成比例 （2）能组成比例；∶7∶24 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此假设两个比能组成比例，分别计算两个内项和外项的积，看它们是否相等即可解答。 【详解】（1）因为9×3≠4×2，所以4∶9和3∶2不能组成比例； （2）因为247，所以∶和7∶24能组成比例，组成的比例是∶7∶24。 【点睛】掌握并会运用比例的基本性质是解题的关键。 15．2∶7； 4∶49； 周长和边长能组成比例，因为两个长方形的周长比=边长比； 面积和边长不能组成比例，因为面积比是边长比平方的比。 【详解】略 $