第三单元 第1课时 图形的旋转（一）(分层作业)数学北师大版六年级下册

第三单元 第1课时 图形的旋转（一） 分层作业 1．图形的旋转有三个关键要素：（ ）、（ ）和（ ）。 2．旋转时，图形的（ ）和（ ）保持不变，只有（ ）发生改变。 3．旋转的方向有两种，分别是（ ）和（ ）。 4．旋转前后，对应点到旋转中心的（ ）相等，对应线段的（ ）相等，对应角的（ ）相等。 1．下面的运动中，既有平移又有旋转的是（    ）。 A．电梯的运动 B．行驶中的汽车 C．运行中的电风扇叶片 D．算盘上拨珠表示数 2．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 3．图形是一个指路牌，被一颗钉子钉在墙上，现根据需要将指路牌绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（    ）。 A． B． C． D． 5．把图形绕着O点逆时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面的图形中，图形( )中的一条线段只经过旋转后可以与另一条线段完全重合。（填序号） 7．指南针是我国古代四大发明之一，它的发明对人类的科学技术和文明发展起了不可估量的作用。 灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到( )。 黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到( )。 8．如下图，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点( )旋转( )°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点( )旋转( )°。 9．从9时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了( )°。时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°到“( )”。 10．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 11．画出平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 12．画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。 13．三角形绕点O顺时针旋转90°得到图形A，图形A向右平移6格得到图形B。 14．根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 15．下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。 【详解】A．电梯的运动是平移运动，不符合题意。 B．行驶中的汽车，车身是平移运动，车轮是旋转运动，符合题意。 C．运行中的电风扇叶片是旋转运动，不符合题意。 D．算盘上拨珠表示数是平移运动，不符合题意。 既有平移又有旋转的是行驶中的汽车。 故答案为：B 2．C 【分析】根据题意，先用到达时刻8：45减去出发时刻8：15，求出经过的时间为30分钟； 钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°，再乘30分钟即是分针走30分钟旋转的角度。 【详解】8时45分－8时15分＝30分钟 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 在此期间钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。 故答案为：C 3．C 【分析】图形旋转时，绕着的定点（钉子）位置不变，图形上各点绕定点按相同方向（顺时针）旋转相同的角度（90°），旋转后图形的形状、大小不变，只是方向和位置改变。 原指路牌的箭头朝上，当绕钉子顺时针（即向右）旋转90°后，箭头和弯折部分的方向均会按顺时针旋转90°，此时指路牌的箭头应该朝右方向。 【详解】 A．，这是旋转了180°，而不是90°。不符合要求。 B．，这是逆时针旋转了90°后的图形，不符合要求。 C．，这是顺时针旋转了90°后的图形，且箭头朝右，符合。 D．，不符合顺时针旋转了90°，箭头方向也不对，不符合要求。 所以图形绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是。 故答案为：C 4．B 【分析】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。 【详解】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。 故答案为：B 5．B 【分析】将图形绕点O逆时针旋转90°，旋转后图形的形状、大小不变，仅方位改变。将图形绕O点逆时针转90°，小旗朝上，旗杆在右边，据此解答。 【详解】A．旋转后，小旗朝上，该选项中小旗朝下，错误； B．旋转后，小旗朝上，旗杆在右边，与图中完全一致，该选项正确； C．旋转后，小旗朝上，该选项中图形小旗朝下，错误； D．旋转后，小旗朝上，该选项中图形旗杆在左边，错误。 故答案为：B 6．② 【分析】图①竖直的线段有4格，横着的线段有3格，长度不同，旋转后无法重合；图②线段长度一样，绕交叉点顺时针或逆时针旋转90°两线段可以重合；图③长度虽然一样，交点没有平分两条线段，旋转后不能重合。 【详解】根据分析，只有图形②中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。 7． E E 【分析】根据指南针上方向的分布以及指针旋转的方向和角度来确定指针旋转后指向的方向。 指南针上N代表北，顺时针旋转90°后指向东，东用E表示；指南针上S代表南，逆时针旋转90°后指向东，东用E表示。 【详解】灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到E。 黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到E。 8． 逆时针 72 顺时针 72 【分析】苹果拿下来台秤的指针会归零，逆时针旋转；台秤上有10个大格，把360度平均分成10份，每份是36度，从200g-0g是两个大格，也就是；放一个同样重的苹果指针顺时针旋转；旋转角度一致。 【详解】逆时针； ；顺时针；72° 所以，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点逆时针旋转72°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点顺时针旋转72°。 9． 90 6 【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到12时，共走了3个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度；时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°，则是走了6个大格，据此得到指针所指的数字。 【详解】从9时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了：30×3＝90°；时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°指针指到：180°÷30°＝6。 【点睛】解答此题的关键：首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时走一个大格；两者结合再利用旋转的知识正确解答。 10． 顺 逆 【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。 11．见详解 【分析】分析题目，根据旋转的方法，将图形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可。 【详解】作图如下： 12．见详解 【分析】根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），先找出点A的对应点A’，再连接A’B，据此作图。 【详解】作图如下： 13．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A；根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形B。 【详解】 【点睛】此题主要考查利用旋转、平移进行图形变换的灵活应用。 14．见详解 【分析】时针、分针旋转的方向是顺时针方向；钟面上分针转一周是60分钟，一周是360°，那么每经过1分钟旋转的角度是360°÷60＝6°，旋转的总度数＝经过时间×每分钟旋转的角度，据此解答。 【详解】10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°； 25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°； 40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°。 15．见详解；第二个钟面 【分析】我们需要确定每个钟面上时针从几时走到了几时，然后计算每个钟面上时针旋转的角度，最后比较两个角度的大；时针每走一大格，旋转了30度，再分别乘它们走过的格数即可求出它们走过的角度，再进行比较即可。 【详解】通过观察，我们可以看到第一个钟面时针从2时走到了4时，第二个钟面时针从3时走到了6时。 30×（4－2） ＝30×2 ＝60（度） 30×（6－3） ＝30×3 ＝90（度） 60＜90 答：第一个钟面时针从2时走到了4时，第二个钟面时针从3时走到了6时；第二个钟面时针旋转的角度大。 $