第一单元 第2课时 圆柱的表面积(分层作业)数学北师大版六年级下册

第一单元 第2课时 圆柱的表面积 分层作业 1．圆柱的表面积是指圆柱的（ ）和（ ）的面积之和。 2．圆柱的侧面展开图是（ ）（特殊情况是正方形），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ），用字母表示为S侧=（ ）或S侧=（ ）。 3．圆柱的底面积是（ ）形的面积，计算公式为S底=（ ），因此圆柱的表面积公式用字母表示为S表=（ ）。 4．计算圆柱表面积时，要注意单位统一，常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 1．要做一个无盖的圆柱形容器，先用一块长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形铁皮围成一个圆柱形，再用下面（    ）做底面。（接口处忽略不计） A． B． C． D． 2．认真观察，不需计算，（    ）的侧面积最大，（    ）的侧面积最小。 （单位：厘米） A．A；C B．B；C C．C；D D．D；A 3．把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成完全相同的两部分，表面积增加了多少平方厘米？下列列式正确的是（    ）。 A．3.14×4×5×2 B．3.14×（4÷2）2×2 C．4×5×2 D．3.14×（4÷2）2×5 4．一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是12.56厘米，圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A．0.3 B．10 C．2 D．3 5．用一张正方形纸和两个圆片正好粘贴成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高( )。 6．滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，可以用来清理衣服上的灰尘，也可以用来清理宠物掉落的毛发。小乐妈妈购买了一个粘毛器，滚筒长20cm，半径为3.5cm，它每滚动一周清理的面积是( )cm2。 7．工人师傅要修一条沥青马路，压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5m，直径1.6m，前轮转动一周，压过的面积是( )m2。 8．一个圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个底是20cm，高是10cm的平行四边形。原来这个圆柱的侧面积是( )cm2。 9．王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm，横截面的直径为4dm。做这根通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 10．在一年一度的校园文化节上，乐乐要把一顶帽子的外面贴上红布，帽子形状如下图所示，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，帽顶的半径、高与帽檐的宽都为20cm。请你帮她算一算，一共需要多少平方厘米的红布？ 11．一张长方形纸可以沿长边或短边围成不同的圆柱形纸筒（如下图）。如果给两个纸筒都配上两个底面，那么将这两个纸筒的表面积相比，哪个纸筒的表面积更大？ 12．花城广场新建了一个圆柱形音乐喷泉，喷泉水池内部的底面直径是5m，池深0.9m。现在要在水池内壁和底部都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】用一块长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形铁皮围成一个圆柱形，围成的圆柱的底面周长就是长方形的一条边的长，可以是长或宽，所以可根据圆的周长公式的逆运算，分别求出以长边为周长的直径和以短边为周长的直径，再逐项判断。 【详解】（厘米） （厘米） 这个无盖的圆柱形容器底面直径可能为4厘米或2厘米。 A．，，不符合题意。 B．半径是3，则直径是（厘米），，，不符合题意。 C．，符合题意。 D．，，不符合题意。 故答案为：C 2．B 【分析】圆柱的侧面积公式：（其中是底面半径，是高），是一个定值，那么侧面积的大小就由底面直径和高决定，通过比较底面直径和高的大小，即可判断侧面积的大小。 【详解】圆柱A和圆柱B的高相同，圆柱A的直径小于圆柱B的直径，所以圆柱B的侧面积大于圆柱A的侧面积；圆柱C和圆柱D的高相等，圆柱C的直径小于圆柱D的直径，所以圆柱D的侧面积大于圆柱C的侧面积；圆柱A和圆柱C的底面直径相等，圆柱A的高大于圆柱C的高，所以圆柱A的侧面积大于圆柱C的侧面积；圆柱B和圆柱D的底面直径相等，圆柱B的高大于圆柱D的高，所以圆柱B的侧面积大于圆柱D的侧面积，所以圆柱B的侧面积最大，圆柱C的侧面积最小。 故答案为：B 3．C 【分析】如图所示，沿底面直径切割成完全相同的两部分，切面是长方形，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，切割之后的表面积比原来圆柱的表面积增加了2个切面的面积，据此解答。 【详解】 4×5×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 分析可知，表面积增加了40平方厘米。 故答案为：C 4．C 【分析】由圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面展开是正方形时，正方形的边长既等于圆柱的底面周长，也等于圆柱的高，则圆柱的底面周长是12.56厘米，利用“”求出圆柱的底面半径，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以，圆柱的底面半径是2厘米。 故答案为：C 5．相等 【分析】当用一张正方形纸和两个圆片粘贴成一个圆柱时，正方形纸是圆柱的侧面，正方形的边长分别对应圆柱的底面周长和高，因为正方形的边长相等，所以这个圆柱的底面周长和高相等。 【详解】用正方形纸做圆柱侧面时，正方形的边长分别对应圆柱的底面周长和高，正方形边长相等，因此，这个圆柱的底面周长和高相等。 6．439.6 【分析】滚筒滚动一周清理的面积等于圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为底面周长×高，其中底面周长＝2πr，高即滚筒的长度。代入半径3.5cm和长度20cm计算即可。 【详解】2×3.14×3.5×20 ＝21.98×20 ＝439.6（cm2） 所以，它每滚动一周清理的面积是439.6cm2。 7．12.56 【分析】压路机前轮转动一周压过的面积，就是圆柱的侧面积，前轮为圆柱体，轮宽是圆柱的高，转动一周压过的区域为圆柱侧面展开的长方形。圆柱侧面积公式为：S＝πdh（π取3.14，d是圆柱底面直径，h是圆柱的高，此处轮宽即为圆柱的高）。轮宽2.5m（看作圆柱的高），直径1.6m，把数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×1.6×2.5＝12.56（m2） 前轮转动一周，压过的面积是12.56m2。 8．200 【分析】圆柱的侧面沿虚线剪开后得到平行四边形，因此圆柱的侧面积就等于展开后这个平行四边形的面积。已知该平行四边形的底是20cm、高是10cm，根据“平行四边形面积＝底×高”计算出该圆柱的侧面积即可。 【详解】20×10＝200（cm2） 原来这个圆柱的侧面积是200cm2。 9．87.92平方分米 【分析】圆柱形通风管只有侧面没有顶面和底面，所以求需要的铁皮面积就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积=底面周长×高，底面圆周长=π×直径，已知通风管长7分米（即高为7分米），横截面直径为4分米，代入数据计算即可。 【详解】底面圆周长：（分米） 侧面积：（平方分米） 答：做这根通风管至少需要87.92平方分米的铁皮。 10．7536平方厘米 【分析】帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，帽子需要的红布的面积等于半径和高都是20厘米的圆柱侧面积加上半径是厘米的圆面积，根据圆柱的侧面积（r表示半径，h表示高），圆的面积（r表示半径），列式解答即可。 【详解】 （平方厘米） 答：一共需要7536平方厘米的红布。 11．乙纸筒的表面积更大 【分析】一张长方形纸沿短边可以围成圆柱甲，圆柱的底面周长等于长方形的宽，即12.56厘米，根据圆的周长（r表示半径），可以求出底面圆的半径，再根据圆的面积，乘2后，可以求出圆柱2个底面圆的面积，而圆柱的侧面积就等于长方形的面积，最后用侧面积加上2个底面圆的面积，即可求出圆柱甲的表面积。 一张长方形纸沿长边可以围成圆柱乙，圆柱的底面周长等于长方形的长，即18.84厘米，根据圆的周长（r表示半径），可以求出底面圆的半径，再根据圆的面积，乘2后，可以求出圆柱2个底面圆的面积，而圆柱的侧面积就等于长方形的面积，最后用侧面积加上2个底面圆的面积，即可求出圆柱乙的表面积。 最后进行比较即可。 【详解】甲：（厘米） （平方厘米） 乙：（厘米） （平方厘米） 因为，所以乙纸筒的表面积更大。 答：乙纸筒的表面积更大。 12．33.755平方米 【分析】抹水泥的面积等于底面直径是5米，高是0.9米的圆柱的侧面积和一个底面积之和，根据（d表示直径，h表示高），代入数据列式解答即可。 【详解】 （平方米） 答：抹水泥的面积是33.755平方米。 $