第一单元 第1课时 面的旋转(分层作业)数学北师大版六年级下册

第一单元 第1课时 面的旋转 分层作业 1．点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。 2．长方形绕着它的一条边旋转一周，会形成（ ）；直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，会形成（ ）。 3．圆柱有（ ）个底面，底面是大小相同的（ ），有（ ）个侧面，侧面是（ ）面，圆柱有（ ）条高。 4．圆锥有（ ）个底面，底面是（ ）形，有（ ）个侧面，侧面是（ ）面，圆锥有（ ）条高。 1．在数学课上，老师向学生们展示了如何通过旋转一个长方形来创建一个三维形状，他们可以得到一个（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 2．下列四组概念，具有如下图这样关系的是（    ）。 A．平行四边形、长方形、正方形 B．长方体、圆柱、圆锥 C．三角形、等腰三角形、直角三角形 D．长方体、长方形、正方形 3．下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（    ）。 A．B．C．D． 5．淘气有一个近似圆锥形的玩具（如图），如果用一个长方体盒子包装玩具，这个盒子的容积至少是( )。 6．如图所示，若以此三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。 7．将一张长方形纸按下边的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )。 8．如图所示是一个圆锥，该圆锥有( )条高，高是( )cm，底面积是( )cm2。 9．给左边四个图形分类。甲同学把①②分为一类。③④分为一类。这样分类的理由是( )；乙同学把①②③分为一类，④为一类。这样分类的理由是( )。 10．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？合多少米？    11．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？ 12．这幅画卷起来后像我们学过的什么图形？全部打开后又像我们学过的什么图形？ 13．1元的硬币约厚0.2厘米，圆形周长是7.85厘米，如果要把一元的硬币的硬币放进下面的储蓄罐里，能否放进去，请通过计算说明理由？ 14．转动长方形ABCD。形成右边的两个圆柱，说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转形成的？底面半径和高分别是多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；通过旋转一个圆可以得到球，据此分析。 【详解】根据分析，一个长方形绕其一条边旋转一周，可以得到一个圆柱。 故答案为：A 2．A 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，所以平行四边形、长方形、正方形是包含关系，据此解答。 B．长方体、圆柱、圆锥都是独立的，所以长方体、圆柱、圆锥不是包含关系；据此解答； C．三角形包含等腰三角形和直角三角形，而等腰三角形包含等腰直角三角形，不包含直角三角形，所以三角形、等腰三角形、直角三角形不是包含关系，据此解答； D．正方形是特殊的长方形，长方体不包含长方形，所以长方形、长方形、正方形不是包含关系；据此解答。 【详解】根据分析可知，具有如下图这样关系的是平行四边形、长方形、正方形。 故答案为：A 3．C 【分析】以长方形或正方形的一边所在的直线为轴旋转一周，由于长方形或正方形的特征，它的上、下两个面是以长方形或正方形的另一条边为半径的两个完全一样的圆，与轴平行的一边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱，据此解答。 【详解】 根据分析可知，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是。 故答案为：C 4．A 【分析】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。 【详解】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥。 故选：A。 【点睛】此题考查了圆锥的形成过程。 5．360 【分析】要包装这个近似圆锥形玩具，长方体盒子的长和宽应至少等于圆锥的底面直径，高应至少等于圆锥的高。由图可知，圆锥底面直径是6cm，所以长方体盒子的长和宽都是6cm；圆锥的高是10cm，所以长方体盒子的高是10cm。最后根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算出该盒子的容积。据此解答。 【详解】6×6×10 ＝36×10 ＝360（cm3） 这个盒子的容积至少是360cm3。 6． 圆锥 16 3 【分析】3＜8；以三角形短边（3cm）为轴的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径正好等于三角形的长的直角边，是8cm，高是三角形的短的直角边，是3cm。 【详解】3＜8，以3cm边为旋转轴，轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 直径：8×2＝16（cm）；高是3cm。 若以此三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的底面直径是16cm，高是3cm。 7． 底面周长 高 【分析】圆柱可以由长方形卷曲而得到，以长方形的长为底面周长，宽为高，或以长方形的宽为底面周长，长为高，据此解答。 【详解】根据分析可知： 将这张长方形纸按下边的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是长方体的高。 8． 1 4 28.26 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此确定圆锥的高；看图可知，圆锥的底面直径是6cm，根据圆锥底面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 该圆锥有1条高，高是4cm，底面积是28.26cm2。 9． 按底面是四边形和圆形分类（答案不唯一） 按柱体和锥体分类（答案不唯一） 【分析】根据图形的特性进行分析，①②的底面都是四边形，而③④的底面都是圆形；①②③都是柱体，④是锥体。 【详解】据分析可知，甲同学把①②分为一类。③④分为一类。这样分类的理由是按底面是四边形和圆形分类；乙同学把①②③分为一类，④为一类。这样分类的理由是按柱体和锥体分类。（答案不唯一） 10．468厘米；4.68米 【分析】由图可知：所用彩带的长＝圆柱直径×8＋高×8＋打结处的长度，代入数据计算即可。 【详解】40×8＋15×8＋28 ＝320＋120＋28 ＝468（厘米） 468厘米＝4.68米 答：捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带468厘米，合4.68米。 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。 11．252厘米 【分析】由图可知：塑料绳的长度等于4条直径＋4条高＋打结用去的长度；据此解答。 【详解】40×4＋20×4＋12 ＝160＋80＋12 ＝252（厘米） 答：扎这个盒子至少用塑料绳252厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。 12．圆柱；长方形（或正方形） 【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高；据此解答。 【详解】根据圆柱的定义及特征可知：这幅画卷起来后像我们学过的圆柱，全部打开后又像我们学过的长方形（也可能是正方形）。 答：这幅画卷起来后像我们学过的圆柱，全部打开后又像我们学过的长方形（也可能是正方形） 【点睛】本题考查圆柱的认识及特征。 13．能；见详解 【分析】根据圆的周长公式，求出圆的直径，用直径与开口的长、厚度与开口的宽比较即可。 【详解】（厘米） 2.5＜3 0.2＜0.4 答：能放进去。 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，注意圆柱的直径与厚度有一项大于开口处就不能放进去。 14．见详解 【分析】根据面动成体，转动长方形ABCD，以AB或CD边为轴旋转一周，得到的圆柱高为0.5cm，底面半径为1cm，生成圆柱①；以AD或BC为轴旋转一周得到的圆柱高为1cm，底面半径为0.5cm，生成圆柱②。 【详解】答：圆柱①是长方形ABCD以AB或CD边为轴旋转一周得到的，底面半径为1cm，圆柱高为0.5cm； 圆柱②是长方形ABCD以AD或BC边为轴旋转一周得到的，底面半径为0.5cm，圆柱高为1cm。 【点睛】一个长方形绕长（或宽）为旋转轴转动一周，将得到一个以长（或宽）为高宽（或长）为底面半径的圆柱。 $