第三单元 第2课时 图形的旋转（二）(分层作业)数学北师大版六年级下册

第三单元 第2课时 图形的旋转（二） 分层作业 1．在方格纸上画出旋转后的图形，第一步要找到原图形的（ ），第二步确定（ ）、（ ）和（ ），第三步根据旋转规则找到各关键点的（ ），最后顺次连接对应点。 2．一个图形绕某点顺时针旋转90°后，与原图形相比，（ ）和（ ）不变，（ ）发生改变。 3．将一个长方形绕其一个顶点旋转180°，得到的新图形与原图形关于这个顶点（ ）。 4．在方格纸上，图形绕点旋转时，关键点移动的格数可以通过观察对应点与（ ）的距离和旋转角度来确定。 1．乐乐在电脑上查看一张图片，图片显示如下图所示。她想把这张图片放正，应该点击下面（    ）图标。 A．（放大） B．（缩小） C．（逆时针旋转90°） D．（顺时针旋转90°） 2．下面的图形中，是由旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（    ）图标。 A．（逆时针旋转90°） B．（顺时针旋转90°） C．（水平翻转） D．（垂直翻转） 4．将下面的图案绕点G顺时针旋转180度后，得到（    ）。 A． B． C． D． 5．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（    ）。 A．69 B．96 C．66 D．63 6．如下图，将左边的箭头绕点O逆时针旋转90°得到图( )；绕点O无论怎么旋转都得不到图( )。（填序号） 7．站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿( )时针旋转了( )°，然后两腿恢复站立，( )时针旋转了( )°。 8．小辉用秤称包裹重量，称得包裹重40千克（如图），这个过程中表盘上的指针绕点O( )时针旋转了( )°。 9．如图，图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到图形②；图形②再向( )平移( )格得到图形③。 10．如图，左手旗绕肩部( )时针旋转了，右手旗绕肩部( )时针旋转了。 11．按要求在下面的方格纸上画图。 （1）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出图形C绕点M逆时针旋转90°后得到的图形D，以及图形C向右平移9格后得到的图形E。 12．按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的面积表示1cm2） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 13．下图方格纸中，每小格边长为1厘米。 （1）在方格纸上，以线段AB为底，画一个高为5厘米的直角三角形。 （2）画出将直角三角形绕点A逆时针旋转 90°的后的三角形 。这时点的位置可用数对表示为（    ）。 （3）若将原直角三角形按2∶1放大，则放大后的三角形的面积是（    ）平方厘米。 14．下面方格纸上的每个小方格代表1平方厘米。 （1）请你以点Q为平行四边形的一个顶点，画一个面积是6平方厘米的平行四边形。 （2）再把它绕点Q顺时针旋转90°，画出旋转后的图形A。 15．按要求画一画。 （1）画出①号图形先向下平移5格，再向左平移2格后的图形。 （2）画出②号图形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将②号图形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以虚线为对称轴，将③号图形补全，使它成为一个轴对称图形。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】根据题意，乐乐的目的是将图片放正。如果图片是倾斜的，那么需要通过旋转操作来调整图片的方向。逆时针旋转90°意味着图片将以中心为点按照逆时针方向旋转90°的角度。 【详解】选项A：放大，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意； 选项B：缩小，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意； 选项C：逆时针旋转90°，符合题意； 选项D：顺时针旋转90°，不符合题意。 故答案为：C 2．A 【分析】根据旋转的性质，判断图形旋转后得到的图形旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 【详解】选项A：图形与原图形相比，形状、大小不变，是原图形绕某点旋转一定角度后得到的，符合旋转的性质； 选项B：图形与原图形相比，形状、大小不变，但不是原图形绕某点旋转得到的，不符合旋转的性质； 选项C：图形与原图形相比，形状、大小不变，但不是原图形绕某点旋转得到的，不符合旋转的性质； 选项D：图形与原图形相比，形状、大小不变，但不是原图形绕某点旋转得到的，不符合旋转的性质。 故答案为：A 3．A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 水平翻转是指将图形沿对称轴进行左右对称变换。 垂直翻转是指将图形沿对称轴进行上下对称变换。 【详解】 A．逆时针旋转90°后是，图片放正； B．顺时针旋转90°后是，图片没有放正； C．水平翻转后是，图片没有放正； D．垂直翻转后是，图片没有放正。 故答案为：A 4．C 【分析】右下角的圆绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的左上角。左下角的三角形绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的右上角。而右上角的三角形会正好旋转到左下角。对比选项，选出旋转后的图形。 【详解】 A．绕点G顺时针旋转90度，得到； B．不能通过原图绕点G顺时针旋转180度得到； C．绕点G顺时针旋转180度后，得到； D．和原图一模一样，说明没有旋转，或者旋转了360度； 故答案为：C 5．A 【分析】不能简单地以为左边的6变成了9，右边的9变成了6，这个数就是96，还要注意两个数字位置的变化（左右位置互换）。 【详解】“69”旋转180°后，左边的6转到右边变成9，右边的9转到左边变成6，所以得到的数字是“69”。 故答案为：A 6． ② ① 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素， 据此解答即可。 【详解】由图可知，该箭头绕点O逆时针旋转90°到达②的位置；该箭头绕点O顺时针旋转90°到达③的位置。 因此，将箭头绕点O逆时针旋转90°得到图②；绕点O无论怎么旋转都得不到图①。 7． 逆 90 顺 90 【分析】根据题意，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿绕着脚部关节转动，站在位置①处看，可得到是逆时针旋转，旋转角度为90º；从双腿水平伸直到恢复站立，两条腿同样绕着脚部关节转动，此时旋转方向为顺时针，旋转角度为90º，据此解答。 【详解】站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿逆时针旋转了90°，然后两腿恢复站立，顺时针旋转了90º。 8． 顺 120 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针是指与钟表指针移动的方向一致，而逆时针与之相反，据此判断旋转方向；把表盘看作一个整体，平均分成了12个大格，指针旋转了4个大格，据此用4除以12求出转动了几分之几，再乘周角360°即可得到旋转角度。 【详解】4÷12＝ 360°×＝120° 小辉用秤称包裹重量，称得包裹重40千克（如图），这个过程中表盘上的指针绕点O顺时针旋转了120°。 9． B 逆 90 右 7 【分析】观察图形①和图形②，图形①绕点B旋转得到图形②。对比图形①和图形②的方向，是按逆时针方向旋转。图形①的边BC旋转后与图形②的对应边垂直，所以旋转角度是90°。观察图形②和图形③，图形②向右平移得到图形③。数出图形②到图形③对应点之间的格数，是7格。 【详解】图形①是按逆时针方向旋转。图形①的边BC旋转后与图形②的对应边垂直，所以旋转角度是90°。图形②向右平移得到图形③，图形②到图形③对应点之间的格数是7格。 图形①绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向右平移7格得到图形③。 10． 逆 顺 【分析】顺时针旋转：与时钟指针转动方向（从左到右、从上到下环绕）一致的旋转；逆时针旋转：与时钟指针转动方向相反的旋转。 观察图形，左手旗原本朝上，旋转后朝左，想象时钟指针从 “上”方向转到 “左”方向，是与时钟指针转动方向相反的，所以左手旗绕肩部是逆时针旋转了90°； 右手旗原本朝右，旋转后朝下，想象时钟指针从 “右”方向转到 “下”方向，是与时钟指针转动方向一致的，所以右手旗绕肩部是顺时针旋转了90°。 【详解】左手旗绕肩部（逆）时针旋转了90°，右手旗绕肩部（顺）时针旋转了90°。 11．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形B。 （2）根据旋转的特征，图形C绕点M逆时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形C绕点M逆时针旋转90°后得到图形D。根据平移的特征，把图形C的各个顶点分别向右平移9格，依次连接，即可得到平移后的图形E，据此画图。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 12．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）把平行四边形的各边扩大到原来的2倍，进而画出放大后的图形； （2）确定三角形的三个顶点，以A点为中心点，把三角形逆时针方向旋转90°，再把得到的三个顶点顺次连线得到旋转后的图形； （3）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，3×2＝6，也就是等腰梯形的面积也要等于6，可安排梯形的高为2，则根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形上下底的和为6，可安排上底为2，下底为4。画出这个等腰梯形，并画出对称轴即可。（答案不唯一） 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 13．（1）图见详解 （2）图见详解；（6，5） （3）30 【分析】（1）每小格边长是1厘米，高为5厘米，用5÷1＝5，求出小格的数量，据此画出直角三角形（画法不唯一）。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出用数对表示。 （3）根据放大的意义，把三角形各个边分别扩大的原来的2倍，求出扩大后三角形的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出扩大后三角形的面积。 【详解】（1）5÷1＝5（格） 如下图： （2）如下图： 的位置用数对表示为（6，5）。 （3）放大后三角形的底：3×2＝6（厘米），高：5×2＝10（厘米） 6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 放大后的三角形的面积是30平方厘米。 14． （1）（2）图见详解 【分析】每个小正方形方格代表1平方厘米，即每格的长度为1厘米。 （1）平行四边形的面积＝底×高，所以面积为6平方厘米的平行四边形，进而确定平行四边形的底和高即可（如：底为3厘米，高为2厘米）；图形不唯一。 （2）根据旋转的特征，将平行四边形绕点Q顺时针旋转90°，点Q的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）根据分析如图： （画法不唯一） 15．（1）～（4）见详解 【分析】（1）根据平移的性质：图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生变化。确定①号图形的每个顶点位置，向下数出5格后，标记各点位置，再往左数出2格后标记各点位置，然后依次连接各点即可。 （2）根据旋转的特征，②号图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）②号图形按2∶1放大，就是将图形的各边长度扩大到原来的2倍。②号图形是直角三角形，底为2格，高为3格，放大后的底为2×2＝4格，高为3×2＝6格，所以画一个底为4格，高为6格的直角三角形即可。 （4）轴对称图形的性质为：沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分能够完全重合。找到③号图形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接这些对称点，补全图形。 【详解】 （1）～（4）如图： $