第六章 几何图形初步 复习课课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形初步的核心知识，涵盖立体与平面图形转化、点线面体关系、线段与角的计算及余角补角等内容，通过体系构建将知识点串联，帮助学生建立完整知识网络。 其亮点在于采用专题复习结合分层作业设计，如立体图形展开图与从不同方向看的题目培养空间观念，线段角的分类讨论计算提升推理意识和运算能力，分层作业满足不同学生需求，助力教师精准复习，有效巩固知识。

第六章 几何图形初步 第六章复习课 数 学 七年级 上册 1 1.知道立体图形与平面图形的概念,能说出两者的关系,能通过从不同方 向看的平面图或展开图来认识立体图形. 2.能说出直线、线段和射线的区别,知道线段中点与等分的定义,能进行 线段的运算. 3.知道角平分线与等分线的定义,并进行角度的换算. 4.能用方向角描述物体的位置,知道互余和互补的概念,能根据余角、补 角的性质进行计算和说理. 2 平面展开图、余角与补角的性质. 3 角度的相关运算. 4 5 立体图形与平面图形的互相转化 例1 如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的,则从左面看到的 图形是( ) A A. B. C. D. 6 变式训练 如图,这是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“点”字一面 的相对面上的字是( ) D A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 7 线段的和差计算 例2 ,,是同一直线上的三个点,若,,求 的长. 解：如图1,当点在 之间时. 因为, , 所以,则 ； 8 如图2,当点在点 右侧时. 因为, , 所以,则 . 如图3,当点在点 左侧时. 此时,,与 矛盾,不符合题意, 综上所述, 或6. 9 变式训练 已知线段,延长至点,使得,若,则线段 的长是 ______. 10 线段与直线的性质 例3 在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释 的是( ) B ①经过刨平的木板上两点,有且只能弹出一条笔直的墨线； ②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线； ③从到架设电线,为使材料更省总是尽可能沿线段 架设； ④在墙上挂条幅时,至少要钉两个钉子才能牢固. A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 11 角的有关计算 例4 如图,已知 ,是内的一条射线,且 . 12 （1）求, 的度数. 解：因为 , 所以设, , 所以 , 所以 , 所以 , . 13 （2）分别作和的平分线和,求 的度数. 【答案】因为是的平分线,且 , 所以 . 又因为是的平分线,且 , 所以 , 所以 . 14 变式训练 如图,平分,平分, , ,则 的 度数为_____. 15 余角与补角的有关计算 例5 如图,,,三点在同一直线上, . 16 （1）图中的补角是_______, 的余角是_______. 解：由题意可得 ,则的补角是 , ,则的余角是 . 故答案为； . （2）若平分, ,请求出和 的度数. 【答案】因为 , ,所以 . 因为平分,所以 , 所以 , . 17 变式训练 如图,以点为观测点,射线,,, 分别表示正 东、正南、正西、正北方向. （1）射线 表示___________方向. 北偏东 解：射线表示北偏东 ,故答案为北偏东 . 18 （2）画出表示下列方向的射线： ①射线,方向南偏东 ； ②射线,方向南偏西 ； ③射线 ,方向西北方向. 【答案】如图所示： 19 （3）在（2）的基础上，____ . 85 【解析】 .故答 案为85. 20 （4）在（2）的基础上， 的补角是_______________. 和 【解析】因为 , 所以与 互补. 又因为 , , 所以 , 所以与 互补, 所以的补角是和.故答案为和 . 21 1.手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是一条( ) B A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线 2.下列图形中不是立体图形的是( ) D A. 正方体和长方体 B. 圆柱和棱柱 C. 球和圆锥 D. 圆和三角形 22 3.已知线段,是上一点,且,则 的长等于( ) B A. B. C. D. 4.将一段弯曲的河道改直,可以缩短航程,其原理是__________________. 5.若 ,则 的余角为_____, 的补角为______. 两点之间,线段最短 6.____ ________ ； ______ . 57 19 12 27.24 23 7.尺规作图.如图,已知在平面上有三个点,, ,请按下列要求作图： （1）作直线 . 解：连接,并延长,,得到直线 . （2）作射线 . 【答案】连接,延长,得到射线 . 24 （3）在射线上作线段,使 . 【答案】以点为圆心,线段的长为半径作圆,交射线于点,再以 点为 圆心,线段的长为半径作圆,交射线与点,线段 即所求. 如图所示： 25 8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上, 这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和 “创”相对的字是( ) B A. 文 B. 明 C. 城 D. 市 9.一个角的余角比它的补角的少 ,则这个角为( ) B A. B. C. D. 26 10.如图, , ,平分,则 等于( ) B A. B. C. D. 11.如图,是线段上的一点,且,,,分别是, 的中点,则 线段 的长是___. 4 27 12.将一把三角尺和直尺按如图所示的方式放置. （1）与 的数量关系是_______________. 解： . 故答案为 . 28 （2）若的补角比的2倍多 ,求 的大小. 【答案】设 ,则 ,根据题意得 , 解得 , 所以 . 29 13.如图,已知线段,为线段上一动点,点在线段 上且满足 . （1）当为的中点时,求 的长. 解：因为为的中点, , 所以 . 因为 , 所以 . 30 （2）若为的中点,当时,求 的长. 【答案】如图, 因为为 的中点, 所以 . 因为,所以 . 因为 , 所以 , 31 所以 , 所以 , 所以 . 14.已知 ,是 内部的一条 射线． （1）如图1,当是的平分线时,求 的度数. 解：因为 ,是 的平分线, 所以 . 33 （2）如图2,当 时,是的余角,是 的平分线, 请补全图形,并求 的度数. 【答案】因为 , , 所以 . 因为 ,是 的余角, 所以 ． 如图1,当在 外部时, 图1 34 因为 ,是 的平分线, 所以 , 所以 . 如图2,当在 内部时, 因为 , 是 的平分线, 所以 , 所以 . 综上所述,的度数为 或 . 图2 （3）若把“ , ”改为“是锐角,且 , ”,（2）中的其余条件不变,请直接写出 的度数. （用含 的式子表示） 【答案】由（2）知,的度数为 或 或 . 36 $