考前专项复习三 代数式-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学专项(青岛版)

(2)号-(4+2)÷(-12) =号-(4+8)(-12 =号-12+(-12) 22.解：(1)50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+ （-8)+(+7)+（+12)]÷7=50+3=53(单)。 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单。 (2)(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+ (4+2)×6+60×7 =668+124+36+420=1248(元)。 答：该外卖小哥这一周工资收入为1248元。 考前专项复习三 代数式 1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.B 9.5减去a的4倍的差 10.如果一斤苹果的价格为α元，一斤橘子的价格为b 元，那么1.5斤苹果和2斤橘子的总价为(1.5a+ 2b)元（答案不唯一） 11.不变 12.64(a+b) 13.②③ 14.3 15.解：(1)10是常量，x,S是变量。 -27 (2)90°是常量，α，B是变量。 (3)90,2是常量，x,y是变量。 (4)1000,0.051是常量，t,V是变量。 16.解：(1)水的温度随着时间的增加而增加，到100℃ 时恒定。 (2)时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分 钟时恒定。 (3)时间为8分钟时，水的温度为86℃，时间为9分 钟时，水的温度为93℃。 (4)根据表格，时间为16分钟和18分钟时水的温度 均为100℃。 (5)为了节约能源，应在10分钟后停止烧水。 17,解：(1)当v=40时，s=0=8(m), 502 当0=50时，s=20=12.5(m)。 故答案为8,12.5。 2)0当=120时，s=28=72(m)<10(m)， 故该种型号汽车在车速为120km/h时的刹车距离 在规定的安全距离内。 ②当=1B0时-80=845(m， 实际刹车距离为28.9+84.5=113.4(m)。 最高限速时的实际刹车距离为26.7+72= 98.7(m)。 113.4-98.7=14.7(m)。 答：此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹 车距离多出14.7m。 18.解：(1)阴影部分的面积为 14.8 (a2+8)-[2a2+2(a+b)]小.。 15.7 (2)因为1a-41+(b-2)2=0, 16.(9a-4b) 所以a-4=0,b-2=0。 17.61332 所以a=4,b=2。 18.解：(1)3x+2x-）-(x+1) 所以阴影部分的面积为 =3x+2x-1-x-1=4x-2。 (4+2)-[2×40+2(4+2)x2]=6。 (2)52a五-号ab）-号(6a6-3ai6) 19.解：(1)有5张桌子， =10a2b-2ab2-4a2b+2ab2=6a2b。 用第一种摆放方式，可以坐5×4+2=22（人）； (3)4(a2-2ab-1)-(2a2-5ab-6)+3ab 用第二种摆放方式，可以坐5×2+4=14（人）。 =4a2-8ab-4-2a2+5ab+6+3ab=2a2+2。 故答案为22；14。 (2)有n张桌子， (4)32-3(:+y-3）+(骨+3+房) 用第一种摆放方式，可以坐(4n+2)人； 用第二种摆放方式，可以坐(2n+4)人。 -3x-3w+3++3+ 故答案为(4n+2);(2n+4)。 =32+8-3x2-3y+3y+32+子2=y2。 (3)选择第一种方式。理由如下， 19.解：(1)5a2-[4a-3(1-3a)+3a2] 第一种方式：一共可以坐60×4+2=242（人）。 =5a2-(4a-3+9a+3a2) 第二种方式：一共可以坐60×2+4=124（人）。 因为242>200>124，所以选择第一种方式。 =5a2-4a+3-9a-3a2=2a2-13a+3。 考前专项复习四 当a=-2时， 整式的加法与减法 原武=2×(-2-13×(-2)+3 1.D2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.c =2x4-13×-2)+3=10。 1.-号3 (2)x+2(3y2-2x)-4(2x-y2) 12.-10 =x+6y2-4x-8x+4y2=-11x+10y2。 13.2a+1 因为lx-21+(y+1)2=0, -28-考前专项复习三 代数式 、选择题 :1.下列式子，符合代数式书写格式的是 2 a R26 C.m×7 D.x+y人 2.在式子5，x=2,a,a+b,√12，m+n>0中，属于代数式的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是应对气候变化、推动绿色发 展的战略举措。如图是某款国产车的铭牌，则该款新能源车的每千米行驶费用可用含α的 代数式表示为 () 拟 A.60×0.6a B.60×0.6 a a C.0.6 D.60×0.6 ××牌新能源车 电池用电量：60千瓦时 C 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 4 B 第3题图 第7题图 4.下列选项中，不能用2a+4表示的是 A.a a4线段的总长度 B 长方形的周长 .a 四边形的周长 三角形的周长 5.若a-2b+3=0,则代数式8b-4a的值为 A.8 B.10 C.12 D.24 6.观察下列单项式：-2x,4x2,-8x,16x,-32x,…,按此规律，第8个单项式是 A.128x8 B.-256x8 C.256x8 D.256x9 :7.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC'位置。在 转动过程中，下面的量是常量的是 A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度 -9 8.用一根10cm长的铁丝围成的长方形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方 形的周长；④长方形的面积。其中是变量的有 () A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题 9.代数式“5-4a”用文字语言表示为 10.用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义： 11.如图1，在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，现为了增加美感， 把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路如图2，草地部分的面积 。 (填“变大”“不 变”或“变小”)》 x为偶数1 输人 输田 x为奇数 x+3 图1 图2 第11题图 第14题图 12.中秋将至，某食品超市购进一种新口味月饼，每盒成本α元，按每盒加价b元后进行标价， 然后面向消费者推出打八折出售的销售方案，短短一天，已销售80盒，则这家超市这一天 销售月饼的销售额为 元。 13.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如α+b+c就 是完全对称式，下列四个代数式：①a-b-c;②-a-b-c+2;③ab+bc+ca;④a2b+b2c+c2a, 其中是完全对称式的是 14.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出 的结果为9…第2025次输出的结果为 三、解答题 15.写出下列问题中的常量与变量。 (1)用20cm的铁丝所围的长方形的长xcm与面积Scm的关系是S=-x2+10x; (2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角B之间的关系是=90°-B; (3)若等腰三角形的顶角为x,则顶角x与其中一个底角y的关系是y=90-之(0< x<180°)； (4)一个铜球在0℃的体积为1000cm,加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3,温 度t℃与球的体积Vcm3之间的关系是V=1000+0.051t。 -10- 16.在标准大气压下烧水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验 时记录的数据： 时间(min) 10 12 温度（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 (1)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ (2)时间推移2分钟，水的温度如何变化？ (3)时间为8分钟时，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？ (4)根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？ (5)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？ 17.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离 称为“刹车距离”。通过查阅资料发现，在沥青路面上，某种型号汽车的刹车距离s与刹车 v2 时速度u之间的关系为s=200。 (1)根据上述关系填写下表： 刹车时车速(km/h) 20 30 40 50 60 70 刹车距离(m) 2.0 4.5 18 24.5 (2)《中华人民共和国道路交通安全法》第六十七条规定：高速公路限速标志标明的最高时 速不得超过120公里；《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定：机动车 在高速路上行驶时，当车速超过每小时100公里时，应与同车道前车保持100米以上的距 离(1公里=1km)。 ①请通过计算判断：该型号汽车在车速为120k/h时的刹车距离是否在规定的安全距 离内？ ②实际上，从看到情况不妙，到踩刹车使车减速，通常需要一定的反应距离。速度越快，反 应距离越长，实际刹车距离为反应距离与刹车距离的和。若该种型号汽车在高速公路上以 130km/h的速度超速行驶(130km/h的速度下反应距离约为28.9m),突遇紧急情况，请 计算此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹车距离多出多少(120k/h的速度下 反应距离约为26.7m)? -11- 18.如图，大小两个正方形边长分别为a,b。 (1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积； (2)若1a-41+(b-2)2=0,求阴影部分面积。 19.学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： 第种 (1)当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人； (2)当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人 (3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你 打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ -12-