3.3 代数式的值-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

$!$!代数式的值 "边学边练# 知识点一#求代数式值 "!若.OG$%3O!%则代数式.$ G.3G! 的值为 "### ## ######### ######## ######H"G% 3"& ,"! K"G( #!当 , OG% 时%求代数式 ,% G&,$ G%, M!& 的值' 知识点二#用求代数式值的方法解决相关的实际问题 $!某学校组织七!八年级全体同学参观台儿庄大战纪念馆"位于枣庄市台儿庄区城区 西南郊#' 七年级租用 '& 座大巴车.辆%&& 座大巴车3辆(八年级租用 %1 座中巴车 3辆%&& 座大巴车.辆' 当每辆车恰好坐满学生时$ "!#用含有 .%3的代数式分别表示七!八年级各有####名学生!####名 学生( "$#当.O'%3O* 时%该学校七!八年级各有####名学生!####名学生' "随堂小测# "!已知代数式.G$3的值为 %%则代数式 $ G ! $ .M3的值为 "### H"G % $ 3"G & $ ," % $ K" ! $ #!若"$#M!# $ M$P" G%PO1%则代数式#" 的值为 "### H"G ! * 3"G ! + ," ! ' K"+ $!整数#为####时%式子 % #G! 为整数' %!有一数值转换器%原理如图所示' 若开始输 入.的值为 &%发现第 ! 次输出的结果为 !*% 第 $ 次输出的结果为 +%依次继续下去%则第 $ 1$*次输出的结果为####' !$ &!书籍是人类进步的阶梯5 为爱护书一般都将书本用封皮包好%现有一本+数学杂 谈,如图 !%该书的长为 $% <@%宽为 !* <@%厚度为 $ <@' 小华用一张长方形纸"如 图 $ 所示#包好了这本书' 在图 $ 的包书纸示意图中%虚线是折痕%阴影是裁掉的部 分%四角均为大小相同的正方形%正方形的边长为折进去的宽度' 设用该包书纸包 这本书时折进去的宽度为 , <@' "!#该包书纸的长为####<@%宽为####<@("用含 ,的代数式表示# "$#当 , O! 时%求该包书纸的面积"含阴影部分#' 图 ! # 图 $ '!"新素养#几何直观$如图所示是一个长方形' "!#根据图中尺寸%用含.的代数式表示阴影部分的面积 8( "$#若.O'%求 8的值' (!"新情境#实际情境$七年级学生在 & 名教师的带领下去公园秋游%公园的门票为 每人 %1 元%现有两种优惠方案%甲方案$带队教师免费%学生按 + 折收费(乙方案$师 生都 (!& 折收费' "!#若有#名学生%用代数式表示两种优惠方案各需多少元/ "$#当#O(1 时%采用哪种方案优惠/ )!"!#当 , OG$%*O! 时%求两个代数式", M*# $%,$ M$,*M*$ 的值( "$#当 , OG$%*OG% 时%再求以上两个代数式的值( "%#你能从上面的计算结果中%发现什么结论/ 结论是##########' "$ 7.解：(1)甲数与乙数的平方和为x2+y2。 3x=18+3x (2)甲数与乙数的平方的和为x+y2。 (2)当x=4时，S=18+3×4=30 (3)甲与乙的和的平方为(x+y)2。 7.解：(1)甲方案：m×30×0.8=24m(元)， (4)甲数的号与乙数的1与的平方差为（行） 乙方案：(m+5)×30×0.75=22.5(m+5)(元) (2)当m=70时，甲方案付费为24m=24×70= ( 1680(元)， (5)甲，乙两数的积的一半与乙的立方的差的一半为 乙方案付费为22.5(m+5)=22.5×(70+5)= 2-) 22.5×75=1687.5(元)。 因为1680<1687.5，所以采用甲方案优惠 8.解：因为每增加1个纸杯，增加的高度为(13-11)÷ 8.解：(1)当a=-2,b=1时，(a+b)2=(-2+1)2=1: (5-3)=2÷2=1(cm). a2+2ab+=(-2)2+2×(-2)×1+12=4-4+1=1。 所以把n个这样的纸杯叠放在一起，高度为11+ (2)当a=-2,b=-3时.(a+b)2=(-2-3)2=25: (n-3)×1=11+n-3=(n+8)(cm）。 a2+2ab+2=(-2)2+2×(-2)×(-3)+(-3)2= 3.3代数式的值 4+12+9=25 【边学边练】 (3)(a+b)2=a2+2ab+b 1.B 3.4生活中的常量与变量 2.解：当a=-3时，原式=(-3)3-5×(-3)2-3× 【边学边练】 (-3)+15=-27-45+9+15=-48。 1.A2.A 3.(1)(45x+55y)(55x+30y) 3.(1)时间，温度(2)39.836.8(3)38 (2)510400 4.注水的速度3.5h【解析】因为注水的速度是不变 【随堂小测】 的，且注水的速度为1.4m/h,所以注满水池所需的 1.D 时间为4.9÷1.4=3.5(h) 2.B【解析】因为(2m+1)2+21n-31=0,所以2m+ 【随堂小测】 1=0,a-3=0。解得m=-,n=3 1.C2.C 所以m(广名故选B 3.D【解析】时间、追度是变量，A项错误：从3min到 8min,汽车行驶的路程为IS0km,B项错误：从3min 3.2,0,4,-2【解析】因为3×1=(-1)×(-3)=3， 到8min,汽车的速度为30km/h,C项错误：第3min 所以m-1=3或m-1=1或m-1=-1或m-1= 时，汽车的速度为30km/h,D项正确。故选D。 -3。解得m=4或m=2或m=0或m=-2。 4.0.58x,y 4.2【解析】根据题意可知，第1次输出的结果为16，第 5.解：(1)此图反映的变量是温度和呼吸作用强度。 2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输 (2)豌豆苗的呼吸强度在0℃到35℃范围内逐渐变 出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的 强：在35℃到50℃范围内逐渐减弱。 结果为4，…，所以从第3次开始，输出的结果每3次为 (3)要使豌豆呼吸作用最强，应控制在35℃左右：要 一个循环，分别为4,2,1。因为(2026-2)÷3= 抑制豌豆的呼吸，应控制在0℃左右。 6742,所以第2026次输出的结果为2 6.解：(1)表格中的变量是降价的钱数、日销量。 5.解：(1)(2a+34)(2a+23) (2)当降价15元时，日销售量为126件：当降价25元 (2)当a=1时，2a+34=36.2a+23=25.36×25= 900(cm2). 时，日销售量为130件。 答：该包书纸的面积为900cm2。 (3)从表中可以看出每降价5元，日销量增加2件。 当降价的钱数为0元时，122-2=120（件），所以降价 6解：1)9=之×2×6-子×6×(6-三3618t之前的日销量为120件。 109