第一单元第5课时 利率问题(分层作业)数学青岛版六年级下册

第一单元 第5课时 利率问题 分层作业 1.利率问题解决利率问题的关键是理解相关概念：存入银行的钱称为（ ），取款时银行多支付的钱称为（ ），单位时间内（如一年）的（ ）与（ ）的比率称为利率，通常用（ ）表示。 2.利率按时间单位可分为（ ）（如一年）、（ ）（如一月）等，实际应用中常用的是（ ）。 3.基本数量关系：利息=（ ）×（ ）×（ ）；本息和=（ ）+（ ）或本息和=（ ）×（1+（ ）×（ ））。4.已知本金8000元，年利率2.75%，存期2年，到期可获得的利息是（ ）元，列式为（ ）；到期时一共能取回（ ）元，列式为（ ）或（ ）。 3.若本金5000元，存期3年，到期后本息和为5412.5元，该存款的年利率是（ ）%，设年利率为x，可列方程为（ ）。 4.某理财产品月利率是0.3%，存入本金10000元，存期6个月（即0.5年），到期利息是（ ）元，列式时需注意存期与利率时间单位统一，即利息=（ ）。 5.解决利率问题时，需先明确（ ）、（ ）、（ ），确保利率与存期的（ ）一致，再代入公式计算。 1．李叔叔将7800元存入中国工商银行，定期三年，年利率是1.75%，到期后，李叔叔应得到的利息有（    ）元。 A．409.5 B．8209.5 C．7936.5 D．136.5 2．李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是（    ）。 A．1050÷1.75% B．1050×3÷1.75% C．1050×3×1.75% D．1050÷3÷1.75% 3．李叔叔把m元钱存入银行，三年定期，按年利率1.90%算，到期后可得利息n元，( )。 4．李阿姨用50000元购买了一款年利率为3.4%的理财产品，定期3年，到期时一共可以取回本息共( )元。 5．李老师将2万元钱存入银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后李老师准备取出所有本金和利息，她能取出( )元。 6．小睿到银行办理30000元的存款。存两年定期，到期时能取回多少利息？ 存款利率表 2024年12月 存期（整存整取） 年利率（%） 1年 1.45 2年 1.65 3年 1.95 7．妈妈在银行存了20000元，定期三年，年利率是2.08%。到期时她可以得利息多少元？ 8．王阿姨把3000元钱存入银行，定期两年，年利率2.1%，到期时，她一共能取出多少钱？ 9．小雅的妈妈为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为3.6%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共多少元？ 10．李大爷把儿子寄来的元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期支取时，李大爷可得到多少利息？到期时李大爷一共能取回多少钱？ 11．校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得本金和利息共多少元？ 12．随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。 （1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？ 今日利率 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.8 二年 1.71 三年 4 五年 2.35 （2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如表所示。到期后可得到本金和利息一共多少元？ 13．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超5000元的部分，应缴纳个人所得税。陈小娟每月工资6800元，超过的部分按3%缴纳个人所得税。 （1）陈小娟每月应缴纳个人所得税多少元？ （2）2024年10月，她把结余的12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，她可取回本金和利息一共多少元？ 14．我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。林林2024年全年应纳税所得额40000元。 （1）林林2024年应缴纳个人所得税多少元？ （2）林林将节余的20000元存入银行，定期五年，年利率是1.55%。到期后，他一共取回多少元？ 15．小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】已知本金为7800元，年利率为1.75%，时间为3年，根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出到期后李叔叔应得到的利息。 【详解】7800×1.75%×3 ＝7800×0.0175×3 ＝136.5×3 ＝409.5（元） 所以到期后，李叔叔应得到的利息有409.5元。 故答案为：A 2．D 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷时间÷利率，据此代入数据，即可解答。 【详解】列式：1050÷3÷1.75% 李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是1050÷3÷1.75%。 故答案为：D 3．0.057m 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】m×1.90%×3＝0.057m（元） 李叔叔把m元钱存入银行，三年定期，按年利率1.90%算，到期后可得利息n元，n＝0.057m。 4．55100 【分析】利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息，据此求解即可。 【详解】50000×3.4%×3＋50000 ＝1700×3＋50000 ＝5100＋50000 ＝55100（元） 到期时一共可以取回本息共55100元。 5．20900 【分析】已知本金是2万元，即20000元，年利率是2.25%，存期2年，根据“利息＝本金×利率×时间”求出到期后的利息，再将利息与本金相加即可。 【详解】2万元＝20000元 20000×2.25%×2 ＝20000×0.0225×2 ＝450×2 ＝900（元） 900＋20000＝20900（元） 所以她能取出20900元。 6． 990元 【分析】由表可知，2年期的年利率为1.65%，根据“利息＝本金×利率×时间”代入数值计算即可。 【详解】30000×1.65%×2 ＝495×2 ＝990（元） 答：到期时能取回990元利息。 7．1248元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，代入本金20000元，年利率2.08%，时间3年，计算即可。 【详解】20000×2.08%×3 ＝20000×0.0208×3 ＝416×3 ＝1248（元） 答：到期时她可以得利息1248元。 8．3126元 【分析】利息＝本金×利率×存期，本金是3000元，年利率是2.1%，存期是两年，将数据代入公式，先求出利息。再将利息加上本金，求出到期一共能取出多少钱。 【详解】3000×2.1%×2＋3000 ＝63×2＋3000 ＝126＋3000 ＝3126（元） 答：她一共能取出3126元钱。 9．23600元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】20000×3.6%×5＋20000 ＝3600＋20000 ＝23600（元） 答：可得本金和利息共23600元。 10． 702元；9702元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算出到期支取时得到的利息；根据“本息和＝本金＋利息”，计算出到期支取时一共取回的钱。据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：到期支取时，李大爷可得到元的利息，一共能取回元。 11．8528元 【分析】把李明获得奖金的总钱数看作单位“1”，从奖金中提取20%作为校园科技基金，则剩余的奖金占总钱数的（1－20%），剩余的奖金＝总钱数×（1－20%），由此求出李明的存款本金，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期时得到的利息，最后加上李明的存款本金，据此解答。 【详解】10000×（1－20%） ＝10000×0.8 ＝8000（元） 8000×2.20%×3＋8000 ＝176×3＋8000 ＝528＋8000 ＝8528（元） 答：到期时，他可得本金和利息共8528元。 12．（1）25%； （2）56000元 【分析】（1）去年收入12万元，今年收入15万元，用15减去12求出今年比去年增加的钱数，然后再除以去年的收入再乘100%即可求解出增加了百分之几； （2）本金是50000元，利率是4%，时间是3年，要求到期后的本金和利息，根据关系式：本息和＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。 【详解】（1）（15－12）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：今年收入比去年增加了25%。 （2）50000＋50000×4%×3 ＝50000＋2000×3 ＝50000＋6000 ＝56000（元） 答：到期后可得到本金和利息一共56000元。 13．（1）54元 （2）12990元 【分析】（1）用每月工资6800元减去5000元得出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率（3%），得到应缴税额。 （2）根据“利息＝本金×年利率×存款年限”，本金是12000元，年利率是2.75%，年限是3年，把数据代入计算得出利息，再与本金相加即可解答。 【详解】（1）（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝1800×0.03 ＝54（元） 答：陈小娟每月应缴纳个人所得税54元。 （2）12000×2.75%×3＋12000 ＝12000×0.0275×3＋12000 ＝330×3＋12000 ＝990＋12000 ＝12990（元） 答：她可取回本金和利息一共12990元。 14．（1）1480元； （2）21550元 【分析】（1）林林2024年全年应纳税所得额40000元，其中36000元按第1级3%的税率缴纳个人所得税，剩下的（40000－36000）元按第2级10%的税率缴纳个人所得税，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”分别求出这两部分应缴纳的税款，最后相加求出它们的和； （2）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后林林得到的利息，再加上本金就是到期后他一共取回的钱数，据此解答。 【详解】（1）36000×3%＋（40000－36000）×10% ＝36000×3%＋4000×10% ＝1080＋400 ＝1480（元） 答：林林2024年应缴纳个人所得税1480元。 （2）20000×1.55%×5＋20000 ＝310×5＋20000 ＝1550＋20000 ＝21550（元） 答：到期后，他一共取回21550元。 15．（1）1.5% （2）不对；理由见详解 【分析】（1）根据题意，先用到期后取得本息金额减去存入的本金，求出到期时得到的利息；再根据“利息＝本金×年利率×存期”可得出：年利率＝利息÷本金÷存期×100%，代入数据计算求出年利率。 （2）小李的本金5万元，定期3年，假设年利率与小张的1年期利率相同，根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与750元进行比较，得出结论。 【详解】（1）5.075万元＝50750元 5万元＝50000元 50750－50000＝750（元） 750÷50000÷1×100% ＝0.015÷1×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 答：去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是1.5%。 （2）50000×1.5%×3 ＝50000×0.015×3 ＝750×3 ＝2250（元） 答：小李说得不对。因为定期3年到期后可获得利息2250元。 $