第四单元第3课时 精彩回放（求图上距离） (分层作业)数学青岛版六年级下册

第四单元 第3课时 精彩回放（求图上距离） 分层作业 1.求图上距离的基本公式是：图上距离=距离×（ ）。 2.在已知实际距离和比例尺求图上距离时，需要先将（ ）距离的单位转换为与（ ）中单位一致的单位，再进行计算。 3.如果比例尺是1:50000，实际距离是1000米，那么图上距离是（ ）厘米（提示：1米=100厘米）。 4.进行单位换算时，1千米=（ ）厘米，1米=（ ）厘米。 5.在计算图上距离时，要特别注意（ ）的统一。 6.如果一幅地图的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离3千米，那么改写成数值比例尺是，若实际距离为15千米，图上距离应是（ ）厘米。 1．在数值比例尺是1∶100的图纸上，1分米长表示的实际距离是多少分米？ A．1分米 B．100分米 C．101分米 D．0.01分米 2．实际距离为240千米，如果用1∶5000000的比例尺画在地图上，图上距离应画（    ）。 A．4.8厘米 B．厘米 C．48厘米 3．一幅地图，图上2厘米代表实际距离30千米。若实际距离是150千米，则图上距离是( )厘米。 4．甲、乙两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，它们之间的图上距离是( )厘米。 5．北京到天津的实际距离是120千米，在A地图上量得两地的距离是6厘米。A地图的比例尺是( )；如果B地图的比例尺是，则北京到天津的图上距离是( )厘米。 6．我国东西宽约4800千米，南北长约5700千米，在1∶6000000的地图上，求出东西和南北图上距离各是多少厘米？ 7．有两张不同的图纸，1号图纸的比例尺是1∶2000，2号图纸的比例尺是1∶50000。如果在2号图纸的图上距离是8厘米，那么在1号图纸的图上距离是多少？ 8．在比例尺是1∶50000000的地图上量得两地距离是4.5厘米，求两地的实际距离，如果把这两地画在比例尺是1∶35000000的地图上，图上距离应是多少厘米？ 9．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得A、B两地的距离是6.8cm，如果把A、B两地画在比例尺为1∶250000的新地图上，则A、B两地在新地图上的距离是多少厘米？ 10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条高速公路的图上距离是多少？ 11．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是5厘米。在另一幅比例尺是1∶2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？ 12．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 13．2021年的五一假期经国务院批准，调整连休5天，非常有利于人们在春暖花开时外出旅游、探亲。小明和爸爸到了素有“两战圣地，红色沂蒙”之称的著名红色旅游区沂蒙山去旅游，沂蒙山位于临沂市。 （1）滨州与临沂的图上距离是多少厘米？实际距离大约多少千米？ （2）爸爸在某APP上查询到，某5A风景区的门票按八五折出售的价格是153元，那么门票的原价是多少？ 14．按要求填一填，画一画。 中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距中心广场的图上距离是（    ）厘米（测量时图上距离取整厘米数），已知实际距离是200米，此图的比例尺是（ ）。 （2）学校到图书城的实际距离是（    ）米（测量时图上距离取整厘米数），如果王明每分钟走50米，他从学校到图书城需（    ）分钟。 （3）游乐场在中心广场北偏东60°方向300米处，请你在图中标出游乐场所在的位置。 15．小晨利用假期积极参加户外实践锻炼。 （1）请用数对表示售票处的位置：（     ）。 （2）小晨现在的位置是，请在平面图上标注出来。 （3）演出广场在售票处的（     ）偏（     ）（     ）°方向上，距离售票处（     ）千米。 （4）如果小晨每分钟行走100米，他从骑士乐园到野外训练营需要（     ）分钟。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得实际距离，进而做出选择。 【详解】1÷＝100（分米） 故答案为：B 【点睛】本题考查比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。 2．A 【分析】实际距离×比例尺＝图上距离，据此解答。 【详解】240千米＝24000000厘米 24000000×＝4.8（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，掌握图上距离、比例尺和实际距离之间的关系是关键。 3．10 【分析】先根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可得解，注意根据1千米＝100000厘米，把单位千米转化为厘米。 【详解】30千米＝3000000厘米 150千米＝15000000厘米 （厘米） 因此，图上距离是10厘米。 4．10 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。 【详解】600千米＝60000000厘米 60000000×＝10（厘米） 它们之间的图上距离是10厘米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 5． 1∶2000000 2.4 【分析】1千米＝100000厘米，实际距离为120千米，120千米为120×100000＝12000000厘米。量得两地的距离是6厘米。根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，则6∶12000000，然后化简即可。 B地图比例尺是，代表图上1厘米对应实际50千米。实际距离120千米，求图上距离就是用120除以50即可。 【详解】1千米＝100000厘米 120×100000＝12000000厘米 图上距离∶实际距离＝6∶12000000 6∶12000000＝（6÷6）∶（12000000÷6）＝1∶2000000 120÷50＝2.4（厘米） A地图的比例尺是1∶2000000；如果B地图的比例尺是，则北京到天津的图上距离是2.4厘米。 6．东西80厘米，南北95厘米 【详解】4800千米=480000000厘米， 5700千米=570000000厘米， 480000000×=80（厘米）； 570000000×=95（厘米）； 答：东西距离是80厘米，南北图上距离是95厘米． 7．200厘米 【分析】用2号图纸的图上距离8厘米除以对应的比例尺，求出实际距离。将实际距离乘1号图纸的比例尺，求出在1号图纸的图上距离。 【详解】8÷× ＝8×50000× ＝400000× ＝200（厘米） 答：那么在1号图纸的图上距离是200厘米。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。 8．6.4厘米 【分析】用第一幅地图上的图上距离÷比例尺，求出实际距离，再用求出的实际距离×第二幅地图的比例尺，就是第二幅地图的图上距离。 【详解】4.5÷×＝4.5×50000000×≈6.4（厘米） 答：图上距离应是6.4厘米。 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。 9．13.6厘米 【分析】图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺；比例尺是1∶500000，也就是实际距离是图上距离的500000倍，所以实际距离为6.8×500000＝3400000（厘米），如果把A、B两地画在比例尺为1∶250000的新地图上，也就是现在实际距离是图上距离的250000倍，所以此时图上距离为3400000÷250000＝13.6（厘米），据此解答。 【详解】6.8×500000＝3400000（厘米） 3400000÷250000＝13.6（厘米） 答：A、B两地在新地图上的距离是13.6厘米。 【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，学生需熟练掌握。 10．2.2厘米 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 【详解】5.5÷× ＝5.5×2000000× ＝11000000× ＝2.2（厘米） 答：这条高速公路的图上距离是2.2厘米。 11．7.5厘米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。 【详解】5×300000÷2000000＝7.5（厘米） 答：甲、乙两地之间的图上距离是7.5厘米。 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 12．1.2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝1.2（小时） 答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。 13．（1）3.5厘米；280千米 （2）180元 【分析】（1）通过测量可知：滨州与临沂的图上距离是3.5厘米，再根据“实际距离图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离。 （2）根据原价现价折扣，代入数值，解答即可。 【详解】（1）通过测量可知：滨州与临沂的图上距离是3.5厘米 （厘米） 28000000厘米千米 答：滨州与临沂的图上距离是3.5厘米，实际距离大约280千米。 （2）（元） 答：门票的原价是180元。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离∶实际距离，和原价、现价、折扣三者的关系：原价现价折扣，灵活变形列式解决问题。 14．（1）2；1∶10000；（2）500；10；（3）见详解。 【分析】（1）用直尺量出医院到中心广场的图上距离是2厘米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅示意图的比例尺。 （2）用直尺量出学校到图书城的图上距离是5厘米，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校到图书城的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”就能求出淘气到达图书城需要的时间。 （3）比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出游乐场与中心广场的图上距离，再以中心广场为观测点，根据方向和距离确定物体位置的方法，以中心广场为观测点，游乐场在中心广场北偏东60°方向300米处，先找角度，再定长度，找出游乐场的位置即可。 【详解】（1）量出医院到中心广场的图上距离为2厘米， 200米＝20000厘米 2厘米∶20000厘米 ＝1∶10000 所以此图的比例尺是1∶10000。 （2）量出学校到图书城的图上距离为5厘米， 5÷＝50000（厘米）＝500（米） 500÷50＝10（分钟） 所以学校到图书城的实际距离是500米，如果王明每分钟走50米，他从学校到图书城需10分钟。 （3）300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） 又因游乐场在中心广场北偏东60°方向300米处，所以游乐场的位置如下图所示： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义和行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。 15．（1）（10，1） （2）图见详解 （3）西；北；45；0.6 （4）15 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫例，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （3）将方向和距离结合起来描述位置和路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （4）先计算出骑士乐园到野外训练营的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，即可解答。 【详解】（1）请用数对表示售票处的位置：（10，1）。 （2）作图如下： （3）演出广场在售票处的西偏北45°方向上， 300×2＝600（米） 600米＝0.6千米 距离售票处0.6千米。 （4）5×300＝1500（米） 1500÷100＝15（分钟） 他从骑士乐园到野外训练营需要15分钟。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，能根据方向、距离和角度确定物体的位置和描述路线。 $