第五单元第2课时 部分国家奥运金牌榜(分层作业)数学青岛版六年级下册

第五单元 第2课时 部分国家奥运金牌榜（综合运用统计知识解决问题） 分层作业 1.综合运用统计知识解决问题的基本步骤包括：明确（ ）、收集（ ）、整理（ ）、分析（ ）和得出（ ）。 2.收集数据的常用方法有（ ）调查、调查和查阅（ ）等。 3.全面调查是对调查对象的（ ）进行调查；抽样调查是从总体中抽取（ ）进行调查。4.在统计中，所要考察对象的全体称为，组成总体的每一个考察对象称为（ ），从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个（ ）。 5.整理数据时，常用（ ）和（ ）来呈现数据。要表示数据的具体数量，通常选用（ ）统计图；要表示数据的变化趋势，通常选用（ ）统计图；要表示各部分占总体的比例关系，通常选用（ ）统计图。 6.在分析数据时，常用的统计量有（ ）数、数和（ ）数。一组数据中出现次数最多的数叫做（ ）数；将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的数叫做（ ）数；平均数是所有数据的（ ）除以数据的。 7.在解决实际问题时，需要根据数据的特点和问题的需求选择合适的（ ）方法和（ ）工具。 8.如果要比较不同类别数据的多少，应选择（ ）统计图；如果要反映数据随时间的变化情况，应选择（ ）统计图。 9.抽样调查时，样本的选取应具有（ ）性和（ ）性，以确保结果的可靠性。 10.在统计分析中，误差是（ ）的，我们可以通过合理的（ ）设计来减小误差。 11.根据统计结果作出决策时，需要结合实际情况进行（ ）分析，避免仅凭数据得出片面结论。 1．下面两图是某班全体学生上学时，乘车，步行，骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（    ）。 A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20% C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．步行人数为30人 2．水果店对苹果、梨、桔子三种水果的进货和售货情况进行了统计（如图），下列说法正确的是哪一项？（    ）。 三种水果的进货和售货情况统计表 水果名称 进货（kg） 售货（kg） 苹果 1200 519 梨 980 875 桔子 870 530 A．苹果－甲；梨－丙；桔子－乙 B．苹果－乙；梨－丙；桔子－甲 C．苹果－甲；梨－乙；桔子－丙 3．如图是学校购买的三种蔬菜质量的统计图。已知学校购买了4.2kg黄瓜，则学校购买了( )kg西红柿。 4．小强对自己家庭今年养殖情况调查后制成了下面的扇形统计图。   （1）鸭占总数的 %。 （2）如果鸭养了350只，那么鸡养了 只，鹅养了 只。 5．下面是某小区居民喜欢看的电视节目统计图． ①喜欢“科学探索”的居民人数占小区人数的( )%． ②喜欢“焦点访谈”的人数相当于喜欢“新闻联播”人数的( )%． ③喜欢“少儿节目”的有280人，参加调查的有( )人． 6．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 7．为了宣传弘扬新时代辽宁精神，某市教育局在整个教育系统内推行了四项宣传方式：A．群众义务宣讲团；B．广告牌匾、条幅、海报；C．组织文化演出；D．网络宣传及集中观看视频。为调查广大教师对该实践活动的了解方式，对全市教师进行随机抽样调查（每位教师仅选一项）。根据调查数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题。 （1）本次一共调查了（    ）名教师。 （2）请你补全条形统计图。 （3）若该市某区共有5000名教师，请你估计选择“C”和“D”的教师大约共有多少名？ 8．下面是育才小学六年级一班学生体育情况统计图（表），已知肥胖和超重人数共15人，请将下面统计表和统计图补充完整并回答问题。 项目 营养不良 肥胖 超重 较低体重 正常体重 人数 6人 24人 根据图中信息，你想对他们提出什么建议？ 9．超市对今年五一假期销售A、B、C三种品牌杯子的情况进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息解答下列问题： （1）把图2的扇形统计图补充完整，并列出算式。 （2）列式计算A品牌和B品牌各销售了多少个，并将A品牌和B品牌的销售量在图1中画出来。 （3）B品牌比C品牌少销售百分之几？ 10．某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（     ）名学生的科学成绩。 （2）扇形统计图中，D等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（     ）度。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）如果该校六年级共有500名学生，估计一下这次模拟考试有（     ）名学生的科学成绩等级为D。 11．下面是某小学五年级学生视力情况统计图。 （1）近视人数占全年级学生人数的________％，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的______％。 （2）视力正常的有76人，视力不良的有多少人？ （3）通过上面的看图和计算，面对这个学校五年级学生的视力问题，你有什么想法和好的建议？ 12．如图是六(1)班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图．根据统计图回答问题． (1)哪种球类运动最受欢迎? (2)喜欢哪两种球类运动的人数差不多? (3)图中的各个扇形的含义是什么?说出25%表示的意义． (4)图中的各个百分比是怎样得出的?所有的百分比之和是多少? 13．小军家2012年11月支出情况统计如下图．小军家2012年11月的总支出是3600元．请你回答问题。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？     （2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？     （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？     （4）你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？ 14．阅读材料，完成以下问题。 一个家庭的收入越少，家庭总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭总支出中用来购买食物的支出份额则会下降，衣着、住房、日用必需品等的支出会逐渐增加，这一定律被称为恩格尔定律，反映这一定律的系数被称为恩格尔系数： 下图是1978－2018年恩格尔系数变化情况统计图及2020年居民消费情况统计图： 图一                           图二 （1）图二中31.9%什么意思？请你用数学语言说说你的理解。 （2）2020年上半年生活用品及服务支出为582元，上半年人均消费支出总额应该是（     ）元。 （3）我国1978年－2018年城乡居民家庭恩格尔系数整体呈下降趋势的原因是什么？请你说明理由。 15．2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会。中国体育代表团奋力拼搏，表现出色，勇夺15枚奖牌，为我国取得了参加冬奥会的历史最好成绩，为祖国和人民赢得了荣誉，为成功举办北京冬奥会作出了重大贡献。 （1）冬奥会分为雪上项目和冰上项目，结合题干和下面统计图中的数据可以得出，我国第24届冬奥会项目成绩中冰上项目获得奖牌数是（     ）枚，雪上项目获得奖牌数是（     ）枚。 （2）结合题干和下面的扇形统计图中的数据，我国第24届冬奥会中共获金牌多少枚？ （3）我国近五届冬奥会获奖牌情况统计表如下。 届次 20届 21届 22届 23届 24届 奖牌数/枚 11 11 9 9 15 ①根据上面统计表中的信息，下面说法不合理的是（    ）。 A．折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势 B．为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图 C．根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观地看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系 ②请你根据以上统计表，绘制条形统计图。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【解析】A. 用乘车人数÷对应百分率＝该班总人数； B． 用1－乘车人数百分比－不行人数百分比＝骑车人数百分比； C． 用乘车人数÷骑车人数即可； D． 用总人数×步行人数百分比＝步行人数。 【详解】A． 25÷50%＝50（人），该班总人数为50人，正确； B． 1－50%－30%＝20%，骑车人数占总人数的20%，正确； C． 25÷10＝2.5，乘车人数是骑车人数的2.5倍，正确； D． 50×30%＝15（人），步行人数为30人，错误 故答案为：D 【点睛】本题考查了统计图的综合应用，两个统计图结合起来看，根据百分数应用题的方法进行思考。 2．B 【分析】根据统计表可知，苹果的剩余量为1200－519＝681（千克）；梨的剩余量为980－875＝105（千克）；桔子的剩余量为870－530＝340（千克）；据此可知，苹果的剩余量大于售出量、梨的剩余量小于售出量，桔子的剩余量也小于售出量，但相对于梨来说，桔子剩下的量与售出的量相差较少，据此解答即可。 【详解】根据统计表可知： 苹果的剩余量大于售出量； 梨和桔子的剩余量都小于售出量，但相对于梨来说，桔子剩下的量与售出的量相差较少，梨剩下的量与与售出的量相差较多； 据此可知：苹果－乙；梨－丙；桔子－甲； 故答案为：B 【点睛】本题是利用剩余量与售出量的多少关系进行比较判断。 3．7.84 【分析】用黄瓜的质量除以所占百分数就得总数，总数乘西红柿所占百分数就得西红柿的质量。 【详解】4.2÷30%×56% ＝14×56% ＝7.84（kg） 所以学校购买了7.84kg西红柿。 【点睛】熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。 4． 35 450 200 【分析】（1）养殖的总数看成单位1，1－鸡占的百分比－鹅占的百分比＝鸭占的百分比； （2）鸭的只数÷鸭对应的百分比＝养殖的鸡鸭鹅的总数；鸡鸭鹅的总数×鸡占的百分比＝鸡的只数；鸡鸭鹅的总数×鹅占的百分比＝鹅的只数。 【详解】（1）1－20%－45%＝35%，鸭占总数的35%； （2）350÷35%＝1000（只）；1000×45%＝450（只）；1000×20%＝200（只）； 鸡养了450只，鹅养了200只。 【点睛】本题考查了扇形统计图的填补和分析应用，根据百分数应用题进行分析。 5． 20 50 1120 【解析】略 6．（1）见详解 （2）鸳鸯奶茶 【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【详解】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 7．（1）400 （2） （3）2750名 【分析】（1）因为每位教师仅选一项，所以教师人数就是总投票数。根据统计图可知，选A的教师有100人，占总投票数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的方法，列除法算式求出教师总数； （2）总人数是400人，减去选A、C、D的人数就是选B的人数，根据计算结果补全条形统计图； （3）先计算出本次调查的400人中选择C和D的教师所占的百分率，再求出全区5000人中选择C和D的教师人数。 【详解】（1）（名） 本次一共调查了400名教师。 （2） （名） （3） （名） 答：全区5000人中选择C和D的教师有2750名。 8．见详解 【分析】通过观察统计图可知：肥胖和超重的学生占全班人数的（15%＋10%），把全班人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法求出全班人数； 用营养不良的学生人数除以全班人数就是营养不良的学生占全班人数的百分率； 用正常体重的学生人数除以全班人数就是正常体重的学生占全班人数的百分率； 把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重占全班人数的百分率，即可求出较低体重的学生占全班人数的百分率； 把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘肥胖的学生占全班人数的百分率，就是肥胖的学生人数； 把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘超重的学生占全班人数的百分率，就是超重的学生人数； 根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重的人数，即可求出较低体重的学生人数。 最后根据统计图和统计表给出的数据进行合理建议即可。 【详解】六一班的总人数：15÷（15%＋10%） ＝15÷25% ＝60（人） 营养不良的学生占全班人数的：6÷60×100% ＝0.1×100% ＝10% 正常体重的学生占全班人数的：24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% 较低体重的学生占全班人数的：1－15%－10%－10%－40% ＝85%－10%－10%－40% ＝75%－10%－40% ＝65%－40% ＝25% 肥胖的学生人数：60×15%＝9（人） 超重的学生人数：60×10%＝6（人） 较低体重的学生人数：60－15－6－24 ＝45－6－24 ＝39－24 ＝15（人） 如表： 项目 营养不良 肥胖 超重 较低体重 正常体重 人数 6人 9人 6人 15人 24人 如图： 建议：青少年要合理饮食，适当锻炼，让自己有一个良好的身体和精神风貌。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．（1）；1－50%－30%＝20%； （2）480个；720个；； （3）40% 【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 （2）用C品牌数量÷对应百分率＝总数量，总数量×A品牌对应百分率＝A品牌销售量，总数量×B品牌对应百分率＝B品牌销售量； （3）（C品牌销售量－B品牌销售量）÷C品牌销售量。 【详解】（1）1－50%－30%＝20% （2）1200÷50%＝2400（个） 2400×20%＝480（个） 2400×30%＝720（个） 答：A品牌销售了480个，B品牌销售了720个。 （3）（1200－720）÷1200 ＝480÷1200 ＝0.4 ＝40% 答：B品牌比C品牌少销售40%。 【点睛】本题考查了统计图的绘制及综合应用，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 10．（1）50；（2）36；（3）答案见解析；（4）50. 【分析】（1）这次调查共抽取了学生的总人数＝A等级的人数÷A等级的人数占总人数的几分之几； （2）圆心角的度数＝ ​×360°； （3）D等级的人数＝这次调查共抽取了学生的总人数－A等级的人数－B等级的人数－C等级的人数； （4）这次模拟考试成绩等级为D的人数＝该校六年级共有的人数×抽取的D等级的人数这次调查共抽取了学生的总数​。 【详解】（1）15÷30%＝50（人） （2）50－15－22－8＝5（人） ×360°＝36° （3）据分析作图如下： （4）500×＝50（人） 11．（1）30 ；62 （2）124人 （3）合理用眼，减少强光刺激，注意缓解眼疲劳，多食用黄绿色蔬菜水果或者补充眼底营养素。 【详解】略 12．(1)乒乓球、 (2)排球和篮球 (3)图中的各个扇形分别代表喜欢该种球类运动的人数在全班总人数中所占的百分比;25%表示喜欢足球的人数占全班总人数的25%． (4)图中的各个百分比是由喜欢各种球类运动的人数除以全班总人数得到的;所有的百分比之和是1． 【详解】(1)题,喜欢哪种球类运动的人数所占的百分比最大,这种球类运动就最受欢迎; (2)题,喜欢哪两种球类运动的人数差不多,就是看喜欢哪两种球类运动的人数所占的百分比相同或非常接近; (3)题,扇形统计图是表示各部分与总数之间的关系,也就是各部分在总数中所占的百分比; (4)题,图中的百分比是表示各部分与总数之间的关系,也就是喜欢各种球类运动的人数除以全班总人数得到的． 13．（1）伙食支出最多，支出了1260元 （2）900元、720元 （3）20% （4）文化教育支出比购买衣物支出多支出多少元？180元 【详解】（1）3600×35%＝1260（元） 答：这个月伙食支出最多，支出了1260元 （2） 3600×25% ＝3600×0.25 ＝900（元） 3600×20% ＝3600×0.2 ＝720（元） 答：文化教育支出了900元，购买衣物支出了720元． （3）（25%﹣20%）÷25%   ＝0.05÷0.25 ＝0.2 ＝20% 答：购买衣物的支出比文化教育支出少20%。 （4）文化教育支出比购买衣物支出多支出多少元？ 900﹣720＝180（元） 答：少支出了180元。 14．（1）见详解；（2）9700；（3）见详解 【分析】（1）图二中31.9%表示2020年全国居民恩格尔系数，即食品支出金额占家庭消费支出总金额的百分比。 （2）2020年上半年生活用品及服务支出为582元，通过扇形统计图可知生活用品及服务支出占人均消费的6%，即582元对应百分率为6%，即对应量÷对应百分率=单位“1”，因此上半年人均消费支出总金额：582÷6%＝9700元。 （3）我国1978年－2018年城乡居民家庭恩格尔系数整体呈下降趋势，那么也就相当于我国食品支出金额减少了，家庭消费支出金额增加了，即我国居民生活水平在逐渐提高，人民不再为温饱担忧，有更多的钱花费在衣着、住房、日用必需品等上面。 【详解】（1）2020年全国居民恩格尔系数，即食品支出金额占家庭消费支出总金额的百分比。 （2）582÷6%＝9700（元） 答：上半年人均消费支出总额应该是9700元。 （3）我国居民生活水平在逐渐提高，人民不再为温饱担忧，有更多的钱花费在衣着、住房、日用必需品等支出上面。 【点睛】本题主要考查统计图的分析，学会分析统计图并能够准确的得出数据。 15．（1）6，9 （2）9枚 （3）①B ②见详解 【分析】（1）将奖牌总数看作单位“1”，奖牌总数分别乘冰上项目和雪上项目对应百分率，即可求出冰上项目和雪上项目获得的奖牌数。 （2）将奖牌总数看作单位“1”，奖牌总数×金牌对应百分率＝获得的金牌数。 （3）①条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 ②根据数据画出长短不同的直条，注明数量即可。 【详解】（1）15×40%＝15×0.4＝6（枚） 15×60%＝15×0.6＝9（枚） 我国第24届冬奥会项目成绩中冰上项目获得奖牌数是6枚，雪上项目获得奖牌数是9枚。 （2）（枚） 答：我国第24届冬奥会中共获金牌9枚。 （3）①A．折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势，说法合理； B．为了看出每届奖牌数量，除了选择条形统计图，也可以选择折线统计图，原说法不合理； C．根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观地看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系，说法合理。 故答案为：B ②我国近五届冬奥会获奖牌情况统计图 $