第一单元第2课时  求一个数的百分之几是多少及比一个数多或少百分之几的数(分层作业)数学青岛版六年级下册

第一单元 第2课时 求一个数的百分之几是多少及比一个数多或少百分之几的数 分层作业 1．求一个数的百分之几是多少，用（ ）法计算，核心关系式为：（ ）×（ ）＝对应量。 2．解决“比一个数多百分之几的数是多少”时，先找准单位“1”的量，计算公式为：单位“1”的量×（1＋ ）；解决“比一个数少百分之几的数是多少”时，计算公式为：单位“1”的量×（1－ ）。 3．计算过程中，需将百分数转化为（ ）或（ ）再运算：百分数化小数，去掉百分号，小数点向（ ）移动两位；百分数化分数，先写成分母是（ ）的分数，再化简为最简分数。 4．判断单位“1”的量是解题关键，通常“的”字前面、“比”“占”“是”字后面的具体数量，就是单位“1”的量，单位“1”的量必须是（ ）的量。 5．易错辨析：“比甲数多25%”表示结果是甲数的（ ）%，而非甲数直接加25；“比乙数少40%”表示结果是乙数的（ ）%，而非乙数直接减40。 6．连续增减百分之几的问题中，单位“1”会发生变化：第一次增减的单位“1”是（ ），第二次增减的单位“1”是（ ）后的量。 1．某地区原有森林面积800公顷，计划每年增长5%，两年后森林面积是（    ）公顷。 A．880 B．882 C．900 D．840 2．小明课后服务时间分配如下：体育锻炼25%，阅读30%，兴趣班45%。若体育锻炼用了30分钟，兴趣班用时（    ）分钟。 A．36 B．48 C．54 D．60 3．李叔叔上月缴电话费50元，本月话费比上月多20%，本月应缴话费是( )元；本月有九五折优惠活动，实缴话费是( )元。 4．丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是( )元。 5．在2025年清明节，红河湿地接待游客人数约为30万人次，同比增长20%，去年清明节红河湿地接待游客人数约为( )万人次。预计五一长假还会增长一成，按预计，五一假期将接待游客人数约为( )万人次。 6．五一节期间，成都飞往青岛的成人票是780元，比儿童票贵20%，儿童票多少元？ 7．一电器厂去年计划生产2400台电视机，实际上超产三成五，去年实际生产了多少台电视机？ 8．小明有200张邮票，如果把小明邮票的20%给小亮的话，他们俩就一样多了。小亮原来有多少张邮票？ 9．李阿姨在网上开了一家食品店，六月份产生了950份订单，七月份的订单数比六月份多24%，六、七月份共产生了多少份订单？ 10．五一期间，商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照盈利30%定价，然后打八折出售，已知一件商品最终售价为208元，求这件商品的进价是多少钱？ 11．2025年是体重管理年，卫健委提出要控制总能量摄入，保持合理膳食，推荐每日能量摄入比原来降低30%。小军原来每天摄入能量2000千卡，控制能量摄入后，小军每天可摄入多少能量？ 12．小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是美团，有58元抵100元的券，每桌限用两张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。两种支付方式相比较，哪种方式更划算？ 13．青岛地铁6号线一期工程全程总长30.8千米，乘客可通过自动售票机、青岛地铁APP、城市一卡通等方式购票。周末，六年级一班的小明与爸爸、妈妈进行了全程乘车体验。根据下面购票价格表，小明一家乘车的单程票价至少需要支付多少元？ 青岛地铁6号线 全程票价 6元 学生票 半价优惠 地铁APP 9折优惠 14．“双减”政策实施后，光明小学严格控制学生作业总量，六年级三位同学某天晚上完成作业时间如下： （1）小刚用了多少分钟？ （2）小强用了多少分钟？ 15．某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】此题考查复利增长的应用。原有森林面积800公顷，每年增长5%，两年后的面积需按复利计算，即每年在上一年基础上增长5%，将上一年的基础面积看作单位“1”，可以分步计算每年增长后的面积。 【详解】800×（1＋5%） ＝800×1.05 ＝840（公顷） 840×（1＋5%） ＝840×1.05 ＝882（公顷） 两年后森林面积是882公顷。 故答案为：B 2．C 【分析】将课后服务的总时间看作单位“1”，已知体育锻炼占课后服务时间的25%，且用时30分钟。因为“总时间×25%＝30分钟”，所以总时间＝体育锻炼时间÷25%，即课后服务的总时间为30÷25%＝120（分钟）。兴趣班占课后服务时间的45%，总时间为120分钟。兴趣班用时＝总时间×45%，用120乘45%即可。 【详解】30÷25% ＝30÷0.25 ＝120（分钟） 120×45% ＝120×0.45 ＝54（分钟） 兴趣班用时54分钟。 故答案为：C 3． 60 57 【分析】把上月缴的话费看作单位“1”，本月话费是上月的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答，求本月应缴话费多少元，列式为：50×（1＋20%）；九五折优惠就是现价是原价的95%，用本月应缴话费乘95%就是实缴话费多少元。 【详解】50×（1＋20%） ＝50×1.2 ＝60（元） 60×95%＝57（元） 所以本月应缴话费是60元，实缴话费是57元。 4． 八 96 【分析】假设每支钢笔10元，“买四赠一”，相当于花4支钢笔的钱可得到5支钢笔，即现价是，原价是，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算可得到百分数，再根据百分之几十就是几折解答第一问；八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答第二问。 【详解】假设每支钢笔10元 ＝八折 （元） 丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是96元。 5． 25 33 【分析】把去年清明节红河湿地接待游客人数看作单位“1”，今年清明节红河湿地接待游客人数比去年增长20%，去年清明节红河湿地接待游客人数＝今年清明节红河湿地接待游客人数÷（1＋20%）；今年五一长假预计比今年清明节还会增长一成，五一假期接待游客人数＝今年清明节红河湿地接待游客人数×（1＋10%），据此解答。 【详解】30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（万人次） 一成＝10% 30×（1＋10%） ＝30×1.1 ＝33（万人次） 所以，去年清明节红河湿地接待游客人数约为25万人次，五一假期将接待游客人数约为33万人次。 6．650元 【分析】本题可利用方程法解答，设儿童票价格为x元。成人票是780元，根据“成人票比儿童票贵20%”，那么成人票价格＝儿童票价格＋儿童票价格×20%，可列出方程：x＋20%x＝780，然后解方程即可。 【详解】解：设儿童票价格为x元。 x＋20%x＝780 x＋0.2x＝780 1.2x＝780 x＝780÷1.2 x＝650 答：儿童票是650元。 7．3240台 【分析】把计划生产的台数看成单位“1”，三成五就是35%，超产了35%，那么实际生产的台数就是计划的（1＋35%），用计划的产量乘上这个百分数就是实际的产量。 【详解】三成五＝35% （台） 答：去年实际生产了3240台电视机。 8．120张 【分析】小明原有200张邮票，给出20%，即200×20%张后，求出送出去几张，再用减法求出小明剩余邮票数量。此时小亮的邮票数和小明剩余邮票数量相等，因此小亮的邮票数减去小明给的邮票数即可求出小亮原来有几张邮票。 【详解】200－200×20% ＝200－40 ＝160（张） 160－40＝120（张） 答：小亮原来有120张邮票。 9．2128份 【分析】已知七月份的订单数比六月份多24%，把六月份产生的订单看作单位“1”，则七月份的订单是六月份订单的（1＋24%），用乘法求出七月份的订单，再把两个月的订单量相加即可解答。 【详解】950×（1＋24%） ＝950×1.24 ＝1178（份） 950＋1178＝2128（份） 答：六、七月份共产生了2128份订单。 10．200元 【分析】把这件商品的进价看作单位“1”，按照盈利30%定价，那么定价是进价的（1＋30%），用进价乘（1＋30%），即是定价； 然后打八折出售，是把定价看作单位“1”，那么售价是定价的80%，用定价乘80%，即是售价； 据此得出等量关系：进价×（1＋30%）×80%＝售价，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设这件商品的进价是元。 （1＋30%）×80%＝208 1.3×0.8＝208 1.04＝208 ＝208÷1.04 ＝200 答：这件商品的进价是200元。 11．1400千卡 【分析】已知每日能量摄入比原来降低30%，把原来的摄入量看作单位“1”，那么现在的摄入量是原来的：（1－30%），＝70%＝0.7。步骤二：小军原来每天摄入能量2000千卡，所以控制后每天可摄入的能量就是用2000乘（1－30%）。 【详解】2000×（1－30%） ＝2000×（1－0.3） ＝2000×0.7 ＝1400（千卡） 答：小军每天可摄入1400千卡能量。 12． 方式一更划算 【分析】分别计算两种支付方式的总费用，比较后选择费用较少的方式。方式一使用两张58元抵100元的券，剩余部分另外支付，即实际支付费用是用58的2倍再加上总价减去2个100元后剩下的价钱；方式二八折就是80%，按总价的80%支付，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 方式一： （元） 方式二：（元） 答：方式一更划算。 13．13.8元 【分析】爸爸和妈妈是成人，可使用地铁APP购票，享受9折优惠。小明是学生，享受学生票半价优惠。已知全程票价为6元，地铁APP购票享受9折优惠（即按原价的90%购票）。则爸爸或妈妈的单程票价为：6×90%＝6×0.9＝5.4（元），爸爸和妈妈两人的总票价为：5.4×2＝10.8（元）。小明享受学生票半价优惠（即原票价的50%），所以票价为：6×50%＝6×0.5＝3（元）。然后把10.8与3相加即可解答。 【详解】9折＝90% 6×90% ＝6×0.9 ＝5.4（元） 5.4×2＝10.8（元） 小明享受学生票半价优惠，即原票价的50%。 6×50% ＝6×0.5 ＝3（元） 10.8＋3＝13.8（元） 答：小明一家乘车的单程票价至少需要支付13.8元。 14．（1）50分钟； （2）52.5分钟 【分析】（1）根据题意，小丽用了55分钟，小丽用的时间比小刚多10%，把小刚用的时间看作单位“1”，小丽用的时间是小刚的（1＋10%），求小岗所用时间，用除法计算，即可得解。 （2）把小刚用的时间看作单位“1”，小强是他的（1＋5%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）55÷（1＋10%） ＝55÷1.1 ＝50（分钟） 答：小刚用了50分钟。 （2）50×（1＋5%） ＝50×1.05 ＝52.5（分钟） 答：小强用了52.5分钟。 15．（1）1200元 （2）8折 【分析】（1）首先计算每本练习本的定价，每本定价等于原价乘，用每本定价减去成本，所得为每本的利润，用每本的利润乘本数就是照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱。 （2）首先计算数预计的收入，可用上一问求得的预计的利润乘86%；计算已售出的利润，用预计的利润乘80%可得卖掉的练习本赚的钱；两者作差后除以剩余的练习本数量即可得到剩余的练习本的每本平均利润，即可得到剩余的练习本的定价，用这个定价除以原本的定价即可得到剩余的练习本的折扣，带入数据即可求解。 【详解】（1） 答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。 （2） 答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。 【点睛】折扣率的计算核心公式为，折扣率＝实际售价÷原价×100%。 $